福建龙岩市第一中学锦山学校2025-2026学年第二学期九年级数学第一次质量检测

龙岩一中n山学收2025：2026学年第二学潮九年级数华游一次质景检测 2025-2026学年第二学期九年级数学第一次质量检测 9。以下是小明网学数学笔记的一部分，潮仔细阅读并完成相应任务 (命题人：黄茹佳审核人：李春红) 之特弗里德·减廉·莱布尼茨是德围伟大的哲学家、数学家，是历史上少见的通才， 班级 姓名 座号 被誉为十七世纪的亚里士多德.莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位， 一、单选题（每小思4分，共40分） 二进制数的发现与完善是他在数学史上的伟大学术成就之一 1.-的相反数是（) 现代的计算机和依赖计算机的设备里都在使用二进制。 A.2 B.2 D.- 我们在数学学习中所用的数都是十进制数。 2.如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主祝图是( 共有十个数码：0,1,2,3.4,5,6,7,8,9， ■ 其进位规则是“逢十进-”，比如数字254=2×10+5×10+4×109. B. C.L D.L 从正面看 面二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它的进位原则是“逢二进一”， 3.国家知识产权局数据显示：载至2025年，我国国内有效发明专利达5320000件，并连续 二进制数可以转化为十进制数，转化如下： 多年位居全球第一。将数据“5320000”用科学记数法表示为（) 比如：(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×2°=11 A.532X10 B.5.32X103 C.532×10 D.532×107 任务：已知abc,cba是两个不相等的十进制三位数，且abc-cba=9,若三位二进制数的三个数位均为 4.下列运算正确的是(） (a-c),将其转化为十进制数为() A⑨=吐3 B.d÷d=a C.3.14-m=0 D.2+原=5 A,1 B.7 C.13 D.111 5.制作弯管时，需要先技中心线计算“展直长度”再下料。图中弯管（不计厚 10.如图，在△4BC中，AC=BC,∠ACB=90°，SAABC=4m.正方形CDEF的项点D,F分别在AC, 度)有一段墨弧，点O是这段圆弧所在圆的圆心，半径O4=90m,圆心 BC边上，设CD=CF=x,△4BC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能 角∠AOB=100°，则这段弯管中B的长为() 表示y与x之间的函数关系的是() A.50m B.60m C.90m D.100m 6.(九章算术)是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一：人 出六，不足十大。问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出1钱：每人出6钱， 又差16钱。间人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,可列方程为() 525 A.9r+11=6r16B.9x-11=6r-16C.9x+11=6c-16D.9g-11=6r+16 1,某校规定学生体有学期成绩由三部分组成：课堂表现占20%，学科素养占30%，运动技 二.填空恩（每小题4分，共24分） 能占50%.小明以上三项成绩分别为：80分，90分，94分，则小明的体育学期成绩为( 11.分解因式：2+5x= A.88分 B.89分 C.90分 D.91分 12.现有六张分别标有数字1,3,4,5,7,8的卡片，其中标有数字1,4,7的卡片在甲手中，标有数 8.如图：口ABCD中，E为BA延长线上一点，连接CE交边AD于F点，交对角线BD于G点，若EF= 字3,5,8的卡片在乙手中，两人各随机出一张卡片，则甲出的卡片数字比乙大的概率 FG=1,则CG长为() 为 A.15 B.2 C. D.5-1 13.正五边形的内角和等于 九年级数学试卷第1页共3圆 CS扫描全能王 3亿人量在用的日周A即P 龙岩一中确山学枚2025,2026学年算二学期九年级数学第一次须贵险剥 14.若1，粒是一元二次方程x2-2026r-2027=0的两个实数根，则x1+灯= 信息3： 5.如图，Rt△4OB的边OA在x轴上，反比例函数y=(>0)的图象过斜边OB 八年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图九年级抽取学生竞赛成镄的扇形统计图 人数1 的中点C,延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D,连结AD,若△MBD的 D 面积为18，则k的值为 20% 20% B 16.已知抛物线y=am2-2artc(a,c是常数且a≠0，c>0)经过点A(3,0),点M 15% (+2,”),N(43,乃)在抛物线上，且>n,则：的取值范围为 45% 三.解答题 ABCD等级 【数据分析】八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如表： 17.(8分)计算：2cos60-l-5+2×V而-(3-0. 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 18.8分)先化筒，再求值：(m+z)+其中m=+1 八年级 0 95 40% 19.(8分)如图，在口4BCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF, 连接BE、DF,求证：∠ABE=∠CDF. 九年级 88 88 b 35% 1)完成填空：a= 并补全条形统计图： 20。(8分)为提升学生逻辑思维和信息素养，感受科技与数学融合魅力，学校组织八、九年级开展“1赋能 )根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说 数学，创意点亮智慧微视须制作竟赛。老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，成 明理由（写出一条理由即可） 绩分为A、B、C、D四个等级，其中90分及以上为优秀，并获评“智慧少年” 3)若该校八年级学生有580人，九年级学生有525人，请估计该校八，九年级成绩为A等级的学生共有多 【信息整理】信息1： 少人？ 等级 A B c D 成绩 95sxs100 9穷sx<95 85≤x<90 x<85 2L.(8分)某背少年活动中心计划开辟一块芳动实践基地，利用一面墙用篱芭围成矩形菜地ABCD,如图所 信息2：八年级B、C两组同学的成绩分别为：85,88,89,89,92,92,93,94,94： 示，墙最大可利用长度为21米.菜地中间用篱笆隔开，在BC边上设计了两个宽度为1米的小门，方便同 九年级C组同学的成绩分别为：89,89,88,88,88,88,88,87,86. 学们出入.AD边和两扇小门不用篱笆，一共用了46米长的篱笆， (1)若设菜地的宽AB为x米，则BC 米（用含x的代数式表示）方 且x的取值范围是 A (2)若围成的菜地面积为180平方米，求此时的宽AB。 (3)求这块菜地的最大面积？ 九年级数学试卷第2页共3页 CS扫描全能王 3亿人量在用的目周A即P 龙岩一中棉山学校2025,2026学年第二学期九年银数学第一次质量检别 2。(10分)2026阗超来了.图1是装同学为足球比赛设计的奖杯，图2是从奖杯中抽象出的几何模型，24.(12分)给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x,这两个函数对应的函数值记为， PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点 归，恒有点（名，n)和点（出，2）关于点(x,x)成中心对称（此三个点可以爾合），则称这两个函数 (1)请用无刻度的直尺和圈规作出圆心O:(保留作图痕迹，不写作法) 互为“聚焦函数”，例如：y=3x和y=·x互为“聚焦函数”， (2)延长B0交射线PA于点C,若PB=3,PC=5,求⊙0的半径长， (1)判断：①y=-和=②=21和y口-x1:③y=2+×+1y=-+×-1 其中互为“聚焦函数”的是一一（填序号）力 (2)若函数y=x+3的聚焦函数"与反比例函数y一受(m≠0)的图象在第四象限内有两个交点C和D.若 △C0D的面积为3V瓦，求m的值： (3)若二次函数y=·a2+(2-b)x-c(a,b,c为整数)的“聚焦函数”的图象满足：①与y轴交 图 于点(0.1)：②当x=-时有最小值：国与直线y=2x-b在-2≤x<4之间有两个不同的交点.求a, 23.(10分)阅读下列材料，回答问题。 b,c的值 爱动赔的小明在学习不等式知识时，查阅资科了解到：当给出不等式x>y时，我们可以将x表示为x一 叶m(其中m>0为增量)，从而将x用叶m代换进一步变形不等式。结合“作差法比较大小”，小明创新 出一种证明不等式的方法一增量代换作差法证明不等式， 25.(14分)如图1，在△4BC中，∠A=45°，AB=8,点D为边AB上一点，且AD=2,经过D,8C 例如：己知a>2,b>2,求证：a+b<ab 三点的國交边AC于点E,连接BE,DC交于点F,连接DE. 证明：令a=2+m,b=2+,其中m>0,n>0 作差得a+5-ab=(2+m）+(2+n）·(2+m)(2+打)=-m-n·n m>0,n>0,-m<0,·n<0,·mn<0 -m-n-mn<0,a叶b-ab<0 所以atb<ab 图1 图2 图3 根据上述材料，解决下列问题： (I)当DE⊥AB时，求证：△4BC是婷腰直角三角形： (1)已知a>1,b>-2,求证：4a+b>-ab (2)如图2，当BE=BC时，求cos∠CDB的值： a)已阳e>6>0试比较代数式品+点点。之的大小 (3)如图3，当BE⊥CD时，求AE的长. 九年级数学试卷第3页共3页 CS扫描全能王 3亿人整在用的日周A即尹