5.2 运动的合成与分解 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

5.2 运动的合成与分解 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，两岸平行的河宽为400m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头与河岸垂直，经过100s到达对岸距离B点300m处。小船的静水速度（小船相对于河水的速度）大小、河水各处流速大小均恒定，下列说法正确的是（　　） A．河水流速大小为3m/s B．小船的静水速度大小为3m/s C．小船渡河时的合速度大小为7m/s D．无论如何调整小船的船头方向，小船都无法沿AB路线渡河 2．如图所示，通过光滑的定滑轮拉着小船靠岸，拉绳的速度恒为，开始时拴接小船的绳与水平方向的夹角，经时间绳与水平方向的夹角为，已知滑轮与小船上沿的高度差为，不计定滑轮大小，，。则下列说法正确的是（　　） A．小船做匀速运动 B． C．时小船的速度大小为 D．时小船的速度大小为 3．（多选）随着我国全面进入主汛期，防汛形势十分严峻。各地区各部门坚持人民至上、生命至上，全力以赴抗洪抢险。某船积极参加抗洪，已知该船在静水中的最大速度为5m/s。现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽。船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（    ） A．渡河时间为20s B．河水流速为10m/s C．实际渡河位移为 D．调整船头斜向上游，可以到达正对岸 4．（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为5m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为3∶4 B．甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为0 5．某个质量为m的小球从空中A点以速度v竖直向上抛出，运动过程中除重力外还受到大小方向都不变的水平风力作用，经过一段时间后小球到达B点速度变成水平，速度大小仍是v（重力加速度取），求： (1)小球从A点运动到B点的时间； (2)水平风力大小。 6．某质点在xOy平面上运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。 （1）求t＝0.5s时质点速度的大小； （2）写出t＝0.5s时质点的位置； （3）在平面直角坐标系上大致描绘质点在2s内的运动轨迹。 B层 7．如图，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴（不计与轮轴的摩擦）拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以大小为v=5m/s的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车A的钢丝与水平方向的夹角为θ=37°，轮轴右侧连接演员B的钢丝竖直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则该时刻（　　） A．演员B的速度大小为5m/s B．演员B的速度大小为6.25m/s C．演员B处于平衡状态 D．演员B处于超重状态 8．（多选）如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（　　） A．A 运动到位置M时，B的速度大小为 B．A 匀速上升过程中，B匀速下降 C．B下降过程处于超重状态 D．A运动到位置N时，B的速度最小 9．如图所示，河宽，设小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船从A点出发，若船头指向河对岸上游的点，经过，小船恰好到达河正对岸的点；若船头指向河正对岸的点，经过，小船到达点下游的点。求： （1）小船在静水中的速度的大小； （2）河水的流速的大小； （3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离。    C层 10．如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为。则（　　） A．若A做匀速运动，则B也做匀速运动 B．若B做匀速运动，则A做加速运动 C．若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为时，拉力F有最小值 D．若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为时，拉力F一直在增大 11．（多选）如图所示，一条河的两岸平齐，水流的速度平行于两岸且大小始终为，甲、乙两船从同一渡口A点先后渡河，甲船以最短航程渡河，从A点到达正对岸B点所用时间为，乙船以最短时间渡河，到达河对岸的C点，B、C两点间的距离为，甲、乙两船在静水中航行时的速度大小相等，下列说法正确的是（　　） A．乙船的渡河时间为 B．两岸的距离为 C．若水流速度增大，则甲船总是可以通过调整船头方向以到达河对岸的点 D．甲、乙两船在静水中航行时的速度大小为 12．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为。乙的宽度足够大，重力加速度为g。 （1）若乙的速度为，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离； （2）若乙的速度为，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A C ACD AD D CD D BD 1．A 【详解】A．河水流速大小，A正确； B．小船的静水速度大小，B错误； C．小船渡河时的合速度大小，C错误； D．由于，因此适当调整小船的船头方向就可以确保小船沿路线渡河，D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．将船速分解为沿绳方向和垂直绳方向，则 为绳和水平方向夹角，随着角度变大，船速变大，故A错误； B．根据几何关系，故B错误； C．时小船的速度大小为，故C正确； D．时小船的速度大小为，故D错误。 故选C。 3．ACD 【详解】A．渡河时间 故A正确； B．由于航线与岸的夹角为60°，则有 解得 故B错误； C．实际渡河位移为 故C正确： D．由于，当船头与上游河岸的夹角满足时，船可到达正对岸，故D正确。 故选ACD。 4．AD 【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为，则有 将、分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，则有 解得，故A正确，B错误； CD．当甲球即将落地时，即，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 故选AD。 5．(1) (2)mg 【详解】（1）在B点，小球的速度方向为水平，则竖直方向速度减为零，竖直方向有 解得 （2）水平方向由牛顿第二定律有 由运动学有 解得 6．（1）；（2）（2.25m，7.5m）；（3） 【详解】（1）质点x方向的分运动是匀加速直线运动，初速度 加速度 x方向的速度 t＝0.5 s时 y方向做匀速直线运动 方向沿y轴负向，t＝0.5s时 （2）质点的横坐标为 纵坐标为 t＝0.5s时 质点的位置为（2.25m，7.5m）； （3）两式联立得轨迹方程 是一条抛物线，质点在2s内的运动轨迹如下图 7．D 【详解】AB．由题意，把分解在沿绳的方向上，有 代入数据求得，故AB错误； CD．根据，可知车向左匀速运动，减小，增大，则增大，人做加速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，故C错误，D正确。 故选D。 8．CD 【详解】AD．环在运动过程中，环的速度沿着细杆竖直向上，而环的速度可以分解为沿着绳子的速度和垂直于绳子的速度，因此，沿着绳子的速度为 又物体B与绳子相连，所以物体B的速度大小等于绳子的速度，而当A运动到位置N时，沿着绳子的速度变为零，因此此时B的速度也为零，A错误，D正确； BC．环A在上升过程中，连接A与B的绳子与竖直方向的夹角在增大，因此可知 在减小，也就是说物体B在运动过程中始终在做减速运动，速度方向与加速度方向相反，根据牛顿第二定律有 得到绳子对B的拉力为 则B下降过程处于超重状态，B错误、C正确。 故选CD。 9．（1）0.25m/s；（2）0.15m/s；（3） 【详解】（1）当船头指向点时，有 （2）当船头指向时，合速度 则有 解得 （3）在第二次渡河中 小船被冲向下游的距离 10．D 【详解】AB．对AB两滑块速度关系如图所示 由几何关系有 若A做匀速运动，逐渐减小，逐渐增大，则B的速度逐渐增大；若B做匀速运动，逐渐减小，逐渐增大，则A的速度逐渐减小，故AB错误； CD ．对滑块B有 对滑块A有进行受力分析如图所示 由于滑块A从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至过程中 可知 则在竖直方向上有 则在水平方向有 联立解得 假设， 解得 则可求得 滑块A从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，减小，可知F逐渐增大，当时 解得拉力F有最大值 故C错误，D正确。 故选D。 11．BD 【详解】ABD．设两船在静水中航行时的速度大小为，两岸距离为，对两船的速度进行分解，如图 根据几何关系有 ， 由题意 联立解得， 乙船的渡河时间，故A错误，BD正确； C．当水流速度不小于船速的时候，要到达对岸，则，沿河岸方向的速度，沿河岸方向的速度不为零，因此甲船不总能通过调整船头方向以到达河对岸的点，故C错误。 故选BD。 12．（1）；（2） 【详解】（1）由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上瞬间，相对于传送带乙的运动方向。刚传到传送带乙上瞬间，工件有相对传送带乙侧向速度和与传送带乙运动方向相反的速度，其合速度方向与侧向显然成45°，如图（a）所示，并建立图示直角坐标系。 根据牛顿第二定律可知 即工件相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，当垂直传送带方向的速度减为零时，工件相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为 解得 （2）根据（1）中分析，同理作出工件相对传送带运动和所受滑动摩擦力的矢量图如图（b）所示。 设时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度大小分别为ax、ay，则 很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量 解得 且由题意知 则 所以摩擦力方向保持不变。当停止侧向滑动时，侧向速度减为0，纵向速度也减为0，因此工件相对传送带乙静止，与传送带乙共速，工件此时的速度大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $