云南师范大学附属中学呈贡学校2025-2026学年下学期期中七年级数学试卷

云南师大附中呈贡学校2025-2026学年下学期期中考试 七年级数学试卷 命题教师：周郭婷，赵芳 审题教师：周郭婷，赵芳 (全卷满分：100分 考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，共30分） 1.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是() 叹.感秀。子门 2.-2026的相反数是( 1 1 A. B.-2026 C.2026 2026 D. 2026 3.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其 活跃用户数在上线21天后达到了33700000.将33700000用科学记数法表示为() A.33.7×10 B.3.37x106 C.0.337×10 7D.3.37×10 4.在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为 3,则点M的坐标为() A.(3,-4) B.(4,-3) c.（-3,4) D.（-4,3) 5.在实数1.010010001L(相邻两个1之间依次增加一个0)， 0,5012.-3.14 22 9 中，无理数的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若2ab”-与-2a"b是同类项，则m+n的值为() A.2 B.3 C.1 D.-2 7.下列说法中，正确的是（) A.64的立方根是8 B.平方根等于它本身的数是1和0 C.-27的绝对值是3 D.√64=±8 七年级（下）期中数学试卷 第1页，共6页 8.下列是二元一次方程的是() A.2xy=1 B.2x+y-1 c.y+1=-5 D.x+6y=0 9.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,∠DOB=34°，则∠COE的度数为() A.34 B.54 C.56 D.66 10.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折 索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）。”大意是：现有一根竿和一条绳索， 如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索 长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( [x+5=y x=y+5 x+5=y x+5=y A. x-5= D x-5=2y 2x-5=y 2 2 11.已知m=3+√6，则实数m应在( A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 12.如图，下列条件：①∠1=∠C;⑧∠3=∠4；®∠4+∠5=180°；④∠2=∠5其中 能判断直线AB∥CD的有() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 13.如果a<b,那么下列不等式正确的是() Aa+c>b+c B.a-2<b-2 c-ab D Q、b 2>2 14.如图是一个正方体的展开图，将展开图经过折叠围成正方体后，与“承”字所在面相对的 面上的字是() A.中 B.华 C.文 D.化 D E A -B 2 传 承 中 华 文 -D 化 (第9题) (第12题) (第14题) 七年级（下）期中数学试卷 第2页，共6页 15法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”，在平面直角坐标 系中，我们定义点P(a,b)的“笛卡尔变换”为：Pn→Pn*(b+l,-a+l),其中n为自 然数.已知点P。的坐标为(2,0)，经过2026次笛卡尔变换后得到的点P26的坐标为() A.(0,0) B.(1,1) C.(2,0) D.(1,-1D 二、填空题（本大题共4小题，共8分） 16.4的算术平方根是 17.点P(1,x2+1)在第象限. 18.若(k-1)x州+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为 19.将一副三角板按照如图所示的方式摆放，点D在BC上，若AE∥BC,则∠DAC的度 数是 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(5分)计算√5(1-V5)+V9+W5-2-(5)月 21.(8分)解方程组和不等式： x+2y=5 2x+y=4 2+3<2x-5-1 5 3 22.(7分)已知5a-2的立方根是2,6a+b-1的算术平方根是4，c是√1的整数部分. (1)求a+b+c的值； (2)求4a-b+2c的平方根. 七年级（下）期中数学试卷 第3页，共6页 23.(6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，B点坐标为(-3，-3). (1)将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形AB,C, 请在图中画出平移后的三角形AB,C,并写出点C的坐标：C（一，）； (2)直接写出三角形4B,C,的面积 E 24.(7分)已知：如图，AC⊥BD于C,EF⊥BD于F,∠4=∠1. 求证：EF平分∠BED, E 13 2 G 25.(8分)2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、 托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网 等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买 A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、2台B型机器人，共需 200万元：若买2台A型机器人、3台B型机器人，共需340万元 (1)求A、B两种型号智能机器人的单价， (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共20台，且总费用不超过1400万元.最多能买A 型机器人多少台？ 七年级（下）期中数学试卷 第4页，共6页 26.(9分)【方法引入】已知关于两个未知数组成的方程组，求关于这两个字母的代数式的 值，常见有两种方法： 方法一（通法）：解方程组求出这两个未知数的值，再代入代数式求值： 方法二（整体思想）：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求 代数式的值 2m+3m=7②'求m-4切和7m+5n的值。 [3m-n=5① 【例】已知实数m、n满足 方法一：解方程组，分别求出m,n的值，代入代数式求值： 方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值。 解法如下：①-②，得m-4n=-2;①+②x2,得7m+5n=19 比较： 方法一运算量较大，是常规思路： 方法二运算较为简单，这种解题思想就是通常所说的整体思想”。 【方法应用】 2x+y=8 (1)已知二元一次方程组 x+4y=7' 则x-3y= (2)若有理数a,b满足|2a-b+61+(a+4b)=0,则a+b的值： (3)对于有理数x,y,定义新运算：x必=m-y+c,其中a,b,c是常数，等式右边是通 常的加减法和乘法运算.已知3※5=15,4※7=28，求a-b+c的值 七年级（下）期中数学试卷 第5页，共6页 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,a),B(b,0),C(3,0),且满 足√a+b+1+(a-b-9)2=0 (1)直接写出点A,B的坐标：A(0, _),B(0): 2)如图1，若点P在x轴上，SA=子S4,求满足条件的点P的坐标： 41 (注：SMBr表示三角形ABP的面积，SMRC表示三角形ABC的面积) (3)如图2，过点C作CD∥AB交y轴于点D,点E是线段AC上一动点（不与端点A和 C重合)，连接BE,DE.在直线AB的上方有一点F,连接BF,DF,BA平分∠FBE,DE 平分∠FDC.在点E运动的过程中， ∠BED+∠BFD的值是否变化？若不变，求出其值： ∠CDE 若变化，请说明理由。 个1 个 E B 图1 图2 七年级（下）期中数学试卷 第6页，共6页