6.2 向心力 拔高练习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

向心力拔高练习卷 一、单选题 1．河北吴桥是我国的杂技之乡，图1为吴桥杂技大世界铁笼飞车表演的情景，图2为铁笼过球心O的竖直纵截面图。某杂技人员驾驶摩托车（可视为质点）分别在过A、B两点的水平面内做匀速圆周运动（铁笼内壁光滑）。则两种情况相比，下列说法正确的是（　　） A．摩托车在过A点的水平面运动时，所需的向心力大 B．摩托车在过B点的水平面运动时，铁笼对摩托车的弹力大 C．摩托车在过A点的水平面运动时，摩托车的向心加速度大 D．摩托车在过B点的水平面运动时，摩托车行驶的速率小 2．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长的细绳悬于以向左匀速运动的小车的顶部，已知，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比为（　　） A．1∶3 B．3∶1 C．1∶4 D．1∶1 3．如图所示，水平地面上放一质量为的落地电风扇，一质量为的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为，重力加速度大小为，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成。O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔，某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线匀速率走到B点，用时为t。关于此运动过程下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人全程的位移大小为0 C．老人在O点的线速度大小为 D．老人受到地面的作用力竖直向上 5．在下列四幅图中：A图中小球，B、C图中小物体，D图中空中“飞椅”做匀速圆周运动时，关于他们向心力的来源，分析正确的是（　　） A．图A中的小球所需向心力由斜壁对小球的弹力提供 B．图B中的小物体所需向心力由小物体所受重力和支持力的合力提供 C．图C中小物体所需向心力由小物体所受重力和静摩擦力的合力提供 D．图D中“飞椅”所需向心力由其所受重力和拉力的合力提供 6．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的 B．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 C．向心力只能改变物体速度方向，不能改变物体速度大小 D．向心力的方向总指向圆心，故方向不变 7．如图所示，由长为的直管和半径为的半圆形弯管、组成的光滑管道（管道内径远小于）固定于水平桌面上，管道间平滑连接。一质量为的光滑小球（小球直径略小于管道内径）从点以初速度进入管道，从点离开管道，则下列对小球在管道中的运动分析正确的是（　　） A．小球在弯管道所受合力大小为 B．小球的位移大小为 C．小球在管道中的速度保持不变 D．小球在弯管道受到的弹力方向竖直向上 8．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 9．光滑水平细杆和竖直细杆固接于O点构成了“”装置，如图所示。A是内径略大于杆直径的圆环、B是质量与A相同的小球，A、B均可视为质点，其中A套在水平细杆上，B系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于O点和A环上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球B到水平杆的距离为（　　） A． B． C． D． 10．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 二、多选题 11．如图，洗衣机的脱水筒在转动时有衣物附在圆筒内壁上，此时（　　） A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用 B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供 C．筒壁对衣物的弹力随筒的转速增大而增大 D．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速增大而增大 12．竖直管上开有两个小孔，穿过两个小孔的细线两端连接在小球上，忽略空气阻力及一切摩擦，小球可视为质点。让小球与管一起绕过管中心的竖直轴线匀速转动，转动稳定后，小球的状态可能是（　　）（其中A项中杆到小球的两段细线长度相等） A． B． C． D． 13．如图所示，质量为m的小球置于内表面光滑的正方体盒子中，盒子的棱长略大于球的直径。某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子在运动过程中不发生转动，已知重力加速度为g，盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力。以下说法正确的是（　　） A．该盒子做匀速圆周运动的线速度为 B．该盒子做匀速圆周运动的周期为 C．盒子经过最低点C时与小球之间的作用力大小为2mg D．盒子经过与圆心O等高处的B点时，小球对盒子左壁的压力大小为mg 14．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　） A．运动周期为 B．转速的大小为 C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为0 15．如图，矩形框架竖直放置，其中杆光滑。一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球穿过杆。框架绕轴以某角速度匀速转动时，小球相对杆静止。若增大角速度，则匀速转动时（　　） A．小球的高度可能升高 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小可能变小 D．小球所受合外力的大小一定不变 三、解答题 16．如图所示，质量为的小物块静置于水平台面上的点，现对其施加一水平向右、大小为的恒力，作用一段时间后撤去，物块从平台边缘点水平抛出，恰好以大小的速度从六分之一圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道。已知、间距离为，小物块与水平台面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，圆弧过点的切线水平。不计空气阻力，重力加速度取，小物块可看作质点。求： (1)两点的竖直距离； (2)小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； (3)作用的时间。 17．如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求： (1)系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数； (2)当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度； 18．洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，质量为的物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块的线速度大小； (2)物块受到内壁的作用力大小； (3)物块与圆筒内壁的动摩擦因数。 19．如图所示，一个质量为m的小球P通过两根长度均为l的绳子和连接到一根竖直转轴上，之间的距离也为l。当竖直转轴转动时带动小球P以角速度绕轴匀速旋转，且此时两绳都已伸直，重力加速度为g，求： (1)绳子拉力的大小； (2)绳子拉力不为零时角速度须满足的条件。 20．如图所示，有一质量为2kg的小球A与质量为1kg的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O，当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：（重力加速度大小为） (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 向心力拔高练习卷 一、单选题 1．河北吴桥是我国的杂技之乡，图1为吴桥杂技大世界铁笼飞车表演的情景，图2为铁笼过球心O的竖直纵截面图。某杂技人员驾驶摩托车（可视为质点）分别在过A、B两点的水平面内做匀速圆周运动（铁笼内壁光滑）。则两种情况相比，下列说法正确的是（　　） A．摩托车在过A点的水平面运动时，所需的向心力大 B．摩托车在过B点的水平面运动时，铁笼对摩托车的弹力大 C．摩托车在过A点的水平面运动时，摩托车的向心加速度大 D．摩托车在过B点的水平面运动时，摩托车行驶的速率小 【答案】B 【详解】对摩托车进行受力分析，摩托车受重力和铁笼壁的支持力，合力提供向心力，方向水平指向圆周运动的圆心（即竖直轴线）。设摩托车所在位置半径与竖直向下方向的夹角为。由图2可知，A点位置较低，B点位置较高，故 A．向心力 因为，所以，即摩托车在过B点的水平面运动时所需的向心力大，故A错误； B．竖直方向受力平衡，有 解得 因为，所以，则，即摩托车在过B点的水平面运动时，铁笼对摩托车的弹力大，故B正确； C．向心加速度 因为，所以，即摩托车在过B点的水平面运动时向心加速度大，故C错误； D．由且 解得 因为，所以，即摩托车在过B点的水平面运动时速率大，故D错误。 故选B。 2．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长的细绳悬于以向左匀速运动的小车的顶部，已知，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比为（　　） A．1∶3 B．3∶1 C．1∶4 D．1∶1 【答案】A 【详解】根据题意可知，小车突然停止运动瞬间，则A也突然停止运动，由平衡条件有 B球保持向左的的速度不变，由牛顿第二定律有 联立解得 则有。 故选A。 3．如图所示，水平地面上放一质量为的落地电风扇，一质量为的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为，重力加速度大小为，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律小球在最高点时对风扇的压力 对电风扇 解得地面对电风扇的支持力 根据牛顿第三定律小球任意速度在最高点时地面受到的压力大小为 故选A。 4．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成。O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔，某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线匀速率走到B点，用时为t。关于此运动过程下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人全程的位移大小为0 C．老人在O点的线速度大小为 D．老人受到地面的作用力竖直向上 【答案】C 【详解】A．t指的是走到B点的时间间隔，A错误； B．老人全程的位移大小为2R，B错误； C．老人在O点的线速度大小为，C正确； D．老人做匀速圆周运动，受到地面的竖直向上的支持力和水平方向指向圆心的摩擦力，则老人受到地面的作用力方向不是竖直向上，D错误。 故选C。 5．在下列四幅图中：A图中小球，B、C图中小物体，D图中空中“飞椅”做匀速圆周运动时，关于他们向心力的来源，分析正确的是（　　） A．图A中的小球所需向心力由斜壁对小球的弹力提供 B．图B中的小物体所需向心力由小物体所受重力和支持力的合力提供 C．图C中小物体所需向心力由小物体所受重力和静摩擦力的合力提供 D．图D中“飞椅”所需向心力由其所受重力和拉力的合力提供 【答案】D 【详解】A．图A中的小球在水平面做匀速圆周运动，所需向心力由斜壁对小球的弹力和小球重力的合力提供，故A错误； B．图B中小物块随水平圆盘匀速圆周运动，重力与圆盘对物块的支持力平衡，圆盘对物块的摩擦力提供向心力，故B错误； C．图C中小物体在水平面做匀速圆周运动，所需向心力由小物体所受桶壁的支持力提供，故C错误； D．图D中“飞椅”在水平面做匀速圆周运动，所需向心力由其所受重力和拉力的合力提供故D正确。 故选D。 6．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的 B．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 C．向心力只能改变物体速度方向，不能改变物体速度大小 D．向心力的方向总指向圆心，故方向不变 【答案】C 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，但方向时刻变化，因此向心力是矢量且方向变化，故A错误； B．做圆周运动的物体，若速度大小变化，合力有切向分量和指向圆心的法向分量；合力不一定等于向心力，故B错误； C．向心力始终垂直于物体速度方向，它只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确； D．向心力方向总指向圆心，物体在圆周上位置变化时，向心力方向时刻变化，故D错误。 故选C。 7．如图所示，由长为的直管和半径为的半圆形弯管、组成的光滑管道（管道内径远小于）固定于水平桌面上，管道间平滑连接。一质量为的光滑小球（小球直径略小于管道内径）从点以初速度进入管道，从点离开管道，则下列对小球在管道中的运动分析正确的是（　　） A．小球在弯管道所受合力大小为 B．小球的位移大小为 C．小球在管道中的速度保持不变 D．小球在弯管道受到的弹力方向竖直向上 【答案】A 【详解】AC．由于轨道固定在水平桌面上，且管道光滑，故在轨道中运动速度大小不变，方向时刻改变，故光滑小球在弯管道所受合力大小为，故A正确，C错误； B．光滑小球从点以初速度进入管道，从点离开管道，故位移大小为，故B错误； D．小球在弯管道受到重力、竖直向上的支持力以及指向弯道内侧的弹力，故小球在弯管道受到的弹力为竖直向上的支持力以及指向弯道内侧的弹力，其合力方向不在竖直方向上，故D错误。 故选A。 8．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】B 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， ，解得，，选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A所需向心力 B所需向心力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 9．光滑水平细杆和竖直细杆固接于O点构成了“”装置，如图所示。A是内径略大于杆直径的圆环、B是质量与A相同的小球，A、B均可视为质点，其中A套在水平细杆上，B系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于O点和A环上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球B到水平杆的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设小球B做匀速圆周运动的半径为，则圆环A做匀速圆周运动的半径为，左边绳的拉力为，右边绳的拉力为，两绳与水平杆的夹角均为，两物体的质量都为m。对A分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立可得 对B分析，在竖直方向根据平衡条件有 联立可得 根据几何关系可知小球B到水平杆的距离 解得 故选D。 10．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】C．对衣服进行分析，在竖直方向上有，故C错误； B．衣服刚好不沿着筒壁向下滑动，则摩擦力达到最大静摩擦力，则有 结合上述解得 对衣服进行分析可知，由筒壁对衣服的弹力提供向心力，即衣服所需的向心力大小为，故B错误； A．结合上述有 解得，故A错误； D．若脱水桶的转速增大，所需向心力增大，则筒壁对衣服的弹力增大，最大静摩擦力增大，但衣服受到的摩擦力大小仍然等于衣服的重力，即衣服受到的摩擦力不变，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．如图，洗衣机的脱水筒在转动时有衣物附在圆筒内壁上，此时（　　） A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用 B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供 C．筒壁对衣物的弹力随筒的转速增大而增大 D．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速增大而增大 【答案】BC 【详解】A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力的作用，向心力是效果力，并非物体所受的力，故A错误； BCD．对衣物研究，竖直方向f＝mg 水平方向弹力提供向心力 可知当角速度增大时，摩擦力f不变，弹力N增大，故BC正确，D错误。 故选BC。 12．竖直管上开有两个小孔，穿过两个小孔的细线两端连接在小球上，忽略空气阻力及一切摩擦，小球可视为质点。让小球与管一起绕过管中心的竖直轴线匀速转动，转动稳定后，小球的状态可能是（　　）（其中A项中杆到小球的两段细线长度相等） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．绳上的拉力处处相等，管到小球的两段细线长度相等说明绳与水平方向上的角度相同，那么对小球进行受力分析可知，在竖直方向上受力不平衡，无法做匀速圆周运动，故A错误； B．设此时上方细绳与水平方向夹角为，则竖直方向上 水平方向上，可以成立，故B正确； C．如图所示，此时对小球受力分析，竖直方向上不能平衡（绳无法提供向上的分量），故C错误； D．如图所示，设上下两段绳与水平方向的夹角为，则有 竖直方向上，，可以成立，故D正确。 故选BD。 13．如图所示，质量为m的小球置于内表面光滑的正方体盒子中，盒子的棱长略大于球的直径。某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子在运动过程中不发生转动，已知重力加速度为g，盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力。以下说法正确的是（　　） A．该盒子做匀速圆周运动的线速度为 B．该盒子做匀速圆周运动的周期为 C．盒子经过最低点C时与小球之间的作用力大小为2mg D．盒子经过与圆心O等高处的B点时，小球对盒子左壁的压力大小为mg 【答案】CD 【详解】A．盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力，此时对球，重力提供向心力，有 则该盒子做匀速圆周运动的线速度为 所以A错误； B．盒子做匀速圆周运动的周期为 所以B错误； C．盒子经过最低点C时，对球，支持力与重力的合力提供向心力，有 解得 所以C正确； D．盒子经过与圆心O等高处的B点时，球受到盒子左壁的水平向右的压力Fx提供向心力，有 根据牛顿第三定律，小球对盒子左壁的压力大小为 所以D正确。 故选CD。 14．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　） A．运动周期为 B．转速的大小为 C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为0 【答案】AB 【详解】A．根据周期和角速度的关系可知，周期，选项A正确； B．根据转速和角速度的关系可知，，选项B正确； C．由于座舱受到的重力和摩天轮对座舱的作用力的合力充当向心力，向心力不等于0，摩天轮对座舱的作用力不等于mg，选项C错误； D．座舱做匀速圆周运动，受到的合力充当向心力，向心力不等于0，合力也不等于0，选项D错误。 故选AB。 15．如图，矩形框架竖直放置，其中杆光滑。一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球穿过杆。框架绕轴以某角速度匀速转动时，小球相对杆静止。若增大角速度，则匀速转动时（　　） A．小球的高度可能升高 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小可能变小 D．小球所受合外力的大小一定不变 【答案】BC 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示 小球在竖直方向，受力平衡，则 若，假设小球上移，增大，减小，弹簧伸长量减小，F减小，则 小球在竖直方向不能平衡，不可能；同理，假设小球下移，减小，也不可能，所以不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小一定不变，故A错误，B正确； C．规定杆对小球的弹力方向向右为正，由牛顿第二定律得 可得 因为是定值，所以当时 杆对小球弹力向右； 当时 杆对小球弹力向左。因为随着的增大，弹力有个反向的过程，所以从开始逐渐增大，弹力变化一定是先变小后变大。因为本题中和的关系未知，所以大小关系不确定，因此弹力可能变大、也可能变小。故C正确； D．小球所受合外力的大小 变大，其它量不变，一定变大，故D错误。 故选BC。 三、解答题 16．如图所示，质量为的小物块静置于水平台面上的点，现对其施加一水平向右、大小为的恒力，作用一段时间后撤去，物块从平台边缘点水平抛出，恰好以大小的速度从六分之一圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道。已知、间距离为，小物块与水平台面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，圆弧过点的切线水平。不计空气阻力，重力加速度取，小物块可看作质点。求： (1)两点的竖直距离； (2)小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； (3)作用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）六分之一圆弧轨道对应的圆心角为，由，， 解得 （2）由 解得 （3） 由牛顿第二定律有 撤去后，有 设作用时间为，小物块在、之间运动的最大速度为，，，， 解得 17．如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求： (1)系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数； (2)当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度； 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对C球，根据平衡条件有 解得 对A球受力分析，根据平衡条件可得 解得 （2）当弹簧恢复原长时，设此时绳子拉力为，设绳子与竖直方向夹角为，则有 可得 对C球，根据平衡条件，有 对A球由牛顿第二定律得 联立解得 18．洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，质量为的物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块的线速度大小； (2)物块受到内壁的作用力大小； (3)物块与圆筒内壁的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3)0.2 【详解】（1）物块做匀速圆周运动，有 解得 （2）由于 解得 物块受到内壁的弹力 物块受到内壁的摩擦力 物块受到内壁的作用力大小 （3）由于 解得 19．如图所示，一个质量为m的小球P通过两根长度均为l的绳子和连接到一根竖直转轴上，之间的距离也为l。当竖直转轴转动时带动小球P以角速度绕轴匀速旋转，且此时两绳都已伸直，重力加速度为g，求： (1)绳子拉力的大小； (2)绳子拉力不为零时角速度须满足的条件。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设和分别是和中的张力，竖直方向 得到 水平方向 联立得到 （2）由上可得 当时，解得 要使绳子拉力不为零，角速度须满足 20．如图所示，有一质量为2kg的小球A与质量为1kg的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O，当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：（重力加速度大小为） (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设物块质量为，小球质量为，根据题意受力平衡，受重力和轻绳的拉力，故轻绳拉力 （2）小球做匀速圆周运动的向心力大小等于轻绳拉力，根据牛顿第二定律 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $