第3章 第4节 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 　探究两个互成角度的力的合成规律。 二、实验原理 1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力。 2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示。 3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同。 三、实验器材 　方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。 四、实验步骤 1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3．两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。 5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 五、数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这一只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3．比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 六、误差分析 1．弹簧测力计使用前没校零会造成误差。 2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。 3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成误差。 4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成误差。 七、注意事项 1．结点O (1)定位O点时要力求准确； (2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。 2．拉力 (1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内； (3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。 3．作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 题型一　教材原型实验 　(2024·海南省直辖县级单位联考期中)某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中： (1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________。 (2)本实验采用的科学方法是__________。 A．理想实验法　　　　 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (3)如果在验证力的平行四边形定则的实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图中作出，方格每边的长度表示1 N，O是橡皮条的一个端点，请用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示，得到的合力的大小为________N。 [解析]　(1)在步骤C中未记下两条绳的方向，在步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O点，故有重要遗漏的步骤的序号是C和E。 (2)两分力的作用效果与合力的作用效果相同，本实验采用的科学方法是等效替代法。 (3)根据平行四边形定则作出合力F的图示，如图所示。 由图可知合力的大小F＝7 N。 [答案]　(1)C　E　(2)C　(3)见解析图　7 　用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。 (1)实验所用的一只弹簧测力计如图丙所示，在用它测力前应对它进行的操作是________。 (2)本实验中“等效代替”的含义是________。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (3)图乙中的F与F′两力中，________与橡皮筋在同一条直线上。 (4)下列措施中，不能减小实验过程中产生的误差的是________。 A．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向　 B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很大 [解析]　(1)弹簧测力计使用前应进行校零。 (2)等效替代的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代。 (3)F为根据平行四边形定则得到的理论值，而F′为沿着橡皮筋方向的实际值，故F′与橡皮筋在同一直线上。 (4)作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向，从而尽量减小作图的误差；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样可以减少记录力的方向的误差，故A、B、C不符合题意；拉力F1和F2的夹角不宜过大，否则会增大所作合力方向的相对误差，故D符合题意。 [答案]　(1)校零　(2)D　(3)F′　(4)D 题型二　教材实验创新 　(2024·贵州高一联考)甲同学尝试用如图甲所示的实验装置来“探究互成角度的两个力的合成规律”。弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q。弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)图甲中弹簧测力计a的示数为______N。 (2)下列要求不是实验必需的是________(请填写选项前对应的字母)。 A．需要测量重物Q所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图乙法“探究互成角度的两个力的合成规律”时，图乙中符合实际情况的是________。 [解析]　(1)题图甲中弹簧测力计a的示数为5.80 N。　 (2)需要测量重物Q所受的重力，A不符合题意；弹簧测力计应在使用前校零，B不符合题意；拉线方向应与木板平面平行，C不符合题意；改变拉力，进行多次实验，没必要每次都使O点静止在同一位置，D符合题意。 (3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法“探究互成角度的两个力的合成规律”时，F′是两个分力的实验值，其方向一定与橡皮筋的方向共线；而F是两个分力合力的理论值，可能与F′有偏差，则题图乙中符合实际情况的是C。 [答案]　(1)5.80(5.78～5.82均正确)　(2)D　(3)C 　(2023·辽宁葫芦岛月考)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则。设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2。 (1)主要实验步骤如下： ①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F； ②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1； ③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力F′1＝________F； ④比较F1和F′1，即可初步验证力的平行四边形定则； ⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 (2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。 A．逐渐增大　　　　　 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 [解析]　(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝F tan 30°＝F。 (2)保持绳套2方向不变，绳套1从题图所示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，如图所示。由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。 [答案]　(1)③　(2)D 1．(2024·重庆高一联考期中)图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中A为橡皮条的固定端、O为橡皮条与两条细绳OB和 OC的结点，图乙为某次实验中在白纸上画出的力的图示。 (1)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是________。 A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C.为了减小误差，两根绳必须等长 D．同时改变两条细绳的拉力，要保持结点O的位置不变 (2)图乙中F为平行四边形的对角线，则F与F′方向一定沿AO方向的是________(选填“F”或“F′”)。 (3)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F＝6 N，分力F2方向确定，与合力F的夹角θ＝30°，则另一分力F1的最小值是________N。 解析：(1)实验时两细绳OB、OC不一定必须相互垂直，A错误；橡皮条不一定必须要与两绳夹角的平分线在同一直线上，两根绳也不一定必须等长，B、C错误；为保证等效性，则同时改变两条细绳的拉力时要保持结点O的位置不变，D正确。 (2)题图乙中F为平行四边形的对角线，则F是两个分力合力的理论值，而F′是两个分力合力的实验值，则方向一定沿AO方向的是F′。 (3)另一分力F1的最小值F1min＝F sin 30°＝3 N。 答案：(1)D　(2)F′　(3)3 2．(2023·江苏天一中学期中)一个实验小组在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中C为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OA和OB为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法　　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，无须记录的是________。 A．两细绳的方向 B．橡皮筋的原长 C．两弹簧测力计的示数 D．结点O的位置 (3)弹簧测力计a的读数是________N(如图乙中所示)。 (4)若将细绳OA或OB换成橡皮筋，则实验结果________(选填“会”或“不会”)变化。 解析：(1)本实验采用的科学方法是等效替代法。 (2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，需要将结点再次拉到O点，则需要记录两细绳的方向、两弹簧测力计的示数以及结点O的位置；无须记录的是橡皮筋的原长。 (3)弹簧测力计最小刻度为0.1 N，则a的读数是 6.00 N。 (4)若将细绳OA或OB换成橡皮筋，对实验结果无影响，则实验结果不会变化。 答案：(1)B　(2)B　(3)6.00　(4)不会 3．用如图所示的器材和方法可以验证“探究两个互成角度的力的合成规律”。在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。 第一次实验中，步骤如下： A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止； B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示； C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 (1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于______________________________________________________。 (2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。 解析：(1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m。 (2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合，若桌面不水平，也不会影响实验结论。 答案：(1)m　3m　(2)不必　不会 学科网（北京）股份有限公司 $