江西新余市第一中学2025-2026学年下学期八年级期中测试数学试卷

2025-2026学年下学期初二年级期中测试数学试卷 命题人：刘素珍钟慧玲 审题人：龚冬梅 一、选择题：（本题共6小题，共18分） 1.下列式子中，是最简二次根式的是（) i A.√12 B. C.2a2 D.2 2、下列各式计算正确的是（，) A.（5=3 C.√9+16=√5+V16 D.√-9x4=√-9x√-4 3.下列各组数中，是勾股数的是（) A.0.3,0.4,0.5 B.3,5,√34 C.8,15,17 D.6,8,9 4.下面说法错误的是（) A 时间/(s) 0234 平均速度 0 v(m/s) P 图1 图2 图3 图4 A如图1，水中连漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半 径为r,圆面积为S.则圆的面积公式S=π2中S是r的函数. B.如图2，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两 个变量.在心电图中，y是x的函数， C、如图3和图4，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s,则小球速度v 是时间1的函数。 D.表达式y=士x中y是x的函数. 5如图，菱形部件的对角线AC,BD交于点O,点E为边BC的中点.小明想用刻度尺（单位：cm)测 量菱形部件中OE的尺寸.他将边BC与刻度 尺重合，使得点B,C对应的刻度为1cm, 6cm,则OE的长为() A.2cm B.2.5cm C.3cm D.3.5cm B 6.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3, 点E为AB上一点，连接DE,将△ADE沿 DE折叠，点A落在A'处，连接A'C,若F, 第5题图 第6题图 G分别为AC,BC的中点，则FG的最小值为() A.2 B.v C.1 D.5-1 2 二、填空题：（本题共6小题，共18分） 7.若代数式2x-可 5 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8.最简二次根式√3+x与J5-2y是同类二次根式，则x+2y= 试卷第1页 9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为 1+Vcm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm2. 10.如图，点A,B是一棱长为3cm的正方体的顶点，点C在梭上，且BC=1cm,若一只蚂蚁每秒爬 行2cm,在顶点A处的蚂蚁沿着正方体的前侧面和右侧面爬行到C点，则至少爬行 秒 A1如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，A、B、C、D、E均为格点，连接AB、CD, 则∠ABE+∠BCD= B 第9题图 第10题困 第11题田 第12题国 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(9,0)，点C的坐标为(3,3V3),四边形OABC是平 行四边形，点D、E份别在边OA、BC上，且OD=0A,CE=4.动点P、0在口0ABC的一组邻边 上，以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，其面积为 三、解答题：（本题共5小题，共30分） 13.(1)计算：32-8-， 2)已知：x=V5+2,y=5-2.求x2+3y+y2的值 14.已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍. (I)求n的值： (②)求正n边形每个内角的度数. 15.周六早上，小明8点钟从家里出发步行到图书馆还书，他走了一段路 (米) 700- 后，突然发现有一本书忘带，于是跑步回家取书，拿到书后跑步到图书 馆办理了还书的手续，离开图书馆后他步行回家，小明离家的路程$（米） 与时间（分钟）之间的关系如图所示， (1)小明几点到达图书馆？他还书共用了多长时间？ 200 (2)小明从出门到回家，路上走过的路程一共为多少米？ (3)小明从图书馆回到家的速度是多少？ 68152030t(分) 16如图，在平行四边形ABCD中，E为BA的延长线上一点，且 EB=ED.请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹） (I)在图1中，作出△EBD中BD边上的高EH: (2)在图2中，作出一个以点B,点D为顶点，且另外两个顶点 分别在AD,BC上的菱形. 图 图2 17.将矩形ABCD和矩形BEFG按如图所示的方式交叉叠放在一起，BG交 AD于点M,BC交EF于点N,点D在EF上，AB=BE.求证：四边形BNDM G 是菱形 共2页 四、解答题：（本题共3小题，共24分) 18.在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,延长BD至点E,延长 DB至点F,使点B、点D分别为OF、OE的中点. (I)求证：四边形AFCE是平行四边形： (2)若∠ECA=90°，证明△MB0是等边三角形. 19.杜区计划在健身活动区安装照明设施.社区内有两个健身活动区A和B,它们之间的距离AB为250 米、社区小路AC紧邻活动区，计划在小路AC上选一点E安装总电箱，并由此分别铺设地下电缆到A 和B,抽测人员测得点B到直线AB的垂线段EF的长度为120米，且线段BE的 长度为150米、规划示意图如下， E (I)请计算从电箱安装点E到健身区A需要铺设的电缆EA的长度. (2)判断线段BE的长度是否是健身区B到小路AC的最短距离？并说明你的理由， 20.数学探究课上，某兴趣小组探究含60°角的菱形的性质，如图1四边形ABCD是菱形，∠ABC=60° 图1 图2 备用图 (I)∠ABD的度数为 (2)如图2，在菱形ABCD的对角线BD上任取一点P,以AP为边向右侧作菱形APEF,且∠APE=60° 连接DF.求证：△ABP兰△ADF, (3)在(2)的条件下，若BD=3.当点E在BD上时，连接PF,求此时PF的长， 五、解答题：（本题共2小题，共18分） 21.【课本再现】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 下面是三角形中位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： D 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的 一半.已知：如图1，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点.求证： B 图1 DE∥BC,且DE=二BC. 2 D G 池塘 图2 图3 图4 图5 方法一：证明：如图2，延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF 方法二：证明：如图3，取BC中点G,连接GE并延长到点F,使EF=GE,连接AF 试卷第2 【回顾证法】 (1)请你选择其中一种证法，维续完成证明过程. 【实践应用】 (2)如图4，B、C两地被池塘附开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出了B,C间 的距高：先在池塘外选一点A,连接AB,AC,然后测出AB,AC的中点D、E,并测出DE的长度为 12米，则B,C两点间的距离米. 【深入探究】 (3)如图5，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线.连接DF,EF,在四边形DFE中DE与AF 会互相平分吗？请给予证明. 22,在平面直角坐标系x0y中，若点2满足OA=QB,则称点Q为点A点B的“伴随点”，当伴随点Q满 足AB2=QA2+QB时，称点2为点A点B的“非常伴随点” A 0i1 图1 图2 (1)若点A(0,1),点B(0,5),则在点0C3,1)②D(2,3)、③E(3,-2)④F(-√3,3)中，是点A、 B的伴随点的是 ·(填序号) (2)如图1，点A(8,0)、B(0,4).请求出点A点B在坐标轴上的“伴随点”坐标， (3)如图2，在平面内存在点A点B的“非常伴随点P”,点P的横坐标为m,求出m的值， 六、解答题：（本题共1小题，共12分） 23.已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两个动点. D 图1 图2 图3 图4 (I)①如图1，连接BF、AE相交于点O,若AE⊥BF,则AE和BF的数量关系为 ②如图2，在①的条件下，若点E是BC中点，连接DO,求证：AD=DO. (2)如图3，作AE的垂直平分线交AB于点G,交CD于点F. ①若DF=2,BG=4,求BE的长： ②如图4，连接AF、GE、EF,若AB=3,请求出四边形AGEF面积的取值范围. ，共2页