5.2 运动的合成与分解 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

5.2运动的合成与分解 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图，小船S要过河，处为小船的正对岸位置，河宽，水流速度，小船在静水中划行的速度。下列说法中正确的是（　　） A．小船到达河对岸位置离点的最小距离为 B．小船过河的最短时间为 C．若水流速度变大，小船到达河对岸位置离点的最小距离一定变大 D．若水流速度变大，小船过河的最短时间一定变长 2．如图3所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，当时细杆A端的速度大小为，则B端的速度大小为（　　） A．3m/s B． C． D． 3．如图所示，小船在宽的河中渡河，水流速度是，船在静水中的速度是，关于小船渡河以下说法正确的是（　　） A．渡河时间最短是 B．渡河时间最短是 C．渡河位移最短是 D．当船头与上游河岸夹角为时，渡河位移最短 4．如图所示，不计滑轮摩擦和绳子质量，小车以速度v向右匀速运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，下列说法正确的是（　　） A．A的速率为 B．A的速率为 C．绳的拉力大于A的重力 D．绳的拉力等于A的重力 5．2023年7月2日上午8点30分，2023年四川省“百舟竞渡龙舟赛”眉山青神会场活动在唤鱼公园青神湖正式开赛。若一艘参赛龙舟（可视为质点）要渡过一条两岸平行的河流，龙舟在静水中的速度大小v1=5m/s，龙舟渡河的最短时间T=40s。 (1)求河的宽度。 (2)若龙舟在静水中的速度大小v2=4m/s，河水的流速大小v3=5m/s，河的宽度不变，求龙舟渡河的最短距离。 6．航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标系xOy ，无人机在xOy平面上运动。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。 (1)求t=2s时无人机的速度大小； (2)求4s内无人机的位移大小。 B层 7．一质点在直角坐标系所在平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则（　　） A．末质点速度的大小为 B．前质点做匀变速直线运动，加速度大小为 C．内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为 D．内质点的位移大小为 8．如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的速率v=0.6m/s拉质量m=50kg的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为θ=37°，该时刻渔民的拉力大小为F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说法正确的是（　　） A．该时刻小船的速度大小为0.75m/s B．该时刻小船受到三个力的作用 C．该时刻小船的浮力大小为300N D．小船是加速靠近河岸 9．一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少 C层 10．如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细线跨过固定在天花板上O点大小可以忽略的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B。开始时A位于P点，M为O点正下方杆上一点，现将A、B由静止释放，忽略一切阻力。当A通过杆上N点时，绳与水平方向夹角为，L与N关于M对称，取，关于释放后的过程，下列说法正确的是（　　） A．A从P到L过程，A的速度先增大后减小 B．A从P到L过程，B的速度先减小后增大 C．A通过N点时速度与B的速度大小比为4∶5 D．A到达M之前，B所受拉力始终大于B的重力 11．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为5m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为3:4 B．当杆弹力为零时，乙球速度最小 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，甲球的速度达到最大 12．如图甲是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的点将质量为的小球以一定的初速度竖直上抛，从点离开风洞区域，经过最高点后小球再次从点返回风洞区域后做直线运动，落在风洞区域的下边界处，与水平方向的夹角为，，，重力加速度大小为。求： (1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小； (2)小球经过段与段的时间之比； (3)的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B A ACD BC D AD A AD 1．B 【详解】BC．当船头指向垂直河岸时，小船过河的时间最短，则有 若水流速度变大，小船过河的最短时间不变，故B正确，C错误； AD．由于小船在静水中划行的速度大于水流速度，则小船的合速度可以垂直于河岸，小船可以到达正对岸，则小船到达河对岸位置离点的最小距离为0；若水流速度变大，小船到达河对岸位置离点的最小距离仍可能为0，故AD错误。 故选B。 2．A 【详解】当细杆与水平面间夹角为时，细杆A端与B端的速度沿杆方向的分速度相等，可得 解得 故选A。 3．ACD 【详解】AB．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间，A正确、B错误； C．船速大于水速，所以渡河位移最短是，等于河宽，故C正确； D．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，船的航程最短，设此时静水速的方向与河岸的夹角为，有 则当船头与上游河岸夹角为时，渡河位移最短，故D正确。 故选ACD。 4．BC 【详解】AB．根据速度关联可知，A的速率为，故A错误，B正确； CD．v向右，逐渐减小，逐渐增大，所以逐渐增大，即物体A加速上升，故绳的拉力大于物体A的重力，故C正确，D错误。 故选BC。 5．(1)200m (2)250m 【详解】（1）当船头垂直河岸过河时，渡河时间最短，则河宽为 （2）由题知，船速小于水速，设龙舟以最短距离渡河时合速度与河岸夹角为，则 则渡河的最短距离 6．(1) (2)20m 【详解】（1）时由甲图可知 由乙图可知y方向做匀速运动 时无人机的速度大小为 （2）时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移为 y轴方向的位移 位移为 7．D 【详解】A．末质点x轴方向和y轴方向的速度分别为3m/s、4m/s，根据矢量的合成可知 故A错误； B．初始质点y轴方向有速度，x轴方向有加速度，二者不共线，则质点做曲线运动，加速度为 故B错误； C．内质点x轴和y轴方向的加速度分别为 合加速度为 与x轴方向的夹角为 3s末，速度与x轴方向夹角为 可知内质点做匀变速直线运动，加速度大小为，故C错误； D．末质点的速度为5m/s，加速度为，做匀变速直线运动，则3s~4s的位移为 m 故D正确； 故选D。 8．AD 【详解】A．设小船的速度为v0，把小船的速度分解成沿着绳的速度v和垂直于绳子的速度v1，如图 则 解得 故A正确； D．小船靠近河岸，绳与水面夹角θ逐渐变大，小船的速度v0增大，小船是加速靠近河岸，故D正确； BC．该时刻小船受到重力、浮力、拉力、阻力四个力的作用，小船在竖直方向上受力 解得 故BC错误。 故选AD。 9．(1)船头垂直于河岸，时间为36s (2)船头向上游偏30°，时间为 (3)要使船渡河的航程最短，船头应指向上游与河岸夹角为53°，位移是300m 【详解】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示： 合速度为倾斜方向，垂直河岸方向的分速度为船在静水中的速度，所以过河的最短时间为 （2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角，如图乙所示： 根据几何关系有 解得 所以 即当船头向上游偏30°时航程最短。此时过河的时间为 （3）因，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角，此时船在静水中的速度与合速度相互垂直，如下图所示： 根据几何关系有 则 故最短航程为 所需要的时间为 10．A 【详解】A．A从P到L过程，绳子拉力方向与速度方向先为锐角后为钝角，所以绳子拉力对A先做正功后做负功，故A的速度先增大后减小，故A正确； B．开始时B的速度为0，当A运动到M点时，B下到最低点，B的速度也为0，A过了M点后，B又有了向上的速度，故A从P到L过程，B的速度先增大后减小再增大，故B错误； C．A通过N点时，设A、B速度分别为，根据题意有 故 故C错误； D．结合B选项分析可知，A到达M之前B先向下加速后向下减速，故B先失重后超重，故B所受拉力先小于B的重力后大于B的重力，故D错误。 故选A。 11．AD 【详解】A．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，两球沿杆方向速度相等，则有 则 几何关系可知 联立可得，故A正确； B．乙球在水平方向运动时，杆的弹力对乙球先为动力后为阻力，当杆的弹力为零时，乙球水平方向不受力，此时乙球速度最大，故B错误； CD．当甲球即将落地时，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 故选AD。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，受力情况如图所示： 根据平行四边形定则和几何知识知 解得 （2）最高点的小球的速度沿水平方向，设该速度为v，则小球在M、N点的水平方向速度也为v，设小球在M、N点竖直方向的速度大小为，在O点的初速度为。竖直方向的运动可知由O到M与从N到P的时间相等，设为t。 从O到M的过程中，水平方向有 从N到P的过程中，在P点，水平方向有 设P点竖直方向的速度大小为，则 解得 在竖直方向上，小球在从O点到P点做上抛运动，竖直方向上速度相等，可得 由N到P小球做直线运动，则有 可得 最高点为Q点，设M到Q的时间为，则在竖直方向上有 由N到P有 解得 则小球经过段与段的时间之比 （3）水平方向由O到M有 由M到N有 由N到P有 又 ， 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $