贵州贵阳市第一中学2025-2026学年高一年级第二学期教学质量监测卷（一）数学试题

贵阳一中2025—2026学年高一年级第二学期教学质量监测卷（一） 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟，满分150分 一、单选题（每小题8分，共40分） 1. 命题“”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在中，设，，若点D满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是 A. b=7，c=3，C=300 B. b=5，c= ，B=450 C. a=6，b= ，B=600 D. a=20，b=30，A=300 7. 某广场地面上有一条直线轨道与两个固定反光点和（为灯光照射的角度参数），一移动激光灯P沿轨道l移动，激光灯P发出的光线会同时照射到A和B，形成两个光斑．为了让光斑的亮度达到最佳效果，需要计算激光灯与两个反光点之间的能量耦合值W，W定义为与的数量积．则激光灯在轨道上滑行时能量耦合值W的最小值为（ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 8. 已知函数若存在，，，使，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分） 9. 下列命题中错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知为复数，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若是方程的两根，则 D. 若，则 11. 已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. 若函数在区间的取值范围为，则的最小值是 C. 若函数恰有4条对称轴和3个零点落在区间内，则实数的取值范围是 D. 若函数在上单调递减，在上有且只有一个零点，则的取值范围是 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 若复数z满足，则z的虚部为______. 13. 已知，若，则在方向上的投影向量的坐标为_________． 14. 已知函数，则满足的x的取值范围是______． 四、解答题（共77分） 15. 已知，． （1）求； （2）若，求实数的值． 16. 已知，， （1）求函数的最小正周期． （2）将的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标扩大到原来的2倍得到的图象，若是偶函数，求在上的单调递增区间． 17. 已知、、分别为的内角、、的对边，． （1）求A； （2）已知，是边的中点，求的最大值． 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求a的值，并求的值； （2）求在上解不等式． （3）当时，有解，求实数m的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中O为坐标原点，对任意两个向量，，作，，当、不共线时，记以OA、OB为邻边的平行四边形的面积；当,共线时，规定． （1）分别根据下列已知条件求： ①，；②，； （2）若向量（、不共线，，），求证：； （3）若M、N、E是以O为圆心的单位圆上不同的点，记，，，当时，求的最大值． 贵阳一中2025—2026学年高一年级第二学期教学质量监测卷（一） 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟，满分150分 一、单选题（每小题8分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）①5；②0 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $