阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

阶段专题培优:1-4单元应用题 1.小钱拿出自己书包里本子总数的,小江拿出自己书包里本子总数的,他们都正好拿出了4本本子。原来谁的书包里本子多?请用画图或文字等方式说明。 2.马跑泉公园有40条脚踏船,其中是两人船,其余是四人船,四人船有多少条? 3.学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目,如果将这48人平均分成若干个小组,每组人数不少于4人,不多于10人。有几种分法?写出你的方法。 4.把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的红色长方体木块,锯成许多棱长为1厘米的小正方体.在这些小正方体中,三面红色、两面红色、一面红色、没有红色的小正方体各有多少个? 5.乐乐吃了一个蛋糕的,淘气吃了剩下的,乐乐和淘气谁吃的蛋糕多? 6.一种盒装纸巾,长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来(如图所示),若接头处忽略不计,至少需要多少厘米的胶带? 7.把一个大正方体的表面涂上红色,再把它切成27个大小一样的小正方体,在切成的小正方体中,三面涂有红色的有多少块?两面涂有红色的有多少块? 8.体育课上,40名同学面向老师站成一排。按老师命令,从左到右报数:1,2,3,……然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转。接着又让所报数是5的倍数的同学向后转。 (1)所报数是4的倍数的同学有多少名?所报数是5的倍数的同学有多少名? (2)有多少名同学转了2次? (3)现在面向老师的有多少名同学? 9.端午节,妈妈买了120个咸鸭蛋,要平均装在一些箱子里,且每个箱子里的咸鸭蛋不少于10个,不多于20个。有几种不同的装法?各需要箱子多少个? 10.水泥厂要生产一种长方体铁皮通风管,已知通风管长2米,底面是边长为30厘米的正方形。要生产50节这种通风管,至少需要铁皮多少平方米?(接口处不计) 11.有12名学生,其中是女生,是男生。男生有多少人? 12.体育课上,有50名同学面向老师站成一排,按老师命令,从左到右报数:1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转,接着再让所报数是9的倍数的同学向后转,有多少名同学转了2次? 13.一根2米长绳子从起点开始.每隔4cm标记一个红点,每隔5cm标记一个黄点,最后用剪刀在每个标记点处剪一刀,问一个可以将绳子剪成多少段? 14.一个大正方体由若干个相同的小正方体组成,在大正方体的表面上涂色,其中一面涂色的小正方体有150个,这个大正方体由多少个小正方体组成? 15.冬至这天笑笑一家包饺子,笑笑包了46个,妈妈包了57个,爸爸包了35个。笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几? 16.小甜、小婷、小颖三人今年的年龄的积是630,其中小婷比小甜大2岁,小颖比小婷大1岁,她们三人今年分别是多少岁? 17.做一个无盖的长方体铁皮水桶,底面是边长6分米的正方形,高7分米,做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮? 18.有三张写有数字7,8,9的卡片,从中抽取一张、两张、三张,分别组成一位数、两位数和三位数,其中哪些是质数?哪些是合数? 19.盒里有48块糖块,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,要求每次拿出的个数同样多,拿完时又正好不多不少,共有多少种拿法?每次拿出多少个? 20.一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长8米,宽2.5米,深0.5米,每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨? 21.在李白的《秋浦歌》里,有“白发三千丈,缘愁似个长”之句,诗人以长达三千丈的白发来抒发内心的忧愁。你能以数学的角度来解释为什么这句诗用了夸张的修辞手法吗? 小科普 “丈”是一种长度单位,1丈米。 22.李青有一张《长津湖》电影票,这张票的排数与座号数的乘积是143,而且排数比座号数大2。请问:李青的电影票是几排几号? 23.五条同样长的线段拼成一个五角星,如果每条线段上恰有2010个点被染成红色,那么在这个五角星上红色点最少有多少个? 24.二十四,扫房子。爸爸准备将长4.5米,宽3米,高2.8米的房间四周贴上崭新的壁纸,爸爸至少需要买多少平方米的壁纸。 25.一个正方体,先在它的每个面上都涂色,再把它切成若干个棱长是1cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有84个。 (1)这个正方体的体积是多少立方厘米? (2)一面涂色的小正方体有多少个? 26.杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数,这个数的万位和十位上数字相同,它既不是质数也不是合数;千位上的数字是最小质数;百位上的数字是最小合数;个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛? 27.现有24块月饼需装在盒子里,每个盒子装同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子? 28.滨湾小学五年级科技小组的130名学生到深圳科技馆参观,他们分组体验地震逃生演习,如果每组2人,能正好分完吗?每组3人呢?每组5人呢?为什么?请分别说明理由。 29.商店运来87千克糖果,如果每5千克装一袋,能正好装完吗?如果每3千克装一袋,能正好装完吗?请说明理由。 30.王丽带40元去买书,她花的钱数既是2的倍数,又是5的倍数,而且花的钱数超过了带的钱数的一半。王丽买书花了多少钱? 31.有一堆苹果,总数不到30个,把这堆苹果平均分给5个人,还多出3个苹果.这堆苹果有几个?(可以从不同的可能性来考虑) 32.为积极营造儿童友好的社区氛围,促进亲子间的互动交流,让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日,祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动,蔬菜园的门票价格是统一的,且是整数,爸爸买了3张门票,付了100元,找回5元。找回的钱数对吗?为什么? 33.一个长方体鱼缸,长15分米,宽12分米,高12分米,水位高9分米。现将长方体鱼缸里的水全部倒入一个棱长为12分米的正方体鱼缸中,正方体鱼缸中原有2分米高的水,会溢出多少升水? 34.一个长方体的饼干盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米。 (1)这个饼干盒的占地面积是多少平方厘米? (2)如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米? 35.如图,在一个长20分米、宽8分米、高10分米的长方体水槽中注入6分米深的水,然后放入一个棱长为4分米的正方体铅块(铅块完全浸没在水中),则水位上升了多少分米? 36.如图,用一根丝带捆扎一个长25厘米、宽25厘米、高12厘米的礼品盒,接头处的蝴蝶结用去丝带32厘米。这根丝带至少长多少米?(不考虑礼品盒盖的厚度) 37.一个长方体的木箱,长4米,宽1.5米,高1.2米。 (1)这个长方体木箱的体积是多少立方米? (2)做2个这样的长方体木箱,至少需要木板多少平方米? 38.小明的球衣号码是一个质数,这个质数所有因数之和是20。你知道小明球衣的号码是多少吗? 39.一个长方体木块长7厘米,宽6厘米,高5厘米。把它的表面涂成红色,再切割成棱长1厘米的小正方体且没有剩余。切割成的小正方体中两面红色的有多少个? 40.一个棱长为10厘米的正方体,在它的表面涂上红色的油漆,再将它切成边长为1厘米的小正方体.求涂了一个面的正方体有多少个? 41.动物园里有老虎12只,金丝猴5只。金丝猴的数量是老虎的几分之几? 42.农场有24只山羊,其中是黑山羊,剩下的是白山羊,白山羊有多少只? 43.有一包糖果,如果每2颗一堆,正好分完;如果每3颗一堆,也正好分完;如果每5颗一堆,还能正好分完。这包糖果至少有多少颗? 44.小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶,售货员阿姨说应付130元,小明马上认为不对。你同意小明的看法吗?说说你的理由。 45.鹏鹏为秋游采购饮品,饮品的价格已看不清楚。他买了3箱同样的饮品,售货员说应付136元。鹏鹏认为售货员说得不对,你能解释这是为什么吗?(每箱饮品的单价为整数) 阶段专题培优:1-4单元应用题 参考答案与试题解析 1.【答案】,小江书包的本子数量多于小钱的数量。(答案不唯一)。 【解答】解:由分析可得: 小钱拿出自己书包里本子总数的,小江拿出自己书包里本子总数的,俩人拿出的本子数量相等,小钱的本子还剩这样的1份,小江的本子还剩这样的2份;所以小江书包的本子数量多于小钱的数量。 答:小江书包的本子数量多于小钱的数量。(答案不唯一) 2.【答案】24条。 【解答】解:根据分析解答如下: 40 5=8(条) (5﹣2) 8 =3 8 =24(条) 答:四人船有24条。 3.【答案】3种;①每组4人,分成12组;②每组6人,分成8组;③每组8人,分成6组。 【解答】解:48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。 ①每组4人,分成12组; ②每组6人,分成8组; ③每组8人,分成6组。 答:共有3种分法。 4.【答案】见试题解答内容 【解答】解:共有:20 16 10=3200(个); 20﹣2=18(个); 16﹣2=14(个); 10﹣2=8(个); 所以只有一面涂色的有: (18 14+18 8+14 8) 2 =508 2 =1016(个); 只有两面涂色的有: (18+14+8) 4 =40 4 =160(个). 三面涂色的有8块; 没有涂色的:3200﹣1016﹣160﹣8=2016(个). 答:在这些小正方体中,三面红色的小正方体有8个,两面红色的小正方体有160个,一面红色的小正方体有1016个,没有红色的小正方体有2016个. 5.【答案】一样多。 【解答】解:根据分析解答如下: 1 因为,所以两人吃的一样多。 答:乐乐和淘气吃的一样多。 6.【答案】184厘米。 【解答】解:(16 2+10 3 2) 2 =(32+60) 2 =92 2 =184(厘米) 答:若接头处忽略不计,至少需要184厘米的胶带。 7.【答案】8块;12块。 【解答】解:27=3 3 3 3面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处,所以有8个; 两面涂色的小正方体有: (3﹣2) 12 =1 12 =12(块) 答:三面涂有红色的有8块;两面涂有红色的有12块。 8.【答案】10,8;2;24。 【解答】解:(1)40 4=10(名) 40 5=8(名) 答:所报数是4的倍数的同学有10名,所报数是5的倍数的同学有多少名。 (2)[4,5]=20 40 20=2(名) 答:有2名同学转了2次。 (3)40﹣10﹣8+2=24(名) 答:现在面向老师的有24名同学。 9.【答案】4;12;10;8;6。 【解答】解:120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120。 答:有4种不同的装法。如果每箱装10个,需要箱子12个;如果每箱装12个,需要箱子10个;如果每箱装15个,需要箱子8个;如果每箱装20个,需要箱子6个。 10.【答案】120平方米。 【解答】解:30厘米=0.3米 0.3 2 4 50 =0.6 4 50 =2.4 50 =120(平方米) 答:至少需要铁皮120平方米。 11.【答案】8人。 【解答】解:12 3=4(人) 4 2=8(人) 答:男生有8人。 12.【答案】2名。 【解答】解:6=2 3 9=3 3 6和9的公倍数是2 3 3=18 50 18=2……14 即50以内6和9的公倍数有2个,那么就有2名同学转了2次。 13.【答案】见试题解答内容 【解答】解:2米=200厘米 200 4﹣1=49(个) 200 5﹣1=39(个) 4和5互质,所以4和5的最小公倍数是4 5=20; 200 20﹣1=9(个) 49+39﹣9=79(个) 79+1=80(段) 答:可以将绳子剪成80段. 14.【答案】343个。 【解答】解:150 6=25,因为5 5=25, 所以这个大正方体的每条棱上有5+2=7(个)小正方体, 则小正方体的总个数为:7 7 7=343(个) 答:这个大正方体是由343个小正方体组成的。 15.【答案】。 【解答】解:46 (46+57+35) =46 138 答:笑笑包的饺子个数是饺子总个数的。 16.【答案】小颖10岁,小婷9岁,小甜7岁。 【解答】解:小颖比小婷大1岁,小婷比小甜大2岁,则小颖比小甜大3岁。 630=2 3 5 3 7=7 (3 3) (2 5)=7 9 10 答:小甜7岁,小颖10岁,小婷9岁。 17.【答案】204平方分米。 【解答】解:根据题意列式为: (6 7+6 7+6 6) 2﹣6 6 =(42+42+36) 2﹣36 =120 2﹣36 =240﹣36 =204(平方分米) 答:做这个水桶至少需要204平方分米的铁皮。 18.【答案】见试题解答内容 【解答】解;三张数字卡片7、8、9, 从中抽一张,分别组成的一位数是7、8、9; 从中抽两张组成的两位数有:78、79、87、89、97、98, 从中抽三张组成的三位数有:789、798、879、897、987、978; 其中质数有:7、79、89、97;合数有:8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978. 19.【答案】有8种不同拿法,每次拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。 【解答】解:48=2 2 2 2 3, 所以将48裂项为: 48=1 48=2 24=3 16=4 12=6 8, 共有10个因数,不一次拿出,也不一个个地拿,所以48和1这对因数不要;共有8种拿法. 答:有8种不同拿法,每次拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。 20.【答案】14吨。 【解答】解:8 2.5 0.5 1400 =10 1400 =14000(千克) 14000千克=14吨 答:这个沙坑里共装沙子14吨。 21.【答案】现实生活中,人的头发不可能达到10000米,所以诗人以长达三千丈的白发来抒发内心的忧愁,是运用了夸张的修辞手法。 【解答】解:1丈米 (米) 现实生活中,人的头发不可能达到10000米,所以诗人以长达三千丈的白发来抒发内心的忧愁,是运用了夸张的修辞手法。 22.【答案】13排11号。 【解答】解:因为143=11 13 =11 (11+2)所以小红的电影票是13排11号。 答:李青的电影票是13排11号。 23.【答案】见试题解答内容 【解答】解:根据题干分析可得, 2010 5﹣10 =10050﹣10 =10040(个) 答:这个五角星上红色点最少有10040个. 24.【答案】42平方米。 【解答】解:(4.5+3) 2 2.8 =7.5 2 2.8 =15 2.8 =42(平方米) 答:爸爸至少需要买42平方米的壁纸。 25.【答案】(1)729立方厘米;(2)294个。 【解答】解:(1)84 12=7(个) 7+2=9(个) 1 9=9(厘米) 9 9 9=729(立方厘米) 答:这个正方体的体积是729立方厘米。 (2)(9﹣2) (9﹣2) 6 =7 7 6 =294(个) 答:一面涂色的小正方体有294个。 26.【答案】12417名。 【解答】解:杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数,这个数的万位和十位上数字相同,它既不是质数也不是合数;千位上的数字是最小质数;百位上的数字是最小合数;个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。这个数是12417。 答:具体有12417名运动员报名参赛。 27.【答案】8种;各需要24个、12个、8个、6个、4个、3个、2个、1个盒子。 【解答】解:24=1 24=2 12=3 8=4 6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 每个盒子可以装1、2、3、4、6、8、12、24个,有8种装法。 24 1=24(个) 24 2=12(个) 24 3=8(个) 24 4=6(个) 24 6=4(个) 24 8=3(个) 24 12=2(个) 24 24=1(个) 答:有8种装法,每种装法各需要24个、12个、8个、6个、4个、3个、2个、1个盒子。 28.【答案】能;130是2的倍数;不能;130不能被3整除;能;130是5的倍数。 【解答】解:130个位数字为0,既是2的倍数,又是5的倍数; 1+3+0=4,4不是3的倍数,130不能被3整除。 答:每组2人,能正好分完,因为130是2的倍数;每组3人,不能分完,因为130不能被3整除;每组5人,也能正好分完,因为130是5的倍数。 29.【答案】不能,87的个位是7,87不是5的倍数,不能正好装完;能,8+7=15,15能被3整除,87是3的倍数,能正好装完。 【解答】解:87的个位是7,87不是5的倍数,不能正好装完; 8+7=15,15能被3整除,87是3的倍数,能正好装完。 答:如果每5千克装一袋,不能正好装完,如果每3千克装一袋,能正好装完。 30.【答案】30元或40元。 【解答】解:既是2的倍数又是5的倍数的数末尾一定是0, 因此王丽花的钱数可能是10、20、30、40, 根据花的钱数超过了带的钱数的一半, 说明王丽花了30元或40元。 答:王丽买书花了30元或40元。 31.【答案】见试题解答内容 【解答】解:5的倍数有5、10、15、20、25、30、…, 30以内比5的倍数多3的数有:8,13,18,23,28,所以这堆苹果可能有8个或13个或18个或23个或28个. 32.【答案】不对;因为爸爸购买了3张门票,且每张门票的价格都是整数,那么门票的总价格一定是3的倍数,95不是3的倍数,所以找回5元是不对的。 【解答】解:根据题意列式为: 100﹣5=95(元) 9+5=14 答:找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票,且每张门票的价格都是整数,那么门票的总价格一定是3的倍数,95不是3的倍数,所以找回5元是不对的。 33.【答案】180升。 【解答】解:15 12 9﹣12 12 (12﹣2) =180 9﹣144 10 =1620﹣1440 =180(立方分米) 180立方分米=180升 答:会溢出180升水。 34.【答案】(1)60平方厘米; (2)384平方厘米。 【解答】解:(1)这个饼干盒的占地面积等于饼干盒的底面积。 10 6=60(平方厘米) 答:这个饼干盒的占地面积是60平方厘米。 (2)10 12 2+6 12 2 =120 2+72 2 =240+144 =384(平方厘米) 答:这张商标纸的面积至少有384平方厘米。 35.【答案】0.4分米。 【解答】解:4 4 4 (20 8) =16 4 160 =64 160 =0.4(分米) 答:水位上升了0.4分米。 36.【答案】1.8米。 【解答】解:25 2+25 2+12 4+32 =50+50+48+32 =100+48+32 =180(厘米) 180厘米=1.8米 答:这根丝带至少长1.8米。 37.【答案】(1)7.2立方米; (2)50.4平方米。 【解答】解:(1)4 1.5 1.2 =6 1.2 =7.2(立方米) 答:这个长方体木箱的体积是7.2立方米。 (2)(4 1.5+4 1.2+1.5 1.2) 2 2 =(6+4.8+1.8) 2 2 =50.4(平方米) 答:至少需要木板50.4平方米。 38.【答案】19。 【解答】解:20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,在这些质数中,只有19符合条件,19的因数是1和19,且1+19=20。 答:小明球衣的号码是19。 39.【答案】48个。 【解答】解:7 1=7(个) 6 1=6(个) 5 1=5(个) (5﹣2) 4+(6﹣2) 4+(7﹣2) 4 =12+16+20 =48(个) 答:切割成的小正方体中两面红色的有48个。 40.【答案】见试题解答内容 【解答】解:棱长为10厘米的正方体,表面涂漆,然后切成棱长为1厘米的小正方体,则每条棱上有10 1=10个小正方体; (10﹣2) (10﹣2) 6 =64 6 =384(个) 答:涂了一个面的正方体有384个. 41.【答案】。 【解答】解:5 12 答:金丝猴的数量是老虎的。 42.【答案】15只。 【解答】解:1 24 8=3(只) 3 5=15(只) 答:白山羊有15只。 43.【答案】30颗。 【解答】解:2 3 5 =6 5 =30(颗) 答:这包糖果至少有30颗。 44.【答案】同意小明的看法。因为130不是3的倍数。 【解答】解:1+3+0=4 答:因为4不是3的倍数,即130不是3的倍数,所以小明的看法正确。 45.【答案】不对;买3箱同样的饮品总价应该是3的倍数,136不是3的倍数。 【解答】解:根据分析可知: 1+3+6=10 答:买3箱同样的饮品总价应该是3的倍数,136不是3的倍数,所以不对。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $