阶段专题培优：圆柱应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

阶段专题培优：圆柱应用题 1．一个高20厘米的圆柱被截去5厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱的体积。 2．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：cm），在底面圆心处打结用去了35cm长的绳子，在它的整个侧面贴上一圈商标． （1）贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的容积是多少？（纸板厚度不计） （3）捆扎这个盒子至少用去多少厘米的塑料绳？ 3．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形无盖水桶． （1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg） 4．一个圆柱体木块，底面半径5cm，沿直径切成两个完全相同的半圆柱，表面积增加了160cm2，原来这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米？ 5．一种薯片包装盒是圆柱形的，它的上、下底面是用金属板做成的，侧面是用纸板围成的．薯片盒规格如图．做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板和纸板各多少平方厘米？ 6．一块长12.56分米、宽10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的客积是多少升？（铁皮厚度、按口处均忽略不计） 7．一个酒瓶高32厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶口朝下），这时酒深22厘米，你能计算出这个酒瓶的容积是多少毫升吗？ 8．一个圆柱形的罐头盒，底面直径10厘米，高6厘米，做这样一个罐头盒，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 9．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2． （1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ （2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg） 10．广告公司制作一个底面半径是1.5m，高是4m的圆柱形灯箱，它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？ 11．一个圆柱形水桶的容积是48立方分米，底面积是6平方分米，水桶里面装有25%的水。水面距离桶口多少分米？ 12．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？ 13．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 14．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 15．在一个圆柱形的水桶里，放进一个底面半径为5厘米的圆柱形钢材。如果把它全部浸入水中，水面会上升9厘米；如果把水中的圆柱形钢材提出水面8厘米长，水桶中的水面就下降4厘米。这个圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 16．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？ 17．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 18．做一对直径为100cm，高为80cm的圆柱形无盖水桶，至少需要用多少dm2的铁皮才够？ 19．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？ 20．如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为11厘米，笔筒高为12厘米，筒身的厚度为0.5厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？ 21．一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是4厘米，内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？ 22．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位：cm） 23．一张长26cm、宽18cm的白纸正好围成一个圆柱形纸筒，接口处忽略不计，这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？ 24．一个圆柱形油桶，用去全桶油的60%，还剩24升．如果油桶的高是5分米，这油桶的底面积是多少？ 25．星期天，甜甜家来了3位同学，她拿出一盒果汁（如图）给每一位同学倒上一杯果汁，她自己还有果汁喝吗？（杯子厚度不计） 26．一个圆柱形油桶，底面内直径是50cm，高是80cm，这个油桶能装多少升油？ 27．一根长2米的圆木截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 28．一个高为10厘米的圆柱，从顶部削去一个高为4厘米的圆柱后，表面积减少了37.68平方厘米．求原来圆柱的体积？ 29．用白铁皮做5根长0.6m、底面直径是0.2m的烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 30．一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？ 31．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 32．做一个底面半径是10厘米、长20分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ 33．理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？ 34．广州的夏天来得比较早，碰上回南天，有点闷热，妈妈把空调扇拿出来用。如图，做这个空调扇的布套至少要用多少布料？合多少平方米？（底面不套，接口处忽略不计。） 35．一辆油罐车的油罐可以看作是一个底面半径为1.5米，长为4米的圆柱，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？ 36．把一个边长是56.52dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱，给这个圆柱配上一个底面，这个底面的面积是多少平方分米？ 37．把一个长方体铁块熔铸成一个高为18分米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的底面积是多少平方分米？ 38．一个圆柱形水桶里有一些水，把一段底面半径是5厘米的圆钢垂直放入，当水面上还剩8厘米长的圆钢时，水面上升了6厘米，当圆钢完全没入水中时，水面又上升了2厘米。求圆钢的体积。 39．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥．如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 40．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高6dm的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计） 41．挖一口圆柱形水井，底面直径是0.6米，深3米．把这口水井一共需要挖土多少立方米？ 42．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（ 　 　 ）号和（ 　 　 ）号。 （2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？（接头处忽略不计） 43．在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，在容器中放入一个长和宽都是8厘米，高6.28厘米的铁块，水面上升多少厘米？ 44．一个底面直径是3dm、高是4.5dm的圆柱形水桶，在距桶口0.5dm处发现一道横向的裂缝向外漏水，那么这个水桶最多能盛水多少立方分米？ 45．压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是2米，底面直径是1.2米．如果滚筒每分钟转5周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？ 46．一台压路机的滚筒长2.5m，直径1.2m，如果它滚动10周，所压的路的面积是多少平方米？ 47．100个无盖油桶的外表面要刷油漆，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？ 阶段专题培优：圆柱应用题 参考答案与试题解析 1．一个高20厘米的圆柱被截去5厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱的体积。 【答案】62.8立方厘米。 【解答】解：圆柱底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米） 圆柱底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆柱体积：πr2×h＝1×1×3.14×20＝62.8（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。 2．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：cm），在底面圆心处打结用去了35cm长的绳子，在它的整个侧面贴上一圈商标． （1）贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的容积是多少？（纸板厚度不计） （3）捆扎这个盒子至少用去多少厘米的塑料绳？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×60×10＝1884（平方厘米） 答：贴商标的面积是1884平方厘米． （2）3.14×（60÷2）2×10 ＝3.14×900×10 ＝28260（立方厘米） 答：这个蛋糕盒的容积是28260立方厘米． （3）60×8+10×8+35 ＝480+80+35 ＝595（厘米） 答：捆扎这个盒子至少用去595厘米的塑料绳． 3．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形无盖水桶． （1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×5 ＝3.14×4+62.8 ＝12.56+62.8 ＝75.36（平方分米） ≈76（平方分米） 答：至少需要76平方分米的铁皮。 （2）3.14×（4÷2）2×5×1 ＝3.14×4×5×1 ＝12.56×5×1 ＝62.8×1 ＝62.8（千克） 答：可以装水62.8千克。 4．一个圆柱体木块，底面半径5cm，沿直径切成两个完全相同的半圆柱，表面积增加了160cm2，原来这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：160÷2÷（5×2） ＝80÷10 ＝8（厘米） 3.14×52×2+3.14×2×5×8 ＝157+251.2 ＝408.2（平方厘米） 答：原来这个圆柱体木块的表面积是408.2平方厘米． 5．一种薯片包装盒是圆柱形的，它的上、下底面是用金属板做成的，侧面是用纸板围成的．薯片盒规格如图．做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板和纸板各多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×3×2×10 ＝3.14×60 ＝188.4（cm2） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（cm3） 答：做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板56.52平方厘米；纸板188.4平方厘米． 6．一块长12.56分米、宽10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的客积是多少升？（铁皮厚度、按口处均忽略不计） 【答案】125.6升。 【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22＝12.56（平方分米） 12.56×10＝125.6（立方分米） 125.6立方分米＝125.6升 答：这个水桶的客积是125.6升。 7．一个酒瓶高32厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶口朝下），这时酒深22厘米，你能计算出这个酒瓶的容积是多少毫升吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（8÷2）2×（32﹣22+10） ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：酒瓶的容积是1004.8毫升． 8．一个圆柱形的罐头盒，底面直径10厘米，高6厘米，做这样一个罐头盒，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：罐头盒的侧面积： 3.14×10×6＝188.4（平方厘米）； 罐头盒的2个底面积： 3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝157（平方厘米）； 罐头盒的表面积： 188.4+157＝345.4（平方厘米）； 答：做这样一个罐头盒，至少需要345.4平方厘米的铁皮． 9．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2． （1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ （2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg） 【答案】（1）200.96平方分米． （2）301.44千克． 【解答】解：高：46（分米） 2×3.14×4×6+3.14×42 ＝25.12×6+3.14×16 ＝150.72+50.24 ＝200.96（平方分米） 答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮． （2）3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 301.44×1＝301.44（千克） 答：可以装301.44千克的水． 10．广告公司制作一个底面半径是1.5m，高是4m的圆柱形灯箱，它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×1.5×2×4 ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：它的侧面最多可以张贴37.68平方米的海报． 11．一个圆柱形水桶的容积是48立方分米，底面积是6平方分米，水桶里面装有25%的水。水面距离桶口多少分米？ 【答案】6分米。 【解答】解：48÷6＝8（分米） 8﹣8×25% ＝8﹣2 ＝6（分米） 答：面距离桶口6分米。 12．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1米＝100厘米 3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2 ＝6280÷2+3.14×100 ＝3140+314 ＝3454（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×100 ＝3.14×100×100 ＝31400（立方厘米）， 答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米． 13．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米） 减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米） 原来圆柱的体积为：25.12125.6（立方厘米） 答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米． 14．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】7536平方厘米。 【解答】解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50 ＝1256+6280 ＝7536（平方厘米） 答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。 15．在一个圆柱形的水桶里，放进一个底面半径为5厘米的圆柱形钢材。如果把它全部浸入水中，水面会上升9厘米；如果把水中的圆柱形钢材提出水面8厘米长，水桶中的水面就下降4厘米。这个圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】1413立方厘米。 【解答】解：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 628÷4×9 ＝157×9 ＝1413（立方厘米） 答：这个圆柱形钢材的体积是1413立方厘米。 16．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.6÷1.2×（1） ＝3 ＝0.75（分米） 答：水面离杯口高0.75分米． 17．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2米＝200厘米 底面积是：24÷4＝6（平方厘米） 6×200＝1200（立方厘米） 答：原来这根圆柱形钢材的体积是1200立方厘米． 18．做一对直径为100cm，高为80cm的圆柱形无盖水桶，至少需要用多少dm2的铁皮才够？ 【答案】659.4平方分米。 【解答】解：3.14×100×80+3.14×（100÷2）2 ＝3.14×8000+3.14×2500 ＝3.14×10500 ＝32970（平方厘米） 32970×2＝65940（平方厘米） 65940平方厘米＝659.4平方分米 答：至少需要用659.4平方分米的铁皮才够。 19．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：50毫升＝50立方厘米 3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50 ＝3.14×25×10+50 ＝78.5×10+50 ＝785+50 ＝835（立方厘米） 答：石头的体积是835立方厘米． 20．如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为11厘米，笔筒高为12厘米，筒身的厚度为0.5厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？ 【答案】942毫升。 【解答】解：根据题意笔筒内直径是： 11﹣0.5×2 ＝11﹣1 ＝10（厘米） 笔筒容积是： 3.14×（10÷2）²×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 942立方厘米＝942毫升 答：这个笔筒的容积是942毫升。 21．一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是4厘米，内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？ 【答案】2198立方厘米。 【解答】解：（3.14×4×4﹣3.14×3×3）×100 ＝21.98×100 ＝2198（立方厘米） 答：这根钢管的体积是2198立方厘米。 22．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位：cm） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×80 ＝3.14×[25﹣16]×80 ＝3.14×9×80 ＝28.26×80 ＝2260.8（立方厘米） 答：这根钢管的体积是2260.8立方厘米． 23．一张长26cm、宽18cm的白纸正好围成一个圆柱形纸筒，接口处忽略不计，这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：26×18＝468（平方厘米） 答：这个纸筒的侧面积是468平方厘米． 24．一个圆柱形油桶，用去全桶油的60%，还剩24升．如果油桶的高是5分米，这油桶的底面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：24÷（1﹣60%）÷5 ＝24÷40%÷5 ＝60÷5 ＝12（平方分米） 答：这油桶的底面积是12平方分米． 25．星期天，甜甜家来了3位同学，她拿出一盒果汁（如图）给每一位同学倒上一杯果汁，她自己还有果汁喝吗？（杯子厚度不计） 【答案】她自己还有果汁喝。 【解答】解：40×8×3 ＝320×3 ＝960（立方厘米） 960立方厘米＝960毫升 1升＝1000毫升 960毫升＜1000毫升 答：她自己还有果汁喝。 26．一个圆柱形油桶，底面内直径是50cm，高是80cm，这个油桶能装多少升油？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（50÷2）2×80 ＝3.14×252×80 ＝157000（立方厘米） 157000立方厘米＝157立方分米＝157升； 答：这个油桶能装升157油． 27．一根长2米的圆木截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2米＝200厘米 24÷2×200 ＝12×200 ＝2400（立方厘米） 答：这根圆木原来的体积是2400立方厘米． 28．一个高为10厘米的圆柱，从顶部削去一个高为4厘米的圆柱后，表面积减少了37.68平方厘米．求原来圆柱的体积？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：底面半径：37.68÷4÷3.14÷2＝1.5（厘米） 3.14×1.52×10 ＝3.14×2.25×10 ＝70.65（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是70.65立方厘米． 29．用白铁皮做5根长0.6m、底面直径是0.2m的烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×0.2×0.6×5 ＝3.14×0.6 ≈2（平方米） 答：至少要用2平方米铁皮． 30．一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？ 【答案】18840立方米。 【解答】解：3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15 ＝3.14×（40÷2）2×15 ＝3.14×202×15 ＝3.14×400×15 ＝1256×15 ＝18840（立方米） 答：这个城堡的体积是18840立方米。 31．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】314平方厘米。 【解答】解：31.4×15×8÷12 ＝3768÷12 ＝314（平方厘米） 答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。 32．做一个底面半径是10厘米、长20分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：20分米＝200厘米 3.14×10×2×200 ＝3.14×4000 ＝12560（平方厘米） 答：至少需要12560平方厘米铁皮． 33．理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（4÷2）2×6÷2 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方分米） ＝37.68升 答：这个储水桶能装水37.68升． 34．广州的夏天来得比较早，碰上回南天，有点闷热，妈妈把空调扇拿出来用。如图，做这个空调扇的布套至少要用多少布料？合多少平方米？（底面不套，接口处忽略不计。） 【答案】200.96平方分米，2.0096平方米。 【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×15 ＝12.56+188.4 ＝200.96（平方分米） 200.96平方分米＝2.0096平方米 答：做这个空调扇的布套至少要用200.96平方分米布料，合2.0096平方米。 35．一辆油罐车的油罐可以看作是一个底面半径为1.5米，长为4米的圆柱，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×1.52×4×0.7 ＝3.14×9×0.7 ＝3.14×6.3 ＝19.782（吨） 答：这辆油罐车最多可装汽油19.782吨． 36．把一个边长是56.52dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱，给这个圆柱配上一个底面，这个底面的面积是多少平方分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：56.52÷3.14÷2＝9（分米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方分米） 答：这个底面的面积是254.34平方分米． 37．把一个长方体铁块熔铸成一个高为18分米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的底面积是多少平方分米？ 【答案】50.24平方分米。 【解答】解：18.84×8×6÷18 ＝904.32÷18 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆柱形铁块的底面积是50.24平方分米。 38．一个圆柱形水桶里有一些水，把一段底面半径是5厘米的圆钢垂直放入，当水面上还剩8厘米长的圆钢时，水面上升了6厘米，当圆钢完全没入水中时，水面又上升了2厘米。求圆钢的体积。 【答案】2512立方厘米。 【解答】解：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） 628÷2＝314（平方厘米） 314×（6+2） ＝314×8 ＝2512（立方厘米） 答：圆钢的体积是2512立方厘米。 39．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥．如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：圆柱形蓄水池的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米）； 用水泥的重量： 2×（3.14×42+25.12×4） ＝2×（50.24+100.48） ＝2×150.72 ＝301.44（千克）； 因为301.44千克＜400千克 答：买400千克水泥够． 40．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高6dm的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：水桶的底面半径是：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 侧面积是：12.56×6＝75.36（平方分米） 底面积是：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 75.36+12.56＝87.92（平方分米） 答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮． 41．挖一口圆柱形水井，底面直径是0.6米，深3米．把这口水井一共需要挖土多少立方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×3 ＝3.14×0.09×3 ＝0.8478（立方米） 答：把这口水井一共需要挖土0.8478立方米． 42．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（ 　②　 ）号和（ 　③　 ）号。 （2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？（接头处忽略不计） 【答案】（1）②；③；（2）1.7584平方分米。 【解答】解：（1）圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，②号的周长是：3.14×8＝25.12厘米 ③号长方形长是：25.12厘米 ②号圆的周长25.12厘米和③号长方形长25.12厘米相等。 所以选择的铁皮是②号和③。 （2）25.12×5＝125.6（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 125.6+50.24＝175.84（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 175.84÷100＝1.7584（平方分米） 答：制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用1.7584平方分米。 故答案为：（1）②；③；（2）1.7584平方分米。 43．在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，在容器中放入一个长和宽都是8厘米，高6.28厘米的铁块，水面上升多少厘米？ 【答案】1.28厘米。 【解答】解：8×8×6.28÷（3.14×10²） ＝401.92÷314 ＝1.28（厘米） 答：水面上升1.28厘米。 44．一个底面直径是3dm、高是4.5dm的圆柱形水桶，在距桶口0.5dm处发现一道横向的裂缝向外漏水，那么这个水桶最多能盛水多少立方分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（3÷2）2×（4.5﹣0.5） ＝3.14×2.25×3 ＝21.195（立方分米） 答：这个水桶最多能盛水21.195立方分米． 45．压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是2米，底面直径是1.2米．如果滚筒每分钟转5周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×1.2×5×2 ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：这台压路机每分钟能压路面37.68平方米． 46．一台压路机的滚筒长2.5m，直径1.2m，如果它滚动10周，所压的路的面积是多少平方米？ 【答案】94.2平方米。 【解答】解：3.14×1.2×10×2.5 ＝3.768×10×2.5 ＝37.68×2.5 ＝94.2（平方米） 答：压过路面面积是94.2平方米。 47．100个无盖油桶的外表面要刷油漆，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：侧面积＝底面周长×高 ＝3.14×40×60 ＝7536（平方厘米） 底面积S＝πr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米） 表面积＝侧面积+底面积 ＝7536+1256 ＝8792（平方厘米） ＝0.8792（平方米） 0.8792×0.5×100＝43.96（千克） 答：需要43.96千克油漆． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $