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题组1 对力的分解的理解
1.(2024·广东番禺中学期末)关于力的分解,下列叙述正确的是( )
A.已知一个分力和另一个分力的方向,不能得到唯一的合力
B.分力一定小于合力
C.10 N的力不可以分解为16 N和6 N的两个分力
D.10 N的力可以分解为12 N和1 N的两个分力
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解析:已知一个分力和另一个分力的方向,则作出的平行四边形不止一个,所以不能得到唯一的合力,故A正确;
由平行四边形定则可知,两个力的合力可以比分力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故B错误;
16 N、6 N的合力范围是10 N≤F≤22 N,所以10 N的力可以分解为16 N和6 N的两个分力,故C错误;
12 N、1 N的合力范围是11 N≤F≤13 N,所以10 N的力不可以分解为12 N和1 N的两个分力,故D错误。
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2.一个8 N的力可以分解为以下哪两个力( )
A.6 N和15 N B.1 N和10 N
C.3 N和4 N D.8 N和5 N
解析:6 N和15 N的合力最小值为9 N,故A错误;
1 N和10 N的合力最小值为9 N,故B错误;
3 N和4 N的合力最大值为7 N,故C错误;
8 N和5 N的合力大小范围是3~13 N,故D正确。
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3.有两个大小恒定的共点力,它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示,则这两个力的大小分别是( )
A.6 N和3 N B.9 N和3 N
C.9 N和6 N D.12 N和6 N
解析:设两个力大小分别为F1、F2,由题图得到,当两力夹角为0时,F1+F2=12 N,当两力夹角为180°时,F1-F2=6 N,联立解得F1=9 N,F2=3 N,故B正确,A、C、D错误。
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题组2 力的效果分解法
4.用两根所能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO,悬挂一个中空铁球,如图所示,当在球内不断注入铁砂时,则( )
A.AO先被拉断
B.BO先被拉断
C.AO、BO同时被拉断
D.条件不足,无法判断
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解析:依据力的作用效果,将重力分解如图所示,据图示可知:FB>FA。又因为两绳承受拉力能力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO绳先断,B正确。
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7.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面。试求:
(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解;
答案:见解析图
(2)两挡板受到两个球压力大小之比;
答案:1∶cosθ
(3)斜面受到两个球压力大小之比。
答案:1∶cos2θ
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解析:对球1所受的重力来说,其效果有二:第一,使小球欲沿水平方向推开挡板;第二,使小球压紧斜面,因此,力的分解如图甲所示。同理球2的重力分解如图乙所示。
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