专题：竖直上抛运动 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

专题：竖直上抛运动 第 二 章 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动(重点)。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题(重难点)。 3.知道竖直上抛运动的对称性。 学习目标 内容索引 一、竖直上抛运动的性质 二、竖直上抛运动的规律 < 一 > 竖直上抛运动的性质 1.竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0　　　　　抛出，抛出的物体只在　　　作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2.(1)上升阶段：初速度为v0、方向　　　　　，加速度为g、方向______ ，是　　　　直线运动。 (2)下降阶段：初速度为零，加速度为g，是　　　　　运动。 竖直向上 重力 竖直向上 竖直向 下 匀减速 自由落体 1.竖直上抛运动的速度和加速度方向有什么关系？在上升阶段和下降阶段加速度是否发生变化？ 答案　上升阶段速度与加速度的方向相反，下降阶段速度与加速度的方向相同；在整个过程中加速度不变。 讨论交流 2.研究竖直上抛运动的全过程，可以把它看成什么运动？试画出竖直上抛运动全过程的v－t图像。 答案　全过程可以看成初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。整个过程v－t图像斜率不变，即加速度不变，v－t图像如图所示。 (1)竖直上抛运动在最高点速度为0，加速度也为0。(　　) (2)竖直上抛运动从上升到下落的整个过程加速度保持不变。(　　) (3)竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动。(　　) (4)匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用。(　　) × √ √ √ 返回 辨析 < 二 > 竖直上抛运动的规律 1.竖直上抛运动的规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝　　　。 (1)速度公式：vt＝　　　，若vt<0，表示速度方向向下。 (2)位移公式：h＝　　　　　，若h<0，表示物体落到抛出点下方。 (3)速度与位移的关系式：＝　　　。 (4)上升的最大高度H＝　　 。 (5)上升到最高点(即vt＝0时)所需的时间t＝ 。 －g v0－gt v0t－gt2 －2gh 2.竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到　　　　和从　　　 回到该点的时间相等，即t上＝t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小　　　、方向　　　。 (3)位移对称 物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移　　　。 最高点 最高点 相等 相反 相同 如图所示，小球以初速度v0从O点竖直上抛，最高点为A点(重力加速度为g，不计空气阻力)。 (1)小球上升过程中从O点到A点的时间和下降过程中从A点到O点的时间分别是多少？ 答案　上升阶段：t1＝，下降阶段：t2＝ (2)小球上升过程经过B点和下降过程经过B点的速度大小关系。 答案　逆向思维：都可以看成从A到B的自由落体运动，故小球两次经过B点的速度大小相等，方向相反。 讨论交流 　(多选)(2024·南充市高一期末)从地面上将一个小球竖直上抛，经时间t小球经过空中的某点A，再经过时间t小球又经过A点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.小球上升的最大高度为gt2 B.A点离抛出点的距离为gt2 C.小球抛出时的速率为2gt D.小球抛出时的速率为gt 例1 √ √ 小球运动过程如图，则小球从抛出到运动到最高点过程中 经过的时间为t，小球抛出的初速度大小为v0＝g×t＝gt， 故C错误，D正确； 小球上升的最大高度为h＝g(t)2＝gt2，故A正确； 从A点到最高点的距离为x2＝g()2＝，A点离抛出点的 距离x1＝h－x2＝gt2，故B错误。 　某物体以30 m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，则前4 s内物体 A.能上升的最大高度为55 m B.位移大小为30 m C.平均速度大小为20 m/s，方向向上 D.速度改变量大小为40 m/s，方向向下 例2 √ 以初速度方向为正方向，物体到达最高点所需时间为t1＝＝3 s，则前4 s内物体做自由落体运动的时间为t2＝t－t1＝4 s－3 s＝1 s，所以物体 向上运动位移大小为x1＝t1＝45 m，物体向下运动位移大小为x2＝g＝5 m，所以前4 s内物体能上升的最大高度h＝x1＝45 m，物体运 动位移大小为x＝x1－x2＝40 m，方向向上，A、B错误； 前4 s内物体平均速度大小为＝10 m/s，方向向上，C错误； 4 s末物体速度大小为v＝gt2＝10 m/s，方向向下，前4 s内物体速度的改变量为Δv＝－v－v0＝－40 m/s，D正确。 　(2024·眉山市高一期末)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则(g取10 m/s2)： (1)物体抛出的初速度大小为多少？ 例3 答案　20 m/s 设初速度为v0，取竖直向上为正方向，有－2gh＝0－，故v0＝20 m/s。 (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ 答案　10 m　30 m　50 m 位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时在出发点上方10 m，向下运动时在出发点上方10 m，向下运动时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s1＝10 m，s2＝(20＋10)m＝30 m，s3＝(40＋10)m＝50 m。 (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小(尝试用多种方法求解)。 答案　6 s　40 m/s 方法一　整体法 落到地面时的位移x＝－60 m，设从抛出到落到地面用时为t，有x＝v0t－gt2， 解得t＝6 s(t＝－2 s舍去) 落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6)m/s＝－40 m/s，则落地速度大小为40 m/s。 方法二　分段法 上升阶段：物体上升的时间t1＝＝2 s 下降阶段：下降过程物体做自由落体运动，下降时间t2＝＝4 s 故物体从抛出到落到地面的时间t＝t1＋t2＝6 s 落地速度大小v＝gt2＝40 m/s。 竖直上抛运动的处理方法 1.分段法 (1)上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动。 (2)下降过程：自由落体运动。 2.全程法 (1)整个过程：初速度v0竖直向上、加速度g竖直向下的匀变速直线 运动，应用规律vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2。 总结提升 返回 (2)正负号的含义（取竖直向上为正方向） ①vt>0表示物体上升，vt<0表示物体下降。 ②h>0表示物体在抛出点上方，h<0表示物体在抛出点下方。 总结提升 本课结束 第 二 章 $