2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

第二章 匀变速直线运动的规律 High school physics 理解匀变速直线运动的v－t图像特点 掌握匀变速直线运动的速度方程，会用此方程解决简单的匀变速直线运动的问题 02 01 重点 掌握实验中判断匀变速直线运动的两种方法，会利用纸带判断小车的运动情况 03 难点 重点 01 匀变速直线运动 速度与时间的关系 上一节我们学习了利用打点计时器记录下小车运动过程中的一系列位置，通过数据处理，绘制v-t图像的方法。 其中小车在钩码牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示。 从这个图像我们可以得出哪些运动规律？ 情境导入 某物体做匀变速直线运动，设其加速度为a，t＝0时刻的速度即初速度为v0，经过时间t，速度变为多少？ 答案　加速度的定义式a＝ 整理得t时刻物体的瞬时速度vt＝v0＋at。 匀变速直线运动速度随时间的变化关系 1.公式：vt＝v0＋at。 2.速度方程的矢量性 速度方程vt＝v0＋at中的速度vt、v0和加速度a都是矢量。 一般情况下，我们以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值。 (1)如果加速度a是正值，表示a与v0的方向相同， 物体的速度数值随时间的增加而增加，物体做的是加速运动。 (2)如果加速度a是负值，表示a与v0的方向相反。 (3)如果加速度a＝0，物体的速度不发生变化， 就是匀速直线运动，v－t图像是一条水平直线。 要点归纳 3.v－t图像 v t v0 O 加速度为0 3.v－t图像 v t v0 O 加速度与初速度方向相同 3.v－t图像 v t v0 O 加速度与初速度方向相反 1.(2024·德阳市高一期中)一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。 答案　 (1) 25 m/s　 (2) 7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 例题 (1)以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s， a与v0同向时，a1＝2.5 m/s2， 由v6＝v0＋a1t6，得v6＝25 m/s。 (2)当a与v0反向时，a2＝－2.5 m/s2， 在1 s末，由v1＝v0＋a2t1，得v1＝7.5 m/s， 速度方向与初速度方向相同 在6 s末，由v6'＝v0＋a2t6，得v6'＝－5 m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反。 vt＝v0＋at中vt、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同， 若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 正方向 加速 减速 总结提升 2.汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶，求： (1)若汽车以3 m/s2的加速度加速，则6 s时速度达到多少？ (2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3 s时速度为多少？6 s时速度为多少？ 答案　 (1) 33 m/s　 (2) 6 m/s　0 例题 (1)汽车的初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s 若汽车以3 m/s2的加速度加速， 根据速度与时间关系式有6 s时速度v1＝v0＋at1＝33 m/s (2)汽车减速至0的时间为t0＝＝5 s 3 s时，汽车仍然在运动，则v2＝v0－at2 解得3 s时速度为v2＝6 m/s 由于6 s比汽车停止运动的时间长，则6 s时汽车已经停止运动，所以6 s时速度为0。 解题完成后形成对物理解题结果的分析和反思，注意物理问题的实际意义，不对公式生搬硬套。 总结提升 3.(2024·绵阳市高一期中)做匀变速直线运动的汽车在A点的速度为v0，经时间t运动到B点，速度变为vt，则汽车从A点经过时间时的速度为多少？ 答案　 例题 方法一　公式法 汽车从A点到B点，由速度方程，得vt＝v0＋at ① 从A到C点，由速度方程，得＝v0＋a· ② 联立①②两式，消去a，得。 方法二　v－t图像法 如图所示为一个做匀变速直线运动物体的v－t图像，A点时速度为vA，B点时速度为vB，A、B的中间时刻 速度为。图中tAABtB为一个直角梯形，由梯形中位线公式可知。又vA＝v0，vB＝vt，则。 02 匀变速直线 运动的v-t图像 由匀变速直线运动的速度时间关系vt＝v0＋at可知vt与时间t满足一次函数关系，其v－t图像为一条倾斜的直线。 A、B、C、D四个物体在一条直线上运动，它们的v－t图像如图所示，已知D图线与A图线平行，请回答以下问题： (1)哪一个物体的加速度为零而速度不为零？ 答案　B (2)0~t2时间内，哪一时刻，有两个物体的速度相同而加速度不同？ 答案　A、B在t1时刻达到共同速度v1，此时两者速度相同而加速度不同。 (3)同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？ 答案　同一时刻，A、D两物体运动的加速度相同但速度不相同。 (4)0~t2时间内，同一时刻，哪一个物体的加速度比另一个物体小，但速度比另一个物体大？ 答案　同一时刻，C比A的加速度小，但速度比A大。 如图是甲、乙两物体运动的v－t图像。它们的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量Δv'和Δv相等吗？两物体在做匀变速直线运动吗？二者有何区别？ 答案　甲、乙两物体的速度均是增大的；Δt'＝Δt时，甲的Δv'<Δv，乙的Δv'>Δv；两物体的运动均不是匀变速直线运动；甲物体做加速度减小的加速运动，乙物体做加速度增大的加速运动。 讨论交流 4.某质点做直线运动的v－t图像如图所示，由图可知这个质点的运动情况是 A.前5 s质点静止 B.5~15 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C.15~20 s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D.15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点 √ 例题 前5 s内质点的速度不变，故做匀速直线运动，A错误； v－t图像的斜率表示加速度，5~15 s内质点做匀加速运动，加速度为a ＝ m/s2＝0.8 m/s2，15~20 s内质点做匀减速运动，加速度为a'＝ m/s2＝－3.2 m/s2，B错误，C正确； 速度的正负表示运动方向，过程中速度恒为正，即0~20 s内质点一直沿正方向运动，故质点的位移一直在增大，20 s末离出发点最远，D错误。 匀变速直线运动速度与时间的关系 公式： v-t 图像 计时0时刻的速度（初速度） 任意 时刻的速度（瞬时） 运动物体的加速度（恒定） 从0时刻计算的时间 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $