2025-2026学年六年级数学下册学情自测（4月）人教版

人教版小学数学六年级下册期中复习卷（二） ( 学校： 班级： 姓名： 学号： 班级 姓名 学号 ) （1--4单元）（时间：90 分钟） 一、基础知识 （一）填一填。（每空2分，共16空，共32分） 1.(1)位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（　）m，请在下图中用△表示着陆区的高度。（标出大致位置） （2） 自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动 的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率大约为 （　　）%（结果保留整数），也就是达到了（　 　）（填成数）。 （3） 北京冬奥会会场上飘扬着各国国旗，大部分为长方形，但长宽比各有不同。如:中国国旗长宽比是3:2，美国国旗长宽比是19:10，瑞典国旗长宽比是8:5。开幕式上我国国旗长是2.88m，则国旗宽是 （　　）m。 2.作为浙江省省会的杭州则计划面向全市居民发放政府消费券，吸引游客和居民消费。 （1） 其中发放了满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的冰箱打七折出售，张叔叔购买时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该冰箱原价是（　）。 （2） 在购买冰箱时发现显示屏如图所示，冷藏室温度为 6℃，冷冻室温度为（　　）℃。冷藏室和冷冻室温度差为（　　）℃。 （3）若冰箱的单价一定时，购买冰箱的数量与购买总价成（　　）比例关系。 （4）该商店年底售卖年货，12月的营业额为18万元，商店按营业额的4%缴纳增值税，还需要按营业额的5%缴纳营业税，该商店12月需要缴纳增值税和营业税共（　　）万元。 3.妙妙计划和父母去舅舅家聚会，在一幅比例尺为1：2000000的地图上，舅舅家与妙妙家的距离是3.5cm.将这个比例尺改写成线段比例尺是（　 　），舅舅家与妙妙家的实际距离是（ 　　）km。 4.小岚作为摄影爱好者，则希望春假能有机会好好玩一玩摄影，为此他特地拿出了自己的零钱罐，想购置新的摄影装备。 （1）零钱罐为圆柱形，底面直径是8cm，如果零钱罐的侧面展开图为正方形，这个零钱罐的高是（　　）cm。 （2）左下图是他日常拍摄照片的其中一张，小岚把这张照片进行了三次变化，你觉得与原照片最像的是（　　）。用学过的数学知识简要解释其中的道理。 解释:（　 　）。 5. 黄金分割比是指一条线段一分为二，较长的那条线段与整条线段的比值等于较短那条线段与较长的那条线段的比值。如 图所示，请你写出一个满足黄金分割比的比例 （　　）。（用图中的字母表示） 6.一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图甲）。一个底部内直径是10cm的瓶子里，水的高度是7cm（如图乙），把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是（　 　）cm。 （二）选一选。（每题2分，共8题，共16分） 1.已知mn＝c，，且a、b、c、m、n都是非零自然数，下列比例中正确的是（　　）。 2.牛奶盒上标有“360mL±5mL”。下面说法正确的是（　　）。 A.① ② ③ B.① ② ④ C.③ ④ D.② ④ 3.商铺除要按营业额的3%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。若某超市7月的营业额是20万元，则7月应缴纳城市维护建设税（　　）万元。 A.20×3%×7% B.20×（3%+7%） C.20×3%×（1+7%） D.20×3%+3%×7% 4.用长20cm、宽10cm的长方形做圆柱，用不同方法得到四个圆柱，下面说法正确的是（　　）。 A.② 号的体积是①号体积的2倍 B.④ 号的侧面积是③号侧面积的2倍 C.① 号和③号的高和体积都相等 D.② 号和④号的高和侧面积都相等 5.幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买一套这种西服最划算。（　　） A.甲商店:买一送一 B.乙商店:打四五折 C.丙商店:七折后再七折 D.丁商店:每满100元减60元 6.在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图所示）， 恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为12cm，那么圆的 半径为（　）。 A.1cm B.3cm C.2cm D.9cm 7.把下图左边的铁块依次放入到右边四个容器中，铁块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入铁块后水位上升最少的是（　　）。（单位:cm） 8.甲、乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S(米)与时间t(分钟)之间的关系图像如图所示。请根据图像判断下列说法正确的是（ ）。 A.甲队率先到达终点。 B.甲队比乙队多走了200米路程。 C.乙队比甲队少用0.2分钟。 D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段， 乙队的速度比甲队的速度快。 二、基本计算（每题3分，共4题，共12分） 1.解比例。 2.计算下列图形的体积。（单位：厘米） 三、综合应用。（共40分） （一）实践操作。（每小题2分，共4小题，共8分） 1.学校六年级开展了项目化学习活动，各班都尝试制作了风筝。下面是六（1）班同学设计的①号三角形风筝的设计图。 （1）如果B的位置可以用数对（1，2）表示，C的位置可以用数对（ ，）表示。 （2）画出将三角形ABC向上平移4格后的图形，标记为②。 （3）将三角形ABC按2:1放大画在右边，标记为③。 （4）放大后的③号三角形和①号三角形的面积比是（ ： ）。 ( 第3页（共6页） ) 2.下图阴影部分是六（2）班同学按照1:20的比例尺画的风筝示意图，已知一个小正方形边长是2cm，求风筝实际面积（风筝尾巴忽略不计）。（4分） 3.六（3）班同学设计了圆柱体风筝，也叫桶形风筝。立体风筝利用“定向出风”的原理放飞，所以只需在上下两个圆柱的侧面缝上一块韧性较强的无纺布即可。请你算一算，这个风筝需要多少无纺布？（单位：米，π取3.14）（4分） （2） 解决问题。（每题6分，共4题，共24分） 1.重庆景区的一家饭店推出了4道以民间故事命名的菜品。原计划活动当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表。（超出的份数记为正，不足的份数记为负） ( 菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月 份数/份 +28 -3 +16 -5 单价/元 88 75 62 49 ) 活动当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？ 2.一辆载质量10t的卡车装满货物从A市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时将货物送到B市。卸完货物后从B市返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%。这辆卡车从B市返回A市行驶了多少小时？ 3.在旅行过程中，丽丽注意到重庆的银行利率和杭州有所不同，若妈妈把50000存入银行，存期三年，存入哪家银行比较划算？到期后两家银行利息相差多少元？ 4.丽丽和妈妈到达景区时，看到了成人票98元/张，学生票78元/张。为了庆祝“六一”，景区推出三种结算方法。妈妈结算两人的票价时选用了手机软件支付的方式，结果随机减免了68.8元。妈妈选用的结算方式是最划算的吗？ 附加题： 一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6dm、8dm、10dm。 （1）如果这个木桶盛满水水平放置（如图一），那么木桶与水接触的面积是多少平方分米？ （2）如图二，将这个木桶倾斜，往里面装水，水在木桶中呈现图三的形状，这时水一共有多少升？ 人教版小学数学六年级下册期中复习卷（二）答案 ( 学校： 班级： 姓名： 学号： 班级 姓名 学号 ) （时间：90 分钟） 一、基础知识 （一）填一填。 1.（1）-115 （2）25％ 二成五 （3）1.92 2（1）4128 详解：设冰箱原价为 x 元。 先减券：x−128 再打七折：(x−128)×0.7=2800 解方程：x−128=2800÷0.7 x=4128​ （2） -24℃ 30℃ （3） 正比例关系 （4）1.62 18×（4％+5％）=1.62 3.线段比例尺为图上 1cm 代表实际 20km；实际距离：70 km 4(1)25.12 （2）图 2，理由是只有它的长宽比和原图一致 5. b:(a+b)=a:b 6.π×5×5×7=175π π×5×5×9=75π （175π-75π）÷（5×5π）+9=13（厘米） （二）选一选。 1.C 解析：A选项：nm​=ab​ → ma=nb，与 mn=ab 不符。 B 选项：nm​=ba​ → mb=na，与 mn=ab 不符。 C 选项：am​=nb​ → mn=ab，与我们推导的等式完全一致 。 D 选项：na​=mb​ → am=bn，与 mn=ab 不符。 2.D 3.A 解析：城市维护建设税=(20×3%)×7%=20×3%×7% 4.A 5.D 解析：甲商店（买一送一）：买一套相当于半价 800÷2=400（元） 乙商店（打四五折）：售价=标价×折扣 800×0.45=360（元） 丙商店（七折后再七折）：两次折扣相乘 800×0.7×0.7=392（元） 丁商店（每满 100 元减 60 元）：先算满减次数，再减总价 800÷100=8（次）800−8×60=800−480=320（元） 比较价格 丁商店售价最低。 6. B 解析：扇形的弧长 = 圆锥底面圆的周长（围成圆锥时，扇形弧长会和小圆的周长完全重合） 计算扇形的弧长：从图中可知扇形是四分之一圆，扇形半径 = 圆锥母线 = 12cm 弧长=×2π×12=6π（cm） 计算小圆的半径：2πr=6π r=3cm 7. A 解析：A（圆柱）：底面直径 8cm半径4cm，S=πr 2=π×4 2=16π=50.24（cm）2 B（长方体）：长6cm宽8cm ，S=6×8=48（cm）2 C（长方体）：长 5cm宽 9cm，S=5×9=45（cm）2 D（长方体）：长 10cm宽 4cm，S=10×4=40（cm）2 比较底面积大小 A 容器底面积最大，水位上升最少。 8. C A 选项：甲队先到达终点，甲队用时 4 分钟，乙队用时 3.8 分钟，乙队先到。 B 选项：甲队比乙队多走了 200 米路程，两队的终点路程都是1000米，路程一样。 C 选项：乙队比甲队少用 0.2 分钟，计算时间差：4−3.8=0.2分钟，正确。 D 选项：比赛中两队从出发到 2.2 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快， 甲队前2.2分钟的速度：先算甲队的整体速度（匀速）：1000÷4=250米/分钟，2.2分钟时路程为250×2.2=550米，乙队前2.2分钟的速度：400÷2.2≈181.8米/ 分钟，所以前 2.2 分钟甲队速度更快。 二、基本计算 1.解比例。 1. x=0.05 x= x=3 2. π×（2÷2）2×4-π×（2÷2）2×1.5=10.99（cm）3 三、综合应用 （1） 实践操作。 1.（1）（5，2） （2） 如下图所示： （3） 如下图所示： （4）4:1 解析：按 2:1 放大，边长放大2倍，面积放大22 =4倍，所以面积比是 4:1。 2. 4÷=80（厘米） 2÷=40（厘米） 80×40=3200（平方厘米） 3. 0.8π×1+1π×0.6=4.396（平方米） （二）解决问题 1. 28×88-75×3+62×16-49×5=2986（元） 2. 解：设这辆卡车从B市返回A市行驶了x小时。 80×（1+5％）x=80×4.2 X=4 3.98+78=176（元） 现金支付：176÷100=1（组）……76（元） 176-20=156（元） 线上支付：176-68.8=107.2（元） 银行卡支付：176×85％=149.6（元） 107.2＜149.6＜156 妈妈选用的结算方式是最划算的。 附加题： （1）80厘米=8分米 π（8÷2）2+8π×6=200.96（平方分米） （2）π（8÷2)2×（6+8）÷2=351.68（L) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $