5.2叠盒子（同步练习）2025-2026学年北师大版三年级数学下册

5.2叠盒子 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 2．如下图，把这个展开图折成一个长方体（数字编号标在外面），如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是（    ）。 A．① B．③ C．④ 3．如下图是一个无盖的正方体纸盒，底面标有，沿图中粗线将正方体剪开，你认为（    ）号图形是无盖纸盒的展开图。 A． B． C． 4．下图是一个长方体的展开图，与“认”字相对的面上的汉字是“（    ）”。 A．我 B．要 C．学 5．下列图中能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．如下图，在这个正方体的展开图中，“A”和“( )”相对，“E”和“( )”相对，“D”和“( )”相对。 7．下面图形折叠后能围成长方体吗？能的话，在括号里打“√”，不能打“×”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 8．下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个正方体或长方体？能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 9．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号） 三、解答题 10．下面的图形能叠成什么形状的盒子？想一想，叠一叠。 11．每根跳绳9元，285元可以买多少根？还剩多少元？ 12．右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？请在对应正方体下的括号里打“√”。 13．两只猴子摘桃子。谁平均每天摘得多？ 14．如下图，这是一个无盖的正方体纸盒展开图。 (1)如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是________面。 (2)现在要给这个盒子加一个盖子，请你把盖子的位置画在展开图中。（画出一种即可） 鸿鹄志 《5.2叠盒子》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B C C C 1．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分为四种类型，即： 第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个。 第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图。 第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图。 第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A.属于1-3-2结构，能够折成正方体。 B.属于1-4-1结构，能折成正方体。 C.不属于11种展开图，且4个相连的正方形会和第二行的正方形重叠。 故答案为：C。 2．B 【分析】观察图形可知，这是长方体的 “1-4-1” 型展开图。 已知前面是⑥，左面是②，那么： ⑥的对面是① ，②的对面是④，剩下的③和⑤是最后一组对面； 前面是⑥，左面是②，它们是相邻面。 此时，与前面⑥和左面②都相邻的面就是上面。 在展开图中，和⑥、②都相连的是③，所以从上面看到的是③。 【详解】如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是③。 故答案为：B 3．C 【分析】无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为底面标有的正方形；据此选择即可。 【详解】A．图形属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个完整的正方体展开图，所以不符合题意； B．图形上行的4个正方形为侧面，观察沿图中粗线将正方体剪开，底不与侧面一端的正方形对齐，所以不符合题意； C．这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为底面标有的正方形，符合题意。 故答案为：C 4．C 【分析】在长方体的展开图中，相对的面不会相邻，且通常在展开图中呈 “隔一个面” 的位置关系。 【详解】这个展开图中，“认” 字所在的面，与 “学” 字所在的面是相对的。 故答案为C。 5．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分为四种类型，即： 第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个。 第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图。 第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图。 第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A.只有5个正方形，不符合正方体展开图的任何一种结构特征 B.共6个正方形，但“1-5”结构不属于正方体展开图的11种类型 C.符合“1-4-1”结构，能折成正方体。 故答案为C。 6． C B F 【分析】根据正方体展开图的特征，通过观察相对面的关系来确定答案。据此解答。 【详解】在正方体展开图中，通过观察可知“A”的相对面是“C”；“E”的相对面是“B”；“D”的相对面是“F”。 如下图，在这个正方体的展开图中，“A”和“C”相对，“E”和“B”相对，“D”和“F”相对。 7．（√）（×）（√）（×）（√）（×） 【分析】数面的数量，必须是6个面，少或多都不行； 看相对面：相对的面必须完全相同（大小、形状一致）； 出现“凹”字形或“田”字形的展开图，不能折叠成长方体； 符合“1-4-1型”“1-3-2型”“2-2-2型”“3-3型”这四种标准结构的，可以折叠成长方体； 分别判断是否符合即可，由题可知，只有第1、3、5幅图符合所以打“√”，其余打“×”。 【详解】填写如下： （√）（×）（√）（×）（√）（×） 8．（√）（×）（√）（×）（√）（√） 【分析】正方体展开图：                                          长方体展开图：                                          据此解答。 【详解】         （√） （×） （√） （×） （√） （√） 9． 【分析】①图形符合正方体展开图的“一四一”型结构（中间一行4个正方形，上下各1个正方形），沿虚线折叠后能围成正方体； ②图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体； ③图形符合正方体展开图的“一四一”型结构，沿虚线折叠后能围成正方体； ④图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体； ⑤图形符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后能围成正方体。 【详解】图形沿虚线折叠后能围成正方体的有 10．三棱柱 【分析】观察图形的组成部分，有长方形和三角形，根据立体图形展开图的特征，由长方形和三角形组成的多面体是三棱柱，因此该图形能叠成三棱柱形状的盒子。 【详解】能叠成三棱柱形状的盒子。 11． 可以买31根，还剩6元。 【分析】每根跳绳9元钱，求285元可以购买多少根跳绳，就是求285元里有几个9元，用除法，求出的商就是可以买的根数，余数就是剩下的钱数。 【详解】（根）（元） 答：可以买31根，还剩6元。 12．（    ）（    ）（√） 【分析】左边展开图中，6点面与1点面相对，5点面与3点面相对，4点面与2点面相对； 第一个正方体：前面是6点面，右面是1点面，上面若为2点面，则与展开图中6点面、1点面、2点面的相邻关系不符，错误。 第二个正方体：前面是3点面，右面是1点面，上面是5点面，3点面与5点面在展开图中是相对面，不能同时出现，错误。 第三个正方体：前面是2点面，右面是1点面，上面是4点面，2点面与4点面、1点面在展开图中的相邻关系一致，正确。 【详解】由分析可知只有第三幅图正确。 （ ）（ ）（√） 【点睛】通过分析左边展开图中各点数面的相邻关系，与右边正方体的面进行匹配，判断哪个正方体由左边纸板折成。 13．小猴 【分析】用每只猴子摘的桃子总数除以天数得到平均每天摘的桃子数，再进行比较。 【详解】从图中可知：大猴4天共摘328个桃子；小猴3天共摘306个桃子， 大猴每天摘桃子数：328÷4＝82（个）   小猴每天摘桃子数：306÷3＝102（个） 82102 答：小猴平均每天摘得多。 14．(1)右 (2)图见详解 【分析】（1）从前面作为解决问题的突破口，如图： （2）根据正方体展开图的11种类型，任选一合适的作图即可，如盒子的上面可以在平面展开图的右侧。 【详解】（1）如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是右面。 （2）根据正方体展开图的特征，可作图如下： （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $