5.2 运动的合成与分解 拔高练习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

运动的合成与分解拔高练习卷 一、单选题 1．某条两岸平行的河的宽度d＝1200m，河水均匀流动且流速m/s，小船在静水中的速度大小m/s。如图所示，小船从A点开始渡河，船头指向上游且与河岸的夹角为37°，，，小船渡河过程中，沿上游运动的距离为（　　） A．240m B．600m C．800m D．900m 【答案】C 【详解】小船运动过程中，平行水流方向的速度大小 垂直河岸方向的速度大小 设小船渡河时间为t，由题意有， 解得小船渡河过程中，沿上游运动的距离，故C正确。 故选C。 2．固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为，铁环上穿着小球，铁环圆心的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为，则小球此时的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球沿铁环运动，实际速度沿铁环切线方向，由题中角度关系，可得小球速度方向与绳方向的夹角为，如图所示 将小球实际速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分量，沿绳方向分速度等于绳末端速度 因此 解得 故选A。 3．如图所示，某无人机从地面起飞，其水平方向速度和竖直方向速度与飞行时间t的关系图线分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机一直做匀变速曲线运动 B．2s末无人机的速度为5m/s C．3s时无人机回到地面 D．无人机上升的最大高度为6m 【答案】B 【详解】A．由图像可知前1s内，随时间均匀增大，故前1s内无人机做匀变速直线运动，故A错误； B．由图像可知2s末，，故2s末无人机的速度为，故B正确； C．竖直方向速度始终向上（为正），3 s 末速度减为 0，此时竖直方向位移最大，并未回到地面。故C 错误； D．竖直方向位移等于图像的面积值即 即无人机上升的最大高度为 8m，故D错误。 故选B。 4．如图所示是小船过河时的情景，已知河的宽度保持不变，水流速度的大小和方向恒定，静水中船速一定，则以下分析正确的是（　　） A．若船头指向图中2的方向航行，船必将在点靠岸 B．船头指向图中2的方向和船头指向3的方向航行，小船过河的路程一样大 C．若要船过河的时间最短，船头应指向图中1的方向 D．若要船在B点靠岸，船头一定指向图中1的方向 【答案】C 【详解】A．船头指向2时，只有当船速向左的分量大小恰好等于水流速度时，合速度才垂直河岸，到达A点，该条件不一定满足，因此船不一定在A点靠岸，故A错误； B．船头指向2时，船偏向上游，合位移更靠近垂直河岸，路程更小；船头指向3时，船偏向下游，合位移更偏下游，路程更大，二者路程不相等，故B错误； C．小船过河时间（为河宽，是船速垂直河岸的分量），当船头指向1方向时，最大，过河时间最短，故C正确； D．要在B点靠岸，只需要合速度方向指向B即可，船头方向不唯一，都可能使合速度指向B，因此船头不一定指向1，故D错误。 故选C。 5．如图所示，将小球从空中P点斜向右上抛出，初速度大小为，方向与水平方向的夹角为，小球在运动过程中受到水平向左的恒定风力F作用，下列说法正确的是（　　） A．仅增大，球在空中运动时间变长 B．仅增大，球在空中运动时间不变 C．仅增大，球在空中速度变化量变小 D．仅增大F，球在空中速度的变化率不变 【答案】A 【详解】A．小球在竖直方向做上抛运动，竖直方向的加速度为重力加速度；仅增大，竖直向上的初始分速度变大，根据运动学公式可知，球在空中运动的时间变长，故A正确； BC．仅增大，竖直向上的初始分速度变大，根据运动学公式可知，球在空中运动的时间变长；由于小球受到的重力和风力均为恒力，所以小球所受合力恒定不变，加速度恒定不变，根据可知，球在空中速度变化量变大，故BC错误； D．仅增大F，小球受到的重力和风力的合力变大，球在空中运动的合加速度变大，则球在空中速度的变化率变大，故D错误。 故选A。 6．某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 【答案】B 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在最大时：，故D错误。 故选B。 7．如图所示，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连并被放在水平面上，现A物体以的速度向右匀速运动，当与A物体连接的轻绳与水平方向的夹角为时，与B物体连接的轻绳与水平方向的夹角刚好为，则此时B物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将A物体的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解，根据几何关系可得沿轻绳方向的分速度 将B物体的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解，同理有 解得 故选C。 8．如图所示，地面上固定两根足够长的竖直杆，两杆间距为，一根长度的轻绳一端套在左杆上，另一端套在右杆上，一个光滑的动滑轮绕过轻绳，在动滑轮下面悬挂一个重物，再将轻绳左右两端分别以速度，沿竖直杆向上做匀速直线运动，则在图示位置时重物的速度为（　　） A．2m/s B． C． D． 【答案】B 【详解】将速度分解，则原题可以理解为绳子左端同时参与两个分运动，，其中左端速度和右端速度，使重物获得的速度为，方向竖直向上，左端另一个速度运动时，右端没有运动，如图所示 在时间内，左端上升的高度为，重物沿右端绳子上升的距离为，则由几何关系可知 可得重物沿右端绳子上升的速度为 所以重物同时参与两个分运动，竖直向上的，和沿右绳向上的，两个运动合成得到 又由几何关系可知 代入数据得 故选B。 9．如图，两根轻绳一端连接一个小物块，另一端分别绕过定滑轮连接小车，两小车分别以速度、沿水平方向匀速运动，当拴接物块的两绳夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块速度沿两绳角平分线方向 B．物块速度为 C．物块速度为 D．物块速度为 【答案】C 【详解】设物块的速度为v，方向与右侧细绳的夹角为θ，则， 解得， 故选C。 10．如图所示，套在细直杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与物块B相连，在外力作用下环A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时轻绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向，轻绳始终保持伸直状态。则（　 　） A．当环A经过P点时，物块B的速度大小等于 B．A匀速上升的过程，B也随之匀速下降 C．当环A经过Q点时，物块B仍具有向下的速度 D．环A从P运动至Q的过程中，物块B受到的拉力大于重力 【答案】D 【详解】AB．根据速度的合成与分解原理，可知A的速度沿轻绳方向的分速度与B的速度vB大小相等，则有 当A上升时，夹角α增大，减小，则减小，即B向下做减速运动，故AB错误； CD．当A环上升至与定滑轮的连线处于水平方向的位置Q时，则有 根据 可得B的速度 当A上升时，B向下做减速运动，则B的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知，轻绳对B的拉力大于B的重力，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 11．某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　） A．质点运动轨迹可能是直线也可能是曲线 B．末质点位置坐标为（，） C．末质点的速度方向与轴夹角为 D．质点运动的轨迹方程为 【答案】CD 【详解】A．由题图可知，质点沿方向做匀速直线运动，沿方向做匀加速直线运动，则质点的合运动为匀变速曲线运动，故A错误； C．由图甲可知，质点沿方向做匀速直线运动的速度大小为 由图乙可知末质点沿方向的速度为 则末质点的速度方向与轴夹角正切值为 可得，故C正确； B．由图甲可知，内质点沿方向的位移为，由图乙可知内质点沿方向的位移为 则末质点位置坐标为（，），故B错误； D．由图甲可得 由图乙可知质点沿方向的加速度为 则有 联立可得质点运动的轨迹方程为，故D正确。 故选CD。 12．质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点的初速度大小为5m/s B．质点做匀变速曲线运动 C．2s末质点速度大小为10m/s D．质点所受的合外力为2N 【答案】AB 【详解】A．由图可知y方向质点做匀速直线运动，且速度大小 则质点的初速度大小为，故A正确； B．由图可知质点在x方向做匀变速直线运动（该方向合力恒定且不为0），在y方向质点做匀速直线运动（该方向合力为0），可知质点总的合力恒定（即加速度恒定）且方向沿x方向，由A选项质点速度方向不在x轴方向，故质点做匀变速曲线运动，故B正确； C．由图可知2s末质点速度大小为，故C错误； D．结合B选项分析，可知质点所受的合外力为，故D错误。 故选AB。 13．如图所示，物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，现用适当的外力作用在物体B上，使物体A沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑，某一时刻细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　） A．此时物体B的速度为 B．物体B向右减速运动 C．细绳对B的拉力逐渐变小 D．细绳对A的拉力逐渐变大 【答案】AC 【详解】AB．如图所示，根据速度关联，将A物体的速度按图示两个方向分解，有 物体A沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑，减小，可得变大，可得物体B的速度变大，物体B向右加速运动，故A正确，B错误； CD．对A物体受力分析，受重力、拉力、竖直杆的支持力，因A匀速下滑，拉力的竖直向上的方向分力与重力平衡，有 当角逐渐变小，则绳对A的拉力逐渐变小，可知绳对B的拉力逐渐变小，故C正确，D错误。 故选AC。 14．如图所示，可视为质点的甲、乙两球用轻杆连接，甲球穿过固定的光滑竖直杆，乙球处于光滑水平地面上。初始时轻杆竖直，由于微小扰动，甲球向下运动，乙球开始沿水平地面向右滑动。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球沿杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球落地前瞬间，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．当轻杆与水平方向夹角时，甲、乙两球速度大小之比为 【答案】AD 【详解】AB．根据运动的分解可知，两球沿杆方向的分速度相等，垂直于杆的分速度不一定相等，故A正确，B错误； C．当甲球落地前瞬间，甲球的速度最大，乙球的速度为零，故C错误； D．当轻杆与水平方向夹角时，根据运动的分解可得 解得甲乙两球速度大小之比为，故D正确。 故选AD。 15．如图所示，一条河的两岸平齐，水流的速度平行于两岸且大小始终为，甲、乙两船从同一渡口A点先后渡河，甲船以最短航程渡河，从A点到达正对岸B点所用时间为，乙船以最短时间渡河，到达河对岸的C点，B、C两点间的距离为，甲、乙两船在静水中航行时的速度大小相等，下列说法正确的是（　　） A．乙船的渡河时间为 B．两岸的距离为 C．若水流速度增大，则甲船总是可以通过调整船头方向以到达河对岸的点 D．甲、乙两船在静水中航行时的速度大小为 【答案】BD 【详解】ABD．设两船在静水中航行时的速度大小为，两岸距离为，对两船的速度进行分解，如图 根据几何关系有 ， 由题意 联立解得， 乙船的渡河时间，故A错误，BD正确； C．当水流速度不小于船速的时候，要到达对岸，则，沿河岸方向的速度，沿河岸方向的速度不为零，因此甲船不总能通过调整船头方向以到达河对岸的点，故C错误。 故选BD。 三、解答题 16．小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，求： （1）小船过河的最短时间，并求出此种情况下小船过河的位移 （2）当过河位移最短时过河的时间 （3）若水流速度为，求此种情况下过河最短位移及过河时间 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】（1）当船以静水中的速度垂直河岸过河时，渡河时间最短，如下图所示 最短时间为 这时小船的合速度为 此种情况下小船过河的位移为 （2）船在静水的速度大于水流速度，那么最短位移为河宽，如图所示 这种情况下，小船的合速度为 当过河位移最短时过河的时间为 （3）若水流速度为，则，此种情况下过河如图所示 当船头方向(即方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，大小为 这种情况下，小船的合速度为 过河时间为 17．如图所示，均匀直杆长为L，上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当杆滑到如图位置时，B球水平速度为，加速度大小为，杆与竖直夹角为，求此时A球速度和加速度大小。    【答案】， 【详解】由速度的合成与分解可知，将两球的速度分解，如图所示 则有 而 那么两小球实际速度之比 故 由图可知，设OB长度，两边同时对时间求导可得 故 即 则 18．某部队进行例行训练，其中包含冲锋舟强渡宽度的河流（河岸平直）。冲锋舟在静水中的最大速度，河水的流速与冲锋舟到出发位置所在河岸的距离s的关系如图所示。若冲锋舟以最短时间渡河，求： (1)冲锋舟在渡河过程中的最大速度的大小； (2)冲锋舟在渡河过程中沿河岸方向的位移大小L，以及冲锋舟在渡河过程中的位移与下游河岸夹角的正切值。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）在船头正对河岸，冲锋舟在静水中的速度大小为的情况下，冲锋舟渡河的时间最短，有 上式中 解得 （2）冲锋舟渡河的最短时间 由题意可知，河水的流速随时间先线性增大，后线性减小，有 解得 根据几何关系有 解得 19．2025年全国青少年航海模型锦标赛在丽水市水上运动中心盛大开幕，此次赛事不仅是科技体育竞技的精彩展现，更是青少年科技体育与国防教育深度融合的重要实践。某位同学在某河段操纵航海模型（可视为质点）进行试航，由河岸行驶到距离河岸4m远的A点，OA垂直于河岸，如图甲所示。模型在静水中的速度随时间的变化情况如图乙所示，而水流速度与到河岸距离的变化关系则如图丙所示（水流速度平行于河岸）。 (1)求模型从河岸运动到A点所需的最短时间，以及该过程在水中行驶的最大速度； (2)若模型以最短时间运动到A点，从A点掉头后沿AO路线返回河岸，掉头后瞬间相对于静水的速率与掉头前相对于静水的速率相等，求掉头后瞬间船头指向与OA夹角的正弦值。 【答案】(1)2s，5m/s (2) 【详解】（1）由于船做的是匀加速直线运动，若模型的运动时间最短，船头应垂直河岸，由图乙得加速度为， 此时船速为 根据运动的合成得，此时模型的速度最大，即 （2）若想返回时沿AO方向运动，在A点时，如图所示 由此可知，船头与OA夹角的正弦值为 20．有一条宽度为的河流，现有一小船想要载人渡河，已知小船在静水中的速度，水流速度，求： (1)若小船在最短时间过河，船头的朝向怎样？渡河的最短时间是多少？ (2)若小船渡河位移最短，船头的朝向与水流方向的夹角多大？渡河的时间是多少？ 【答案】(1)船头垂直于河岸，36s (2)127°，45s 【详解】（1）合运动与分运动具有等时性，因此要使小船渡河时间最短，船头必须垂直河岸；渡河的最短时间是 （2）设船头与河岸的夹角时小船的渡河位移最短，则 解得 船头的朝向与水流方向的夹角 渡河的时间 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 运动的合成与分解拔高练习卷 一、单选题 1．某条两岸平行的河的宽度d＝1200m，河水均匀流动且流速m/s，小船在静水中的速度大小m/s。如图所示，小船从A点开始渡河，船头指向上游且与河岸的夹角为37°，，，小船渡河过程中，沿上游运动的距离为（　　） A．240m B．600m C．800m D．900m 2．固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为，铁环上穿着小球，铁环圆心的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为，则小球此时的速度为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，某无人机从地面起飞，其水平方向速度和竖直方向速度与飞行时间t的关系图线分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机一直做匀变速曲线运动 B．2s末无人机的速度为5m/s C．3s时无人机回到地面 D．无人机上升的最大高度为6m 4．如图所示是小船过河时的情景，已知河的宽度保持不变，水流速度的大小和方向恒定，静水中船速一定，则以下分析正确的是（　　） A．若船头指向图中2的方向航行，船必将在点靠岸 B．船头指向图中2的方向和船头指向3的方向航行，小船过河的路程一样大 C．若要船过河的时间最短，船头应指向图中1的方向 D．若要船在B点靠岸，船头一定指向图中1的方向 5．如图所示，将小球从空中P点斜向右上抛出，初速度大小为，方向与水平方向的夹角为，小球在运动过程中受到水平向左的恒定风力F作用，下列说法正确的是（　　） A．仅增大，球在空中运动时间变长 B．仅增大，球在空中运动时间不变 C．仅增大，球在空中速度变化量变小 D．仅增大F，球在空中速度的变化率不变 6．某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 7．如图所示，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连并被放在水平面上，现A物体以的速度向右匀速运动，当与A物体连接的轻绳与水平方向的夹角为时，与B物体连接的轻绳与水平方向的夹角刚好为，则此时B物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，地面上固定两根足够长的竖直杆，两杆间距为，一根长度的轻绳一端套在左杆上，另一端套在右杆上，一个光滑的动滑轮绕过轻绳，在动滑轮下面悬挂一个重物，再将轻绳左右两端分别以速度，沿竖直杆向上做匀速直线运动，则在图示位置时重物的速度为（　　） A．2m/s B． C． D． 9．如图，两根轻绳一端连接一个小物块，另一端分别绕过定滑轮连接小车，两小车分别以速度、沿水平方向匀速运动，当拴接物块的两绳夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块速度沿两绳角平分线方向 B．物块速度为 C．物块速度为 D．物块速度为 10．如图所示，套在细直杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与物块B相连，在外力作用下环A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时轻绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向，轻绳始终保持伸直状态。则（　 　） A．当环A经过P点时，物块B的速度大小等于 B．A匀速上升的过程，B也随之匀速下降 C．当环A经过Q点时，物块B仍具有向下的速度 D．环A从P运动至Q的过程中，物块B受到的拉力大于重力 二、多选题 11．某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　） A．质点运动轨迹可能是直线也可能是曲线 B．末质点位置坐标为（，） C．末质点的速度方向与轴夹角为 D．质点运动的轨迹方程为 12．质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点的初速度大小为5m/s B．质点做匀变速曲线运动 C．2s末质点速度大小为10m/s D．质点所受的合外力为2N 13．如图所示，物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，现用适当的外力作用在物体B上，使物体A沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑，某一时刻细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　） A．此时物体B的速度为 B．物体B向右减速运动 C．细绳对B的拉力逐渐变小 D．细绳对A的拉力逐渐变大 14．如图所示，可视为质点的甲、乙两球用轻杆连接，甲球穿过固定的光滑竖直杆，乙球处于光滑水平地面上。初始时轻杆竖直，由于微小扰动，甲球向下运动，乙球开始沿水平地面向右滑动。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球沿杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球落地前瞬间，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．当轻杆与水平方向夹角时，甲、乙两球速度大小之比为 15．如图所示，一条河的两岸平齐，水流的速度平行于两岸且大小始终为，甲、乙两船从同一渡口A点先后渡河，甲船以最短航程渡河，从A点到达正对岸B点所用时间为，乙船以最短时间渡河，到达河对岸的C点，B、C两点间的距离为，甲、乙两船在静水中航行时的速度大小相等，下列说法正确的是（　　） A．乙船的渡河时间为 B．两岸的距离为 C．若水流速度增大，则甲船总是可以通过调整船头方向以到达河对岸的点 D．甲、乙两船在静水中航行时的速度大小为 三、解答题 16．小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，求： （1）小船过河的最短时间，并求出此种情况下小船过河的位移 （2）当过河位移最短时过河的时间 （3）若水流速度为，求此种情况下过河最短位移及过河时间 17．如图所示，均匀直杆长为L，上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当杆滑到如图位置时，B球水平速度为，加速度大小为，杆与竖直夹角为，求此时A球速度和加速度大小。    18．某部队进行例行训练，其中包含冲锋舟强渡宽度的河流（河岸平直）。冲锋舟在静水中的最大速度，河水的流速与冲锋舟到出发位置所在河岸的距离s的关系如图所示。若冲锋舟以最短时间渡河，求： (1)冲锋舟在渡河过程中的最大速度的大小； (2)冲锋舟在渡河过程中沿河岸方向的位移大小L，以及冲锋舟在渡河过程中的位移与下游河岸夹角的正切值。 19．2025年全国青少年航海模型锦标赛在丽水市水上运动中心盛大开幕，此次赛事不仅是科技体育竞技的精彩展现，更是青少年科技体育与国防教育深度融合的重要实践。某位同学在某河段操纵航海模型（可视为质点）进行试航，由河岸行驶到距离河岸4m远的A点，OA垂直于河岸，如图甲所示。模型在静水中的速度随时间的变化情况如图乙所示，而水流速度与到河岸距离的变化关系则如图丙所示（水流速度平行于河岸）。 (1)求模型从河岸运动到A点所需的最短时间，以及该过程在水中行驶的最大速度； (2)若模型以最短时间运动到A点，从A点掉头后沿AO路线返回河岸，掉头后瞬间相对于静水的速率与掉头前相对于静水的速率相等，求掉头后瞬间船头指向与OA夹角的正弦值。 20．有一条宽度为的河流，现有一小船想要载人渡河，已知小船在静水中的速度，水流速度，求： (1)若小船在最短时间过河，船头的朝向怎样？渡河的最短时间是多少？ (2)若小船渡河位移最短，船头的朝向与水流方向的夹角多大？渡河的时间是多少？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $