第三单元长方形和正方形选填题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 长方形和正方形选填题高频常考易错题 一、选择题 1．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 2．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．40 C．80 3．将4个长20厘米、宽5厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是（    ）厘米。 A．80 B．100 C．200 4．若一个长方形的长不变，宽增加4厘米，则周长增加（    ）。 A．8厘米 B．16厘米 C．12厘米 5．一根铁丝长40分米，把它围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．20分米 B．10分米 C．40分米 6．小明从一张正方形纸上剪下一部分，要使剩余图形的周长与原正方形纸的周长相等。下面剪法中符合要求的是（    ）。 A．①② B．①④ C．③④ 7．下面的三个信封中分别装有一张四边形硬纸板，从（    ）中抽出的硬纸板一定是长方形。 A． B． C． 8．一个长方形的长不变，宽增加4厘米，周长比原来增加了（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 9．街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，彩灯长（    ）米。 A．23 B．46 C．120 10．下面图形中，图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 11．下面说法正确的是（    ）。 A．周长相等的两个长方形，它们的形状可能不一样 B．求长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，列成的算式是 C．由相同个数的小正方形拼成的图形的周长肯定相等 12．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．10厘米 B．8厘米 C．不能确定 13．在中，大正方形的周长是小正方形周长的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 14．一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形。这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．12 B．20 C．10 15．下面三个图形都是用4个边长为1厘米的小正方形拼成的，其中周长最小的是（    ）。 A． B． C． 16．下面说法正确的是（    ）。 A．4条边都相等的四边形是正方形。 B．对边相等的四边形是长方形。 C．用一根长20厘米的绳子围图形（头尾相接），不管围成什么图形，周长都相等。 17．从一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个（    ）的小长方形。 A．长8厘米，宽2厘米B．长6厘米，宽2厘米 C．长3厘米，宽2厘米 18．用一根38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有（    ）种围法。 A．5 B．9 C．11 二、填空题 19．苏绣作品《夜宴图》以其独特的东方美学，成为苏绣中的瑰宝。《夜宴图》宽86厘米，长比宽的2倍少18厘米，它的周长是( )厘米，合( )分米。 20．用6个周长都是4分米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是( )分米。 21．一个正方形相框，边长是25分米，周长是( )米。 22．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米。 23．教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是( )分米。 24．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。 25．一张正方形书桌的桌面周长是48分米，桌面的边长是( )分米；两张这样的书桌拼在一起，拼成的桌面的周长是( )分米。 26．一个边长11厘米的正方形，周长是( )厘米，如果一个长12厘米的长方形的周长和这个正方形的周长相等，那么这个长方形的宽是( )厘米。 27．公园里有两块花圃，正方形花圃的边长是15米，三角形花圃的周长比正方形花圃的周长短12米。若三角形花圃每条边的长度相等，则每条边长( )米。 28．将一张长16厘米的长方形纸对折，使两条长重合，对折后的长方形周长是40厘米。原来这张长方形纸的周长是( )厘米。 29．一个正方形的边长是7分米，至少用( )个这样的正方形才能拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )分米。 30．象棋是中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史。一个长方形的棋盘，长42厘米，宽38厘米，这个棋盘的周长是( )厘米。 31．一个长方形的一组邻边的长度之和是46分米，这个长方形的周长是( )分米。 32．如图：在一个边长为5分米的正方形纸板中，剪去一个长3分米、宽2分米的长方形，剩下图形的周长是( )分米。 33．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样剪一个正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形周长是( )厘米。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B B B B B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A B A A C C B B 1．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 2．B 【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 这个正方形的周长是40厘米。 3．A 【分析】根据题意，将4个长方形拼成一个正方形，拼成正方形的边长等于长方形的长，再根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。 【详解】 拼成的正方形如图： 20×4＝80（厘米） 所以，拼成的正方形的周长是80厘米。 4．A 【分析】根据“长方形的周长＝长×2＋宽×2”，若一个长方形的长不变，宽增加4厘米，周长也增加2个4厘米。 【详解】4×2＝8（厘米） 所以，若一个长方形的长不变，宽增加4厘米，则周长增加8厘米。 5．B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长。 【详解】40÷4＝10（分米） 所以，这个正方形的边长是10分米。 6．B 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，据此分析每种剪法，比较剩余图形与原正方形纸的周长，选出周长相同的即可。 【详解】 从正方形的一个角剪掉一个小正方形。去掉了正方形的2条边长，但同时新增了2条与去掉边长长度相等的线段（平移后刚好补回原周长），所以周长不变，符合要求。 从正方形的一条边中间向内剪。去掉了1条短边，但新增了3条边（平移后周长会增加），所以周长变大，不符合要求。 沿对角线剪掉一角。去掉了2条边长，新增了1条斜边（斜边长度小于原来两条直边的和）。所以周长变小，不符合要求。 剪成阶梯状（类似楼梯）。所有凹进去的竖边和横边，通过平移后，都能正好补回原正方形的边。所以周长不变，符合要求。 故①④的剪法符合要求。 7．B 【分析】长方形的核心特征是四个角都为直角，逐个分析即可。 【详解】A．①号信封只露出1个直角，这个四边形可能是直角梯形、正方形，不一定是长方形； B．②号信封露出了3个直角，可推出第四个角一定也是直角，四个角都是直角的四边形一定是长方形； C．③号信封只露出2个相邻直角，也可能是直角梯形、正方形，无法确定一定是长方形； 则从第二个图形中抽出的硬纸板一定是长方形。 8．B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，即等于2个长加上2个宽，如果长不变，宽增加4厘米，则2个宽的长度增加了（4×2）厘米，即周长比原来增加了（4×2）厘米，据此选择即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 则周长比原来增加了8厘米。 9．B 【分析】已知街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，求彩灯的长度，彩灯的长度就是长方形表演舞台的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长即可解答。 【详解】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以彩灯长46米。 10．A 【分析】通过平移法将不规则图形转化为规则图形，再分析三个图形的周长大小，进而找出周长最长的图形，据此解答。 【详解】A.通过平移法，将图形凹进去部分的水平线段向上平移（如图所示），可发现图形的周长比一个长方形的周长多了两条竖着的小线段。 B.通过平移法，把图形右上角凹进去部分的水平线段向上平移，竖直线段向右平移（如图所示），可发现图形的周长等于一个长方形的周长。 C.图形本身就是规则的长方形，其周长就是长方形的周长。 因此，图形A比长方形周长多两条竖着的小线段，图形B和图形C的周长都等于长方形的周长，所以图形A的周长最长。 故答案为：A 11．A 【分析】封闭图形一周连线的长度，是它的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长=边长×4，据此解答。 【详解】A．周长相等的两个长方形，它们的形状可能不一样，周长是封闭图形一周边线的长度，边线相等的两个长方形，它们的形状可能不一样，此项说法正确； B．求长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，列成的算式是8＋3×2。根据长方形周长公式，求长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，列成的算式是（8＋3）×2，此项说法错误。 C．由相同个数的小正方形拼成的图形的周长肯定相等，例如：和都由4个相同的小正方形拼成，的周长是10个小正方形的边长，的周长是8个小正方形的边长，它们的周长不相等，此项说法错误。 故答案为：A 12．B 【分析】在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形。正方形的边长等于长方形的宽，是 8厘米；据此解题即可。 【详解】由分析可知， 在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：B 13．A 【分析】假设小正方形的边长为1，则小正方形的周长为，四个小正方形组成的大正方形，其边长为小正方形边长的2倍，即2，大正方形的周长为。用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可求出倍数关系。 【详解】设小正方形边长为1。 小正方形周长： 大正方形边长：2，大正方形周长： 大正方形的周长是小正方形周长的2倍。 故答案为A。 14．A 【分析】根据正方形的四条边都相等，已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，据此解答。 【详解】从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，是12厘米。 故答案为：A 15．C 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；选项A中的图形是一个长4厘米，宽1厘米的长方形；选项B中的图形通过平移可以转化成一个长3厘米，宽2厘米的长方形；选项C中的图形是边长2厘米的正方形；据此根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，分别算出各个选项中图形的周长，再比较周长的大小即可。 【详解】A．（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） B．（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） C．2×4＝8（厘米） 8＜10，所以其中周长最小的是。故答案为：C 16．C 【分析】4条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形；图形周长是指围图形一圈的长度，据此解答即可。 【详解】A．4条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。四条边相等的四边形不一定是正方形，所以选项原来的说法错误。 B．对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形。对边相等的四边形不一定是长方形，所以选项原来的说法错误。 C．用一根长20厘米的绳子围图形（头尾相接），不管围成什么图形，周长都相等。说法正确。 故答案为：C 17．B 【分析】在长方形中剪去最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。已知长方形宽为6厘米，因此剪出的最大正方形边长为6厘米；原长方形长8厘米，剪去边长为6厘米的正方形后，剩下小长方形的长为原长方形的宽，即6厘米；剩下小长方形的宽为原长方形的长减去正方形的边长，据此解答。 【详解】因为要剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，所剪的正方形的边长必须是6厘米，剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是：8－6＝2（厘米）。 所以，剩下部分是一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。 故答案为：B 18．B 【分析】要求有几种围法，应依据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝周长÷2，再根据条件“长和宽都是整数”进行推算即可。 【详解】长＋宽＝38÷2＝19（厘米） 1＋18＝2＋17＝3＋16＝4＋15＝5＋14＝6＋13＝7＋12＝8＋11＝9＋10＝19（厘米） 一共有9种方法。 故答案为：B 19． 480 48 【分析】根据题意，该作品形状为长方形。首先根据宽与长的倍数关系求出长，再利用“长方形周长＝（长＋宽）× 2 ”求出周长；最后根据1分米＝10厘米，将厘米换算为分米。 【详解】先计算长方形的长： 86×2−18      ＝172−18 ＝154（厘米） 再计算长方形的周长： （154＋86）×2      ＝240×2 ＝480（厘米） 最后进行单位换算： 480厘米＝48分米 20．10 【分析】首先根据正方形的边长＝周长÷4，求出小正方形的边长。其次，思考6个小正方形拼成长方形的拼法，共有两种：一种是排成1行，每行6个；另一种是排成2行，每行3个。分别计算出这两种拼法所得大长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出周长，最后比较大小，得出最短周长。 【详解】求小正方形的边长：4÷4＝1（分米） 第一种拼法（排成1行，每行6个）：长为1×6＝6（分米），宽为1分米，周长为 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 第二种拼法（排成2行，每行3个）：长为1×3＝3（分米），宽为1×2＝2（分米），周长为 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 比较两种拼法的周长：10＜14 所以，这个大长方形的周长最短是10分米。 21．10 【分析】正方形周长公式：周长＝边长×4，先用25乘4，计算周长，再根据1米＝10分米，把分米换算成米。 【详解】25×4＝100（分米） 1米＝10分米 100分米＝10米 一个正方形相框，边长是25分米，周长是10米。 22．24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是24厘米。 23．20 【分析】四周花边的长度就是正方形展示板的周长，正方形的周长＝边长×4。 已知正方形边长为5分米，列式计算即可。 【详解】5×4＝20（分米） 教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是20分米。 24． 4 长方 12 【分析】 对折展开图： 沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答 【详解】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形； 周长为： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 25． 12 72 【分析】正方形的边长＝周长÷4；拼成书桌的周长＝一张正方形书桌的周长×书桌的数量－重叠的边数×边长。 【详解】桌面的边长：48÷4＝12（分米） 拼成的桌面的周长： 26． 44 10 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值计算即可；根据长方形的宽＝周长÷2－长，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 一个边长11厘米的正方形，周长是44厘米；这个长方形的宽是10厘米。 27．16 【分析】先用正方形的周长＝边长×4求出正方形花圃的周长，再用正方形花圃的周长减去12求出三角形花圃的周长，也就是三角形花圃的三边长度之和。又因三角形花圃的每条边长度相等，所以用三角形花圃周长除以3即可求出三角形花圃每条边长。 【详解】（米） （米） （米） 28．48 【分析】两条长重合，对折后长方形的宽就是原长方形宽的一半，长没变，根据新的周长求新的宽； 再乘2得到原来的宽，求得原来的周长。 【详解】现在的宽：40÷2－16 ＝20－16 ＝4（厘米） 原来的宽：4×2＝8（厘米） 原来的周长：（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 因此，原来这张长方形纸的周长是48厘米。 29． 4 56 【分析】把4个边长是7分米的小正方形，拼成一个大正方形，把这4个小正方形拼成2排2列即可，大正方形的边长为7×2＝14（分米），再根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。 【详解】至少需要4个这样的正方形能拼成一个大正方形。 7×2＝14（分米） 大正方形的周长：14×4＝56（分米） 30．160 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，将棋盘的长和宽代入计算即可。 【详解】（42＋38）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 31．92 【分析】由题意可知，一个长方形的一组邻边的长度之和实际就是长加宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出这个长方形的周长即可。 【详解】（分米） 所以一个长方形的一组邻边的长度之和是46分米，这个长方形的周长是92分米。 32．20 【分析】正方形的角上剪去长方形，剪去的部分刚好占了原正方形两条边的各一段，同时会新露出和这两段长度相等的两条长方形的边，总周长不变。正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】5×4＝20（分米） 如图：在一个边长为5分米的正方形纸板中，剪去一个长3分米、宽2分米的长方形，剩下图形的周长是20分米。 33． 6 24 16 【分析】根据题意可知，剪出的正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，将数据代入即可计算出它的周长。剩下的长方形的长是原来长方形的宽，宽等于原来长方形的长减去正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。 【详解】剪出的正方形的边长是6厘米，周长是6×4＝24（厘米）。 8－6＝2（厘米） 剩下的长方形周长是： （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $