3.4 力的合成 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

第三章 相互作用 4 力的合成 探究两个互成角度的力合成时遵循的规律。 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系。 02 01 重 点 能熟练利用平行四边形定则解决相关问题。 03 重难点 重 点 01 合力与分力 一个大人提一桶水让这桶水在半空中处于静止状态 两小孩提同一桶水同样可以让这桶水在半空中处于静止状态 这两种情形中手对水桶的作用力不同，但作用效果相同。 等效替代 情境导入 如果力 F 的作用效果与力F1 和F2 共同作用的效果相同，我们就称F 为F1 和F2 的合力， F1 和 F2 为 F 的分力 合力与分力 求几个力的合力的过程叫作力的合成 在这里，我们只研究共点力的合成问题 二者关系：等效替代，物体并不是同时受分力、合力作用 力的合成是一种等效替代的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同 要点归纳 共点力 作出结点A的受力示意图 作出重物BC 的受力示意图 吊灯 物理模型 A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫共点力。 在圆圈处，你发现几个力有何特点？ 把物体看成质点的情况下，作用在物体上的力都是共点力。 要点归纳 同一直线上的两个力的合力怎么求？如图中小球所受的合力大小是 多少？合力的方向如何确定？ F合=F1+F2=30N+40N=70N 方向与F1、F2相同 F合=F2-F1=40N-30N=10N 方向与F2相同 两个分力反向相减 两个分力同向相加 F1=30N F2=40N F合=？N F1=30N F合=？N F2=40N 同一直线上的两个力的合力，大小等于这两个力的大 小的和或差，方向与较大的那个力的方向相同。 讨论交流 如果两个力互成一定角度，它们的合力大小与方向如何确定呢？ F1 F2 F合 = F1+F2 方向 ？ (1)合力与分力都是客观存在的力。(　　) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。(　　) (3)合力与分力同时作用于物体上。(　　) (4)两分力一定是同一物体受到的力。(　　) × √ × √ 辨析 02 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.如何确定（测量）力的大小？ 2.如何确定力的方向？ 3.怎样保证合力与分力等效？ 4.怎样才能直观的看出合力与分力的关系？ 思考 请同学们认真阅读实验操作过程，观看实验演示过程 实验演示：探究两个互成角度的力的合成规律 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 记录效果 记录方向 F 1.00N 力的图示 注：哪个是理论值？哪个是实验值？ 实验结论：在实验误差允许范围内，如果表示两个共点力F1 和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力 F 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。 ②同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须位于同一位置。 实验注意事项 小圆环位置O点 ① 定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点。(若实验器材中没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环) 拉力 ①用弹簧测力计测拉力时，使用前要校零，使用时拉力沿弹簧测力计轴线方向，尽量避免外壳相碰或摩擦； ②应使橡皮筋、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内 ③两个分力F1、F2间的夹角60o~120o之间为宜。F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些。 ②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 实验注意事项 作图 误差分析 ①弹簧测力计使用前没调零会造成误差。实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力会造成误差； ③两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差 ①在同一次实验中，选定的比例要相同 　　　 ②两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成误差。 1.(2024·凉山州高一期末)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验器材有：木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计和直尺。 例题 (1)如图甲，实验时将橡皮筋的一端用图钉固定在木板上的A位置，用两个弹簧测力计钩住两细绳套，将橡皮筋与细绳的结点拉到某一位置，标记为O点，以下操作错误的是　　　　。 A.实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上，若 　不在，则应调零 B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平面平行 C.两个弹簧测力计之间夹角必须取90° D.用一个弹簧测力计拉细绳时，必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点 C (2)本实验采用的物理研究方法是　　　　。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法 D.图像法 B (3)某次实验中，弹簧测力计B的读数为F1，弹簧测力计C的读数为F2，并已在方格纸上作出。如图乙，方格每边的长度表示1.0 N，O是橡皮筋的一个端点，则它们的合力为　　 N(结果保留两位有效数字)。 6.0 (4)图丙是在白纸上根据此次实验结果画出的图，图中的F与F'两力中，一定沿AO方向的是　　　　(选填“F”或“F'”)。 F' (1)按照实验要求，实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上，若不在，则应调零，故A正确； 在实验过程中，要注意使弹簧测力计、细绳、橡皮筋都要与木板平面平行，故B正确； 为了减小实验的误差，两分力的夹角不能太大，也不能太小，但不一定取90°，故C错误； 要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮筋要沿相同方向伸长相同的长度，则必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点，故D正确。 (2)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的物理研究方法是等效替代法，故选B。 (3)根据题意作出如图所示的平行四边形，可知它们的合力为6.0 N。 (4) F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，测量出的合力。故一定沿AO方向的是F'。 03 平行四边形定则 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做力的平行四边形定则。 平行四边形定则 F合 F1 O F2 θ 适用于位移、速度、加速度等一切矢量的合成。 注意：力用实线，辅助线用虚线！ 三角形定则 O F1 F2 F F1 F2 F 平移分力 三角形定则 ：平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，也可以平移分力，使分力首尾连接，从一个分力起点指向另一个分力终点的有向线段表示合力大小和方向。 2.杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向 的夹角都是30°，如图所示，每根钢索中的拉力都 是3×104 N，通过作图法求出这对钢索对塔柱的合 力的大小和方向。 答案　5.2×104 N　方向竖直向下 例题 自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N。 通过几何知识，计算出例3中合力的大小。 答案　5.2×104 N 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC， 且AD＝DB、OD＝OC。对于直角三角形AOD，∠AOD＝30°，而OD＝OC，则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104×N≈5.2 ×104 N。 拓展 合力的求解方法 (1)作图法 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 总结提升 　 3.两个大小相等的共点力F1、F2，都为20 N，则当它们间的夹角分别为0、60°、90°、120°、180°时： (1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。 F1、F2的夹角 0 60° 90° 120° 180° 合力F/N           40 20 20 20 0 (2)当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？ 答案　两分力大小一定时，随夹角增大，合力大小变小 (3)通过以上计算可知，合力一定大于分力吗？ 答案　不一定 例题 F1 F o ） α F2 相互垂直的两个力的合成 F1 F O ） F2 F与其中一个分力的夹角为 夹角为 的两等大的力的合成 F1 F o ） α F2 相互垂直的两个力的合成 夹角为 的两等大的力的合成 F与其中一个分力的夹角为 F2 F1 F o (3)合力的取值范围：|F1－F2| ≤F≤ F1＋F2。 (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (1)两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与两分力同向。 两分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角θ 的增大而减小，随θ 的减小而增大。(0≤θ≤180°) 合力与分力的大小关系 提炼与总结 合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以3 N和5 N的力的合力大小范围为2 N≤F≤8 N，所以它们合力的大小可能是4 N，故选D。 (2024·攀枝花市高一期中)有两个大小分别为3 N和5 N的共点力，它们合力的大小可能是 A.0 B.10 N C.12 N D.4 N √ 针对训练 4.(多选)(2024·泸州市高一期中)同学们都知道，合力与其分力之间遵从平行四边形定则，下列图中满足合力与分力关系的是 √ √ 由平行四边形定则可知，F1和F2的合力方向为F1的首指向F2的尾，故F是二者合力，故A、C正确； 由平行四边形定则可知B和D图像中F1和F2的合力的方向与F方向相反，故B、D错误。 例题 三角形定则 O F1 F2 F F1 F2 F 平移分力 三角形定则 ：平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，也可以平移分力，使分力首尾连接，从一个分力起点指向另一个分力终点的有向线段表示合力大小和方向。 总结提升 思考：当两个分力夹角一定，且其中一个力F1大小也一定，另一分力增大时，合力怎么变化？ a. 当0≤θ≤90°时，合力随分力F2的增大而增大； b. 当90<θ<180°时，合力随分力F2 的增大而先减小后增大； F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 多个共点力的合成 多边形定则 若物体所受的几个力依次首尾相连，构成封闭的图形，则物体所受的合力为零 平移分力，使分力首尾连接，从第一个分力起点指向最后一个分力终点的有向线段表示合力大小和方向。 合力与分力 等效替代 共点力 力的合成 同向 反向 探究两个互成角度的力的合成规律 同一直线上二力的合成 互成角度的力的合成 实验原理 作用效果相同 数据分析 力的图示 误差分析 系统误差、偶然误差 注意事项 O点位置、拉力的测量、作图 力的合成 平行四边形定则 三角形定则 多边形定则 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $