专题 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

专题：“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 第 三 章 会用共点力作用下物体的平衡条件分析“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型(重难点)。 学习目标 内容索引 一、“死结”与“活结”模型 二、“动杆”与“定杆”模型 < 一 > “死结”与“活结”模型 1.“活结”是由绳子跨过光滑滑轮或绳子跨过光滑钉子(挂钩)的组合模型，绳子跨过光滑的滑轮，看起来是两根绳子，实际上仍为同一根绳子，张力大小处处相等，如图 甲所示。 2.如果是绳子系在另一根绳子上或系在某点为“死结”，此时几段绳子不是同一根绳子，每段的张力大小可以不相等，如图乙所示。 　(2024·内江市高一期末)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝50°，则β等于 A.70° B.65° C.50° D.40° 例1 √ 甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则与甲、乙相连的绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在与甲、乙相连的绳子的角平分线上，如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝65°，A、C、D错误，B正确。 　在如图所示装置中，两物体质量分别为m1和m2，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮P两侧的绳与竖直方向夹角分别为α和β。整个装置能保持静止。不计滑轮的质量和一切摩擦。下列说法正确的有 A.α一定等于β B.m1一定大于m2 C.m1一定小于m2 D.m1可能大于2m2 例2 √ 绳子连续通过定滑轮和动滑轮，绳子上的拉力相同，整个装置能保持静止，则绳子上的拉力大小与m2的重力大小相同，即T＝m2g，对滑轮P进行受力分析可得Tsin α＝Tsin β，Tcos α＋Tcos β＝m1g，解得α＝β，m1＝2m2cos α，故m1一定小于2m2，当α＝β＝60°时，有T＝m1g＝m2g，故选A。 返回 < 二 > “动杆”与“定杆”模型 1.“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，可在平面内自由转动，当其平衡(稳定)时，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向。 2.“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件或牛顿第二定律(后面学习)确定杆中的弹力的大小和方向。 　如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O(可视为质点)。另一根轻细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是 A.细线BO对天花板的拉力大小是3G B.a杆对滑轮的作用力大小是1.8G C.a杆和细线对滑轮的合力大小是2G D.a杆对滑轮的作用力大小是G 例3 √ 细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，故A错误； 两段细线上弹力大小均为G，合力大小为2Gsin 30°＝G，等于a杆对滑轮的作用力，故B错误，D正确； a杆和细线对滑轮的合力大小是0，故C错误。 　(多选)(2024·乐山市高一期末)甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是 A.与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B.轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 例4 √ √ 甲中结点B受力如图(a)，杆受力沿杆，两端绳中拉力大小不同，由平行 四边形定则，可知N1＝mg，T1＝＝2mg，与轻杆AB连 接的铰链受到杆的弹力大小为mg；乙图中结点D受力如图(b)，杆中弹力方向不沿杆方向，绳中两个拉力大小相同，可知小滑轮受到杆的弹力N2＝T1'＝T2'＝mg，故A、B正确，C错误； 若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同， 则物体加重时，甲、乙图中绳子拉力大 小关系为T1＝2mg>mg＝T1'，故甲中轻绳 更容易断裂，故D错误。 返回 本课结束 第 三 章 $