北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学

北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中考试

高一数学

（本试卷满分120分，考试时间100分钟）

命题：高一数学备课组 审稿：贺丽珍

一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 半径为2的圆中，弧长为的弧所对的圆心角是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中，周期为且为偶函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列不等式成立的是（    ）

A.

B.

C.

D.

4. 在边长为4的正三角形中，若，则的值为（    ）

A.  B.  C. 12 D. 8

5. 在平行四边形中，与交于点，是线段上的点．若，设，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知角的终边经过点，则的值可能是（    ）

A.  B.  C. 1 D.

7. 若向量，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知是两个不共线的单位向量，向量.则“”是“且”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 若函数在区间内恰有两个最值点和三个零点，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在中，，当时，的最小值为4.若，，其中，则的最小值为（    ）

A. 2 B. 1 C.  D.

二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 已知单位向量满足，则向量与的夹角为__________.

12. 已知为锐角，，是第四象限角，，则__________.

13. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.则盛水筒出水后到达最高点的最短时间为__________.

 

14. 已知函数，给出下列四个结论：

①的定义域为；

②的图象关于点对称；

③若，则在区间上单调递增；

④若，则的最小值为.

其中所有正确结论的序号是__________.

15. 已知平面向量满足，则的取值范围是__________.

三､解答题共5小题，共55分.解答应写出文字说明､演算步骤或证明过程.

16. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5		-5	0

 

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

（2）作出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；