阶段专题培优：1-2单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

阶段专题培优:1-2单元应用题 1.某电商平台,一袋大米a元(a为整数),妈妈购了3袋,付钱时妈妈输入265元,小明马上说不对,你觉得对吗?为什么?请说明理由。 2.用5个同样的小正方形搭成如图,分别画出从前面,左面和上面看到的图形。 3.面包师要把28块面包用袋子进行包装,每袋面包的数量相等(袋数大于1,但小于28),一共有几种包装方法? 4.93个苹果,如果每3个装一袋,能正好分装完吗?如果每5个装一袋,能正好分装完吗?为什么? 5.小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“最小的合数”误看成“最小的质数”,结果得到188,请你帮助他纠正错误,看正确的结果是多少? 6.把108只兔子关到笼子里,每个笼子里兔子的只数相等,可以怎样关? 7.张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里,要求每行的棵数相同,可以栽成几行?有几种栽法? 8.把12个球装在盒子里,每个盒子装的同样多(至少装两个盒子),每盒装几个?需要几个盒子?把所有装法用你喜欢的方法记录下来。 9.一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是64厘米。这个长方形的面积最多可以是多少? 10.有以下四张数字卡牌,任意抽两张组成一个两位数。是3的倍数的有哪些数?同时是2和3的倍数的有哪些数?同时是3和5的倍数的有哪些数?(写出全部可能) 11.适量补钙可以预防骨质疏松,有益骨骼健康。某制药厂新研制了一款补钙软胶囊并首批投入生产。用纸箱包装时,如果10盒装一箱、12盒装一箱或是15盒装一箱,都正好包装完。这个制药厂首批生产的补钙软胶囊至少有多少盒? 12.涛涛从0~6七张数字卡片中选择三张组成一个三位数,使它既是2的倍数,又是5的倍数,这个三位数最大是多少?请说明理由。 13.学校组织五年级的同学参加植树活动.已经来了47人,至少还要来几人,才能正好分成3人一组? 14.幼儿园小班的人数在10到20人之间,刘阿姨拿了48颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少? 15.从上面、正面、右面观察下面这个立体图形,分别看到的是什么形状?在方格纸上画一画。 16.把18个苹果装在篮子里,每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法?每种装法各需要几个篮子? 17.四年级2班有60人,体育课上需要分组游戏,要求每组人数相等,并且每组不多于15人,不少于8人,问有几种分法? 18.有114个苹果,如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么? 19.有一个电话号码是****﹣ABCDEFG.已知:A是5的最小倍数;B是最小的自然数;C是5的最大因数;D既是4的倍数,又是4的因数;E的所有因数是1、2、3、6;F的所有因数是1、3;G只有一个因数.这个电话号码是多少? 20.黄老师买了196个日记本,要平均分给五年级三个班,至少要拿走几个日记本才能正好分完?至少再买几个日记本也能正好分完? 21.把16颗糖装在盒子里.每个盒子装得同样多.有几种装法?每种装法各需要几个盒子? 22.一个长方形的周长是18米,它的长、宽都是整米数,而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米? 23.五(2)班7名同学去给小树苗浇水,小树苗不到50棵,他们发现每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵? 24.把30个苹果平均分成若干份,要使每份的苹果个数同样多,一共有多少种不同的分法?(至少分2份) 25.小丽家有两种塑料油桶,分别是3千克装,2千克装.小丽妈妈买回26千克油,选哪种塑料桶装能正好把油装完?为什么? 26.学校要将48盆花摆成一个长方形花坛,有多少种不同的摆法?(可以列表说明) 27.用4个正方体搭一个立体图形,从正面、上面和右面看到的形状如下,请你动手搭出这个立体图形。 28.茶叶盒是棱长为2分米的正方体,四盒完全相同的茶叶盒包成一包,怎样包装最节约包装纸(要求:画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状)?最节约时用的包装纸是多少?(接口处不计) 29.把54块巧克力装在盒子里,每个盒子装得同样多,有几种装法?每种装法各需几个盒子? 30.有85个苹果,每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?如果每3个装一袋,能正好装完吗?如果不能,至少还需要加上几个就能正好装完? 31.百货商场新进一款儿童凉鞋,其价格是2的倍数、3的倍数,还是5的倍数,这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元,最低是什么价格? 32.韶关实验小学开展劳动实践活动。五(1)班的一部分同学负责种月季花,每人种的棵数相同。有几位小朋友数了数五(1)班所种的月季花的总棵数,如下表。 姓名 聪聪 明明 伶伶 俐俐 棵数 79 83 85 89 (1)其中只有一位小朋友数对了,哪位小朋友数对了?请结合第三单元知识说明理由。 (2)根据上面信息推算出五(1)班种月季花的有多少人?平均每人种几棵? 33.学校组织五年级同学参加植树活动,已经来了50人,至少还要再来几人,才能正好分成3人一组? 34.星期天,东华小学组织3个班的学生去春游。休息时,小郑老师说:“我为每个同学买了一瓶3元的饮料,请大家想一想,一共花了多少钱?”过了一会儿,有三个同学算出不同的结果,小明算的结果是989元,小刚算的结果是637元,小红算的结果是735元,小郑老师笑着说:“你们有一个人算对了。”你认为谁算得对呢?为什么?请说明理由。 35.张乐到文具店买了3本同样的笔记本,单价是整数元,售货员阿姨说应付23元。售货员阿姨算得对不对?为什么? 36.将自然数1,2,3,4,5依次重复写下去,组成一个100位数.这个数是不是3的倍数?是不是2的倍数? 37.小明家有25棵大白菜,如果每筐装2棵,能正好装完吗?如果每筐装5棵,能正好装完吗? 38.某书店购进202本图书,要平均摆放在一个3层的书架上,至少拿走几本才能正好摆放完? 39.正值金秋时节,兴平的特产辣椒喜获丰收。农户老李精心挑选了一筐红彤彤的兴平辣椒,准备分享给邻里。现在要把这筐辣椒全部取出来,至少分成2堆,且每堆中辣椒的个数相同(至少2个),已知这筐辣椒有60个,那么一共有几种分法? 40.分装饮料,选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完? 有四种包装:每盒装6个,每盒装5个,每盒装3个,每盒装8个. 41.有一堆苹果,总数不到40个,把这堆苹果平均分给7个人,还余下3个苹果,这堆苹果有几个? 42.小美到文具店购买学习用品。笔记本4元一个,笔袋15元一个,记号笔2元一根。小美买了一些笔记本和记号笔,她付给售货员50元,找回了13元,找的钱数对吗?请说明理由。 43.筐里有30个苹果,将它们全部取出来,分成若干堆(堆数大于1,而小于30),使每堆中苹果的个数相等,有几种分法? 44.有85个面包,如果每2个装成一袋,能正好装完吗?如果每5个装成一袋,能正好装完吗?如果每3个装成一袋,能正好装完吗?为什么? 45.把36个苹果分成若干份,要使每份的苹果个数相同(最少分2份,每份最少2个),一共有多少种不同的分法? 46.请写出“判断351是3的倍数”的方法与过程. 47.一群小朋友的人数在10~20之间,把24个苹果平均分给这些小朋友,正好分完小朋友的人数是多少? 48.妈妈在水果超市买来62个芒果,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么? 阶段专题培优:1-2单元应用题 参考答案与试题解析 1.【答案】不对,因为妈妈购了3袋大米,所以付的钱数应是3的倍数,265不是3的倍数,所以不对。 【解答】解:妈妈输的不对。 因为妈妈购了3袋大米,所以付的钱数应是3的倍数,265不是3的倍数,所以不对。 2.【答案】 【解答】解:如图: 3.【答案】4种。 【解答】解:28的因数有1、28、2、14、4、7 所以:每袋2块,装14袋; 每袋14块,装2袋; 每袋4块,装7袋; 每袋7块,装4袋。 答:共有4种包装方法。 4.【答案】见试题解答内容 【解答】解:93个苹果,如果每3个装一袋,能正好装完,因为9+3=12,12是3的倍数,所以93能被3整除; 如果每5个装一袋,不能正好装完,因为93的个位上不是0或5,所以93不能被5整除. 答:如果每3个装一袋,能正好装完;如果每5个装一袋,不能正好装完. 5.【答案】376。 【解答】解:188 2=94 94 4=376 答:正确的结果是376。 6.【答案】见试题解答内容 【解答】解: 兔子(只) 1 2 3 4 6 9 笼子(个) 108 54 36 27 18 12 兔子(只) 12 18 27 36 54 108 笼子(个) 9 6 4 3 2 1 7.【答案】见试题解答内容 【解答】解:42=1 42=2 21=3 14=6 7, 所以①一行42棵,栽1行; ②一行21棵,栽2行; ③一行14棵,栽3行; ④一行7棵,栽6行; ⑤一行3棵,栽14行; ⑥一行6棵,栽7行; ⑦一行2棵,栽21行; ⑧一行1棵,栽42行. 8.【答案】①一盒装6个,装2盒;②每盒装2个,装6盒;③一盒装3个,装4盒;④每盒装4个,装3盒;⑤一盒装1个,装12盒。 【解答】解:12的因数有:1、2、3、4、6、12; 12=2 6,一盒装6个,装2盒;或每盒装2个,装6盒; 12=3 4,一盒装3个,装4盒;或每盒装4个,装3盒; 12=12 1,装12个盒子,每盒1个。 答:一共有5种装法:①一盒装6个,装2盒;②每盒装2个,装6盒;③一盒装3个,装4盒;④每盒装4个,装3盒;⑤一盒装1个,装12盒。 9.【答案】247平方厘米。 【解答】解:64 2=32(厘米) 32=3+29=13+19 13和19相差最小,所以它们的乘积最大; 最大为:13 19=247(平方厘米) 答:这个长方形的面积最多是247平方厘米。 10.【答案】3的倍数:57,60,75;同时是2和3的倍数:60;同时是3和5的倍数:60,75。 【解答】解:(1)计算各个数位上的数字之和,判断是否是3的倍数。 50:5+0=5,5不是3的倍数; 56:5+6=11,11不是3的倍数; 57:5+7=12,12是3的倍数; 60:6+0=6,6是3的倍数; 65:6+5=11,不是3的倍数; 67:6+7=13,不是3的倍数; 70:7+0=7,不是3的倍数; 75:7+5=12,是3的倍数; 76:7+6=13,不是3的倍数。 所以是3的倍数的数有:57、60、75。 (2)既要满足2的倍数特征(个位是0、2、4、6、8),又要满足3的倍数特征(各个数位上的数字之和是3的倍数)。 从3的倍数中筛选,57:个位是7,不是2的倍数;60:个位是0,是2的倍数;75:个位是5,不是2的倍数。 所以同时是2和3的倍数的数有:60。 (3)既要满足5的倍数特征(个位是0、5),又要满足3的倍数特征(各个数位上的数字之和是3的倍数): 从3的倍数中筛选,57:个位是7,不是5的倍数;60:个位是0,是5的倍数;75:个位是5,是5的倍数。 所以同时是3和5的倍数的数有:60、75。 答:是3的倍数的数有57、60、75;同时是2和3的倍数的数有60;同时是3和5的倍数的数有60、75。 11.【答案】60盒。 【解答】解:根据找一个数倍数的方法可得:10的倍数:10,20,30,40,50,60,70⋯⋯ 12的倍数:12,24,36,48,60,72⋯⋯ 15的倍数:15,30,45,60,75⋯⋯ 所以10、12、15的最小公倍数是60; 答:这个制药厂首批生产的补钙软胶囊至少有60盒。 12.【答案】650;同时是2和5的倍数的数,个位一定是0;要使三位数最大,百位数字选剩余数字中最大的6,十位数字再选剩下数字中最大的5,所以这个三位数最大是650。 【解答】解:同时是2和5的倍数的数,个位一定是0;要使三位数最大,百位数字选剩余数字中最大的6,十位数字再选剩下数字中最大的5,所以这个三位数最大是650。 13.【答案】见试题解答内容 【解答】解:总人数是3的倍数; 16 3=48(人) 48﹣47=1(人) 答:至少还要来1个人,才能正好分成3人一组. 14.【答案】12、16。 【解答】解:48的因数有:1,2,3、4,6,8,12,16,24,48. 根据题意不可能分给1个小朋友,幼儿园小班的人数在10到20人之间,因此可以平均分给12、16个小朋友。 答:小朋友的人数可能是12、16。 15.【答案】 【解答】解: 16.【答案】有4种装法,一个篮子装2个,需要9个篮子;一个篮子装9个,需要2个篮子;一个篮子装3个,需要6个篮子;一个篮子装6个,需要3个篮子。 【解答】解:18的因数有:1、2、3、6、9、18,因为把18个苹果装在篮子里,至少装2个,所以1、18不符合题意,舍去,所以共有4种装法。 18=9 2,一个子装2个,需要9个篮子或一个篮子装9个,需要2个篮子; 18=3 6,一个篮子装3个,需要6个篮子或一个篮子装6个,需要3个篮子。 答:有4种装法,一个篮子装2个,需要9个篮子;一个篮子装9个,需要2个篮子;一个篮子装3个,需要6个篮子;一个篮子装6个,需要3个篮子。 17.【答案】见试题解答内容 【解答】解:60的因数:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60; 每组10人,可以分成6组;每组12人,可以分成5组;每组15人,可以分成4组;共3种. 答:有3种分法. 18.【答案】不能,114不能被5整除;能,114能被3整除。 【解答】解:114的个位不是0或5,则114不能被5整除,即每5个装一袋,不能正好装完; 1+1+4=6,6能被3整除,则114能被3整除,所以如果每3个装一袋,能正好装完。 19.【答案】见试题解答内容 【解答】解:A:5的最小倍数是5; B:最小的自然数是0; C:5的最大因数是5; D:它既是4的倍数,又是4的因数,这个数是4; E:它的所有因数是1,2,3,6,这个数是6; F:它的所有因数是1,3,这个数是3; G:它只有一个因数,这个数是1. 由此得:这个电话号码是****﹣5054631. 20.【答案】见试题解答内容 【解答】解:平均分给3个班,要使正好分完,那么总本数是3的本数; 1+9+6=16 最接近16的3的倍数分别是15和18,要使总本数是3的倍数;则: 减少16﹣15=1(本) 或增加18﹣16=2(本) 即总本数变成196﹣1=195(本)或196+2=198(本). 答:至少要拿走1个日记本才能正好分完,至少再买2个日记本也能正好分完. 21.【答案】见试题解答内容 【解答】解:16的因数有:1、2、4、8、16;装法有: 16=1 16;一盒16个,装1盒;或每盒装1个,装16盒; 16=2 8,一盒装8个,装2盒;或每盒装2个,装8盒; 16=4 4,一盒装4个,装4盒; 所有共有5种装法. 答:有5种装法.①一盒16个,装1盒;②每盒装1个,装16盒;③一盒装8个,装2盒;④每盒装2个,装8盒;⑤一盒装4个,装4盒. 22.【答案】14平方米。 【解答】解:因为长方形的周长是18米, 即(长+宽) 2=18, 所以长+宽=18 2=9(米); 又因为长、宽均为质数, 所以9=7+2, 所以长应该是7米,宽是2米; 长方形的面积是:7 2=14(平方米)。 答:这个长方形的面积是14平方米。 23.【答案】7棵,14棵,21棵,28棵,35棵,42棵,49棵。 【解答】解:小于50的且是7的倍数的有:7、14、21、28、35、42、49棵。 答:这批小树苗可能有7棵,14棵,21棵,28棵,35棵,42棵,49棵。 24.【答案】6种。 【解答】解:30的因数是1、2、3、5、6、10、15、30,除去1和30,还有6个因数,所以,一共有6种不同的分法。 答:一共有6种不同的分法。 25.【答案】见试题解答内容 【解答】解:由分析知:选用2千克装,26 2=13(个) 答:选用2千克装,需这样的桶13个;因为26是2的倍数. 26.【答案】5种。 【解答】解: 长 宽 48 1 24 2 16 3 12 4 8 6 有5种不同的摆法。 27.【答案】 【解答】解:用4个正方体搭一个立体图形,从正面、上面和右面看到的形状如下: 28.【答案】(答案不唯一,由于观测的方向不同,也可能是一列2个正方形),64平方分米。 【解答】解:如图: 按如图包装最节约包装纸,从正面看到的形状如下: 22 (4 2+2 4) =4 (8+8) =4 16 =64(平方分米) 答:最节约时用的包装纸是64平方分米。 29.【答案】有8种装法,每个盒子装1块,需要54个盒子;每个盒子装54块,需要1个盒子;每个盒子装2块,需要27个盒子;每个盒子装27块,需要2个盒子;每个盒子装3块,需要18个盒子;每个盒子装18块,需要3个盒子;每个盒子装6块,需要9个盒子;每个盒子装9块,需要6个盒子。 【解答】解:54=1 54,54=2 27,54=3 18,54=6 9 答:有8种装法,每个盒子装1块,需要54个盒子;每个盒子装54块,需要1个盒子;每个盒子装2块,需要27个盒子;每个盒子装27块,需要2个盒子;每个盒子装3块,需要18个盒子;每个盒子装18块,需要3个盒子;每个盒子装6块,需要9个盒子;每个盒子装9块,需要6个盒子。 30.【答案】能,因为85是5的倍数;不能,至少再加2个。 【解答】解:85 5=17(袋) 85 3=28(袋)……1(个) (85+2) 3 =87 3 =29(袋) 答:每5个装一袋,能正好装完,因为85是5的倍数;如果每3个装一袋,不能正好装完,至少再加2个就能正好装完。 31.【答案】120元。 【解答】解:2 3 5=30 30 4=120(元) 30 5=150(元) 30 6=180(元) 100<120<150<180<200 答:这款儿童凉鞋的最低价格是120元。 32.【答案】(1)伶伶; (2)17人;5棵。 【解答】解:(1)85的因数有1、5、17、85。 79的因数有1、79。 83的因数有1、83。 89的因数有1、89。 答:伶伶数对了,因为85的因数有1、5、17、85。 (2)85=5 17 答:五(1)班种月季花的有17人,平均每人种5棵。 故答案为:(1)伶伶;(2)17人;5棵。 33.【答案】见试题解答内容 【解答】解:总人数是3的倍数, 17 3=51(人) 51﹣50=1(人) 答:至少还要来1个人,才能正好分成3人一组. 34.【答案】小红算得对;989和637不是3的倍数,735是3的倍数。 【解答】解:9+8+9=26,26不是3的倍数,989不是3的倍数,小明算得不对。 6+3+7=16,16不是3的倍数,637不是3的倍数,小刚算得不对。 7+3+5=15,15是3的倍数,735是3的倍数,小红算得对。 35.【答案】不对;23不是3的倍数。 【解答】解:2+3=5 5不是3的倍数。 答:售货员阿姨算得不对;23不是3的倍数。 36.【答案】见试题解答内容 【解答】解:100 5=20,所以这个100位数的个位上的数是5,所以这个数不是2的倍数, 1+2+3+4+5=15, 15 20=300, 因为300是3的倍数,所以这个数是3的倍数. 答:这个数是3的倍数,不是2的倍数. 37.【答案】见试题解答内容 【解答】解:25棵大白菜,如果每2棵装一袋,不能正好装完,因为25的个位上是5,所以25不能被2整除; 如果每5棵装一袋,能正好装完,因为25的个位上是5,所以25能被5整除; 答:如果每2棵装一袋,不能正好装完;如果每5棵装一袋,能正好装完. 38.【答案】见试题解答内容 【解答】解:因为201是3的倍数,所以至少拿走1本才能正好摆放完. 39.【答案】10种。 【解答】解:60的因数有:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。去掉1和60两个因数,还有10个因数。所以有10种分法。 40.【答案】见试题解答内容 【解答】解:90 6=15 90 5=18 90 3=30 90 8=11…2 所以选每盒装6个,每盒装5个,每盒装3个的包装盒能正好把90瓶饮料装完. 答:选每盒装6个,每盒装5个,每盒装3个的包装盒能正好把90瓶饮料装完. 41.【答案】38,31,24,17、10个。 【解答】解:7的倍数有7,14,21,28,35,42.......,把这堆苹果平均分给7个人,还余下3个苹果,10、18、31、38,因为总数不到40个,所以选择的数应该小于40,即38,31,24,17和10。 答:这堆苹果可能有38,31,24,17、10个。 42.【答案】不对。 50﹣13=37(元) 37不是2的倍数,不符合题意。 所以找的钱数不对。 【解答】解:不对。 50﹣13=37(元) 37不是2的倍数,不符合题意。 所以找的钱数不对。 43.【答案】有6种分法。 【解答】解:30=1 30=2 15=3 10=5 6 所以每堆2个苹果,分15堆; 每堆3个苹果,分10堆; 每堆5个苹果,分6堆; 每堆6个苹果,分5堆; 每堆10个苹果,分3堆; 每堆15个苹果,分2堆。 答:有6种分法。 44.【答案】见试题解答内容 【解答】解:(1)85个位上是5,不能被2整除, 所以每2个装一袋,不能正好装完; 答:不能正好装完; (2)85个位上是5,能被5整除, 所以每5个装一袋,能正好装完; 答:能正好装完; (3)8+5=13,不能被3整除, 所以每3个装一袋,不能正好装完; 答:不能正好装完. 45.【答案】7种。 【解答】解:36=1 36=2 18=3 12=4 9=6 6 36的因数有:1、36、2、18、3、12、4、9、6; 排除其中的1和36,还有7种不同的分法。 答:一共有7种不同的分法。 46.【答案】见试题解答内容 【解答】解:根据3的倍数的特征, 因为3+5+1=9,9是3的倍数,所以351是3的倍数. 47.【答案】见试题解答内容 【解答】解:因为24=1 24=2 12=3 8=4 6, 所以24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24, 又因为小朋友的人数在10~20之间, 所以小朋友的人数是:12. 答:朋友的人数是12人. 48.【答案】62是2的倍数,所以每袋装2个,正好能装完。 62不是5的倍数,所以每袋装5个,不能正好装完。 【解答】解:因为62是2的倍数,用62除以商是整数,且没有余数,所以每袋装2个,正好能装完。 因为62不是5的倍数,用62除以5不能商是整数,且没有余数,所以每袋装5个,不能正好装完。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $