《最小公倍数的应用》（同步练习）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

2026年苏教版数学五年级下册《最小公倍数的应用》一课一练 一、单选题 1．小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是 本月的(　　)日。 A．18 B．21 C．28 D．29 2．茶作为中国的国饮，与陶瓷、丝绸并称为“中国古代贸易三宝”，俗话说的好，柴米油盐酱醋茶乃人生开门七大事，中国不仅是茶的故乡，也是茶文化发源地。李叔叔打包一批茶叶，发现每8盒或12盒装一箱，都能正好装完，这些茶叶最少有(　　)盒。 A．20 B．24 C．36 D．48 3．拓展训练活动中，某个队伍分组做训练，不管是每3人一组，还是每5人一组，都剩余1人，这个队伍可能有(　　)人。 A．59 B．60 C．61 D．62 4．一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（　　）个。 A．30 B．60 C．126 D．240 5．暑假期间，芳芳和明明去图书馆，芳芳每4天去一次，明明每5天去一次，7月22日两人在图书馆相遇，(　　)他们再次相遇。 A．8月9日 B．8月10日 C．8月11日 D．8月12日 6．15名同学排成一排，从左往右按顺序报数。老师先给报4的倍数的同学每人发一张数字卡片，再给报3的倍数的同学每人发一张数字卡片。哪名同学会得到两张数字卡片？下面4名同学中，(　　)的思考过程不正确。 A．小红 B．小玲 C．小华 D．小丽 7．周老师准备用某种规格的纸给每位同学做一个图书角的借书证，借书证的规格如右图。下面各种规格的纸中，最合适的是(　　)。 A．40cm×32cm B．12cm×20cm C．25 cm×18cm D．24 cm×36cm 8．明明在一条板凳上做摆卡片游戏(如图)，他用三种摆法都正好从板凳的一端摆到另一端，且无剩余。已知卡片长18厘米，宽12厘米，则这条板凳至少长(　　)厘米。 A．36 B．72 C．90 D．1803 9．在烟花节上，每12秒可以看到一次雪花图案的礼花，每16秒可以看到一次星星图案的礼花，每24秒可以看到一次瀑布图案的礼花。在同时看到这三种礼花后，至少再过(　　)秒才可以再次同时看到这三种礼花。 A．12 B．16 C．24 D．48 10．五（1）班的人数在 40~50 之间在社团活动中，有的同学参加书画社， 的同学参加围棋社，五（1）班的同学有（　　）人。 A．45 B．48 C．42 D．84 二、判断题 11．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（　　） 12．两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。 13．两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5 14．已知a和b是两个非零自然数，且a÷b=6，则它们的最小公倍数是a。 15．如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 16．13和11的最小公倍数是1。（　　） 17．两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（　　） 18．两个质数的最小公倍数就是这两个质数的乘积。 19．判断对错． 两个数的最小公倍数，一定大于这两个数中的任何一个数． 20．判断对错． 20和36的最小公倍数是72． 三、填空题 21．一筐苹果不到100个，如果平均分给2个、3个或5个小朋友都正好分完，那么这筐苹果最多有　 　个。 22． A，B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始。在比赛途中，每隔12厘米有一个陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有　 　厘米。 23．果农准备将一些苹果进行分装。如果每12个装一箱，会剩下4个；如果每16个装箱，也会剩下4个。这些苹果至少有　 　个。 24．1路公共汽车每8分钟发一次车，2路公共汽车每12分钟发一次车。这两路车每天早上6：20同时发车，下一次同时发车是　 　时　 　分。 25．体育小组的学生分组训练， 无论 6 人一组还是 9 人一组， 都刚好分完， 体育小组至少有　 　人。 26．写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和　 　。 和　 　。 和　 　。 和　 　。 和　 　。 和　 　。 27．实验小学五年级的人数在 260~280 之间参加舞蹈社团的学生占全年级人数的，参加航模社团的学生占全年级人数的实验小学五年级共有学生　 　人。 28．写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 　 　 　 　 　 　 　 　 29．某小学参加“红色经典”诵读比赛的同学在45~50人之间，并且是4和6的倍数。参加“红色经典”诵读比赛的同学有　 　人。 30．小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次。他们8月5日在图书馆相遇，那么他们　 　月　 　日再在图书馆相遇。 四、解决问题 31．同学们去植树，每8人一组没有剩余，每6人一组也没有剩余。 知人数在30~50之间，一共有多少人参加植树？ 32．有若干块下图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？ 33．爸爸、妈妈带着小红在操场上跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。 （1）如果三个人在起点同时出发，至少几分钟后三人会在起点相遇？ （2）请你自己再提出一个数学问题并解答。 问题：（　　） 34．梦梦将一些巧克力装入礼盒。如果每个礼盒装15块巧克力，那么最后余4块；如果每个礼盒装18块巧克力，那么最后差14块。这些巧克力至少有多少块？ 35．把一包糖平均分给6个小朋友，余2颗；平均分给9个小朋友，也余2颗。这堆糖至少有多少颗? 36． 五年级二班同学分小组开展体育活动，每8人一组或每10人一组都没有剩余。这个班的学生最少有多少人? 37．你听说过“韩信点兵”的故事吗？在数学中，“韩信点兵”指的是下面这种问题。 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人，还未来得及清点人数，敌军便已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2名；5人一排，多出4名；7人一排，多出6名，韩信马上向将士们宣布：“我军还有1049名勇士。” 你知道韩信是怎么算出来的吗？写下你的分析过程。 38．常山胡柚是衢州市的特产水果之一，口感清爽酸甜，含有丰富的维生素C，对身体健康非常有益。某水果店新进了五十几个胡柚，把这些胡柚每4个装一盒则多1个；每6个装一盒则少3个。水果店新进了多少个胡柚? 39．五(2)班的人数在40和50之间。数人数时，无论是3个3个地数，还是5个5个地数，都能正好数完，五(1)班有多少名学生？ 40．花园小学准备参加全区合唱比赛。老师从合唱社团选拔了多少名队员？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：3+1=4 6+1=7 4和7的最小公倍数是28 1日+28日=29日 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出小陈、小张的休息规律，然后求出它们的最小公倍数，用开始同时休息的日期+最小公倍数=下一次同时休息的日期，据此列式解答。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：因为8=2×2×2，12=2×2×3，所以8和12的最小倍数数是：2×2×3×2=24，即这些茶叶最少有24盒。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知求这些茶叶最少有几盒，就是求8和12的最小公倍数：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：3×5=15， 15×4+1 =60+1 =61（人） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数，然后将最小公倍数扩大一定的倍数，再加上剩下的1人，找出符合条件的数。 4．【答案】B 【解析】【解答】 2、3、4、5、6的最小公倍数是60。 故答案为：B。 【分析】 这堆苹果最少数量是2、3、4、5、6的最小公倍数时，就可以保证每人分到的个数一样多。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：4×5=20（天） 7月=31天 31-22=9（天） 20-9=11（日），8月11日他们再次相遇。 故答案为：C。 【分析】先求出4和5的最小公倍数是4×5=20，也就是他们再次相遇是20天以后，7月是大月由31天，还剩下的天数=31-22=9天，20-9=11，就是8月11日他们再次相遇。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：15及15以内3的倍数有3，6，9，12，15； 15及15以内4的倍数有4，8，12； 其中3和4的公倍数是12，因此只有报数为12的同学会得到两张数字卡片，通过观察小丽的思考过程不正确。 故答案为：D。 【分析】本题主要考查了公倍数的应用，先分别找到15以内3和4的倍数，再去找它们的公倍数即可确定得到两张数字卡片的同学是哪位。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：纸张规格最合适就要确保纸张的长和宽均为8和6的整数倍； A：40÷8=5，32÷6=5……2，或者40÷6=6……4，32÷8=4，40和32都不是6的整数倍，不符合题意； B：12÷6=2，20÷8=2……4，或者20÷6=3……2，12÷8=1……4，20和12都不是8的整数倍，不符合题意； C：25÷6=4……1，18÷8=2……2，或者18÷6=3，25÷8=3……1，18和25都不是8的整数倍，不符合题意； D：36÷6=6，24÷8=3，符合题意。 故答案为：D。 【分析】要选择最合适的纸张规格，则需要确保纸张能被完全利用，没有剩余，以避免浪费，因此需要找到长和宽均为借书证长和宽的整数倍的纸张，据此逐一尝试即可判断。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：18=2×3×3，12=2×2×3，所以18和12的最小公倍数是2×3×2×3=36，36×2=72（厘米）； 72÷（12+18）=2（组）……12（厘米），所以第三积摆法是以（12+18）为一组至少摆了2组，最后再以卡片宽接触板凳摆了一张卡片，刚好摆到另一端，所以这条板凳至少长72厘米。 故答案为：B。 【分析】最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数； 看图及根据题意可知前两种是单一的以卡片的长和宽去摆，所以需要找到它们的最小公倍数，再根据第三种是以卡片的宽与长为一组去摆的即一组的长度是12+18=30厘米，它们的最小公倍数明显不够，所以需要找到它们的最小公倍数的2倍数去尝试：最小公倍数的2倍数÷一组的长度=摆的组数……剩下的长度，如果没有剩余或剩下的长度刚好是卡片的宽的长度，则说明板凳的长就是最小公倍数的2倍数，如果不是就可以继续尝试3倍数、4倍数…… 9．【答案】D 【解析】【解答】解：[12，16，24]=48（秒） 故答案为：48。 【分析】分析题干，每12秒可以看到一次雪花图案的礼花，每16秒可以看到一次星星图案的礼花，每24秒可以看到一次瀑布图案的礼花，在同时看到这三种礼花后，至少再经过12秒、16秒、24秒的最小公倍数，可以再次同时看到这三种礼花，故求12、16、24的最小公倍数解答即可。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：7×6=42（人）。 故答案为：C。 【分析】五（1）班的同学人数是7和6的最小公倍数=7×6=42人。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解： 12和8的最小公倍数是：2×2×3×2 =4×3×2 =12×2 =24 （24÷12）×（24÷8） =2×3 =6（个）。 故答案为：正确。 【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。 12．【答案】错误 【解析】【解答】因为2和3的乘积是：2×3=6，2和3的最小公倍数是：2×3=6，它们的乘积等于它们的最小公倍数，所以原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】如果两个数互质，它们的乘积等于它们的最小公倍数，据此举例判断. 13．【答案】正确 【解析】【解答】两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5，也可能是1和15，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此可以得到这两个数可能的值，据此解答. 14．【答案】正确 【解析】【解答】已知a和b是两个非零自然数，且a÷b=6，则它们的最小公倍数是a。说法正确。 故答案为：正确 【分析】从a÷b=6，可以看出a是b的倍数。两个数成倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。 15．【答案】正确 【解析】【解答】如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。说法正确。 故答案为：正确 【分析】如果两个数只有公因数1，那么这两个数是互质数。两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：13和11的最小公倍数是13×11=143，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】13和11是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：例如2和3都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】两个数都是质数，这两个数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：两个质数的公因数只有1，所以它们的最小公倍数就是这两个质数的乘积，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】两个质数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积. 19．【答案】错误 【解析】【解答】 根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数，所以原题的说法是错误的. 故答案为：错误 【分析】解答本题的关键是明确求两个数是倍数关系时的最小公倍数的方法. 20．【答案】错误 【解析】【解答】 20＝2×2×5，36＝2×2×3×3，2×2×3×3×5＝180，所以20和36的最小公倍数是180，所以原题的这种说法是错误的. 故答案为：错误 【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数. 21．【答案】90 【解析】【解答】解： 2×3×5=30， 100以内30的倍数：30，60，90，这筐苹果最多有90个。 故答案为：90。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这筐苹果的个数应该是2、3、5的公倍数，而且这个数量应该小于100，因此，我们需要先找到100以内2、3、5的公倍数，再找出最大的那个数。 22．【答案】4 【解析】【解答】解：10=2×5，15=3×5，12=2×2×3，所以它们的最小公倍数是2×3×5×2=60； A青蛙掉陷阱需要跳：60÷10=6（次） B青蛙掉陷阱需要跳：60÷15=4（次） 4<6，所以B青蛙是第一只掉陷阱的青蛙，跳了4次； 此时A青蛙跳前进了：4×10=40（厘米）， 它跳过的前一个陷阱距离它：12×3=36（厘米），40－36=4（厘米） 下一个陷阱距离它：12×4=48（厘米），48－40=8（厘米） 4<8，所以另一只距离最近的陷阱有4厘米。 故答案为：4。 【分析】根据题意可知本题的解题关键是找到青蛙每次跳跃距离和每个陷阱距离的最小公倍数：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数；最小公倍数÷青蛙每次跳跃距离=青蛙掉进陷阱时跳跃次数，根据跳跃次数可以判断哪只青蛙是第一只掉进陷阱的，再根据：另一只青蛙每次跳跃距离×此时跳跃次数=另一只青蛙前进距离，以及，另一只青蛙前进距离－每个陷阱距离×此时跳跃次数少1次和每个陷阱距离×此时跳跃次数多1次－另一只青蛙距离，分别计算出另一只青蛙前进距离以及距离它前后两个陷阱之间的距离，即可判断距离最近的陷阱距离。 23．【答案】52 【解析】【解答】解：12=2×2×3 16=2×2×2×2 12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3=48 48+4=52（个） 故答案为：52。 【分析】 如果每12个装一箱，会剩下4个；如果每16个装箱，也会剩下4个；由此可知，苹果个数为既是12的倍数又是16的倍数还多4个，求至少有多少个，就是求12和16的最小公倍数加4即可。 求最小公倍数可以用分解质因数的方法。 24．【答案】6；44 【解析】【解答】解：[8，12]=24（分） 6时20分＋24分＝6时44分 故答案为：6，44。 【分析】根据题意，首先求出8和12的最小公倍数，8＝2×2×2，12＝2×2×3，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，意味着6：20同时发车后，再过24分钟又会同时发车，用6时20分加上24分，即可得到下次同时发车的时间。 25．【答案】18 【解析】【解答】解：9=3×3， 6=2×3， 9和6的最小公倍数是2×3×3=18。 即体育小组至少有18人。 故答案为：18。 【分析】求体育小组的人数，即求9和6的最小公倍数，据此解答即可。 26．【答案】8；14；24；30；9；36 【解析】【解答】解：8和4的最小公倍数是8； 7和2的最小公倍数是7×2=14； 6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数，2×2×2×3=24； 5和6的最小公倍数是5×6=30； 3和9的最小公倍数是9； 9=3×3，12=2×2×3，9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36。 故答案为：8，14，24，30，9，36 【分析】把两个数分解质因数，公有的质因数和独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数。两个数是互质数，最小公倍数是两个数的积。较大数是较小数的倍数，较大数是它们的最小公倍数。 27．【答案】273 【解析】【解答】解：7×13=91（人） 91×3=273（人）。 故答案为：273。 【分析】实验小学五年级共有学生的人数得是两个分数的分母最小公倍数的倍数，其中，两个分数的分母7和13是互质数，最小公倍数是它们的积91，因为实验小学五年级的人数在 260~280 之间，则实验小学五年级共有学生的人数=91×3=273人。 28．【答案】18；24；36；60 【解析】【解答】解： 分母9的倍数有：9、18、27、36等，分母6的倍数有：6、12、18、24等。 可以看到，9和6第一个相同的倍数是18， 所以它们的最小公倍数是18。 分母8的倍数有：8、16、24、32等，分母6的倍数有：6、12、18、24等。 8和6第一个相同的倍数是24， 所以它们的最小公倍数是24。 分母9的倍数有：9、18、27、36等，分母12的倍数有：12、24、36、48等。 9和12第一个相同的倍数是36， 所以它们的最小公倍数是36。 分母20的倍数有：20、40、60、80等分母15的倍数有：15、30、45、60等 20和15第一个相同的倍数是60， 所以它们的最小公倍数是60。 故答案为：18；24；36；60。 【分析】 对于每组分数，需要找出两个分母的倍数，然后确定它们的最小公倍数。 29．【答案】48 【解析】【解答】解：人数在45至50人之间，即45 ≤ 人数 ≤ 50。 4的倍数有4， 8， 12， 16， 20， 24， 28， 32， 36， 40， 44， 48， 52… 6的倍数有6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48， 54… 4和6的公倍数为12， 24， 36， 48， 60… 最小公倍数为12，但需在45-50范围内寻找。 在45-50范围内，4和6的公倍数只有48（因48 = 4×12 = 6×8）。 故答案为：48。 【分析】首先根据题目信息框定出人数的范围；接下来分别写出4和6的倍数，列举出4和6的公倍数，根据确定的人数范围，写出符合题目要求的公倍数。 30．【答案】8；25 【解析】【解答】解：4、5和2的最小公倍数是20， 下次相遇的日期就是8月5日加上20天即8月25日。 故答案为：8，25 【分析】 小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次 ，与下次相遇时间的间隔天数就是4、5和2的最小公倍数，求出他们的最小公倍数，据此可解。 31．【答案】解：6=2×3，8=2×2×2 6和8最小公倍数为2×2×2×3=24 24×2=48，48在30~50之间 答：一共有48人参加植树。 【解析】【分析】因为每8人一组和每6人一组都没有剩余，说明总人数是6和8的公倍数，通过分解质因数求出6和8的最小公倍数，再在30~50这个区间内找出最小公倍数的倍数，该倍数就是参加植树的人数。 32．【答案】解：30与8的最小公倍数是120，所以正方形的边长是120厘米。 （120÷30）×（120÷8） =4×15 =60（块） 答：至少用60块才能铺成一个正方形，这个正方形的边长是120厘米。 【解析】【分析】铺成的正方形的边长一定是30与8的公倍数，正方形的边长最小是30与8的最小公倍数。由此求出30与8的最小公倍数就是正方形最短的边长。用正方形的边长分别除以小砖的长和宽，然后把两个商相乘就是至少需要的块数。 33．【答案】（1）解：3、4、6的最小公倍数是12。 答：至少12分钟后三人会在起点相遇。 （2）解：问题：三人第一次相遇时，爸爸比小红多跑几圈？ 12÷3-12÷6 =4-2 =2（圈） 答：爸爸比小红多跑2圈。 【解析】【分析】（1）三人在起点相遇经过的时间，一定是3、4、6的公倍数，由此求出3、4、6的最小公倍数就是三人再次相遇至少经过的时长； （2）问题：三人第一次相遇时爸爸比小红多跑几圈，分别计算出两人跑的圈数即可求出爸爸比小红多跑的圈数。 34．【答案】解：[15，18]=90 90+4=94（块） 答：这些巧克力至少有94块。 【解析】【分析】分析题干，已知如果每个礼盒装15块巧克力，那么最后余4块；如果每个礼盒装18块巧克力，那么最后差14块，求这些巧克力至少有多少块？只需根据最小公倍数的应用，求出15和18的最小公倍数，再加上4即可得出巧克力的总块数。 35．【答案】解：6和9的最小公倍数是18， 18+2=20（颗） 答：这堆糖至少有20颗。 【解析】【分析】如果把糖拿出2颗，就刚好能平均分给6个和9个小朋友，糖的个数最少是6和9的最小公倍数，由此用6和9的最小公倍数加上2就是糖至少的颗数。 36．【答案】解：8和10的最小公倍数是40 答：这个班的学生最少有40人。 【解析】【分析】这个班的学生最少是8和10的最大公倍数，由此确定两个数的最小公倍数就是这个班最少的学生数。 37．【答案】解：“3人一排，多出2名；5人一排，多出4名；7人一排，多出6名”可转化为“这三种排法都差1名士兵能刚好排完”，那么如果增加1名士兵，士兵总人数就是3，5，7的公倍数。 3，5，7的最小公倍数是105。 105×10=1050(名) 由于1500 名士兵战死四百多名，剩下的士兵人数比1000多一点。最接近1000的公倍数是1050，所以士兵人数为1050-1=1049(名)。 【解析】【分析】通过观察余数与除数的关系，可以发现士兵人数加1后能被3、5、7整除，因此利用最小公倍数和实际人数范围来确定具体数值。 38．【答案】解：4=2×2，6=2×3，它们的最小公倍数是2×2×3=12 12×5=60(个) 60-3=57(个) 答：水果店新进了57个胡柚。 【解析】【分析】根据题意可知胡柚个数比4的倍数多1，比6的倍数少3，因此先找到4和6的最小公倍数：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数；再用最小公倍数分别乘2，3，4，……直到找到大于50而等于或小于60的公倍数为止，则这个公倍数减3即为胡柚个数。 39．【答案】解：3×5×3 =15×3 =45（名） 答：五(1)班有45名学生。 【解析】【分析】因为五（2）班的人数无论是3个3个地数，还是5个5个地数，都能正好数完，先求出3和5的最小公倍数是3×5=15，因为人数在40和50之间，15×3=45人，在这个范围内。 40．【答案】解：因为男、女生人数相等，所以选拔的队员人数为偶数。 在45和75之间，同时是2、3和5的倍数的数只有60。 答：老师从合唱社团选拔了60名队员。 【解析】【分析】根据题目，合唱队员的总人数在45到75人之间，且男、女生人数相等，所以总人数为偶数；根据题目，合唱队员既可以分成3组，也可以分成5组，所以总人数应该是2、3和5的公倍数。在45到75之间，只有60是2、3和5的公倍数，所以合唱队员的总人数为60人。 学科网（北京）股份有限公司 $