6.3 向心加速度 拔高练习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

向心加速度拔高练习卷 一、单选题 1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。B点在小轮上，到小轮中心的距离为。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．两点的线速度之比为1：2 B．两点的向心加速度之比为2：1 C．两点的角速度之比为1：4 D．两点的向心加速度之比为1：1 3．如图所示为一自行车车轮的简化示意图，为外轮边缘两点，B为内圈小齿轮边缘一点，两轮绕同一轴匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A点与C点的线速度相同 B．A点的角速度比B点的小 C．B点的周期比C点周期小 D．A点的向心加速度比B点的大 4．如图所示的传动装置中，A、B两轮固定在一起绕同一轴转动，A、C两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘上的a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．角速度大小之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 5．如图所示，光滑的水平面上固定一个内壁光滑的螺旋轨道，轨道半径逐渐减小，小球以初速度沿水平面射入轨道。小球沿轨道运动时，下列说法正确的是（　　） A．线速度变小 B．角速度变小 C．向心加速度变大 D．小球对轨道的压力不变 6．如图所示，光滑金属杆折成的直角三角形框架位于竖直面内，，斜边位于水平方向，杆上串有金属小球，现令金属框架绕过点的竖直轴匀速转动，小球跟随杆在水平面内做匀速圆周运动，在图示位置处于稳定状态，则下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、弹力和向心力 B．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同 C．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，向心加速度越小 D．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越大 7．如图，质量为的小球用细线悬挂于点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，空气阻力不计，重力加速度为。悬挂小球的线长保持不变，悬点到圆心的距离为，细线与的夹角为，改变，则小球做匀速圆周运动的角速度、周期、向心加速度、线对小球的拉力随变化的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　） A．A物体运动的线速度不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度不变 9．某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是2:1。以下正确的是（　　） A．分针与时针的角速度之比是1:12 B．分针针尖与时针针尖的线速度之比是1:12 C．分针与时针的周期之比是1:12 D．分针针尖与时针针尖的向心加速度之比12:1 10．如图所示，在2025年春节文艺晚会的机器人表演中，机器人转动手帕使其在竖直面内做匀速圆周运动，机器人手帕的持续转速达到每分钟1200转，远超人类极限的每分钟800转。已知手帕边缘P点的转动半径为。则下列说法正确的是（　　） A．手帕转动的角速度 B．手帕转动的角速度 C．P点转动的向心加速度 D．P点转动的向心加速度 二、多选题 11．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 12．关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 13．下图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C、D四点的线速度之比为2∶1∶2∶4 B．A、B、C、D四点的角速度之比为2∶1∶1∶1 C．A、B、C、D四点的周期之比为2∶1∶1∶1 D．A、B、C、D四点的向心加速度之比为4∶1∶2∶4 14．如图，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测一质量为的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为，重力加速度为，则该女运动员（　　） A．受到的拉力为 B．受到的合力为 C．向心加速度为 D．向心加速度为 15．M、N两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比，转过的圆心角之比。则下列说法中正确的是（　　） A．它们的线速度之比 B．它们的角速度之比 C．它们的周期之比 D．它们的向心加速度之比 三、解答题 16．质量为的A物块沿半径为的轨道做匀速圆周运动，转速为，计算结果保留，求： （1）物块做匀速圆周运动的线速度大小； （2）物块做匀速圆周运动的向心加速度大小； （3）物块在3s内的位移大小及转过的圆心角大小。 17．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？ （1）它们的线速度大小相等，乙的半径小； （2）它们的周期相等，甲的半径大； （3）它们的角速度相等，乙的线速度小； （4）它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。 18．某同学在竖直面内甩动钢笔，钢笔笔尖可视为做以腕关节为圆心、半径、角速度的匀速圆周运动，钢笔笔尖恰好有滴墨水水平飞出，落在水平地面上。已知墨水飞出时离水平地面的高度为，不计空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）墨水离开笔尖前的向心加速度大小； （2）墨水从笔尖飞出到落地的水平位移大小； （3）墨水落到水平地面瞬间的速度大小。 19．如图所示，小球（可视为质点）通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求： （1）小球的角速度大小； （2）小球运动一周的时间； （3）小球的向心加速度大小。 20．如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A是以O为圆心、R为半径的轮缘上的一点，B是以O′为圆心、2R为半径的轮缘上的一点，C与B在同一轮上，且O′C=R。当皮带带动两轮转动时，A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比分别是多少? 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 向心加速度拔高练习卷 一、单选题 1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】ABC．轮上的B、C两点属于同轴转动，则 根据 可知 根据向心加速度表达式 因C点做圆周运动的半径较大，可知，故A正确，B、C错误； D．A、B两点属于链条传动，故线速度的大小相等，即，故D错误。 故选 A。 2．如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。B点在小轮上，到小轮中心的距离为。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．两点的线速度之比为1：2 B．两点的向心加速度之比为2：1 C．两点的角速度之比为1：4 D．两点的向心加速度之比为1：1 【答案】D 【详解】A．皮带连接的两轮边缘线速度大小相等，A、线速度相同，线速度之比为，A错误； B．由，得的角速度。 向心加速度，则， 可得，B错误； C．B、同轴转动，角速度相等，角速度之比为，C错误。 D．， 可得故，D正确。 故选 D。 3．如图所示为一自行车车轮的简化示意图，为外轮边缘两点，B为内圈小齿轮边缘一点，两轮绕同一轴匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A点与C点的线速度相同 B．A点的角速度比B点的小 C．B点的周期比C点周期小 D．A点的向心加速度比B点的大 【答案】D 【详解】A．车轮上点与点的线速度大小相等，方向不同，错误； BC．由于车轮绕同一中轴旋转，其上A、B、C三点的角速度均相同，周期相等，BC错误； D．点与点的角速度相等，向心加速度，由于，故点的向心加速度比点的大，D正确。 故选D。 4．如图所示的传动装置中，A、B两轮固定在一起绕同一轴转动，A、C两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘上的a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．角速度大小之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】C 【详解】a、b两点角速度大小相等，a、c两点线速度大小相等 根据， 得， 又因为， 所以， 故选C。 5．如图所示，光滑的水平面上固定一个内壁光滑的螺旋轨道，轨道半径逐渐减小，小球以初速度沿水平面射入轨道。小球沿轨道运动时，下列说法正确的是（　　） A．线速度变小 B．角速度变小 C．向心加速度变大 D．小球对轨道的压力不变 【答案】C 【详解】A．小球进入轨道受重力与水平面支持力平衡，轨道弹力垂直于速度方向，改变速度方向，不改变速度大小，线速度大小不变，故A错误； B．螺旋轨道半径逐渐减小，由，可知角速度变大，故B错误； C．由向心加速度，可知向心加速度变大，故C正确； D．轨道弹力提供向心力，由牛顿第二定律可得 可知轨道弹力变大，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力变大，故D错误。 故选C。 6．如图所示，光滑金属杆折成的直角三角形框架位于竖直面内，，斜边位于水平方向，杆上串有金属小球，现令金属框架绕过点的竖直轴匀速转动，小球跟随杆在水平面内做匀速圆周运动，在图示位置处于稳定状态，则下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、弹力和向心力 B．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同 C．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，向心加速度越小 D．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越大 【答案】B 【详解】A．小球只受重力和弹力，向心力是两者的合力，故A错误； BC．小球所受重力和弹力的合力提供向心力，如图所示 由图可知， 得 故小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同，故B正确，C错误； D．因小球a的向心加速度大小一定，根据可知，小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越小，故D错误。 故选B。 7．如图，质量为的小球用细线悬挂于点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，空气阻力不计，重力加速度为。悬挂小球的线长保持不变，悬点到圆心的距离为，细线与的夹角为，改变，则小球做匀速圆周运动的角速度、周期、向心加速度、线对小球的拉力随变化的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由题意可知，小球做圆周运动的向心力 又， 联立解得，故A错误。 B．由角速度，结合前面分析可得，故B正确。 C．由向心加速度 根据勾股定理可得 解得，故C错误。 D．细线的拉力 联立解得，故D错误。 故选B。 8．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　） A．A物体运动的线速度不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度不变 【答案】C 【详解】AB．A为双曲线的一支，可知A的向心加速度与半径成反比，根据可知A的线速度大小不变，但是方向时刻改变；根据可知A物体运动的角速度随半径变化。 故AB错误； CD．B为过原点的倾斜直线，可知B的向心加速度与半径成正比，根据可知B的角速度不变；根据可知B的线速度大小随半径变化。 故C正确，D错误。 故选C。 9．某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是2:1。以下正确的是（　　） A．分针与时针的角速度之比是1:12 B．分针针尖与时针针尖的线速度之比是1:12 C．分针与时针的周期之比是1:12 D．分针针尖与时针针尖的向心加速度之比12:1 【答案】C 【详解】C．分针周期为1小时，时针周期为12小时，则分针与时针的周期之比是，故C正确； A．根据， 结合上述可知，分针与时针的角速度之比是，故A错误； B．根据， 结合上述可知，分针针尖与时针针尖的线速度之比是，故B错误； D．根据， 结合上述可知，分针针尖与时针针尖的向心加速度之比是，故D错误。 故选C。 10．如图所示，在2025年春节文艺晚会的机器人表演中，机器人转动手帕使其在竖直面内做匀速圆周运动，机器人手帕的持续转速达到每分钟1200转，远超人类极限的每分钟800转。已知手帕边缘P点的转动半径为。则下列说法正确的是（　　） A．手帕转动的角速度 B．手帕转动的角速度 C．P点转动的向心加速度 D．P点转动的向心加速度 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，机器人手帕的持续转速达到每分钟1200转，则每秒钟转20转，则角速度 故AB错误; CD．P点转动的向心加速度 故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 11．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【答案】ABD 【详解】A．向心加速度方向沿半径指向圆心，线速度方向沿圆周切线方向，二者始终垂直，故A正确； B．向心加速度与线速度方向垂直，在线速度方向的分量为0，因此只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确； C．做变速圆周运动的物体，合加速度包含向心加速度和切向加速度，合加速度方向不指向圆心，并非所有圆周运动的加速度都始终指向圆心，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，切向加速度为0，只有向心加速度，因此加速度方向始终指向圆心，故D正确。 故选ABD。 12．关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 【答案】AD 【详解】A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小，故A正确； B．向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故B错误； C．向心加速度不改变线速度的大小，向心加速度越大，线速度的方向变化越快，故C错误； D．匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，方向时刻变化，故D正确。 故选AD。 13．下图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C、D四点的线速度之比为2∶1∶2∶4 B．A、B、C、D四点的角速度之比为2∶1∶1∶1 C．A、B、C、D四点的周期之比为2∶1∶1∶1 D．A、B、C、D四点的向心加速度之比为4∶1∶2∶4 【答案】ABD 【详解】AC两点同缘转动，可知线速度相等 根据可得 根据可得 根据可得 BCD同轴转动，可知， 因可得， A．A、B、C、D四点的线速度之比为2∶1∶2∶4，A正确； B．A、B、C、D四点的角速度之比为2∶1∶1∶1，B正确； C．A、B、C、D四点的周期之比为1∶2∶2∶2，C错误； D．A、B、C、D四点的向心加速度之比为4∶1∶2∶4，D正确。 故选ABD。 14．如图，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测一质量为的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为，重力加速度为，则该女运动员（　　） A．受到的拉力为 B．受到的合力为 C．向心加速度为 D．向心加速度为 【答案】AD 【详解】A．经分析知，女运动员受重力和拉力作用，合力提供向心力，运动员受到的拉力，故A正确； B．运动员受到的合力即向心力向，故B错误； CD．向心加速度向，故C错误，D正确。 故选AD。 15．M、N两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比，转过的圆心角之比。则下列说法中正确的是（　　） A．它们的线速度之比 B．它们的角速度之比 C．它们的周期之比 D．它们的向心加速度之比 【答案】AD 【详解】A．根据可知，M、N两质点线速度之比，A正确； B．根据可知，M、N两质点角速度之比，B错误； C．根据可知，M、N两质点周期之比，C错误； D．根据可知，M、N两质点向心加速度之比，D正确。 故选AD。 三、解答题 16．质量为的A物块沿半径为的轨道做匀速圆周运动，转速为，计算结果保留，求： （1）物块做匀速圆周运动的线速度大小； （2）物块做匀速圆周运动的向心加速度大小； （3）物块在3s内的位移大小及转过的圆心角大小。 【答案】（1）；（2）；（3）； 【详解】（1）因为 物块做匀速圆周运动的线速度大小 （2）物块做匀速圆周运动的向心加速度大小 （3）物块在3s内转过的圆心角大小 位移大小 17．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？ （1）它们的线速度大小相等，乙的半径小； （2）它们的周期相等，甲的半径大； （3）它们的角速度相等，乙的线速度小； （4）它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。 【答案】见解析 【详解】（1）自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据 可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大； （2）自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据 可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大； （3）自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由 v=ωr 则乙物体的半径小；根据 a=ω2r 可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大； （4）自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由 可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据 a=ωv 可知，甲物体的向心加速度大。 18．某同学在竖直面内甩动钢笔，钢笔笔尖可视为做以腕关节为圆心、半径、角速度的匀速圆周运动，钢笔笔尖恰好有滴墨水水平飞出，落在水平地面上。已知墨水飞出时离水平地面的高度为，不计空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）墨水离开笔尖前的向心加速度大小； （2）墨水从笔尖飞出到落地的水平位移大小； （3）墨水落到水平地面瞬间的速度大小。 【答案】（1）；（2）1.8m；（3） 【详解】（1）根据圆周运动向心加速度的表达式可知，墨水离开笔尖前的向心加速度大小为 解得 （2）墨水从笔尖飞出做平抛运动，根据平抛运动的规律有 ， 其中线速度 解得 （3）墨水落到水平地面瞬间竖直方向的分速度 墨水落到水平地面瞬间的速度大小 结合上述解得 19．如图所示，小球（可视为质点）通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求： （1）小球的角速度大小； （2）小球运动一周的时间； （3）小球的向心加速度大小。 【答案】（1）ω=4.0rad/s；（2）；（3）a=4m/s2 【详解】（1）根据 解得 （2）根据 解得 （3）根据向心加速度公式 a=rω2 解得 20．如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A是以O为圆心、R为半径的轮缘上的一点，B是以O′为圆心、2R为半径的轮缘上的一点，C与B在同一轮上，且O′C=R。当皮带带动两轮转动时，A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比分别是多少? 【答案】；； 【详解】B、C两点随同一个轮转动，角速度相等，A、B两点通过皮带传动，线速度大小相等，由 可得 可得 由 得 由 可得 则 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $