专题 瞬时性问题 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

专题：瞬时性问题 第 四 章 1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度变化情况(重点)。 2.会分析物体受力的瞬时变化问题，掌握弹簧模型和刚性绳模型中的瞬时加速度问题(重难点)。 学习目标 内容索引 一、变力作用下的加速度和速度分析 二、牛顿第二定律的瞬时性问题 < 一 > 变力作用下的加速度和速度分析 　(多选)如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平面上。一小球从某高处自由落下，从小球接触弹簧到运动至最低点过程中，不计空气阻力，下列关于小球的说法正确的是 A.速度先增大后减小 B.加速度一直减小 C.所受弹力一直增大 D.在最低点时受力平衡 例1 √ √ 小球接触弹簧后受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律mg-F=ma，弹簧被压缩后，弹力逐渐增大，可知加速度逐渐减小，当弹力和重力相等时，加速度为零，速度最大，之后，弹簧继续被压缩，弹力继续增大，根据牛顿第二定律可知加速度反向增大，速度为零时，弹簧被压缩到最短，弹力最大，反向加速度最大。综合上述分析可知小球速度先增大后减小、加速度先减小后反向增大、所受弹力一直增大，在最低点时加速度不为零，受力不平衡，故选A、C。 　由静止释放的小球，在竖直下落的过程中，假设所受空气的阻力与其速度的大小成正比。下列说法正确的是 A.刚释放瞬间，速度为零，加速度为零 B.下落过程中，速度增大，加速度增大 C.下落过程中，在达到某一速度前，速度增大得越来越慢 D.最终小球匀速下落时，速度最大，加速度也最大 例2 √ 刚释放瞬间，小球速度为零，空气阻力为零，只受重力，加速度不为零，故A错误； 下落过程中，速度增大，阻力增大，由牛顿第二定律可知，加速度减小，速度增大得越来越慢，故B错误，C正确； 下落过程中，速度增大，阻力增大，当阻力等于重力时，小球匀速下落，此时速度最大，加速度为零，故D错误。 拓展　定性画出小球下落过程的v-t图像。 答案　 1.变力作用下的加速度分析 由牛顿第二定律F=ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。 2.变力作用下物体速度的分析 速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动，速度变大；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动，速度变小。 总结提升 返回 < 二 > 牛顿第二定律的瞬时性问题 根据所学弹力的知识，完成下表： 类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变 轻绳 拉力 ____________ ___ 橡皮条 拉力 _________________ _____ 轻弹簧 拉力、支持力 _______________ _____ 轻杆 拉力、支持力 _______ ___ 沿绳收缩方向 能 沿橡皮条收缩方向 不能 沿弹簧轴线方向 不能 不确定 能 　(2024·德阳市高一期末)如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是 A.物体a的加速度大小为零 B.物体a的加速度大小小于g C.物体b的加速度大小为零 D.物体b的加速度与物体a的加速度大小相等 例3 √ 对a、b整体受力分析，设a、b物体的质量均为m，剪断细绳前，受到重力和弹簧的弹力而平衡，故F弹=2mg，再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为F合=mg，方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为a1==g，方向向上，故A、B错误； 对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力为F合'=mg，方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为a2==g，方向向下，则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误，D正确。 两种模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。 (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的。 总结提升 如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g) A.弹簧的拉力F= B.弹簧的拉力F=mgsin θ C.小球的加速度为零 D.小球的加速度a=gsin θ 针对训练 √ 烧断绳AO之前，对小球受力分析，小球受3个力，如图所示，此时弹簧拉力F=，绳AO的拉力T=mgtan θ，烧断绳AO的瞬间，绳的拉力消失，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，弹簧的拉力不变，A正确，B错误； 烧断绳AO的瞬间，小球受到的合力与烧断绳AO前绳子的拉力等大反向，即F合=mgtan θ，则小球的加速度a=gtan θ，C、D错误。 　(2025·成都市高一期末)如图，倾角为θ=30°的固定光滑斜面上有A、B两物体用轻质弹簧相连，A、B的质量均为m，C为垂直于斜面的挡板，系统处于静止状态，重力加速度大小为g。现将挡板C撤去，撤去挡板C的瞬间A、B的加速度大小分别为 A.aA=g，aB=0 B.aA=0，aB=0 C.aA=g，aB=g D.aA=0，aB=g 例4 √ 撤去挡板C的瞬间，弹簧形变没有发生变化，弹簧弹力不变，即A所受外力不变，即有aA=0；撤去挡板之前，对A进行分析，根据平衡条件有，弹簧的弹力为F=mgsin θ=mg 撤去挡板C的瞬间，对B进行分析， 根据牛顿第二定律有mgsin 30° +F=maB 解得aB=g，故选D。 拓展　若例5中轻质弹簧变为轻杆，当撤去挡板C的瞬间，试分析此时A、B的加速度大小分别为多少？ 答案　撤去挡板C瞬间，A、B加速度相同，由整体法分析得aA=aB=。 1.两种模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失； (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的。 总结提升 2.解决瞬时加速度问题的基本思路 (1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小； (2)分析当状态变化时(烧断细线、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)； (3)求物体在状态变化后所受的合力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。 总结提升 返回 第 四 章 本课结束 $