8.4 机械能守恒定律 拔高练习卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律，通过基础辨析、情境应用、综合建模三阶设计，实现从概念理解到复杂问题解决的能力递进，强化能量观念与科学推理素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|机械能守恒条件、动能势能转化|单选题1-3直接考查守恒判断与简单计算，如第1题零势能面下机械能计算| |情境应用|图像分析、多过程问题|单选题4-8结合v-t图（如第5题）、曲线运动（如第2题），多选题11-14涉及弹簧（如第14题）、传送带（如第13题）等模型| |综合拔高|系统机械能、功能关系|解答题16-20整合多体（如第16题双环）、轨道组合（如第18题多轨道），需建模推理与能量转化分析|

机械能守恒定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是（以地面为零势能面，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因物体运动过程中只受重力，故机械能守恒，经过A点时的机械能等于离开桌面时的机械能，故为 故选D。 2．2025年9月3日阅兵仪式上，飞行员驾驶飞机沿如图所示轨迹在竖直面内匀速率飞行，依次经过a、b、c三点，b为轨迹上的最高点，a、c两点距地面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．飞机经过b点时的合外力为零 B．飞机经过a、c两点时速度一样 C．飞机从a点运动到c点的过程中机械能守恒 D．飞机在a点的机械能小于在b点的机械能 【答案】D 【详解】A．飞机做曲线运动，速度方向发生变化，速度变化量不等于零，飞机经过b点时的加速度不为零，可知，飞机经过b点时的合外力不为零，故A错误； B．飞机做曲线运动，速度方向发生变化，可知，飞机经过a、c两点时速度不一样，故B错误； C．飞机从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，则飞机的动能不变，由于飞机的高度先增大后减小，则飞机的重力势能先增大后减小，可知，飞机从a点运动到c点的过程中机械能先增大后减小，故C错误； D．结合上述可知，飞机在a点的动能等于在b点的动能，飞机在a点的重力势能小于在b点的重力势能，则飞机在a点的机械能小于在b点的机械能，故D正确。 故选D。 3．如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，滑翔爱好者在空中长距离无动力滑翔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．克服阻力做的功等于机械能的减小量 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量大于合力做的功 【答案】A 【详解】A．滑翔爱好者在滑翔过程中只受重力和空气阻力，根据功能关系可知，克服阻力做的功等于机械能的减少量，故A正确； B．根据重力做功与重力势能变化的关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误； C．根据能量守恒可知，重力势能的减少量等于动能的增加量与克服空气阻力做的功之和，故重力势能的减小量大于动能的增加量，故C错误； D．根据动能定理可知，动能的增加量等于合力做的功，故D错误。 故选A。 4．一个小球以大小为v0的初速度，分别通过两种固定轨道，第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道，第2种是光滑斜直轨道（轨道足够长），不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．小球沿第1种轨道运动一定能到达轨道最高点 B．小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度可能相同 C．小球沿1、2两种轨道运动到最高点时克服重力做功一定相等 D．小球沿1、2两种轨道运动增加的重力势能一定相同 【答案】B 【详解】A．对于情况1，假设能到最高点，需满足 根据机械能守恒定律可得 解得 由此可知，小球恰好能到达轨道最高点，最大高度为2R，若初速度小于，则小球不能到达轨道最高点，故A错误； B．若小球恰好到达圆弧轨道最高点，对于情况2，根据机械能守恒定律可得 解得最大高度为 即小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度不相同，若小球初速度较小，则小球将上升不到圆心等高处上方，根据机械能守恒定律可得小球上升到最高点速度为零，则上升高度相等，故B正确； CD．若小球上升高度相同，则克服重力做功相同，增加的重力势能相同，若小球上升的高度不相同，则克服重力做功不相同，增加的重力势能不相同，故CD错误。 故选B。 5．如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知时刻起飞，图像段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速度g大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（　　） A．在时间内，“窜天猴”处于失重状态 B．在时间内，“窜天猴”的机械能守恒 C．在时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽 D．在时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在时间内，“窜天猴”竖直向上加速，故处于超重状态，故A错误； B．题目明确DE段斜率绝对值等于重力加速度g，t3∼t4（DE段）速度为正，加速度向下、大小为g，说明窜天猴只受重力作用，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故B正确； C．在时刻，“窜天猴”的速度最大，故合力为0，说明此时推力等于重力，火药没有烧尽，故C错误； D．在时间内“窜天猴”的加速度减小，根据可知，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐减小，故D错误； 故选B。 6．体育课上某同学将排球以初速度竖直向上抛出，假设排球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，以表示排球运动的时间，表示排球距抛出点的高度。某时刻排球的速度为、加速度为、动能为、机械能为，取竖直向上为正方向，则排球从开始上抛到落回抛出点的过程中，下列关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．以f表示空气阻力，上升阶段，由牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下，排球做匀减速直线运动；下降阶段，由牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下，排球做匀加速直线运动，故AB错误； C．由动能定理得 可知图像的斜率绝对值为，故C正确； D．由功能关系可知 可知图像的斜率绝对值为，上升和下降过程斜率不变，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】D 【详解】A B．由图乙知货物先在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，末与传送带共速，共速后，随传送带一起匀速上升，受静摩擦力 加速时 解得 匀速上升时，静摩擦力 货物受到的摩擦力做的总功为，故AB错误； C．由动能定理，故C错误； D．在 内两者的相对位移为 货物与传送带间因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选D。 8．将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．已知网球受空气阻力 方向始终与速度相反，竖直向上为正方向，上升过程合力向下， 逐渐减小，因此加速度的大小逐渐减小，减小得越来越慢，图像上升段曲线应该越来越平缓，但图A中上升段斜率越来越大（越来越陡），故A错误； B．图像的斜率表示加速度，上升过程加速度大小逐渐减小，因此斜率绝对值应该逐渐减小，故B错误； C．根据动能定理，上升段 减小，斜率绝对值应逐渐减小，但图C中上升段斜率绝对值逐渐增大（越来越陡），故C错误； D．上升过程：从到，机械能从逐渐减小， 减小，因此斜率为负，且斜率绝对值逐渐减小（曲线越来越平缓）； 下落过程：从降到，机械能继续减小，越大，机械能越大，斜率为正；且，下落时越大，越小，斜率逐渐减小（曲线越来越平缓），同时同一高度，下落时机械能小于上升时，故D正确。 故选D。 9．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则 （　　） A．A达到最大速度时的位移 B．拉力F的最小值为mgsinθ+ma C．A、B分离时t1= D．A、B分离前， A和弹簧系统机械能增加 【答案】C 【详解】A．开始时弹簧的压缩量满足 当A达到最大速度时加速度为零，此时满足 所以A的位移为，故A错误； B．开始时力F最小，此时对A、B整体满足 解得，故B错误； C．当A、B分离时，A、B之间的弹力为零，此时对A 此时物体A的位移为 解得，故C正确； D．A、B分离前， A、B和弹簧系统除重力和弹力做功外还有力F做正功，所以机械能增加；A和弹簧系统除重力和弹力做功以外，还有B对A的弹力对A做负功，所以A和弹簧系统的机械能减少，故D错误。 故选C。 10．如图，物块B和C间通过一轻质弹簧相连，轻质绳跨过固定于天花板上的轻质定滑轮，两端分别与套在竖直固定杆上的小球A和物块B连接。初始时托住A使系统静止，滑轮与A间的绳水平，滑轮与B间的绳竖直，且绳无拉力。B、C质量均为m，A的质量为2m。将A从图示位置由静止释放，当连接A的绳与竖直杆的夹角为37°时，B上升的速度大小为v且C刚要离开地面。取，，重力加速度为g，不计一切摩擦力和空气阻力，不计物体和滑轮的大小，则在此过程中A下降的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设A下降的高度为。由几何关系，初始时滑轮与A间绳水平，设滑轮到杆的水平距离为。当绳与竖直杆夹角为时，A下降，此时绳长 水平距离 绳子被拉过的长度等于B上升的高度，即 根据速度分解 已知，则 初始时绳无拉力，B静止，弹簧处于压缩状态，压缩量满足 末态C刚要离开地面，弹簧处于伸长状态，伸长量满足 由于，弹簧弹性势能变化量为0。对系统应用机械能守恒定律，重力做功 动能增加 由 得 解得 故选B。 二、多选题 11．如图，光滑斜面固定在水平面上，一轻质弹簧下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于点。一物块在斜面上点上方某位置由静止释放，将弹簧上端压缩至最低点（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．物块不能回到刚释放时的位置 B．在接触弹簧前的过程中，物块的机械能守恒 C．物块从点运动到点的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物块从点运动到点的过程中，其动能一直减小 【答案】BC 【详解】A．根据机械能守恒定律，物块能回到刚释放时的位置，A错误； B．在接触弹簧前的过程中，只有重力对物块做功，物块的机械能守恒，B正确； C． 物块从P点运动到Q点的过程中，物块与弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，C正确； D．物块从P点运动到Q点的过程中，物块先加速后减速，其动能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 12．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图，一质量为m的滑块，以某一速度v沿长木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而长木板前进了l，若滑块与木板间动摩擦因数为，则（　　） A．摩擦力对M做的正功大小等于摩擦力对m做的负功 B．摩擦产生的热量为 C．摩擦力对m做的功为 D．摩擦产生的热量为 【答案】BC 【详解】A．之间的摩擦力大小相等，但的位移比的位移大，根据，摩擦力对做的正功小于摩擦力对做的负功，故A错误； BD．根据，摩擦产生的热量为，故B正确，D错误； C．摩擦力对做的功为，故C正确。 故选BC。 13．如图所示，白色传送带以的速度顺时针转动，现将一质量为的石墨块（可视为质点）在时无初速度放入传送带的左端，在时传送带突然停止。已知石墨块与传送带间的动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．石墨块在整个运动过程中，相对地面的位移大小为 B．石墨块在传送带上运动的时间为 C．传送带上黑色痕迹的长度为 D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】AC 【详解】AB．石墨块在加速过程中，加速度大小 由速度公式有，解得加速时间 如图所示 石墨块在传送带上运动的时间为，石墨块相对地面的位移大小，故A正确，B错误； C．内滑动痕迹的长度 内滑动痕迹被覆盖，故C正确； D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量，故D错误。 故选AC。 14．如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则小球（　　） A．下落至C处速度最大 B．由A至D的过程中机械能守恒 C．由B至D的过程中，动能先增大后减小 D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【答案】ACD 【详解】AC．小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故AC正确； B．由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B→D过程，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； D．在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。 故选ACD。 15．如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量、时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体P和Q的质量之比为1：3 B．T时刻物体Q的机械能为 C．2T时刻物体P的速度大小 D．2T时刻物体P重力的功率为 【答案】BC 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则， 解得，故A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能，故B正确； CD．在2T时刻，重物P的速度 大小为，方向向下；此时物体P重力的瞬时功率，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 16．固定在地面上的两根竖直杆距离为2d，半径不计的轻质定滑轮距两杆距离均为d，质量为m的圆环A和质量为2m的圆环B分别套在两根杆上，并通过轻绳连接。用外力作用在B上，使两物体在图示位置保持静止，某一时刻撤去外力，释放圆环，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求： (1)AB静止时，轻绳拉力的大小； (2)AB等高时，A的动能大小； (3)以定滑轮位置为参考平面，求A的最大机械能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆环A竖直方向由平衡条件有 解得轻绳拉力的大小为 （2）由几何关系知AB间轻绳总长为 AB等高时，根据对称性AB的速度大小相等 由系统机械能守恒有 解得 （3）以定滑轮位置为参考平面，当 A上升到定滑轮上方时，绳拉力对A做负功，所以 A上升到定滑轮等高时，机械能最大 由于两物体沿绳方向的速度相等， A上升到定滑轮等高时，B的速度恰好为零 以定滑轮位置为参考平面，则 A上升到定滑轮等高时，A增加的机械能等于B损失的机械能 原A的机械能为 故A最大的机械能为 17．如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角。现将一质量为小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到点，小滑块到达点时速度大小为，经光滑水平段后，从点滑上质量为的足够长的木板上，长木板上表面与段等高。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)、两点的高度差； (2)圆弧轨道半径； (3)全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量以及滑块与木板因摩擦产生的热量。 【答案】(1)0.8m (2)0.75m (3) 【详解】（1）设滑块通过B点时的竖直分速度大小为，根据几何关系有 根据速度-位移公式，有 解得h=0.8m （2）从A到C，小滑块下降的高度为此过程中小滑块机械能守恒，得 联立解得R=0.75m （3）小滑块以的速度滑上木板，由图像可知，在t=1s时小滑块与木板达到共速的速度v=2m/s，0~1s内，假设小滑块和木板的加速度大小分别为和，则, 假设小滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律, 对小滑块有 对木板有 解得, 共速之后，由于，所以两者相对静止一起在粗糙的水平地面匀减速滑行至速度为0，共同的加速度满足 解得 对木板，0-1s时间段，其位移大小为   共速后木板和小滑块共同滑行的位移为 解得, 故全过程中木板与地面摩擦产生的热量为 解得 对滑块，0~1s时间段，其位移大小为 共速前木板和小滑块滑行的相对位移为 故木板与滑块摩擦产生的热量为 解得 18．物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的曲线轨道PA、半径为R1=0.6m的半圆单轨道ABC、半径为R2=0.1m的半圆圆管轨道CDE、光滑水平面EF、长度L1=2m的水平传送带FG、长度L2=0.8m的粗糙水平面GH、光滑水平面HK组成，且各段各处平滑连接。轨道的右端K固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时其自由端的位置在H点。现将一质量为m=0.1kg的小滑块（可视为质点）从PA轨道h高处静止释放。已知传送带的速度v=2m/s，小滑块与传送带动摩擦因数为µ1=0.5，与GH间的动摩擦因数为µ2=0.1。 (1)若h=1.2m，求小滑块运动到A点时对轨道的压力大小； (2)要保证小滑块能够到达E点，求h的最小值； (3)若h=1.85m，求： ①小滑块第一次到达传送带G点因与传送带摩擦产生的热量Q； ②小滑块最终停止的位置距H点的距离。 【答案】(1)5N (2)1.5m (3)①0.05J；②0.4m 【详解】（1）小滑块从初始位置到A点，只有重力做功，根据机械能守恒有 在A点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律，小滑块运动到A点时对轨道的压力大小为5N； （2）小滑块恰好能到达C点时，即 可得 从初始位置到C点，根据机械能守恒定律可得 解得 （3）①小滑块到达F点的速度为vF，从初始位置到F点，根据机械能守恒定律可得 解得 小滑块在传送带上运动的加速度大小为 小滑块在传送带上做匀减速直线运动，有， 由此可知，小滑块在传送带上先做匀减速直线运动，共速后做匀速直线运动，所以小滑块与传送带摩擦产生的热量为 ②因为小滑块在传送带上先减速后匀速，所以小滑块到达G点的速度为2m/s，小滑块在GH段做匀减速直线运动的加速度大小为 根据速度位移时间关系可得 解得 说明小滑块会压缩弹簧，设小滑块从G点开始到最终停止运动，在GH段运动的总路程为s，则 解得 由于 所以小滑块最终停止的位置距H点的距离为0.4m。 19．如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一小段圆弧面相连接．倾斜部分为光滑圆槽；轨道一水平部分左端长为L的一部分是光滑的，其余部分是粗糙的，现有质量为 m、长为 L的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的位置，铁链下端距水平槽的高度为h。现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为θ，铁链与水平轨道粗糙部分的动摩擦因数为μ，不计铁链经过圆弧处时的能量损失。求： （1）铁链的最大速率； （2）从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功； （3）最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】(1)铁链在倾斜轨道上下滑时，由机械能守恒定律可得 解得 (2)当铁链刚到水平面时速率最大，以前半部分为研究对象，根据动能定理，可得 解得 (3)设最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离为s，从铁链开始运动到最后静止的整个过程，由动能定理得 解得 20．一质量不计的直角形支架两端分别连接小球A和B，两球的质量均为m=0.5kg。支架的两直角边长度分别为L1=2m和L2=1m，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA杆处于水平位置，由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)A运动至最低点时，两球的速率； (2)从释放到A运动至最低点，支架对B做的功； (3)B上升到最大高度时，OA杆与竖直方向的夹角。 【答案】(1)A球速率，B球速率 (2)6J (3) 【详解】（1）题意易知AB角速度相同，由于，根据 可知 A运动至最低点时，对AB系统，由机械能守恒有 联立解得， （2）从释放到A运动至最低点，对B球，由动能定理有 联立解得支架对B做的功W=6J （3）设B上升到最高点时，AB速度均为0，设B杆与水平方向的夹角为，则由机械能守恒有 因为 联立解得 可知 几何关系可知OA杆与竖直方向的夹角也为。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械能守恒定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是（以地面为零势能面，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 2．2025年9月3日阅兵仪式上，飞行员驾驶飞机沿如图所示轨迹在竖直面内匀速率飞行，依次经过a、b、c三点，b为轨迹上的最高点，a、c两点距地面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．飞机经过b点时的合外力为零 B．飞机经过a、c两点时速度一样 C．飞机从a点运动到c点的过程中机械能守恒 D．飞机在a点的机械能小于在b点的机械能 3．如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，滑翔爱好者在空中长距离无动力滑翔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．克服阻力做的功等于机械能的减小量 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量大于合力做的功 4．一个小球以大小为v0的初速度，分别通过两种固定轨道，第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道，第2种是光滑斜直轨道（轨道足够长），不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．小球沿第1种轨道运动一定能到达轨道最高点 B．小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度可能相同 C．小球沿1、2两种轨道运动到最高点时克服重力做功一定相等 D．小球沿1、2两种轨道运动增加的重力势能一定相同 5．如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知时刻起飞，图像段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速度g大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（　　） A．在时间内，“窜天猴”处于失重状态 B．在时间内，“窜天猴”的机械能守恒 C．在时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽 D．在时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大 6．体育课上某同学将排球以初速度竖直向上抛出，假设排球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，以表示排球运动的时间，表示排球距抛出点的高度。某时刻排球的速度为、加速度为、动能为、机械能为，取竖直向上为正方向，则排球从开始上抛到落回抛出点的过程中，下列关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 8．将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则 （　　） A．A达到最大速度时的位移 B．拉力F的最小值为mgsinθ+ma C．A、B分离时t1= D．A、B分离前， A和弹簧系统机械能增加 10．如图，物块B和C间通过一轻质弹簧相连，轻质绳跨过固定于天花板上的轻质定滑轮，两端分别与套在竖直固定杆上的小球A和物块B连接。初始时托住A使系统静止，滑轮与A间的绳水平，滑轮与B间的绳竖直，且绳无拉力。B、C质量均为m，A的质量为2m。将A从图示位置由静止释放，当连接A的绳与竖直杆的夹角为37°时，B上升的速度大小为v且C刚要离开地面。取，，重力加速度为g，不计一切摩擦力和空气阻力，不计物体和滑轮的大小，则在此过程中A下降的高度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．如图，光滑斜面固定在水平面上，一轻质弹簧下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于点。一物块在斜面上点上方某位置由静止释放，将弹簧上端压缩至最低点（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．物块不能回到刚释放时的位置 B．在接触弹簧前的过程中，物块的机械能守恒 C．物块从点运动到点的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物块从点运动到点的过程中，其动能一直减小 12．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图，一质量为m的滑块，以某一速度v沿长木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而长木板前进了l，若滑块与木板间动摩擦因数为，则（　　） A．摩擦力对M做的正功大小等于摩擦力对m做的负功 B．摩擦产生的热量为 C．摩擦力对m做的功为 D．摩擦产生的热量为 13．如图所示，白色传送带以的速度顺时针转动，现将一质量为的石墨块（可视为质点）在时无初速度放入传送带的左端，在时传送带突然停止。已知石墨块与传送带间的动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．石墨块在整个运动过程中，相对地面的位移大小为 B．石墨块在传送带上运动的时间为 C．传送带上黑色痕迹的长度为 D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量为 14．如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则小球（　　） A．下落至C处速度最大 B．由A至D的过程中机械能守恒 C．由B至D的过程中，动能先增大后减小 D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 15．如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量、时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体P和Q的质量之比为1：3 B．T时刻物体Q的机械能为 C．2T时刻物体P的速度大小 D．2T时刻物体P重力的功率为 三、解答题 16．固定在地面上的两根竖直杆距离为2d，半径不计的轻质定滑轮距两杆距离均为d，质量为m的圆环A和质量为2m的圆环B分别套在两根杆上，并通过轻绳连接。用外力作用在B上，使两物体在图示位置保持静止，某一时刻撤去外力，释放圆环，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求： (1)AB静止时，轻绳拉力的大小； (2)AB等高时，A的动能大小； (3)以定滑轮位置为参考平面，求A的最大机械能。 17．如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角。现将一质量为小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到点，小滑块到达点时速度大小为，经光滑水平段后，从点滑上质量为的足够长的木板上，长木板上表面与段等高。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)、两点的高度差； (2)圆弧轨道半径； (3)全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量以及滑块与木板因摩擦产生的热量。 18．物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的曲线轨道PA、半径为R1=0.6m的半圆单轨道ABC、半径为R2=0.1m的半圆圆管轨道CDE、光滑水平面EF、长度L1=2m的水平传送带FG、长度L2=0.8m的粗糙水平面GH、光滑水平面HK组成，且各段各处平滑连接。轨道的右端K固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时其自由端的位置在H点。现将一质量为m=0.1kg的小滑块（可视为质点）从PA轨道h高处静止释放。已知传送带的速度v=2m/s，小滑块与传送带动摩擦因数为µ1=0.5，与GH间的动摩擦因数为µ2=0.1。 (1)若h=1.2m，求小滑块运动到A点时对轨道的压力大小； (2)要保证小滑块能够到达E点，求h的最小值； (3)若h=1.85m，求： ①小滑块第一次到达传送带G点因与传送带摩擦产生的热量Q； ②小滑块最终停止的位置距H点的距离。 19．如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一小段圆弧面相连接．倾斜部分为光滑圆槽；轨道一水平部分左端长为L的一部分是光滑的，其余部分是粗糙的，现有质量为 m、长为 L的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的位置，铁链下端距水平槽的高度为h。现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为θ，铁链与水平轨道粗糙部分的动摩擦因数为μ，不计铁链经过圆弧处时的能量损失。求： （1）铁链的最大速率； （2）从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功； （3）最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离。 20．一质量不计的直角形支架两端分别连接小球A和B，两球的质量均为m=0.5kg。支架的两直角边长度分别为L1=2m和L2=1m，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA杆处于水平位置，由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)A运动至最低点时，两球的速率； (2)从释放到A运动至最低点，支架对B做的功； (3)B上升到最大高度时，OA杆与竖直方向的夹角。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $