（4月阶段测特训）第1-4单元阶段高频易错题优选解答35题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 （4月阶段测特训）第1-4单元阶段高频易错题优选解答35题 一、解答题 1．建筑工地用8辆汽车一次运来黄沙60吨，其中1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨。大车和小车各有多少辆？ 2．赵大娘家养的母鸡比公鸡多90只。已知公鸡的只数是母鸡的，赵大娘家养的母鸡和公鸡各有多少只？ 3．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 4．一种饮料有大瓶装和小瓶装两种规格，小瓶的容量是大瓶的。妈妈买了9瓶小瓶装的和1瓶大瓶装的，一共1680毫升。一大瓶有多少毫升饮料？ 5．在校园爱心义卖会上，五（1）班“爱心小铺”售卖的柠檬水每杯3元，水果茶每杯5元。活动结束时，30杯饮料全部卖完，收银盒里共收到爱心款项126元。柠檬水和水果茶各卖了多少杯？ 6．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高6分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？（结果均保留整数） 7．一个圆锥形的沙堆，高是2.5米，底面积是3.6平方米，将这些沙子铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 8．小宇家来了5位客人，他用一盒牛奶招待客人，牛奶盒是一个长方体（如下图）。如果给每位客人都倒上一满杯后，牛奶还有剩余吗？（牛奶盒和杯子的厚度忽略不计） 9．小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 10．在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水，水中完全浸没着一个底面直径是12厘米，高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 11．在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 12．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 13．灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，做一个灯笼至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 14．一个圆柱形的蓄水罐，从里面测量其底面周长为18.84米，高为4米。现在，将这个蓄水罐中的水全部倒入一个底面半径是6米的圆锥形的蓄水池中，恰好将蓄水池装满。请问，这个圆锥形蓄水池的高是多少米？ 15．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是60厘米，高是80厘米。 （1）圆柱形油桶的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数） 16．南湖风景名胜区，位于浙江省嘉兴市区，是AAAAA级旅游区。嘉兴南湖与南京玄武湖和杭州西湖并称江南三大名湖，素来以“微风拂岸，风光旖旎”的迷人景色著称于世。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得南湖风景名胜区距离张强家5厘米，那么在比例尺是1∶20000的地图上，应该画多少厘米？ 17．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距15厘米。客车和货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车与货车的速度各是多少？ 18．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏有黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是162厘米，下半身长97厘米，她穿高跟鞋最佳高度是多少厘米？（用比例解） 19．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 20．甲、乙两袋水果质量比是，如果从甲袋拿18千克放入乙袋，这时它们的质量比是。甲、乙两袋一共有多少千克水果？ 21．粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 22．五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 23．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？ 24．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5cm，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过几小时相遇？ 25．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得AB两地相距4.5厘米。甲乙两车同时从AB两地相对开出。经过7.5小时相遇。甲车每小时行的路程是乙车的。则甲、乙两车每小时各行多少千米？ 26．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 (1)茄子的种植面积是多少平方米？ (2)哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 27．山西代表团参加竞技项目的运动员平均年龄为21.3岁，年龄最小的10岁，最大的39岁。20岁以下运动员有128人。 (1)竞技项目的各年龄段运动员人数占总人数的百分比如图。山西代表团参加竞技项目的运动员有多少人？（结果保留整数） (2)年龄满20岁的运动员人数比20岁以下运动员人数多百分之几？ 28．下图是红星小学的学生上学出行方式的扇形统计图。请根据统计图回答问题。 (1)红星小学的学生中，哪种出行方式的占比最高？ (2)如果这个学校步行上学的学生有270人，那么此学校乘坐公交车上学的学生有多少人？ 29．一直以来，深圳市高度重视公园建设工作，把其作为民生实事和“美丽深圳”建设的重要内容全力推进。下图是某地各类公园的统计情况，请结合统计图回答问题。 (1)该地区共有多少个公园？ (2)将条形统计图及扇形统计图补充完整。 30．我国国土面积约960万平方千米，下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。 (1)我国平原面积比丘陵面积多百分之几？ (2)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ (3)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ 31．某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如下图），请你根据图中提供的信息解答下列问题。 (1)这次调研，一共调查了( )人。 (2)有“其它”爱好的学生共有( )人。 (3)有“阅读”爱好的学生比有“运动”爱好的学生多( )人。 32．每年的6月29日是全国科普行动日，通过这一天的活动，可以激发公众对科学的兴趣和热情，提高全民科学素质，为建设科技强国奠定基础。某科技馆准备改造几个场馆便于更好地服务公众，对大家最喜欢哪一种科普方式进行调查。 (1)喜欢文字介绍的人数占调查总人数的，喜欢互动体验的人数占调查总人数的________%。喜欢音像视频的人数和喜欢互动体验的人数最简单的整数比是________。 (2)如果调查过程中，喜欢音像视频的人数为50人，那么喜欢互动体验的有多少人？ (3)请你为这一天的科普活动，写出一条宣传标语。 33．某种子培育基地用A、B、C三种型号的水稻种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，B型号种子的发芽率为94%，以下是根据实验数据绘制的图1和图2两幅尚不完整的统计图。 (1)B型号实验种子有( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 (3)根据实验数据，你优先选择（    ）型号的种子进行太空培育。请写出你的思考过程。 34．为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了下面两幅统计图。 （1）睡眠时间为9～10小时学生人数占六年级学生总人数的______%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级一共有______人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）睡眠时间为11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少______%。 35．淘气发现学校门口上学和放学时段存在交通拥堵的现象。为了解造成拥堵的原因，他和小伙伴们对学生上学、放学的交通方式进行了调查，按“乘公交车”、“乘私家车”、“摩托车接送”、“步行”和“其他方式”设置选项，要求被调查的学生从中选择一项，并将调查结果绘制成下图。请根据图中信息，回答下列问题。          （1）你认为上面扇形统计图中的百分比是怎么得到的？ （2）根据上图中的信息，计算这次参与调查的一共有多少人？ （3）将条形统计图补充完整，并写出计算过程。 （4）从调查的数据中你发现造成学校门口拥堵的原因是什么？你有什么建议吗？ 参考答案 1．大车5辆；小车3辆 【分析】设大车有x辆，则小车有（8－x）辆，根据“大车运沙总吨数＋小车运沙总吨数＝黄沙总吨数”这一等量关系列出方程9x＋（8－x）×5＝60，解方程即可求出大车数量，进而求出小车数量。 【详解】解：设大车有x辆，则小车有（8－x）辆。 9x＋（8－x）×5＝60 9x＋40－5x＝60 4x＋40＝60 4x＋40－40＝60－40 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 8－5＝3（辆） 答：大车有5辆，小车有3辆。 2． 母鸡150只，公鸡60只 【分析】把母鸡的只数看作5份，则公鸡的只数为2份，母鸡的只数比公鸡多5－2＝3份，用多的只数除以3求出每份的只数，再用每份的只数分别乘5、乘2即可求出母鸡和公鸡的只数。 【详解】90÷（5－2） ＝90÷3 ＝30（只） 30×5＝150（只） 30×2＝60（只） 答：赵大娘家养的母鸡有150只，公鸡有60只。 3．大船4只；小船5只 【分析】两位老师带领42名同学一共有44人，假设租的9只船全部是小船，一共坐了9×4＝36（人），而实际人数是44人，求出实际人数与9只小船的人数差，再除以每只大船比每只小船多坐的人数求出大船的数量，小船的数量＝船的总数量－大船的数量。 【详解】42＋2＝44（人） 大船的数量：（44－9×4）÷（6－4） ＝（44－36）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 小船的数量：9－4＝5（只） 答：租的大船有4只，小船有5只。 4．420毫升 【分析】设大瓶的容量x，因为小瓶的容量是大瓶的，所以小瓶的容量是，根据等量关系式：9瓶小瓶装的＋1瓶大瓶装的＝1680毫升列出方程，求出结果。 【详解】解：设大瓶的容量，则小瓶的容量是， 3x＋x＝1680 4x＝1680 x＝420 答：一大瓶有420毫升饮料。 5．柠檬水12杯，水果茶18杯。 【分析】这道题的核心是通过假设全部是柠檬水或水果茶，对比假设的总价和实际的总价求出价钱差，同时求出柠檬水和水果茶的金额差进而求出水果茶和柠檬水的数量。题目中已知柠檬水或水果茶共30杯，共收入126元，柠檬水每杯3元，水果茶每杯5元，假设全部都是柠檬水，用假设总价与实际总价的差除以两种饮料的金额差结果是水果茶数量，再用总杯数减去水果茶的数量即可得到柠檬水的数量。据此解答。 【详解】根据分析： 假设全部都是柠檬水 （元） （元） 水果茶的数量： （杯） 柠檬水的数量： （杯） 答：柠檬水卖了12杯，水果茶卖了18杯。 6．142平方分米；169升 【分析】求做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需计算圆柱的一个底面积和侧面积，根据“”求出需要铁皮的面积，为了保证铁皮面积充足，结果用“进一法”取整数；求这个水桶最多能盛水多少升就是求水桶的容积，根据“”求出这个水桶的容积，实际盛水不能超过水桶的容积，结果用“去尾法”取整数，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×6＋3.14×32 ＝3.14×6×6＋3.14×9 ＝3.14×（6×6＋9） ＝3.14×（36＋9） ＝3.14×45 ≈142（平方分米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ≈169（立方分米） 169立方分米＝169升 答：做这个水桶需要铁皮142平方分米，这个水桶最多能盛水169升。 7．0.375米 【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形沙堆的体积；沙子的体积不变，铺在长方体沙坑里，根据长方体的体积公式可知，厚度，据此求出能铺的厚度。 【详解】沙堆的体积： （立方米） 沙坑的底面积： （平方米） 能铺的厚度： （米） 答：能铺0.375米厚。 8．牛奶还有剩余。 【分析】用圆柱的体积公式：底面积×高，算出杯子的容积后乘5得到客人一共需要的牛奶体积，再用长方体体积公式：长×宽×高，算出牛奶盒中牛奶体积，最后比较可知有没有剩余。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 答：给每位客人都倒上一满杯后，牛奶还有剩余。 9．960立方厘米 【分析】把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷，据此解答。 【详解】12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 10．1.8厘米 【分析】圆锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水面下降的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×15÷3 ＝3.14×62×15÷3 ＝3.14×36×15÷3 ＝565.2（立方厘米） 565.2÷（3.14×102） ＝565.2÷（3.14×100） ＝565.2÷314 ＝1.8（厘米） 答：水面下降了1.8厘米。 11．9厘米 【分析】水面上升的体积是圆锥形陀螺的体积，水槽的长×宽×水面上升的高度＝陀螺的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出陀螺的高。 【详解】8×9.42×（12－10） ＝75.36×2 ＝150.72（立方厘米） 150.72×3÷（3.14×42） ＝452.16÷（3.14×16） ＝452.16÷50.24 ＝9（厘米） 答：这个陀螺的高是9厘米。 12．10厘米 【分析】由图可知圆柱和圆锥等底，圆锥的高是6厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为半径，h为圆柱的高），圆锥体积公式V＝πr2h（r为半径，h为圆锥的高），因为圆柱和圆锥等底，所以体积相等时，圆柱高＝×圆锥高，即当圆锥中装满水时，这些水在圆柱中的高度为×6＝2厘米。原来圆柱中水的高度是6厘米，将容器倒过来后，圆锥部分装了相当于圆柱中2厘米高的水，那么圆柱中剩下的水的高度为6－2＝4厘米。所以从水面到圆锥顶点的高度为圆锥的高加上圆柱中剩下水的高度，即6＋4＝10厘米。 【详解】因为圆柱和圆锥等底，所以体积相等时，圆柱高＝×圆锥高。 ×6＝2（厘米） 6－2＝4（厘米） 6＋4＝10（厘米） 答：图2从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 13．2355平方厘米 【分析】已知圆柱形灯笼的底面直径是20厘米，高是30厘米，先计算出底面半径是20÷2＝10厘米，然后根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出圆柱的表面积； 已知上、下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，用一个圆孔的面积乘2计算出两个圆孔的面积； 最后用圆柱的表面积减去两个圆孔的面积即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×20×30＋2×3.14×102 ＝3.14×20×30＋2×3.14×100 ＝62.8×30＋6.28×100 ＝1884＋628 ＝2512（平方厘米） 78.5×2＝157（平方厘米） 2512－157＝2355（平方厘米） 答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米的彩纸。 14． 3米 【分析】首先根据圆柱底面周长求出底面半径，再根据圆柱的体积公式计算圆柱体积。由于水的体积等于圆锥体积，利用圆锥体积公式反推其高度。 【详解】（米） （立方米） （米） 答：这个圆锥形蓄水池的高是3米。 15．（1）226.08升 （2）192.168千克 （3）207.2平方分米 【分析】（1）先把60厘米和80厘米的单位转化为“分米”，再根据“”求出圆柱形油桶的容积，最后把体积单位转化为容积单位； （2）由题意可知，这个油桶的容积是226.08升，每升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油的质量＝这个油桶的容积×每升柴油的质量； （3）求做油桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，把题目中的数据代入“”求出圆柱的表面积，即需要铁皮的面积，据此解答。 【详解】（1）60厘米＝6分米 80厘米＝8分米 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 226.08立方分米＝226.08升 答：圆柱形油桶的容积是226.08升。 （2）226.08×0.85＝192.168（千克） 答：这个油桶可以装柴油192.168千克。 （3）3.14×6×8＋2×3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×8＋2×3.14×32 ＝3.14×6×8＋2×3.14×9 ＝3.14×（6×8＋2×9） ＝3.14×（48＋18） ＝3.14×66 ≈207.2（平方分米） 答：至少需要铁皮207.2平方分米。 16．12.5厘米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷原比例尺”算出实际距离；再根据“新图上距离＝实际距离× 新比例尺”算出对应图上距离。 【详解】5÷＝250000（厘米） 250000×＝12.5（厘米） 答：在比例尺是1∶20000的地图上应该画12.5厘米。 17．客车100千米/时；货车80千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离； 根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和； 已知客车和货车的速度比是5∶4，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用速度和乘，求出客车的速度；从而求出货车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 速度和：900÷5＝180（千米/时） 客车：180× ＝180× ＝100（千米/时） 货车：180－100＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 18．7厘米 【分析】先用妈妈的身高减去下半身长，求出上半身长，设高跟鞋高度为厘米，穿上高跟鞋后下半身的高度就是（97＋）厘米，根据题意可得，上半身与下半身（含高跟鞋高度）的比是5∶8，据此列出比例式再解比例即可。 【详解】上半身长： 162－97＝65（厘米） 解：设妈妈穿的高跟鞋最佳高度是厘米。 65∶（97＋）＝5∶8 5×（97＋）＝65×8 5×（97＋）＝520 97＋＝520÷5 97＋＝104 ＝104－97 ＝7 答：她穿的高跟鞋最佳高度是 7 厘米。 19．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【详解】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 20．80千克 【分析】甲、乙两袋水果质量比是，则可设甲袋中的水果质量为千克，乙袋中的水果质量为，一共有千克水果。 从甲袋拿18千克放入乙袋，即此时甲袋中的水果质量为千克，乙袋中的水果质量为千克，这时它们的质量比是，即，由此即可解方程。 【详解】设甲袋中的水果质量为千克，乙袋中的水果质量为。 （千克） 答：甲、乙两袋一共有80千克水果。 21．100袋 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%，把原来有的大米看作单位“1”，则剩下的大米袋数为原来的（1－80%），即（1－80%）x袋；又购进60袋后，现在大米的袋数为：（1－80%）x＋60袋。已知“这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5”，即现在袋数∶原来袋数＝4∶5，代入数量关系可得比例式为：（1－80%）x＋60∶x＝4∶5，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解答即可。 【详解】解：设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1”。 （1－80%）x＋60∶x＝4∶5 （1－0.8）x＋60∶x＝4∶5 0.2x＋60∶x＝4∶5 4x＝5×（0.2x＋60） 4x＝x＋300 4x－x＝300 3x＝300 x＝300÷3 x＝100 答：粮店原来有大米100袋。 22．240克 【分析】根据题意，放在“小船”上的物体越重，“小船”下沉越深，物体的质量与“小船”下沉深度的比值是一定的，那么一袋饼干的质量∶“小船”下沉的深度（0.5厘米）＝一袋葡萄干的质量∶“小船”下沉的深度（0.8厘米），设这袋葡萄干的质量是x克，可列出比例：x∶0.8＝150∶0.5，解出比例即可。 【详解】解：设这袋葡萄干的质量是x克。 x∶0.8＝150∶0.5 0.5x＝0.8×150 0.5x＝120 x＝120÷0.5 x＝240 答：这袋葡萄干的质量是240克。 23．1.8小时 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米，用求出的距离除以进率100000即可换算为千米。 再根据“相遇时间＝路程÷速度和”用两地之间的距离除以速度和，即可求出两车行驶多少小时后途中相遇，据此解答。 【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米） 18000000÷100000＝180（千米） 180÷（55.5＋44.5） ＝180÷100 ＝1.8（小时） 答：两车行驶1.8小时后途中相遇。 24．2.5小时 【分析】先求出甲乙两地的实际距离，即图上距离÷比例尺＝实际距离，再用实际距离÷甲乙速度和求出相遇时间。 【详解】（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（64＋56） ＝300÷120 ＝2.5（小时） 答：经过2.5小时相遇。 【点睛】掌握用图上距离和比例尺求实际距离是解题关键。 25．甲车速度为80千米每小时，乙车速度为100千米每小时。 【分析】根据题意，结合实际距离＝图上距离÷比例尺，先算出AB两地的实际距离，再换算成用千米作单位的数，再根据速度和＝路程÷相遇时间，计算出两车的速度和，然后把乙车速度看作单位“1”，甲、乙车的速度和为乙车速度的（1＋），根据分数除法的意义，两车的速度和除以（1＋），即可计算出乙车速度，用乙车速度乘，即可算出甲车速度。 【详解】4.5÷ ＝4.5×30000000 ＝135000000（厘米） 135000000厘米＝1350千米 乙车速度：1350÷7.5÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝100（千米/时） 甲车速度：100×＝80（千米/时） 答：甲车速度为80千米每小时，乙车速度为100千米每小时。 26．(1)80平方米 (2)黄瓜；80% 【分析】（1）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，已知丝瓜面积200平方米对应占比25%，用丝瓜面积除以它的占比，求出总面积；再用总面积乘茄子的占比10%，求出茄子的种植面积。 （2）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，用1减去已知的丝瓜25%、黄瓜45%、茄子10%，求出青椒的种植占比；再对比四种蔬菜的占比，找出占比最大的蔬菜；最后把丝瓜种植面积看作单位“1”，用（最大占比－丝瓜占比）除以丝瓜占比，求出比丝瓜多的百分比。 【详解】（1）200÷25%×10% ＝200÷0.25×0.1 ＝800×0.1 ＝80（平方米） 答：茄子的种植面积是80平方米。 （2）1－25%－45%－10%＝20% 45%＞25%＞20%＞10% 所以黄瓜种植面积最大。 （45%－25%）÷25%×100% ＝0.2÷0.25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%。 27．(1)272人 (2)12.5% 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数。 （1）由图可知20岁以下的运动员占总数的47%，且题目中已知20岁以下的运动员有128人，用即可求出参加竞技项目运动员总数。 （2）先用参加竞技项目运动员总数减去20岁以下的运动员人数，得到满20岁的运动员人数，再用（满20岁的运动员人数－20岁以下的运动员人数）÷20岁以下运动员人数解答即可，最终结果用百分数表示。 【详解】（1）128÷47% ＝128÷0.47 ≈272（人） 答：山西代表团参加竞技项目的运动员有272人。 （2）272－128＝144（人） （144－128）÷128 ＝16÷128 ＝12.5% 答：年龄满20岁的运动员人数比20岁以下运动员人数多12.5%。 28．(1)步行 (2)180人 【分析】（1）观察扇形统计图中的百分比：步行占45%，公交车占30%，私家车占16%，其他占9%。因为45%＞30%＞16%＞9%，所以步行的占比最高。 （2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用步行上学的人数÷步行人数的占比，即270÷45%，求出总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数×乘坐公交车人数的占比，求出乘坐公交车上学的学生人数。 【详解】（1）由图知：步行占45%，公交车占30%，私家车占16%，其他占9%。 因为45%＞30%＞16%＞9%，所以步行的占比最高。 答：红星小学的学生中，步行出行方式的占比最高。 （2）270÷45% ＝270÷0.45 ＝600（人） 600×30% ＝600×0.3 ＝180（人） 答：此学校乘坐公交车上学的学生有180人。 29．(1)300个 (2)见详解 【分析】（1）扇形统计图用整个圆表示四类公园的总数量，内部扇形表示的是部分占整体的百分比，根据扇形统计图可知，综合公园占公园总数量的1－60%－20%－5%＝15%，根据条形统计图可知：综合公园有45个。综合左右两图可知：公园总数量（单位“1”）的15%是45个，可用部分量÷部分所占单位“1”的百分率＝单位“1”（公园总数量）的数量。 （2）社区公园占比60%，即社区公园占公园总数量的60%。根据第（1）题求出的单位“1”数量为300个，用单位“1”×部分占比＝部分数量，即300×60%＝180（个）。同理可求得社区公园、专类公园以及自然郊野公园的数量。 【详解】（1）1－60%－20%－5% ＝100%－60%－20%－5% ＝15% 45÷15% ＝45÷0.15 ＝300（个） 答：该地区共有300个公园。 （2）社区公园：300×60%＝180（个） 专类公园：300×5%＝15（个） 自然郊野公园：300×20%＝60（个）    【点睛】本题综合考查了条形统计图和扇形统计图的应用，核心是根据扇形统计图求出在条形统计图中已知量所占的百分率，再根据已知量和它所占的百分率求出单位“1”。 30．(1)20% (2)67.2万平方千米 (3)山地；丘陵 【分析】（1）已知我国平原面积占12%，丘陵面积占10%，那么平原比丘陵多的面积占总面积的（12%－10%），再除以丘陵面积的占比，即是我国平原面积比丘陵面积多百分之几。 （2）把我国的国土总面积看作单位“1”，已知我国山地面积占33%，高原面积占26%，那么山地比高原多的面积占总面积的（33%－26%），单位“1”已知，用总面积乘（33%－26%），求出山地比高原多的面积。 （3）比较各类地形占总面积的百分比，得出面积最大和最小的地形。 【详解】（1）（12%－10%）÷10%×100% ＝（0.12－0.1）÷0.1×100% ＝0.02÷0.1×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：我国平原面积比丘陵面积多20%。 （2）960×（33%－26%） ＝960×（0.33－0.26） ＝960×0.07 ＝67.2（万平方千米） 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。 （3）33%＞26%＞19%＞12%＞10% 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小。 31．(1)200 (2)20 (3)20 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，爱好运动的人数÷对应百分率＝调查的总人数； （2）将调查的总人数看作单位“1”，调查的总人数×爱好娱乐的对应百分率＝爱好娱乐的人数，调查的总人数－爱好阅读的人数－爱好运动的人数－爱好娱乐的人数＝“其它”爱好的人数； （3）根据较大数－较小数＝差，用“阅读”爱好的人数－“运动”爱好的人数即可。 【详解】（1）40÷20%＝40÷0.2＝200（人） 这次调研，一共调查了200人。 （2）200×40%＝200×0.4＝80（人） 200－60－40－80＝20（人） 有“其它”爱好的学生共有20人。 （3）60－40＝20（人） 有“阅读”爱好的学生比有“运动”爱好的学生多20人。 32．(1) 40 5∶8 (2)80 (3)见详解 【分析】（1）已知音像视频、实物参观、文字介绍的占比分别是25%、20%、15%，扇形统计图表示单位“1”，即100%，用100%分别减去25%、20%、15%，求出互动体验的占比。把音像视频的占比（25%）与互动体验的占比（40%）转化为比的形式，再根据比的基本性质，化简得到最简整数比。 （2）已知喜欢音像视频的人数（50人）对应的分率是25%，根据“总量＝部分量÷对应分率”的关系，用50除以25%求出调查总人数；结合互动体验的占比（40%），利用“部分量＝总量×对应分率”的公式，用总人数乘40%，求出喜欢互动体验的具体人数。 （3）需要结合“全国科普日”的主题，突出“科学、趣味、参与”等关键词，语言简洁、有号召力即可，比如围绕“探索、快乐、成长”等。 【详解】（1）100%－25%－20%－15% ＝75%－20%－15% ＝55%－15% ＝40% 所以喜欢互动体验的人数占调查总人数的40%。 25%∶40% ＝0.25∶0.4 ＝（0.25×100）∶（0.4×100） ＝25∶40 ＝（25÷5）∶（40÷5） ＝5∶8 所以喜欢音像视频的人数和喜欢互动体验的人数最简单的整数比是5∶8。 （2）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（人） 200×40% ＝200×0.4 ＝80（人） 答：喜欢互动体验的有80人。 （3）走进科学世界，探索宇宙奥秘！（答案不唯一） 33．(1)700 (2)见详解 (3)C；思考见详解 【分析】（1）用三种型号种子总数量×B型号种子占三种种子总数量的百分比，即用2000×35%解答，求出B型号实验种子数量。。 （2）把种子总粒数看作单位“1”，用1减去A型号种子占三种种子总数的百分比，减去B型种子占三种种子总数量的百分比，求出C型号种子占三种种子总数量的百分比。补充完整的扇形统计图。 再用B型号种子数量×B型号种子发芽率，求出B型号种子发芽的数量，补充完整条形统计图。 （3）根据扇形统计图可知，用三种种子总数量×A型号种子占三种种子数量的百分比，求出A型号种子的数量；用三种种子总数量×C型号种子占三种种子数量的百分比，求出C型号种子的数量；再根据发芽率＝发芽种子数量÷种子总数量×100%，分别A型号种子的发芽率和C型号种子的发芽率，再比较三种型号种子的发芽数率，谁的发芽率高，选谁，据此解答。 【详解】（1）2000×35%＝700（粒） B型号实验种子有700粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 700×94%＝658（粒） 如图： （3）2000×35%＝700（粒） 2000×30%＝600（粒） 644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% 588÷600×100% ＝0.98×100% ＝98% 92%＜94%＜98%，C型号种子发芽率高，选择C型号的种子进行太空培育。 34．（1）20 （2）300 （3）见详解 （4）40 【分析】（1）把六年级的学生总数看作单位“1”，从单位“1”中分别减去小于9小时、10~11小时、11小时以上人数所对应的百分比即可求出睡眠时间为9～10小时学生人数占六年级学生总人数的百分比。 （2）由图可知，9～10小时学生人数为60人，用60人除以求出的9～10小时学生人数占的百分比即可求出新华小学六年级一共有多少人。 （3）用求出的总人数乘10~11小时人数所对应的百分比60%即可求出10~11小时的人数，进而即可补全统计图。 （4）由图可知，9～10小时学生人数为60人，11小时以上的学生人数为36人，用60人减36人再除以9～10小时学生人数60人，再乘100%即可求出睡眠时间为11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少的百分比。 【详解】（1）100%－60%－12%－8%＝20% 即睡眠时间为9～10小时学生人数占六年级学生总人数的20%； （2）60÷20%＝300（人） 即新华小学六年级一共有300人。 （3）300×60%＝180（人） （4）（60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 即睡眠时间为11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少40%。 35．（1）见详解 （2）800人 （3）见详解 （4）乘私家车的人太多；鼓励乘坐公共交通工具或步行等方式上学 【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 根据扇形统计图的特点，将调查总人数看作单位“1”，分别用乘公交车、乘私家车和其他的人数除以调查总人数，得出的乘公交车的人数占调查总人数的25%；乘私家车的人数占调查总人数的35%；其他的人数占调查总人数的5%。 （2）将调查总人数看作单位“1”，乘私家车的人数÷对应百分率＝调查总人数。 （3）将调查总人数看作单位“1”，调查总人数×乘公交车的对应百分率＝乘公交车的人数；调查总人数×其他的对应百分率＝其他的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。 （4）根据道路交通规律，一般情况，一辆私家车只接送一个孩子，一辆公交车可乘坐几十人，一辆公交车相当于路面减少几十辆私家车，路上的私家车越多越拥堵，而步行完全不会给交通造成压力，摩托车效率虽高，但相对混乱，据此结合统计图中各出行方式的数据，归纳原因和提出建议即可。 【详解】（1）将调查总人数看作单位“1”，分别用乘公交车、乘私家车和其他的人数除以调查总人数，即可得出扇形统计图中的百分比。 （2）280÷35% ＝280÷0.35 ＝800（人） 答：这次参与调查的一共有800人。 （3）800×25% ＝800×0.25 ＝200（人） 800×5% ＝800×0.05 ＝40（人） （4）从调查的数据中发现造成学校门口拥堵的原因是乘私家车的人太多；建议同学们乘坐公共交通工具或步行等方式上学。 学科网（北京）股份有限公司 $