第六单元分数的加法和减法选填题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第六单元 分数的加法和减法选填题高频常考易错题 一、选择题 1．观察下图，可列算式为（    ）。 A． B． C． D． 2．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定 4．下列算式中，（    ）不可以简便计算。 A． B． C． D． 5．关于和这两个分数，下面的说法正确的是（    ）。 A．它们表示的意义相同 B．它们的大小相等 C．它们的分数单位相同 D．它们相加等于 6．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说一根一尺的木棒，每天截取它的一半，永远也截不完。第三天截取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 7．下列各数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 8．一批米，已经吃了吨，还剩全部的没吃。已经吃的和没吃的相比，（    ）。 A．已经吃的多 B．没吃的多 C．一样多 D．无法确定 9．东东用彩带编了两个中国结，正好用完了一卷彩带。第一个中国结用了这卷彩带的，第二个中国结用了米，东东编织中国结用的彩带长度（    ）。 A．第一个用的多 B．第二个用的多 C．两个中国结用的一样的 D．无法比较 10．甲、乙二人分别加工同样多的零件，甲加工了零件的，乙加工了零件的，两人剩下零件的个数相比较（    ）。 A．甲剩的多 B．乙剩的多 C．同样多 D．不能确定 11．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A．－ B．＋ C．467＋328 D．4.79－1.03 12．今年玉米的产量比去年多，则今年的产量是去年的（    ）。 A． B． C． D． 13．师徒四人到西天取经的路上饥饿难耐，猪八戒去山上摘了一些桃子，师傅分了，悟空分了，八戒分了，沙和尚分了剩下的，分得最少的是（    ）。 A．师傅 B．八戒 C．沙和尚 D．悟空 14．六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 15．一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 16．三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择（    ）作为测量单位。 A． B． C． D． 18．一根竹竿长4m，把它插入河里，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m，则河水深（    ）m。 A． B． C． D． 19．奇思妈妈给奇思倒了一杯果汁，奇思喝了这杯果汁的，然后加满水，第二次喝了这杯果汁的，再次加满水，第三次奇思直接全部喝完了。奇思喝的水和喝的果汁相比，（    ）。 A．喝的一样多 B．喝的水多 C．喝的果汁多 D．无法比较 20．咖啡加奶后，口感更加细腻、丝滑。一杯咖啡，妈妈喝了杯后，觉得太苦了，就兑满了牛奶，又喝了半杯。这时她喝了（    ）杯咖啡。 A． B． C． D． 二、填空题 21．比多的是( )t，比少的是( )m。 22．有一根3米长的绳子，如果剪去米，那么还剩( )米；如果剪去这根绳子的，那么还剩这根绳子的( )。 23．的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位就可以成为整数。 24．《九章算术》记载“今有八分之五，二十五分之十六。问孰多？多几何？”其大意是：在和两个分数中，比较大的是( )，大数比小数大( )。 25．古人用日晷计量时间，晷面标有12个时辰对应一天的24小时。乐乐每天睡5个时辰，他睡觉的时间占一天的( )（填最简分数），此分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 26．有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第( )袋比较重，比第( )袋重( )kg。 27．一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的( )，菊花占这块地的( )。 28．计算时先计算( )法，再计算( )法；计算时运用( )使计算简便，结果是( )。 29．把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的( )，每份长( )米，取这样的3份，是( )米。 30．丁丁喝了一杯纯饮料的，然后加满水，又喝了杯，再倒满水后，又喝了半杯，此时丁丁喝了( )杯纯饮料。 31．在环保垃圾分类活动中，可回收物占总垃圾量的，厨余垃圾占，其他垃圾占总量的( )。 32．分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的质数。 33．修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的( )没有修：如果修了千米，还余下( )千米没有修。 34．一根绳长15米，用去米，还剩( )米；一根绳长15米，用去，还剩它的( )。 35．辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B B B B B A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C B C A D D B C D 1．B 【分析】先看第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，表示分数； 第二个圆把​这个部分再平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份； 这个过程是从​里减去​，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，这道题是从​里减去，列式为－​。 2．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长。 3．A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，用减法，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一段长。 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，第一段长。 4．B 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 【详解】A．，可利用加法交换律凑，简便计算； B．​，三个分母8、11、13互质，无法凑整或凑同分母，不能简便计算； C．​，可利用减法性质凑，即，简便计算； D．，可利用加法结合律凑，简便计算。 5．B 【分析】分数的分母表示平均分的份数，表示这样的几份，分子就是几；分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；异分母分数相加，先变为同分母分数相加，分母不变，分子相加。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的6份；二者表示的意义不同，该选项错误。 B．，两个分数大小相等，该选项正确。 C．的分数单位是，的分数单位是，≠，两个分数的分数单位不同，该选项错误。 D．，，≠，它们相加不等于，该选项错误。 说法正确的是它们的大小相等。 6．B 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即。第二天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是。第三天再取剩下的一半，此时剩下，的一半是。 【详解】把这根木棒的长度看作单位"1"。 第一天截取的长度占原长的：第一天截取后剩余的长度占原长的：1－＝。 第二天再截取剩下的一半，即 的，是。剩下－＝。 第三天再截取剩下的一半，即的，是。 所以，第三天截取的长度是这根木棒的。 7．B 【分析】判断哪个数最接近1，只需要比较各数与1的差，差越小就越接近1。 【详解】； ； ； ； 即最接近1的是。 8．B 【分析】将这批大米看作单位“1”，吃了吨后，还剩下这批大米的，则吃了这批大米的（1－），比较吃了和剩下的占总数的分率，据此解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以已经吃的和没吃的相比，没吃的多。 9．A 【分析】通过对应分率进行比较，将彩带长度看作单位“1”，1－第一个中国结用了这卷彩带的几分之几＝第二个中国结用了这卷彩带的几分之几。 【详解】1－＝ ＞ 东东编织中国结用的彩带长度第一个用的多。 故答案为：A 10．A 【分析】甲、乙加工的零件总数相同，把总数看作单位“1”，甲加工了零件的，甲剩下的零件占总数的：（1－）；乙加工了零件的，乙剩下的零件占总数的：（1－）；据此计算比较即可。 【详解】把总数看作单位“1”。 1－＝ 1－＝ ＞ 所以甲剩下的零件个数更多。 故答案为：A 11．A 【分析】在分数加减法中，分母相同的分数可以直接相加减，此时分子中的数字属于相同分数单位；整数加减法中，只有在相同的数位才能直接相加减；小数加减法中，只有计数单位相同的数才能直接相加减。逐项分析各选项中“7”和“3”所在的数位或分数单位是否一致。 【详解】A．－：分母均为8，分数单位相同，分子7和3可以直接相减。 B．＋：分母不同（9和4），分数单位不同，需通分后才能相加，7和3不能直接相加。 C．467＋328：7在467的个位，3在328的百位，数位不同，不能直接相加。 D．4.79－1.03：7在4.79的十分位，3在1.03的百分位，数位不同，不能直接相减。 只有A选项中的“7”和“3”可以直接相减。 故答案为：A 12．C 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年多，则今年的产量是去年的：1＋＝。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 1＋＝ 今年的产量是去年的。 故答案为：C 13．B 【分析】分析题目，把桃子的总数量看作单位“1”，先用1依次减去师傅、悟空、八戒分得的分率即可得到沙和尚分了几分之几，再根据分数比较大小的方法比较四人分得的分率即可。 【详解】1－－－ ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝，＝，＝，因为＞＞＞，所以＞＞＞，所以分得最少的是八戒。 故答案为：B 14．C 【分析】首先根据题意，把三人所得的总票数36票看作单位“1”，用1减去聪聪、明明所得票数占总票数的分率之和，求出小魏所得票数为总票数的几分之几；然后根据分数大小比较的方法，判断出谁的所得票数占总票数的分率最大即可。 【详解】 即小魏的得票最多。 故答案为：C 15．A 【分析】分析题目，1杯纯果汁，小玲先喝了杯纯果汁，此时剩下的纯果汁是1－＝杯；然后加满水后又喝了半杯，这半杯里纯果汁的量是剩下纯果汁的一半；根据分数的基本性质可知：＝＝，即剩下了杯纯果汁，加满水后喝了一半，喝的纯果汁量是剩余纯果汁的一半，据此解答。 【详解】1－＝（杯） ＝，的一半是； ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了杯果汁。 故答案为：A 16．D 【分析】用小红清理的重量减去小红清理的比小慧多的重量，求出小慧清理的重量，再用小慧清理的重量加上小慧清理的比小忠少的重量就是小忠清理的白色垃圾的重量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 所以小忠清理了kg白色垃圾。 故答案为：D 17．D 【分析】把用于装饰礼品盒用的这张卡纸的加上用于制作蝴蝶结用的这张卡纸的相加，求出一共用了这张卡纸的几分之几，再结合分数单位的认识，这个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分母是几，也就是把卡纸平均分成的份数。据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是，所以把卡纸平均分成12份，只有D选项是把卡纸平均分成了12份，所以应选择作为测量单位。 故答案为：D 18．B 【分析】竹竿总长度是4m，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m。河水深度＝竹竿总长度－露在水面上的长度－插入淤泥里的长度。 【详解】 （m） 所以河水深m。 故答案为：B 19．C 【分析】由题意可知，果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了这杯果汁的后加满水，加的水是杯，第二次喝了这杯果汁的后加满水，加的水是杯，一共喝的水的量是两次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】果汁：1杯 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1杯＞杯，所以喝的果汁多。 故答案为：C 20．D 【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯；兑满牛奶，又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的咖啡和一半的牛奶，即兑满牛奶后喝的咖啡是剩下咖啡的一半，根据分数的意义求出兑满牛奶后喝了多少杯咖啡，最后再把两次喝的咖啡相加即可。 【详解】 1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 所以妈妈这时喝了杯咖啡。 故答案为：D 21． 【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，即分子相加减，分母不变。 求比一个分数多另一个分数的量，用加法；求比一个分数少另一个分数的量，用减法。据此解答。 【详解】（t） （m） 比多的是t，比少的是m。 22． / 【分析】用绳子的总长减去剪去的长度，求出还剩的长度；再把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的占总长的分率，即为剩下的占总长的分率。 【详解】3－ ＝－ ＝（米） 1－＝ 还剩米；还剩这根绳子的。 23． 2 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。再找到大于的最小整数1，将其转化为同分母分数，通过计算－得到需要添加的分数单位对应的分数，进而得出需要添加的个数。 【详解】的分数单位是； 1－＝－＝ 至少再添上2个这样的分数单位就可以成为整数。 24． 【分析】先把两个分数通分，转化为同分母分数，再比较分子大小判断谁更大，最后用大数减小数算出差值。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 所以＞，较大的数是。 － ＝－ ＝ 大数比小数大。 25． 19 【分析】求睡觉的时间占一天的分率＝，最简分数，需要分子和分母是互质的，最大公因数为1。最小的质数是2，用2减去他睡觉的时间占一天的几分之几计算即可。 【详解】5÷12＝ 2＝ －＝ 有19个这样的分数单位。 26． 二/2 一/1 /0.125 【分析】先通分比较两袋增加的重量，可得第一袋增加的重量更多，却和第二袋增加后重量相等，说明原来第二袋更重。用第一袋增加的重量减去第二袋增加的重量即可求出重量差。 【详解】，＞，即＞，所以第二袋比较重。 （kg），比第一袋重kg。 27． 【分析】把这块地看作单位“1”，将月季花和郁金香种植面积占比相加即可求出月季花和郁金香一共占这块地的几分之几；用“1”减去月季花和郁金香种植面积占比和即可求出菊花占这块地的几分之几。 【详解】 1－＝ 28． 减 加 加法交换律 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的加法； （2）运用加法交换律先将同分母分数相加后，再计算结果。 【详解】（1）计算时先计算减法，再计算加法。 （2） ＝ ＝ ＝ 因此，计算时运用加法交换律使计算简便，结果是。 29． //1.125 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为，每份绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的份数，最后用分数加法求出3份绳子的长度。 【详解】由分数的意义可知，把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的。 3÷8＝（米） ＋＋ ＝ ＝（米） 30． 【分析】第一次喝了这杯饮料的，即把这杯饮料平均分为4份，每份是杯，喝了其中的1份，即杯；兑满水后，水是杯，饮料是（1－）杯，第二次喝了杯，即整杯的，即杯的，因为，把12平均分成4份，每份是3，3份占整杯（16份）的，即第二次喝了杯，杯子里还有（杯），第三次喝了半杯，因为杯子里有杯纯饮料，它的一半是杯，所以第三次喝了杯纯饮料，将三次喝的纯饮料杯数相加即可。 【详解】根据分析：第一次喝了杯，第二次喝了杯，第三次喝了杯，共喝了： ＝ ＝（杯） 31． 【分析】把总垃圾量看作单位“1”，用单位“1”减去可回收物和厨余垃圾的占比就可以得到其他垃圾的占比。异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 32． 17 【分析】根据“分母是几，分数单位就是几分之一”可知的分数单位；最小质数是2，用“2－”计算出结果，分子是几就是几个分数单位。 【详解】分数的分数单位是 所以，分数的分数单位是，再添上17个这样的单位就是最小的质数。 33． 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【详解】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 34． 【分析】“用去米”表示用去的具体长度是米，因此剩余长度等于总长度（15米）减去用去的长度；“用去”表示用去总长度的，即分率，因此剩余分率等于单位“1”减去用去的分率。 【详解】15－＝（米） 1－＝ 因此一根绳长15米，用去米，还剩米；一根绳长15米，用去，还剩它的。 35． 【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。 【详解】1－－＝ 因此，这时还剩下全部的。 答案第16页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $