第四单元长方形和正方形的面积（综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第四单元 长方形和正方形的面积 一、选择题 1．一个长方形的长是1分米，宽是8厘米，一个和它周长相等的正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．81 C．90 2．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个边长为5厘米的正方形，剩下的面积是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．8×1＋6×5 B．8×6－5×5 C．6×3＋5×1 3．如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（    ）平方米。 A．49 B．60 C．70 4．将一张正方形纸对折再对折，下面两种不同的折法分别得到图形甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙周长相等，面积也相等 B．甲、乙周长不相等，面积也不相等 C．甲、乙周长不相等，但面积相等 5．数学课上，明明用4个边长为4分米的小正方形拼成不同形状的图形（如图），下列说法正确的是（    ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积和周长都相等 B．两种拼法面积相等周长不相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 二、填空题 6．一个长方形的长是9cm，宽是5cm，它的周长是( )cm，面积是( )。 7．一块面积是16平方米的正方形花圃，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，那么扩大后的花圃面积是( )平方米。 8．下图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是4dm2。算一算，整块电子显示屏的面积是( )dm2。 9．人们挑选喜庆的春联，一张长方形春联长约2米，宽约20厘米，它的面积是( )平方分米。 10．刘木匠做了一个长方形板凳和一把正方形椅子，两者所用木板面积相等。板凳的长是9分米，椅子的边长是6分米，板凳的宽是( )厘米。 11．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．小林用步测法估计厨房地面的面积。他的一步大约是5分米，长边约走了6步，宽边约走了4步。厨房地面的面积约是( )平方米。 13．汴绣，素有“国宝”之称。王阿姨绣了一幅长方形汴绣，这幅汴绣宽6分米，长是宽的3倍。这幅汴绣的面积是( )平方分米。 14．用一根长28厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米；如果用这根铁丝刚好围成一个长是10厘米的长方形，那么宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．红红家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要( )块。 三、判断题 16．边长是4米的正方形的周长和面积相等。( ) 17．一个长方形的长增加2厘米，宽不变，面积增加2平方厘米。( ) 18．一张单人床的面积是2平方米。( ) 19．长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积。( ) 20．一个长方形的宽与一个正方形的边长相等，那么长方形的面积大于正方形的面积。( ) 四、计算题 21．计算下面图形的面积。 五、解答题 22．用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？ 23．李大爷家有一个正方形鱼塘，它的周长是40米，面积是多少平方米？ 24．一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸，剪去一个最大的正方形，剩下的部分是什么图形？剩下部分的面积是多少？ 25．一个长方形果园长27米，宽10米。如果平均每棵橘子树占地3平方米，这个果园可以种橘子树多少棵？ 26．一块长方形土地长28米，宽9米，它的面积是多少平方米？如果每平方米土地产土豆3千克，这块地一共可以产土豆多少千克？ 27．有一块周长为24米的正方形草坪。 (1)这块草坪的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米草皮售价9元，这块草坪的草皮可以卖多少钱？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】1分米＝10厘米，结合长方形的周长等于长加宽的和乘2，计算出长方形的周长，也是正方形的周长，利用正方形的周长等于边长乘4，利用除法算出正方形的边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长，计算得出答案。 【详解】1分米＝10厘米 （厘米） （厘米） （平方厘米） 则正方形的面积是81平方厘米。 2．A 【分析】根据题意，要求剩下的面积有三种方法，第一种：根据剩下的图形是两个长方形，其中一个长是原来长方形的长，宽是6－5＝1（厘米），另一个长是正方形的边长，宽是8－5＝3（厘米），计算出两个长方形的面积相加即可求出剩下的面积是多少； 第二种：长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此代入数字计算出长方形和正方形的面积，相减即可求出剩下的面积是多少； 第三种：根据剩下的图形是两个长方形，其中一个长是原来长方形的宽，宽是8－5＝3（厘米），另一个长是正方形的边长，宽是6－5＝1（厘米），计算出两个长方形的面积相加即可求出剩下的面积是多少。 【详解】 A．如图：，正确的算式应该是：8×1＋5×3＝8＋15＝23（平方厘米），选项列式不正确； B．8×6－5×5＝48－25＝23（平方厘米），选项列式正确； C．如图：6×3＋5×1＝18＋5＝23（平方厘米），选项列式正确。 列式不正确的是8×1＋6×5。 3．C 【分析】如图所示：把草地分成五部分：A、B、C、D、E，面积合计为99平方米。其中（A＋B）和（D＋E）部分都是一个宽为3米的相等面积的长方形，C部分为一个宽为3米的长方形，因为草地和花坛合成正方形，所以（A＋B）的长等于（B＋C＋D）部分的长，即草地的面积加上（B＋D）的面积是（A＋B）部分的3倍，而（B＋D）部分是2个边长为3米的正方形，面积可求，据此可以求出（A＋B）的面积，然后正方形的边长即可求，正方形的边长减去B部分的边长即是F部分的长，正方形的边长减去（B＋D）部分的边长即是F部分的宽，据此可知花坛的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出花坛的面积。 【详解】（99＋3×3×2）÷3 ＝（99＋18）÷3 ＝117÷3 ＝39（平方米） 39÷3＝13（米） （13－3）×（13－3×2） ＝10×7 ＝70（平方米） 所以花坛的面积是70平方米。 4．C 【分析】先假设原正方形的边长为4厘米。甲是沿正方形横竖中线对折两次得到的小正方形：边长是4÷2＝2厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，可算出甲的周长，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，可算出甲的面积。乙是沿同一方向连续对折两次得到的小长方形：长等于原正方形的边长，宽是4÷4＝1厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可算出乙的周长，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可算出乙的面积，再比较甲、乙的周长和面积是否相等，即可解答。 【详解】假设原正方形边长为4厘米， 结合分析，甲的边长为4÷2＝2（厘米）， 乙是一个长方形，其宽为4÷4＝1（厘米），长为4厘米； 则有：甲的周长＝2×4＝8（厘米），甲的面积＝2×2＝4（平方厘米）， 乙的周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米），乙的面积＝1×4＝4（平方厘米）。 甲、乙的面积都是4平方厘米（相等），但周长8厘米不等于10厘米（不相等）。所以甲、乙周长不相等，但面积相等。 5．B 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个4分米长的边长即可。 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【详解】拼法一：周长：8个4分米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 拼法二：周长：10个4分米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 两种拼法面积相等周长不相等。 6． 28 45 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 9×5＝45（cm2） 7．64 【分析】因为4×4＝16（平方米），所以可知原边长为4米，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，边长为4×2，计算出扩大后的边长后，根据边长×边长可算出面积。 【详解】4×4＝16（平方米） 4×2＝8（米） 8×8＝64（平方米） 扩大后的花圃面积是64平方米。 8．128 【分析】从图中可知电子显示屏一行有8个“字格”，有4行，所以一共有8×4＝32（个）字格，用4×32可算出。 【详解】8×4＝32（个） 4×32＝128（dm2） 整块电子显示屏的面积是128 dm2。 9． 40 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，将春联的长和宽都换算成分米作单位，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算面积。 【详解】2米里面有2个1米，即20分米 20厘米里面有2个10厘米，即2分米 20×2＝40（平方分米） 10．40 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，用6乘6，算出正方形椅子的面积是36平方分米；因为两者木板面积相等，所以长方形板凳面积也是36平方分米。根据长方形面积＝长×宽，宽＝面积÷长，可得板凳宽为36÷9＝4分米。最后根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 36÷9＝4（分米） 4分米＝40厘米 11． 32 64 40 64 【分析】把两个长方形的宽拼接，得到正方形的边长是4＋4＝8（厘米）；根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长；根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。把两个长方形的长拼接，得到大长方形的长是8＋8＝16（厘米），宽是4厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽） ×2，求出长方形的周长；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积即可。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 8＋8＝16（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 16×4＝64（平方厘米） 用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是32厘米，面积是64平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是40厘米，面积是64平方厘米。 12．6 【分析】由题意可知，厨房地面是一个长方形，因此求厨房地面面积，需要先求出长方形的长和宽的长度，再根据长方形的面积公式进行计算，但要按要求统一单位。 【详解】长：5×6＝30（分米），30分米＝3米 宽：5×4＝20（分米），20分米＝2米 面积：3×2＝6（平方米） 所以厨房地面的面积约是6平方米。 13．108 【分析】先计算长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，求出这幅汴绣的面积。 【详解】6×3×6 ＝18×6 ＝108（平方分米） 这幅汴绣的面积是108平方分米。 14． 49 4 40 【分析】正方形4条边长度相等，因此边长＝周长÷4 ，正方形面积＝边长×边长；长方形周长＝（长＋宽）×2，代入求出宽， 长方形面积＝长×宽，计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 则正方形的面积是49平方厘米；长方形宽是4厘米，面积是40平方厘米。 15．160 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，根据正方形和长方形的面积公式分别求出两种地砖的面积，用第一种地砖的面积乘60求出书房地面的面积，再用书房地面面积除以第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖的块数，即可求解。 【详解】（4×4×60）÷（3×2） ＝（16×60）÷6 ＝960÷6 ＝160（块） 16．× 【分析】周长和面积是不同类型的量，周长使用长度单位（米），面积使用面积单位（平方米）。即使数值相同，由于单位不同，它们不能直接比较相等。 【详解】边长是4米的正方形的周长计算为：4×4＝16（米），面积计算为：4×4＝ 16（平方米）。周长是16米，面积是16平方米，单位不同，不能比较相等。 所以边长是4米的正方形的周长和面积相等，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据长方形面积＝长×宽，当长增加2厘米、宽不变时，面积增加量等于2×宽，题干未指定宽的具体数值，所以无法计算增加的面积，因此该说法不一定成立。 【详解】根据分析可知，一个长方形的长增加2厘米，面积增加2×宽。 所以题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据生活实际，单人床的尺寸长约为2米，宽约为1米，根据长方形的面积＝长×宽，即2×1＝2（平方米），据此解答即可。 【详解】一张单人床的面积是2平方米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】可以分别计算出长方形和正方形的面积，再比较，令长方形与正方形的周长都是16厘米。正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式16除以4即可求出正方形的边长是4厘米，正方形面积公式：边长×边长，再将边长的数据代入公式计算出正方形面积。长方形周长公式：（长＋宽）×2，16除以2求出长方形的长与宽的和是8厘米，而3与5的和是8，所以长可以是5厘米，宽是3厘米，长方形面积公式：长×宽，代入数据，计算出面积，再比较即可。 【详解】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。 正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米） 长方形：16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米） 面积为：5×3＝15（平方厘米） 16平方厘米＞15平方厘米 长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积，这句话说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】比较长方形和正方形的面积时，需明确两者的边长关系。题目仅给出长方形的宽等于正方形的边长，未说明长方形的长与宽的关系，因此无法确定面积大小。 【详解】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，已知宽＝边长，当长＞宽时，长方形面积＞正方形面积；当长＜宽时，长方形面积＜正方形面积，因此，原题说法错误。 故答案为：× 21．56平方厘米；75平方厘米 【分析】 （1）该图形的面积等于长10厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为2厘米的正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，依次分别计算出长方形和正方形的面积，再相减即可。 （2）该图形的面积等于长17厘米，宽3厘米的长方形面积加上长（9－3）厘米，宽4厘米的长方形面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）6×10＝60（平方厘米） 60－2×2 ＝60－4 ＝56（平方厘米） （2）（9－3）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 17×3＝51（平方厘米） 24＋51＝75（平方厘米） 22．56厘米；147平方厘米 【分析】用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，只能排成一排。拼成的长方形的长是3个7厘米，宽是1个7厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（7×3＋7）×2 ＝（21＋7）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 7×3×7 ＝21×7 ＝147（平方厘米） 答：这个长方形的周长是56厘米，面积是147平方厘米。 23．100平方米 【分析】根据正方形的周长公式“周长＝边长×4”，用周长除以 4 可以求出边长。求出边长后，再根据正方形的面积公式“面积＝边长×边长”进行计算即可得到鱼塘的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：面积是 100 平方米。 24．长方形；150平方厘米 【分析】从长方形中剪去最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽。剩下部分是一个新的长方形，其一边长为原长方形的宽，另一边长为原长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽进行计算。 【详解】要在长方形彩纸上剪去一个最大的正方形，剪去的正方形的边长等于原来长方形的宽，即 15 厘米。剩下的部分是长方形。 15 ×（25－15） ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：剩下的部分是长方形，剩下部分的面积是150平方厘米。 25．90棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”计算出果园的总面积，再根据“棵数＝总面积÷每棵占地面积”计算出可以种橘子树的棵数。 【详解】27×10÷3 ＝270÷3 ＝90（棵） 答：这个果园可以种橘子树90棵。 26．252平方米；756千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出这块长方形土地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米产量，计算出这块地一共可以产土豆的质量。 【详解】28×9＝252（平方米） 252×3＝756（千克） 答：它的面积是252平方米，这块地一共可以产土豆756千克。 27．(1)36平方米 (2)324元 【分析】正方形草坪的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用除法；正方形的面积＝边长×边长，求出草坪的面积，用乘法。 根据总售价＝面积×每平方米的售价，求出草坪的草皮可以卖的钱数。 【详解】（1）24÷4＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：这块草坪的面积是36平方米。 （2）36×9＝324（元） 答：这块草坪的草皮可以卖324元。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $