专题 传送带模型 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

专题：传送带模型 第 四 章 1.通过对放在传送带上的物体进行受力分析，能准确判断放在传送带上的物体的运动情况。 2.结合牛顿第二定律和运动学公式会解答简单的传送带上的物体的运动问题(重难点)。 学习目标 内容索引 一、水平传送带 二、倾斜传送带 < 一 > 水平传送带 　如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。 例1 (1)煤块放上传送带最初一段时间内，受到　　　(填“静”或“滑动”)摩擦力，方向　　　 　，煤块做　　　　　　运动。  (2)若传送带足够长，试分析煤块在传送带上的运动过程(注意摩擦力的突变)。 滑动 水平向右 匀加速直线 答案　煤块先做匀加速运动，达到共同速度后再做匀速运动 (3)若A、B间的距离L=2.5 m，(g取10 m/s2)，求： ①煤块从A点运动到B点所经历的时间； 答案　对煤块，根据题意得a==μg=1 m/s2，当速度达到1 m/s时，所用的时间t1==1 s，通过的位移x1==0.5 m<2.5 m，x2=L-x1=2.5 m-0.5 m=2 m中，当煤块速度达到1 m/s后，煤块与传送带间无摩擦力，所以煤块以1 m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2==2 s 因此煤块从A点运动到B点所经历的时间t=t1+t2=3 s ②煤块在传送带上留下痕迹的长度。 答案　煤块在传送带上留下的痕迹为二者的相对位移，在前1 s时间内，传送带的位移 x1'=vt1=1 m 由①可知煤块的位移x1=0.5 m ， 故煤块在传送带上留下的痕迹长度为 Δx=x1'-x1=0.5 m。 拓展1　如图所示，传送带足够长，保持以v1=1 m/s的速度顺时针转动，若煤块从B处以水平向左的初速度v2=2 m/s滑上传送带，求： (1)煤块在传送带上滑行的最远距离； 答案　煤块滑上传送带后做匀减速直线运动， 由牛顿第二定律得μmg=ma，解得a=1 m/s2 最远距离x== m=2 m (2)煤块从B处出发再回到B处的时间； 答案　从B减速到0的时间t1== s=2 s 煤块减速为0后，向右加速，a'=μg=1 m/s2 设共速时间为t2，则t2==1 s 煤块的位移x1=·t2=0.5 m 匀速运动的时间t3==1.5 s 故煤块从B处出发再回到B处的时间t=t1+t2+t3=4.5 s (3)画出煤块从B处出发再回到B处的过程中的v-t图像(规定初速度v2的方向为正方向)。 答案　如图所示 拓展2　若煤块从B端以0.8 m/s的初速度释放，分析煤块的运动情况，并画出v-t图像。(规定v2初速度方向为正方向) 答案　煤块向左从0.8 m/s减速到0，再向右加速到B，到B端速度大小为0.8 m/s，v-t图像如图所示。 返回 < 二 > 倾斜传送带 　(2024·雅安市高一期末)某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ=30°，传送带以5 m/s的恒定速度v顺时针方向运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物(可视为质点)，货物与传送带间的动摩擦因数μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 例2 (1)货物放在传送带上最初一段时间内，受到______(填“静”或“滑动”)摩擦力作用，摩擦力的方向　 　，货物做　 　 　运动。  滑动 沿传送带向上 匀加速直线 (2)若传送带足够长，试分析货物的运动过程(注意摩擦力的突变)。 答案　见解析 货物在传送带上先做匀加速直线运动，当货物速度与传送带速度相等时，因最大静摩擦力fm=μmgcos 30°，大于重力沿传送带向下的分力mgsin 30°，故货物与传送带速度相等后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，货物将做匀速直线运动。 拓展1　若传送带两端A、B的距离L=10 m，求货物从A端运送到B端所需的时间(g取10 m/s2)。 答案　见解析 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmgcos 30°-mgsin 30°=ma 解得a=2.5 m/s2 货物匀加速直线运动时间t1==2 s 货物匀加速直线运动位移x1=a=5 m 然后货物做匀速直线运动，运动位移 x2=L-x1=5 m 匀速直线运动时间t2==1 s 货物从A端运送到B端所需的时间t=t1+t2=3 s。 拓展2　画出货物从A到B运动的v-t图像。 答案　 　如图所示，倾角为37°，长为l=16 m的传送带，转动速度v为10 m/s。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体(可视为质点)。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，g取10 m/s2。求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； 例3 答案　4 s 传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体沿传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：mg(sin 37°-μcos 37°)=ma， 解得a=2 m/s2，根据l=at2得t=4 s。 (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。 答案　2 s 传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 则有a1=10 m/s2 设当物体运动速度等于传送带速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有 t1== s=1 s，x1=a1=5 m<l=16 m 当物体运动速度等于传送带速度的瞬间，因为mgsin 37°>μmgcos 37°， 则此后物体相对传送带向下运动，受到沿传送带向上的滑动摩擦力， 设当物体下滑速度大于传送带转动速度时，物体的加速度大小为a2，则由牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2 得a2=2 m/s2，x2=l-x1=11 m 由x2=vt2+a2， 解得t2=1 s(t2=-11 s舍去) 所以t总=t1+t2=2 s。 拓展　画出(1)(2)问中物体从顶端A滑到底端B的v-t图像。 答案　(1) (2) 1.解题方法 求解传送带模型问题，首先要根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键。 总结提升 2.常见模型 水平传送带常见类型及物体运动情况 总结提升 类型 物体运动情况   (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速   (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0=v时，一直匀速 (3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 总结提升   (1)传送带较短时，物体一直减速到达左端 (2)传送带足够长，①v≥v0时，物体先向左减速再向右加速回到右端 ②v<v0时，物体先向左减速再向右加速，最后匀速，回到右端时速度大小为v 倾斜传送带常见类型及物体运动情况 总结提升 类型 物体运动情况   (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速   (1)可能一直加速 (2)若μ≥tan θ，可能先加速后匀速 (3)若μ<tan θ，可能先以a1加速，再以a2加速 返回 第 四 章 本课结束 $