江西省新余市第一中学2024-2025学年下学期八年级期中考试数学试卷

新余一中2024-2025学年下学期初二年级期中考试 数学试卷 考试时间：120分仲总分：120分 一、选择题：木熙共6小郾，每小恩3分，共18分.在每小翮给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各图中，能表示)'是x的函数的是() 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V⑧ B.3 C.va 7 3.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件，能使口ABCD 成为菱形的是() A.AO=BO B.AC=BD C.OD=AC D.AC⊥BD 4.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形 EFG讯，这样就组成一个“赵爽弦图”，若ABI0,A8,则正方形EFGH的面积为( A.4 B.8 C.12 D.16 5.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接 AF,BF,∠AFB=90°，且AB=8,BC=14,则EF的长是( A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在口ABCD中，EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点O在BD上，则图中面积相等的平行四边 形有( G A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.函数y=√x一3的自变量的取值范围是 8.如图，数轴上点A表示的实数是 -2-10 1A2 9.如图，四边形ABCD各边中点分别是EF,G,H,若对角线AC=12, BD=10,则四边形EFGH的周长是· 试卷第1 10.如图，在PABCD中，BD=BC,∠ABC=II0,点E在BD上，∠DME=32°， 则∠AEB的度数是 11.中国结，象征若中华民族的历史文化与桔神.利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD,剥得 BD=I2cm,AC=I6cm,直线EF⊥AB交两对边于ER则EF的长为__cm, D 12.己知在平面直角坐标系中A(-2V3,0)、B(2,0)、C(0,2).点P在x轴上运动，当点P与点小、B C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为 三、解答：本大愿共5小题，每小题6分，共30分。 18计第0+厄-3 (2)(5-+5×(5+2 14.己知平行四边形ABCD,对角线AG、BD交于点O,线段EF过点O交AD于点E,交B于点F.求证：OEOF. E 0 B ● 个 15.在数学活动课上，老师带领学生去测量校园旗杆高度，如图，某学生在点A处观测到旗杆顶部C,并测 得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求旗杆CD的高度（结果可带根号）. C --7457 30 I6.在菱形ABCD中，点P是BC的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图. D D 图1 图2 (1)在图1中画出AD的中点： (2)在图2中的对角线AC上取两个点E、F,使AE=CF, 页，共2页 I7.如图、折叠长方形一边AD、点D落在BC边的点F处，BC=I0cm,AB=8Cm,求EC的长， A 10 cm 8cm 四、解答题：本题共3小题，每小團8分，共24分。 18.如图，正方形网格的每个小方格的边长均为1，△4BC的顶点在格点上. B (1)直接写出AB= 、BC=一，AC= (2)判断△4BC的形状，并说明理由： (③)直接写出BC边上的高为 19.如图，在菱形ABCD中，点EF分别在BC,AD上，BE=DF,AC=EF (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)若AC=4W5,EC=4,求AB的长. B 20.如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得AC=EF=CG=50cm,BD=20cm, GF=80Cm,∠ABD+∠GFE=180°，∠AGF=90°，已知BD∥CE∥GF. (1)求证：四边形BCED是平行四边形： (2)延长AC交GF于点H,请补充图2并求椅子最高点A到地面GF的距离. B BF 五、解答题：本题共2小题，每小题9分，共18分。 图1 图2 21.综合探究： 像(5+√2)（√5-√2）=3,66+1)√6-)=b-16≥0这样，如果两个含有二次根式的代数式相乘，积不含 有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如，√2+1与√2-1,25+35与25-3√5都互 为有理化因式。在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号， 例如 1x5--2-1: 2+1(2+15-) 试卷第2 1×(5-2) 万5+5 据以上信息解答下列问题： 0)V2025-2024与 互为有理化因式： )比较大小：5-3 3-而：（填“>”“<”或“=”） 3)计算： 1 1 22.【课本再现】 (1)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形AB,CO的一个顶点，边AO与边AB相交 于点E,边CO与边CB相交于点F在实验与探究中，小新发现通过证明△AEO≌aBFO,可得AE=BF,请 帮助小新完成证明过程： 【拓展推理】 (2)在(1)的条件下，连接EF,猜想AE,CF,EF之间的数量关系，并进行证明： 【迁移延伸】 (3)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,点O又是矩形AB,CO的一个顶点，边AO与边AB相交于点 E,边C,O与边CB相交于点F,连接EF,请判断(2)中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明：若不 成立，请说明理由。 D A A A B B B 解答题：本题共1小题，共12分。 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A(0,4),点B(3,0),以AB为边在右侧作正方形ABCD. M 图1 图2 图3 当点B在x轴正半轴上·时，则点C的坐标为 (2)如图2，P为OA上一点，连接PC,过点P作PM⊥PC,过A作AM∥OD,PM与AM交于点A 求证：PM=PC; (3)在(2)的条件下，如图3，连MC交OD于点M,求AM+2DN的值， 页，共2页