1.1《二次根式的意义》教学设计 2025--2026学年浙教版八年级数学下册

学习核心内容

1. 二次根式的概念及表示形式
2. 二次根式有意义的条件
3. 数学抽象与应用意识

学习目标

评价设计（指向学习目标）

1. 理解二次根式的概念，能准确判断一个式子是否为二次根式；

2. 掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数），能求解含二次根式的代数式中字母的取值范围；

3. 培养抽象思维、合作交流能力，

树立克服困难的学习意志

1. 通过举例、辨析题，评价对二次根式概念的理解程度；

2. 通过课堂练习、小组讨论，评价求解字母取值范围的能力及合作交流表现；

3. 结合课堂发言、解题态度，评价自信心与克服困难的意志品质

学习过程设计

一、情境导入（5分钟）

活动1：问题情境

出示问题：

 1. 正方形的面积为25，则边长是______；若面积为3，则边长可表示为______。

2. 圆的面积为S，则半径r=______（用含S的式子表示）。

引出概念：形如，的式子，我们称之为“二次根式”。

设计意图：从几何问题出发，让学生感受二次根式的实际意义，激发学习兴趣。

二、新知探究（20分钟）

活动2：二次根式的定义

1. 概念辨析：

教师板书：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，其中“”称为根号，a称为被开方数。

关键词解读：

“形如”：必须带二次根号，根指数为2（可省略）；

“a≥0”：被开方数可以是数、字母或代数式，但必须是非负数。

反例辨析：

不是二次根式（被开方数为负）；

不是二次根式（根指数为3）；

当x≥0时才是二次根式。

2. 例题讲解：

例1：下列各式中，哪些是二次根式？为什么？

 ①   ②   ③     ④(x＜1)  ⑤

解答要点：_________是二次根式,__________不是

活动3：二次根式有意义的条件

1. 合作探究：