第三单元长方形和正方形应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 长方形和正方形应用题 1．一块长方形菜地，长9米，宽5米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 2．有一个长7厘米、宽4厘米的长方形，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是多少？ 3．朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一，版画师傅要在一块长6分米、宽4分米木板上，裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画。《福娃》木版年画的周长是多少分米？（先画一画，再算一算） 4．“河洛剪纸”是郑州市省级非物质文化遗产项目。传承人曹老师要把单色纸先裁成边长3分米的正方形纸，再进行创作。下面这张大三尺的单色纸最多可以裁出多少张这样的正方形纸？先画一画，再解答。 5．王爷爷要在墙边围出一块长30米、宽18米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。王爷爷想到两种围法（如图），哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 6．用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方形的周长是多少？ 7．气弓箭比赛是一种竞技活动，在制作气弓箭的过程中，需要将一张A4纸沿长边卷成筒状，形成气弓箭的箭身。一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是多少厘米？在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 8．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 9．一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 10．地铁是一种现代化、高效率的公共交通工具。一处地铁原计划在某个区域建一个长方形车辆段，因施工过程中挖到文物了，决定改建成另一个长方形车辆段（如下图），长度变为原来的一半，并沿外围铺设一圈管道。管道的长度是多少米？ 11．爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 12．一个长方形的周长是26分米，把它的长增加3分米，宽增加2分米。现在长方形的周长是多少分米？（请用两种不同的方法解答） 13．某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 14．向阳民族小学为同学们的蜡染作品定制正方形的木框，如下图，为这样的5幅作品定制画框，至少需要多少米长的木条？ 15．如下图所示的建筑使用了11块相同的砖，请问每块砖的长和宽分别是多少？ 16．张大伯要在墙边围一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地一面靠墙，另外三面围篱笆。篱笆至少要多少米？ 17．国画是我国的传统绘画形式，用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上。笑笑用一条1米长的装饰纸条来装饰一幅国画作品，正好用完。这幅长方形国画长是32厘米，宽是多少厘米？ 18．实验小学“梦实园”劳动基地有一块长方形菜地，长8米，宽5米。 （1）沿着菜地四周围篱笆，一共需要多少米长的篱笆？（接头处忽略不计） （2）如果菜地一面靠墙，至少需要多少米长的篱笆？ 19．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，是北宋画家张择端创作的国宝级文物，现藏于北京故宫博物院。《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，周长大约是多少厘米？ 20．三（1）班要制作一块“读书成果”展示板，计划用一条彩带围成了一个边长为7分米的正方形。因展示内容有所变化，现在需要用这条彩带围成长为8分米的长方形展板，改造后的长方形展板的宽是多少分米？ 21．苗族刺绣通常将各种具有象征意义的图案和纹样绣在衣物、饰品或家具用品上。芳芳对刺绣很感兴趣，她选择了一块长方形手帕进行学习，如果手帕的宽再增加6厘米就是一个正方形，则芳芳选择的长方形手帕的周长是多少厘米？ 22．一个长方形果园的宽是42米，长比宽的4倍少8米。 （1）在这个果园的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？ （2）如果这个果园的一面靠墙，那么至少要准备多少米长的篱笆？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．28米 【分析】根据题意，篱笆围在长方形菜地四周，求篱笆的长度就是求长方形的周长。已知长方形的长是9米，宽是5米，依据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，将数据代入公式计算即可。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：篱笆长 28 米。 2．14厘米 【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长应等于长方形的宽。剪去正方形后，剩下的图形是一个长方形，其一条边长等于原长方形的宽，另一条边长等于原长方形的长减去正方形的边长。根据长方形的周长公式计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 答：剩下的长方形的周长是14厘米。 3．图见详解；16分米 【分析】根据题意，要使裁出的正方形最大，则正方形的边长是长方形的宽，据此先画一画；正方形周长＝边长×4，代入数字即可计算出《福娃》木版年画的周长是多少分米。 【详解】 如图： 4×4＝16（分米） 答：《福娃》木版年画的周长是16分米。 4． 6张；画图见详解 【分析】观察图中信息得出，每小格代表1分米，作图画边长3分米的正方形，判断能画几个，先算长方形的长10分米能裁几个边长3分米的正方形，再算长方形的宽7分米能裁几个边长3分米的正方形，乘法计算总张数即可。 【详解】如图： （个）（分米） （个）（分米） （张） 答：最多可以裁出6张这样的正方形纸。 5．围法一；66米 【分析】围法一：长方形的一条长靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条宽加一条长的长度。围法二：长方形的一条宽靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条长加一条宽的长度。最后比较这两种围法所用的篱笆长度，即可求出哪一种围法用的篱笆少些，据此解答即可。 【详解】围法一： 30＋18×2 ＝30＋36 ＝66（米） 围法二：18＋30×2 ＝18＋60 ＝78（米） 66＜78 答：围法一用的篱笆少些，只要66米。 6．拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。 【分析】用6个小正方形拼长方形，长和宽的差值越小，周长越小。需列举所有拼接方式，计算周长后比较。大正方形的边长需由相同数量的小正方形边长组成，先确定最小的正方形所需小正方形总数，由题可知，6个再添上3个就可以拼成一个由9个小正方形且满足最少添加的可以组成的大正方形，最后求周长。 【详解】一字排开：长6×2＝12（厘米），宽为2厘米 周长：2×（12＋2）     ＝2×14     ＝28（厘米） 2行3列：长3×2＝6（厘米），宽2×2＝4（厘米） 周长：2×（6＋4）     ＝2×10     ＝20（厘米） 28＞20，拼2行3列的长方形周长最小。 9－6＝3（个） 3×2＝6（厘米） 4×6＝24（厘米） 答：拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。 7．1014厘米；840厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；在长方形纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。正方形周长＝边长×4。 【详解】（297＋210）×2 ＝507×2 ＝1014（厘米） 在长方形中折出的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长为 210厘米。 210×4＝840（厘米） 答：一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是1014厘米，在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是840厘米。 8．20厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，已知正方形周长是8厘米，所以边长为8÷4＝2（厘米）。长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋正方形周长－2×正方形边长。据此计算即可。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 16＋8＝24（厘米） 24－4＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是20厘米。 9． 16米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2，将题目给出的长5米和宽3米代入公式进行计算即可得出结果。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：这个花坛的周长是16米。 10．140米 【分析】根据题意，已知原来长方形的长是80米，宽是15米，改建后长方形的长是原来的一半，用80除以2即可求出现在的长，改建后长方形的宽是原来的2倍，用15乘2即可求出现在的宽；在外围铺设一圈管道，用长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出管道的长度，据此解答。 【详解】（米）   （米）   （米） 答：管道的长度是140米。 11．24米 【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：剩下部分的周长是24米。 12．36分米 【分析】方法一：先求原长＋宽的和，再算新周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，原周长26分米，可得原长 ＋宽的和：26÷2＝13（分米），长增加3分米，宽增加2分米，所以新的长＋宽的和：13＋3＋2＝18（分米），再乘2即可解答； 方法二：直接算周长增加的长度，再求和；长方形有2条长和2条宽，长各加3分米、宽各加2分米，用周长加上2条长和2条宽的长度即可。 【详解】方法一：26÷2＝13（分米）   13＋3＋2＝18（分米） 18×2＝36（分米）   方法二：26＋3＋3＋2＋2＝36（分米） 答：现在长方形的周长是36分米。 13．(1)96米 (2)100米 【分析】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长； 从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。 【详解】（1）（米） 答：西红柿地的周长是96米。 （2）（米） （米） 答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。 14．8米 【分析】这是正方形的周长的应用，正方形的周长＝边长×4，再乘5算出5幅作品至少需要多长，再根据1米＝100厘米换算成“米”作单位。 【详解】40×4×5 ＝160×5 ＝800（厘米） 800厘米＝8米 答：至少需要8米长的木条。 15．长40厘米；宽10厘米 【分析】从图中可以看出，60厘米中包含了6块砖的宽，每块砖的长包含了4块砖的宽，则先用60厘米除以6，求出每块砖的宽，再用每块砖的宽乘4，求出每块砖的长。 【详解】宽：60÷6＝10（厘米） 长：10×4＝40（厘米） 答：每块砖的长是40厘米，宽是10厘米。 16．31米 【分析】由题意得，张大伯要在墙边围一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地的一面靠墙，另外三面围篱笆。要使所用的篱笆最短，那么应该让长方形菜地的长靠墙（如下图）。 由图可知，篱笆的长度等于长方形菜地的一条长加上两条宽，直接用8乘2再加上15即可算出篱笆的长度。 【详解】8×2＋15 ＝16＋15 ＝31（米） 答：篱笆至少要31米。 17．18厘米 【分析】1米＝100厘米，装饰条的长度就是长方形画的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，由此推导出宽＝长方形周长÷2－长，据此解答。 【详解】1米＝100厘米 100÷2－32 ＝50－32 ＝18（厘米） 答：宽是18厘米。 18．（1）26米 （2）18米 【分析】（1）已知长方形菜地长8米、宽5米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可求出该长方形的周长，即所需篱笆的长度； （2）如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少。据此解答。 【详解】（1）（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（米） 答：一共需要26米长的篱笆。 （2）8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：如果菜地一面靠墙，至少需要18米长的篱笆。 19．1108厘米 【分析】已知《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。 【详解】（25＋529）×2 ＝554×2 ＝1108（厘米） 答：周长大约是1108厘米。 20．6分米 【分析】本题可先根据正方形的边长求出彩带的长度，再利用长方形的周长公式求出长方形的宽。正方形的周长＝边长×4，已知正方形边长为7分米，那么彩带长度（正方形周长）为：7×4＝28（分米）。因为彩带长度不变，所以长方形的周长也是28分米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝长方形的周长÷2，即28÷2＝14（分米）。已知长方形长为8分米，所以宽为长与宽的和减去长。 【详解】7×4＝28（分米） 28÷2－8 ＝14－8 ＝6（分米） 答：改造后的长方形展板的宽是6分米。 21．112厘米 【分析】已知手帕宽为25厘米，宽增加6厘米就变成正方形，那么正方形的边长就是25＋6＝31厘米，这个边长也就是长方形手帕的长。然后根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，来计算长方形手帕的周长。 【详解】长方形手帕的长为：25＋6＝31（厘米） 长方形手帕周长＝（31＋25）×2＝56×2＝112（厘米） 答：芳芳选择的长方形手帕的周长是112厘米。 22．（1）404米 （2）244米 【分析】（1）首先求长方形果园的长，已知宽是42米，长比宽的4倍少8米，用宽乘4，再减去8，求出长，再求篱笆总长，也就是长方形果园的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据运算即可解答； （2）因为长＞宽，所以把长边靠墙时，所需篱笆长度最短，即所需篱笆长度为1条长加上2条宽，据此即可解答。 【详解】（1）42×4－8 ＝168－8 ＝160（米） （160＋42）×2 ＝202×2 ＝404（米） 答：在这个果园的四周围上篱笆，篱笆至少长404米。 （2）当长边靠墙时，篱笆最短 42×2＋160 ＝84＋160 ＝244（米） 答：如果这个果园的一面靠墙，那么至少要准备244米长的篱笆。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $