19.1.1 平均数的意义-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数的意义”，通过“解决不确定现象需分析数据”导入，衔接小学平均数旧知，以居民水费计算为例引出算术平均数概念、公式及特点，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以现实情境（如植树竞赛、公司工资问题）为载体，培养学生用数学眼光观察数据，通过计算总人数、总植树量发展数学思维中的运算能力，结合“移多补少”直观方法与条形统计图强化数据意识。小结结构化梳理特点，助力学生理解应用，教师可提升教学效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 19.1.1 数据的集中趋势 第19章 数据的分析 19.1.1 平均数的意义 解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开 收 集和分析数据，数据是我们思考的基础. 那么, 有了 一组 数据以后，怎样表达和概括这组数据呢？能否找 到某些 指标作为这组数据的代表呢？ 我们在小学阶段已经学过的平均数(mean)就经常 被用来作为一组数据的代表. 新知导入 一、平均数的意义 下表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？ 月份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34. 60 41.40 46. 00 39. 20 27. 60 解： 平均数的概念： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.通常称之为算术平均数. 平均数的计算公式 一般地，如果有个数据，,…,, 我们把 表示为这组数据的算术平均数，用 表示，读作：“x拔”，即 = . 要点精析： (1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的 某个数据； (2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量．是反映 数据的平 均水平(或中等水平)的一个特征量； (3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质． 解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）. （2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）. （3）平均每人植树 （棵）. 小文所在的八年级（1）班共有学生40人，如图是该校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布情况. （1）请计算该校八年级平均每班学生人数； （2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图. 解：(1) 该校八年级学生总人数是40÷20%=200(人) 每班平均学生人数是200÷5=40(人) (2) 八年级（2）班：200×23%=46(人) 八年级（3）班：200×20%=40(人) 八年级（4）班：200×18%=36(人) 八年级（5）班：200×19%=38(人) 人数 人数 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 40 46 40 36 38 班级 思考一： 在刚才所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？ 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等。为什么会产生这个结论呢？ 7 6 5 4 3 2 1 A B C D 平均数 先和后分 移多补少 如图A、B、C、D四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？ 平均水平 平均数是表示一组数据的平均水平，平均数并不是把所有的数据都变得相等了，而是将各个数据平均分担了. 思考二：某公司宣称，他们公司的工资收入很高，人均月收入将近万元，达9300元。下表是该公司所有职员（共7人）的月工资表： 总监 部门 主管 业务 专员 文案 前台一 前台二 清洁工 30000 25000 3500 3000 1500 1500 600 你同意该公司的“工资收入很高”这个说法吗？ 1.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则 这(m＋n)个数的平均数为(　　) B. C. D. 课堂练习 2.如图是小芹6月1～7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是(　　) A．1 h B．1.5 h C．2 h D．3 h 3.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三个品牌彩电的销售量的统计图，则这三个品牌平均每月销售(　　) A．30台 B．40台 C．32台 D．35台 4.A，B，C，D，E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A，B，C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是(　　) A．E的成绩比其他四人好 B．B，E两人的平均成绩是83环 C．最高分得主不是A，B，C D．D，E中至少有1人的成绩不少于83环 5.已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为(　　) A．85分 B．84.875分 C．87分　 D．84.5分 6.若一组数据2，4，6，a，b的平均数是10，则a， b的平均数是(　　) A．20 B．19 C．15 D．14 7.期中考试后，学习小组组长算出该组5位同学数 学成绩的平均分为M，如果把M当成另一位同学的分数，与原来的5个分数一起, 算出这6个分数 的平均数为N，那么M∶N为(　　) A. B．1 C. D．2 课堂小结 平均数的特点： (1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中 的某个数据； (2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反 映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量； (3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质． 布置作业 必做：教材P152练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $