第四单元 数据分类（二）（举一反三培优讲义）知识梳理+2个考点讲练+真题演练+难度分层练 共35题-2025-2026学年苏教版数学二年级下册新教材

该小学数学讲义通过思维导图和知识梳理系统构建“数据分类”单元体系，涵盖分类基本概念、二次分类、数据收集与统计表等核心知识点，用表格呈现分类标准与结果的内在联系，清晰标注重难点分布。 讲义亮点在于“逐层分类”和“数据实践”的创新设计，如按形状分图形后再按星星数量二次分类，结合“正”字记录数据等真题演练，培养抽象能力与数据意识。分层训练含基础题与创新题，助力不同学生提升，为教师提供精准教学支持。

2025-2026学年苏教版数学新教材二年级下册重点难点培优讲练 第四单元 数据分类（二）『举一反三培优考点讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+2个考点讲练+真题演练+难度分层练 共35题） 模块一 讲义简介 内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 模块二 导图指引 梳理脉络 模块三 知识精讲 单元小结 知识点一 分类的基本概念 定义：根据事物的共同特征(如颜色、形状、用途等)将其分组，使杂 乱的事物有序化。 意义：便 于观察、比较和分析事物，发现规律，提升逻辑思维能力。 知识点二 按不同的标准二次分类 1.事物之间有几种不同的属性，就有几种分类的标准，不同分类标准下的类型能不同。 2. 按照不同标准分类，都要将物品全部分完，做到不重复、不遗漏。 3. 按不同的标准可以对事物在初次分类的基础 同样的事物二次分类时，只要分类标准相同， 结果仍然是相同的。 知识点三 数据收集和统计表 1.数据的收集：可以通过举手、问卷调查等方式来收集数据用文字、 符号或画“正”字等方式来记录数据。 2. 数据整理：将收集到的数据用表格的形式呈现出来，这样的表格就是简单的统计表。 模块四 考点讲练 培优提升 高频考点一 按不同标准分类（逐层） 【典例精讲】（25-26二年级上·福建龙岩·期末）动手实践。 (1)把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 (2)上面的分类结果，还可以继续分，请你分一分并表示出分类的结果。（填序号） 【答案】(1)见详解； (2)见详解； 【思路引导】（1）图中可以看出有的涂了颜色，有的没有涂色，所以可以按颜色种类分，有颜色的为一类，无颜色的为一类； （2）继续分类时，可以按卡片形状分类，正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；长方形是四四方方的，有4条直直的边，平行四边形对边相等并且有两条朝一个方向倾斜的边，有4条边，由此填写。 【规范解答】（1） 颜色 有颜色 无颜色 序号 ①、⑨、②、⑥、⑪、⑫、⑤ ④、⑩、⑧、⑦、③ （2） 颜色 有颜色 无颜色 形状 三角形 长方形 平行四边形 正方形 三角形 长方形 平行四边形 正方形 序号 ①、⑨ ②、⑥、⑫ ⑪ ⑤ ④、⑩ ⑧ ⑦ ③ 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）按不同的标准分下面的图形，一直分下去，结果一样吗？分分看。 (1)按形状分类：________，________，________。 按星星数量继续分：________，________，________，________，________，________。 (2)按星星数量分类：________________，________________。 按形状继续分：________，________，________，________，________，________。 【答案】(1) ①④⑥⑨；②⑦⑩⑫；③⑤⑧⑪ ①④；⑥⑨；⑩⑫；②⑦；⑪；③⑤⑧ (2) ①④⑩⑪⑫；②③⑤⑥⑦⑧⑨ ①④；⑩⑫；⑪；⑥⑨；②⑦；③⑤⑧ 【思路引导】根据分类标准分一分，填写序号。 【规范解答】（1）按形状分类： 长方形：①④⑥⑨ 圆：②⑦⑩⑫ 三角形：③⑤⑧⑪ 按星星数量继续分： 长方形中：四颗星：①④、三颗星：⑥⑨ 圆中：四颗星：⑩⑫、三颗星：②⑦ 三角形中：四颗星：⑪、三颗星：③⑤⑧ 按形状分类：①④⑥⑨，②⑦⑩⑫，③⑤⑧⑪ 按星星数量继续分：①④，⑥⑨，⑩⑫，②⑦，⑪，③⑤⑧ （2）按星星数量分类： 四颗星：①④⑩⑪⑫ 三颗星：②③⑤⑥⑦⑧⑨ 按形状继续分： 四颗星中：长方形：①④、圆：⑩⑫、三角形：⑪ 三颗星中：长方形：⑥⑨、圆：②⑦、三角形：③⑤⑧ 按星星数量分类：①④⑩⑪⑫，②③⑤⑥⑦⑧⑨ 按形状继续分：①④，⑩⑫，⑪，⑥⑨，②⑦，③⑤⑧ 【变式训练2】（25-26二年级上·广东东莞·期末）把下边的卡片分一分。 (1)先按卡片的形状分类，再把结果记录在下表中。 形状 张数 (2)上面分类的结果，两个小朋友再继续分，谁分得对？在后打“√”。 豆豆的分法： 文文的分法： 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）按照形状分类可分成三角形和圆形，数一数分别有多少张填入表中。 （2）在上面分类的基础上，可以再根据图片上的水果种类分类，三角形的卡片再分成桃和苹果类，圆形的卡片也再分成桃和苹果类，豆豆的分法错了，他把圆形中的桃和苹果分错了，文文的分法是正确的。 【规范解答】（1）数出三角形有7张，圆形有7张，填表如下： 形状 三角形 圆形 张数 7 7 （2）根据分析，文文的分法正确： 豆豆的分法： 文文的分法： 【变式训练3】（25-26二年级上·山东菏泽·期末）请你把下面的卡片分一分。 ①3×3    ②36÷6    ③16÷4    ④18÷2 ⑤2×2    ⑥1×6    ⑦3×2    ⑧81÷9 ⑨30÷5    ⑩24÷4    ⑪4÷1    ⑫9×1 (1)我按（    ）来分。 (2)在此基础上还可以继续分类吗？分一分。 【答案】(1)乘法除法；分类见详解 (2)可以；分类见详解 【思路引导】先根据乘法口诀计算出各个算式的结果。①3×3＝9②36÷6＝6③16÷4＝4④18÷2＝9⑤2×2＝4⑥1×6＝6⑦3×2＝6⑧81÷9＝9⑨30÷5＝6⑩24÷4＝6⑪4÷1＝4⑫9×1＝9 根据题意分析：（1）观察算式，可以按乘法除法进行分类 （2）观察计算结果，结果有4、6、9，在按乘法除法分类的基础上还可以按得数进行分类；据此解答。 【规范解答】（1）我按乘法除法来分。 分类 乘法 除法 序号 ①⑤⑥⑦⑫ ②③④⑧⑨⑩⑪ （2）在此基础上还可以继续分类。 分类 ①⑤⑥⑦⑫ ②③④⑧⑨⑩⑪ 得数是4 得数是6 得数是9 得数是4 得数是6 得数是9 序号 ⑤ ⑥⑦ ①⑫ ③⑪ ②⑨⑩ ④⑧ 【变式训练4】（25-26二年级上·全国·课后作业） （1）将上面这些图形分成四类，可以怎样分，把分类结果记录在下表中。 形状 个数 （2）上面的分类结果还可以继续分吗？怎样分？ 形状 个数 【答案】（1）表格见详解； （2）可以；按有无颜色分类； 表格见详解 【思路引导】（1）要分成四类，可以按形状分类。三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形；长方形是长长方方的，有4条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此数出各图形的数量填表即可； （2）观察可知，各图形有不同的颜色，可以按有无颜色分类，数出数量填表即可。 【规范解答】（1）表格填写如下： 形状 三角形 圆 长方形 平行四边形 个数 4 6 4 3 （2）上面的分类结果还可以继续分，按有无颜色分类： 形状 三角形 圆 长方形 平行四边形 颜色 有色 无色 有色 无色 有色 无色 有色 无色 个数 2 2 2 4 2 2 1 2 高频考点二 数据的搜集与整理 【典例精讲】（25-26二年级下·江苏·随堂练习）同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏，做20次，记录自己每次的游戏结果，整理后填写下表。 赢 输 平 （    ）次 （    ）次 （    ）次 【答案】见详解 【思路引导】在和同桌做这个游戏的时候，要边做游戏边记录自己的输赢情况。如果赢了就在赢的后边加一，如果输了就在输的后边加一，如果平局了就在平的后边加一，据此说一说自己的发现即可，由此解答。 【规范解答】整理记录的结果，填写下表。 赢 输 平 （ 10 ）次 （  5  ）次 （  5  ）次 我发现，我赢的次数等于同桌输的次数，我输的次数等于同桌赢的次数，平局的次数相等。 （本题答案不唯一） 【变式训练1】（25-26二年级上·福建三明·期末）分类与整理。 (1)把上面的球服，按不同的样式分一分，填写下表。 样式 短袖 背心 件数 (2)如果分成三类，可以怎么分？填写下表。 件数 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）观察每件球服的款式特征，区分“短袖”和“背心”两种样式，再分别计数即可解答。 （2）观察球服上的数字，发现只有11、7、23三种数字，所以可以按数字编号来分类，然后分别统计印有11、7、23的球服数量，也可根据球服的颜色进行分类。（答案不唯一） 【规范解答】（1）根据分析可得： 样式 短袖 背心 件数 4 6 （2）根据分析可得： 编号 11号 23号 7号 件数 4 3 3 （答案不唯一） 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是篮球俱乐部的工作人员最喜欢吃的蔬菜统计情况。 茄子：√√√√    西红柿：△△△△△△△△△△△ 土豆：正正正正    胡萝卜：○○○○○○○○○○○○ (1)把上面的统计结果填在下面的表格中。 最喜欢吃的蔬菜 胡萝卜 土豆 西红柿 茄子 人数 (2)最喜欢吃( )的人最多，最喜欢吃( )的人最少。如果每人只选了一种，那么该俱乐部的工作人员一共有( )人。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】(1) 最喜欢吃的蔬菜 胡萝卜 土豆 西红柿 茄子 人数 12 20 11 4 (2) 土豆 茄子 47 (3)喜欢吃土豆的人数比喜欢吃西红柿的多多少？（答案不唯一，言之有理即可） 20－11＝9 【思路引导】（1） 根据题目中不同蔬菜的符号数量统计人数，茄子用“√”表示，共4个；西红柿用“△”表示，共11个；土豆用“正”字计数，一个“正”字代表5人，4个“正”字即20人；胡萝卜用“○”表示，共12个。将统计结果填入表格。 （2） 比较各蔬菜的人数，找出最多和最少的。把所有蔬菜对应的人数相加，得到俱乐部工作人员总人数。 （3） 提出合理的数学问题并解答，例如最喜欢吃土豆的比最喜欢吃茄子的多多少人。 【规范解答】（1） （2）20＞12＞11＞4，所以最喜欢吃土豆的人最多，最喜欢吃茄子的人最少。 总人数：（人）。 （3）喜欢吃土豆的人数比喜欢吃西红柿的多多少人？（答案不唯一，言之有理即可） （人） 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是海海收集的有关动物的成语。 龙马精神  虎视眈眈  指鹿为马  叶公好龙  放虎归山 与虎谋皮  千军万马  老马识途  龙潭虎穴  马鹿易形 权移马鹿  龙争虎斗  车水马龙  龙盘虎踞  马足龙沙 (1)完成下面的表格。 龙 虎 马 鹿 画“正”字统计 出现次数 (2)( )字出现的次数最多，( )字出现的次数最少，相差( )次。 (3)请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】(1) 见详解 (2) 马 鹿 5 (3)龙和虎一共出现了多少次？13次（答案不唯一） 【思路引导】（1）用“正”字表示次数时，“正”字的每一笔代表1次，一个“正”字代表5次，由此填写表格； （2）比较每种动物出现的次数，找到次数最多和最少的字，次数相减即可计算出相差的次数； （3）提出的问题符合题意即可。 【小题1】填表如下： 龙 虎 马 鹿 画“正”字统计 出现次数 7 6 8 3 【小题2】（次） 因此，马字出现的次数最多，鹿字出现的次数最少，相差5次。 【小题3】提问：龙和虎一共出现了多少次？ （次） 答：龙和虎一共出现了13次。 （答案不唯一） 【变式训练4】（25-26二年级下·全国·课后作业）给这些同学分类。 (1)按不同的运动分一分，填写下表。 打羽毛球 骑自行车 拍皮球 射击 人数 (2)如果分成两组，可以怎样分？ 人数 (3)你还能提出什么数学问题？（写出一个即可） 【答案】(1)2；3；3；3 (2) 4；7 (3)有多少个同学在进行球类运动？（答案不唯一） 【思路引导】（1）观察图片，数出打羽毛球的同学有2人，骑自行车的同学有3人，拍皮球的同学有3人，射击的同学有3人，将人数填入对应表格； （2） 观察图片，数出男生有4人，女生有7人，将人数填入对应表格； （3）根据（1）（2）的分类统计结果，提出有关的数学问题。 【规范解答】（1）打羽毛球的同学有2人，骑自行车的同学有3人，拍皮球的同学有3人，射击的同学有3人。 打羽毛球 骑自行车 拍皮球 射击 人数 2 3 3 3 （2）男生有4人，女生有7人。 男生 女生 人数 4 7 （3）示例：有多少个同学在进行球类运动？（答案不唯一） 模块五 真题演练 实战操作 【真题演练1】（25-26二年级上·福建福州·期中）分一分（填序号）。 君君和雅雅的分法（相同  不相同），但结果（相同  不相同）。（圈出正确的答案。） 【答案】见详解 【思路引导】君君分法：通过观察①③⑦⑩都是苹果，说明是先按水果种类来分，把苹果和梨各自分成一组，①③⑦⑩是苹果，②④⑤⑥⑧⑨是梨，然后再按外框分，苹果的外框有两种，一种外框是方的①⑦，一种外框是三角形③⑩，同理梨也按外框分，外框是方的放一类④⑨，外框是三角形的放一类②⑤⑥⑧，把序号填入相应的格里。 雅雅分法：通过观察①④⑦⑨外框都是正方形，说明是按外框来分，其余一组②③⑤⑥⑧⑩外框是三角形；然后再按水果分，外框都是正方形的苹果分一类④⑨，梨分一类④⑨，外框是三角形的苹果分一类③⑩，梨分一类②⑤⑥⑧，把序号填入相应的格里。 【规范解答】 君君和雅雅的分法（相同   ），但结果（   不相同）。（圈出正确的答案。） 【真题演练2】（25-26二年级上·河南南阳·期中）按照不同的标准将下面的图形分一分，填一填。 (1)可以按（    ）分一分。 个数 (2)还可以按（    ）分一分。 个数 (3)你还能提出什么问题？并列式解答。 【答案】(1)形状；5，5，3，3； (2)图案；5，4，3，4； (3)一共有多少个图形？；16个（答案不唯一） 【思路引导】图中所给图片有的形状相同有的不同，画的图案有的相同有的不同，由此可以分类，最后提出一个加法或减法算式，合理即可。 【规范解答】（1）由表格可知，第一行是形状不同，则可以按形状分一分。个数为： 形状 个数 5 5 3 3 （2）由表格可以发现图案不相同，则还可以按图案分一分。个数为： 图案 个数 5 4 3 4 （3）问题是：一共有多少个图形？（答案不唯一） 5＋5＝10（个） 10＋3＝13（个） 13＋3＝16（个） 答：一共有16个图形。 【真题演练3】（25-26二年级上·上海普陀·期末）下面是一些盛水的容器，请按要求给它们分分类。（填序号） 【答案】见详解 【思路引导】由图可知，有把手：①、④、⑨（只有带杯柄的容器）；无把手：②、③、⑤、⑥、⑦、⑧。 有把手组：①、④装了水，⑨没装水；无把手组：③、⑤、⑦、⑧装了水，②、⑥没装水。 【规范解答】由分析可得： 【真题演练4】（25-26二年级上·陕西西安·期末）按要求整理包裹，将下图补充完整。（填序号） 【答案】见详解 【思路引导】先把这些包裹按包装样式分，可以分为纸袋，包括①②⑦；信封，包括④⑥；纸箱，包括③⑤⑧。再把每种包装样式按楼号分，其中纸袋包装的①②⑦中1号楼有①⑦，2号楼有②；信封包装的④⑥中1号楼有⑥，2号楼有④；纸箱包装的③⑤⑧中1号楼有⑤，2号楼有③⑧。 【规范解答】由分析填写如下： 【真题演练5】（25-26二年级上·山西长治·期末）分类与整理。 把下面的扣子分一分。 (1)先按扣子的形状分类，再把结果记录在下表中。 形状 圆形 三角形 正方形 数量 (2)上面的分类结果，还可以继续分吗？怎样分？ 【答案】(1)5；4；5 (2)可以；分法见详解 【思路引导】（1）按形状分类的结果数出不同形状的扣子数量：图中圆形扣子有5个；三角形扣子有4​个；正方形扣子有5​个。据此填表即可。 （2）在已经按形状分类的基础上，发现扣子除了形状不同，上面的点数也存在差异。点数也是扣子的一个明显特征，所以可以以点数作为新的分类标准进行再次分类。比如圆形扣子，有些上面有2个点，有些有3个点，有些有4个点，那么就可以把圆形扣子按照点数分为三类；同理，三角形扣子和正方形扣子也可以根据各自上面的点数情况进行更细致的分类。 【规范解答】（1） 形状 圆形 三角形 正方形 数量 5 4 5 （2）答：还可以继续分。可以在“按扣子的形状分类”的基础上，按扣子上的点数（圆点数量）继续分。圆形扣子：可以分成“2点”“3点”“4点”；三角形扣子：可以分成“2点”“3点”；正方形扣子：可以分成“2点”“3点”“4点”。 模块六 分层训练 突破自我 基础夯实 能力提升 1．（25-26二年级上·山东菏泽·期末）桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分。 B．先按颜色分，再按扣眼分。 C．先按扣眼分，再按颜色分。 【答案】B 【思路引导】观察上图可知，从上往下，8颗扣子，先分成两类，左边的是4颗白色扣子，右边的是4颗黑色扣子，这是按颜色分的；接着白色扣子又分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，黑色扣子也分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，这是按扣眼分的；据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，小明将扣子进行分类，他分类的标准是先按颜色分，再按扣眼分。 故答案为：B 2．（25-26二年级上·江西宜春·期中）把下图中的汉字分成两组，可以按照（    ）分类。 朵  思  明  清  那 A．笔画 B．结构 C．偏旁 【答案】B 【思路引导】观察给定的汉字“朵”、“思”、“明”、“清”、“那”，发现它们在结构上存在差异：“朵”和“思”属于上下结构，“明”、“清”、“那”属于左右结构，因此可以按照结构分成两组。而笔画数和偏旁各不相同，无法基于此分成两组。 【规范解答】“朵”和“思”是上下结构，“明”、“清”、“那”是左右结构。因此，可以按照结构分类。 故答案为：B 3．（25-26二年级上·福建龙岩·期中）给下面5张扑克牌分类，说法错误的是（    ）。 A．有两种分类标准 B．可以按数字分 C．可以按花色分 D．可以按形状分 【答案】D 【思路引导】在这组扑克牌中，可以按数字分类和按花色分类这两种不同的分类方式。按数字分，可将数字相同的牌归为一类；按花色分，能把花色一样的牌归到一组。据此解答。 【规范解答】A．在这组扑克牌中，确实存在按数字分类和按花色分类这两种不同的分类方式。按数字分，可将数字相同的牌归为一类；按花色分，能把花色一样的牌归到一组。说法正确； B．观察扑克牌上的数字，有3、4、5这几种不同数字。按照数字进行分类，可把标有数字3的牌归为一类，数字4的牌归为一类，数字5的牌归为一类，这种分类方式是合理且可行的，说法正确； C．扑克牌常见的花色有梅花、方块、黑桃 。在这组牌中，依据花色来划分，梅花的牌是一类，方块的牌是一类，黑桃的牌是一类，这是一种有效的分类标准，说法正确； D．仔细看这5张扑克牌，它们的外形都是一样的，不存在形状上的差异，也就无法依据形状来进行分类，说法错误。 故答案为：D 4．（25-26二年级上·陕西西安·月考）将下面的物品进行分类，有（    ）种不同的分类方法。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【思路引导】观察图片，可以从形状、是否装有液体进行分类，按形状有非直筒水杯和直筒水杯；按是否装有液体，分为装有液体的水杯和空水杯两类。 【规范解答】由分析得： 一是按形状，分为非直筒水杯和直筒水杯两类；二是按是否装有液体，分为装有液体的水杯和空水杯两类。 因此有2种不同的分类方法。 故答案为：A 5．（23-24一年级下·福建福州·期末）给下边的图形分类，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。由此数出图形的数量，或按图案数出数量选择即可。 【规范解答】A．三角形有2个；圆有2个；平行四边形有3个。此选项正确； B．按图案分，画点的有4个，画斜线的有2个，还有一个没有图案的，此选项错误； C．图中没有长方形，此选项错误。 正确的是。 故答案为：A 6．（25-26二年级下·江苏·课后作业）分一分、填一填、圈一圈。（填序号） 笑笑和淘气的分法（    ），但结果（    ）。 我发现：分类标准不同，结果可能（相同  不同），但总数（变  不变）。（圈一圈） 【答案】 分法见详解； 不同；相同； ； 【思路引导】笑笑先按水果的种类分，再按卡片形状分；淘气先按卡片形状分，再按水果种类分； 二人分类标准不同，因此分法不同；不管按什么标准分类，所有图形的总数量始终不变，这就是分类的特点：分类标准不同，分的结果可能不同，但总数不变。 【规范解答】 笑笑和淘气的分法不同，但结果相同。 我发现：分类标准不同，结果可能（ 不同），但总数（变 ）。 7．（25-26二年级下·江苏·课后作业）先给下面的图片分类，再将它们的序号填在合适的位置。 【答案】见详解 【思路引导】先按图案（笑脸、花朵）将图形分成两类，再在每类中按形状（圆形、爱心形）分类，最后再按颜色（蓝色、灰色）进一步分类。 【规范解答】 8．（25-26二年级上·贵州黔西南·期中）分类标准不同，结果可能不同，有些分类的结果还可以再分，但总数不变。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】分类标准不同，分类结果可能不同，且分类后的组别可能可以进一步细分，但无论分类标准如何变化或分类层次如何增加，事物的总数保持不变。 【规范解答】例如：观察一些图形卡片，有红色三角形、红色正方形、蓝色三角形和蓝色正方形。 按颜色分类：红色卡片（包括三角形和正方形）和蓝色卡片（包括三角形和正方形）。 红色卡片组可以再按形状分类：红色三角形和红色正方形。 蓝色卡片组可以再按形状分类：蓝色三角形和蓝色正方形。 分类标准不同（如先按颜色或先按形状），结果可能不同；有些分类的结果（如颜色分组）还可以再分（如形状细分），但图形卡片的总数没有变化。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 9．（25-26二年级下·江苏·课后作业）把下面的海洋动物分类，再涂一涂、填一填。 【答案】 见详解 【思路引导】根据题意和图片信息，按种类数清楚每种海洋动物的数量，海星：一共3只，水母：一共7只，海豚：一共5只，小鱼：一共5条，然后在图表中涂上相应的格子，以此解答。 【规范解答】 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）“百佳好习惯少年”的评选活动中，二年级要从乐乐和园园中选出1名，下表是同学们的投票情况。（每人都投1票，无弃权票） 乐乐 正正正正一 园园 正正正正正 (1)根据统计结果，( )能当选。 (2)有8名同学因外出比赛而没有参加投票。如果他们也参加，那么得票少的同学至少再获得多少票才能确保胜出？ 【答案】(1)园园 (2)7票 【思路引导】(1)一个“正”字代表5票，分别数出乐乐和园园的票数，比较大小即可确定谁能当选； (2)先计算出当前两人的票数差，再考虑未投票的8名同学，要确保得票少的同学胜出，需让其获得足够多的票数使总票数超过对方。 【规范解答】（1）乐乐：“正正正正一”，即4个“正”字加1画，（票） （票） 园园：“正正正正正”，即5个“正”字，（票） 25 > 21，所以园园能当选。 （2）两人已有的票数差：（票） 追平剩余：（票） 如果平分：（票） 但为了票数少的获胜，那么少的同学至少再增加3张。 所以（票） 答：得票少的同学至少再获得7票才能确保胜出。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26二年级下·江苏·周测）下面是实验小学交通小队在校门口统计某天下午10分钟内车辆经过的情况。 (1)请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 (2)经过的车辆中，( )车最多，( )车最少，它们相差( )辆。 (3)先想一想，在10分钟内一共经过了多少辆车，再算一算，并把下面的表格填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 32辆 【答案】(1)23；7；15；6 (2) 小汽 自行 17 (3)51；19 【思路引导】（1）这是“正”字计数法的应用：1个“正”字有5笔，代表5辆； 先数完整“正”字的个数，乘5，再加上剩余的笔画数，得到每种车的数量。 （2）把四种车的数量进行比较，找出最大和最小的数；用最多的数量减最少的数量，算出它们相差多少辆。 （3）先把四种车的数量全部相加，得到10分钟内经过的总车辆数；已知后6分钟经过32辆，用总车辆数－后6分钟的数量，就能算出前4分钟的车辆数。 【规范解答】（1）小汽车：4×5＋3＝20＋3＝23（辆） 面包车：5＋2＝7（辆） 电瓶车：3×5＝15（辆） 自行车：5＋1＝6（辆） 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （23）辆 （7）辆 （15）辆 （6）辆 （2） 经过的车辆中，小汽车最多，自行车最少，它们相差17辆。 （3）10分钟总车辆数： 23＋7＋15＋6 ＝30＋15＋6 ＝45＋6 ＝51（辆） 前4分钟数量： 前4分钟 后6分钟 （19）辆 32辆 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）分一分，填一填。 (1)按食物和植物分一分。 类别 个数 (2)上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 【答案】(1) 类别 食物 植物 个数 5 4 (2)食物可以分为主食，非主食；植物可以分为树木和花草、也可以分为两个字和三个字。言之有理即可。 【思路引导】先明确食物和植物的定义：食物是可供食用的物品，植物是有生命的绿色植物。再次分类只要言之有理即可。 【规范解答】（1）食物：面包、汤圆、巧克力、牛奶、包子 植物：康乃馨、松树、柳树、蝴蝶兰 （2）可以继续分，按两个字的与三个字的继续分。（答案不唯一） 3．（25-26二年级上·云南曲靖·期末）仔细观察下面的分类方法，将图形进行分类再分类。（填序号） 【答案】见详解 【思路引导】按照卡片上爱心的数量分为两类，一类是3颗，一类是4颗，再按照形状分，可分为三角形、正方形和圆形卡片。 【规范解答】根据分析分类如下： 4．（25-26二年级上·福建厦门·期末）如表，天天把自己的积木按不同标准进行分类整理： 类别 红色 蓝色 数量 12 8 类别 正方体 球 数量 7 (1)表格中代表的数量是( )； (2)天天姐姐把这些积木先按颜色分类，再按形状逐层分类，发现红色积木中有6个正方体，红色的球有( )个。 【答案】(1)13 (2)6 【思路引导】（1）根据题意，红色积木的数量加蓝色积木的数量，等于积木的总数量，积木的总数量减去正方体积木的数量，等于球积木的数量； （2）根据题意，红色积木有12个，其中红色积木中有6个正方体，求红色积木中球有多少个，用减法计算，红色积木的个数减去红色积木中正方体的个数，即可求出红色积木中球的个数。 【规范解答】（1）12＋8＝20（个） 20－7＝13（个） 表格中代表的数量是13个。 （2）12－6＝6（个） 天天姐姐把这些积木先按颜色分类，再按形状逐层分类，发现红色积木中有6个正方体，红色的球有6个。 5．（25-26二年级下·江苏·课后作业）找一张彩色硬卡纸，照样子做一张自己的“名片”。 要知道全班男、女生喜欢红色的各有多少人，可以怎样做？ 【答案】可以通过举手、起立或问答调查的方法先调查男、女生分别有多少人，再分别调查喜欢红色的各有多少人。还可以先按喜欢的颜色分，再按性别分。表格见详解。 【思路引导】第一种调查统计方法：第一步，统计全班男生总人数和女生总人数，可以通过让男生举手、女生举手的方式，分别数出人数，填入对应的括号中。第二步，在男生群体中，让喜欢红色的男生举手数出人数填入“男生中喜欢红色”的括号，再用男生总人数减去喜欢红色的男生人数，得到男生中喜欢其他颜色的人数，填入对应括号。第三步，在女生群体中，让喜欢红色的女生举手，数出人数填入“女生中喜欢红色”的括号，再用女生总人数减去喜欢红色的女生人数，得到女生中喜欢其他颜色的人数，填入对应括号。 第二种分类调查统计方法：第一步，先统计全班喜欢红色的总人数和喜欢其他颜色的总人数，通过举手调查的方式分别记录。第二步，在喜欢红色的人群中，再统计其中男生和女生的人数，分别填入“男生中喜欢红色”“女生中喜欢红色”的括号。第三步，在喜欢其他颜色的人群中，统计其中男生和女生的人数，分别填入“男生中喜欢其他颜色”“女生中喜欢其他颜色”的括号，最后分别把男生喜欢红色和喜欢其他颜色的人数相加得到男生总人数，女生同理，再将结果填入对应总人数括号。 【规范解答】可以通过举手、起立或问答调查的方法先调查男、女生分别有多少人，再分别调查喜欢红色的各有多少人。还可以先按喜欢的颜色分，再按性别分。 按第一种方法填表如下： 15－6＝9（人） 12－9＝3（人） 假设全班共有27人，其中男生15人、女生12人；男生中喜欢红色的6人，喜欢其他颜色的9人；女生中喜欢红色的9人，喜欢其他颜色的3人。 （答案不唯一） 6．（25-26二年级下·江苏·课后作业）你有哥哥、姐姐或弟弟、妹妹吗？你们班是1个小孩的家庭多，还是2个或2个以上小孩的家庭多？先在小组里调查，再在全班交流，把得到的数据分类整理。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，通过小组调查、全班汇总，整理家庭小孩数量及二孩家庭的性别构成数据，每个同学在小组内分享自己是否有哥哥、姐姐、弟弟、妹妹，记录家庭小孩数量：1 个小孩的家庭，2个小孩的家庭，2个以上小孩的家庭，进一步记录性别组合：2个男孩，2个女孩，1个男孩和1个女孩，各小组上报数据，老师或同学代表在黑板上整理成统计表，对比“1个小孩”和“2个及以上小孩”的家庭数量，专门统计2个小孩家庭中，“1个男孩和1个女孩”的家庭数量，用划记法（如“正”字法）计数，比较全班数据，得出哪种家庭数量更多（1个小孩的家庭，还是2个及以上小孩的家庭），从二孩家庭的细分数据中，直接读出有1个男孩和1个女孩的家庭数量，调查时要做到不重复、不遗漏，每个家庭只统计一次，用“正”字法计数更清晰，方便最后汇总，实际结果会因班级不同而变化，重点是掌握收集、整理、分析数据的方法，依此解答。 【规范解答】 2个或2个以上小孩的家庭更多（20＋5＝25＞ 15），有1个男孩和1个女孩的家庭有9个（示例数据，以实际调查为准）。 7．（25-26二年级下·全国·课后作业）阅兵车辆进场路上遇到了许多交通标志。请你给下面的交通标志分类，并说一说你是怎样分的。 【答案】见详解 【思路引导】选择合适的分类标准，将标志进行分类即可，据此解答。 【规范解答】示例： 按形状分： 圆形：①②④⑥   三角形：③⑤ （答案不唯一） 8．（25-26二年级下·江苏·课后作业）数一数，涂一涂。 【答案】见详解 【思路引导】根据题中的图片数一数各物体的数量，并根据数量涂上相对应的颜色即可。 【规范解答】由分析可得： 9．（25-26二年级下·江苏·课后作业）分一分，涂一涂。 【答案】见详解 【思路引导】 如图，数出形状的有3块，有5块， 有4块。 有7块，有5块，一个正方形表示一块，据此涂一涂即可。 【规范解答】如图： 10．（25-26二年级上·江西吉安·期末）我会分类。 (1)按水果的种类分一分，涂一涂。 (2)按卡片的形状分一分，涂一涂。 【答案】(1)涂色见详解； 4；2；5 (2)涂色见详解； 2；4；5 【思路引导】（1）根据题意，数出各水果的数量，涂色填写即可； （2）像太阳一样圆圆的是圆形；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边，由此数出各图形的数量涂色填写即可。 【规范解答】（1）涂色填写如下： （2）涂色填写如下： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学新教材二年级下册重点难点培优讲练 第四单元 数据分类（二）『举一反三培优考点讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+2个考点讲练+真题演练+难度分层练 共35题） 模块一 讲义简介 内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 模块二 导图指引 梳理脉络 模块三 知识精讲 单元小结 知识点一 分类的基本概念 定义：根据事物的共同特征(如颜色、形状、用途等)将其分组，使杂 乱的事物有序化。 意义：便 于观察、比较和分析事物，发现规律，提升逻辑思维能力。 知识点二 按不同的标准二次分类 1.事物之间有几种不同的属性，就有几种分类的标准，不同分类标准下的类型能不同。 2. 按照不同标准分类，都要将物品全部分完，做到不重复、不遗漏。 3. 按不同的标准可以对事物在初次分类的基础 同样的事物二次分类时，只要分类标准相同， 结果仍然是相同的。 知识点三 数据收集和统计表 1.数据的收集：可以通过举手、问卷调查等方式来收集数据用文字、 符号或画“正”字等方式来记录数据。 2. 数据整理：将收集到的数据用表格的形式呈现出来，这样的表格就是简单的统计表。 模块四 考点讲练 培优提升 高频考点一 按不同标准分类（逐层） 【典例精讲】（25-26二年级上·福建龙岩·期末）动手实践。 (1)把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 (2)上面的分类结果，还可以继续分，请你分一分并表示出分类的结果。（填序号） 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）按不同的标准分下面的图形，一直分下去，结果一样吗？分分看。 (1)按形状分类：________，________，________。 按星星数量继续分：________，________，________，________，________，________。 (2)按星星数量分类：________________，________________。 按形状继续分：________，________，________，________，________，________。 【变式训练2】（25-26二年级上·广东东莞·期末）把下边的卡片分一分。 (1)先按卡片的形状分类，再把结果记录在下表中。 形状 张数 (2)上面分类的结果，两个小朋友再继续分，谁分得对？在后打“√”。 豆豆的分法： 文文的分法： 【变式训练3】（25-26二年级上·山东菏泽·期末）请你把下面的卡片分一分。 ①3×3    ②36÷6    ③16÷4    ④18÷2 ⑤2×2    ⑥1×6    ⑦3×2    ⑧81÷9 ⑨30÷5    ⑩24÷4    ⑪4÷1    ⑫9×1 (1)我按（    ）来分。 (2)在此基础上还可以继续分类吗？分一分。 【变式训练4】（25-26二年级上·全国·课后作业） （1）将上面这些图形分成四类，可以怎样分，把分类结果记录在下表中。 形状 个数 （2）上面的分类结果还可以继续分吗？怎样分？ 形状 个数 高频考点二 数据的搜集与整理 【典例精讲】（25-26二年级下·江苏·随堂练习）同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏，做20次，记录自己每次的游戏结果，整理后填写下表。 赢 输 平 （    ）次 （    ）次 （    ）次 【变式训练1】（25-26二年级上·福建三明·期末）分类与整理。 (1)把上面的球服，按不同的样式分一分，填写下表。 样式 短袖 背心 件数 (2)如果分成三类，可以怎么分？填写下表。 件数 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是篮球俱乐部的工作人员最喜欢吃的蔬菜统计情况。 茄子：√√√√    西红柿：△△△△△△△△△△△ 土豆：正正正正    胡萝卜：○○○○○○○○○○○○ (1)把上面的统计结果填在下面的表格中。 最喜欢吃的蔬菜 胡萝卜 土豆 西红柿 茄子 人数 (2)最喜欢吃( )的人最多，最喜欢吃( )的人最少。如果每人只选了一种，那么该俱乐部的工作人员一共有( )人。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是海海收集的有关动物的成语。 龙马精神  虎视眈眈  指鹿为马  叶公好龙  放虎归山 与虎谋皮  千军万马  老马识途  龙潭虎穴  马鹿易形 权移马鹿  龙争虎斗  车水马龙  龙盘虎踞  马足龙沙 (1)完成下面的表格。 龙 虎 马 鹿 画“正”字统计 出现次数 (2)( )字出现的次数最多，( )字出现的次数最少，相差( )次。 (3)请你再提出一个数学问题并解答。 【变式训练4】（25-26二年级下·全国·课后作业）给这些同学分类。 (1)按不同的运动分一分，填写下表。 打羽毛球 骑自行车 拍皮球 射击 人数 (2)如果分成两组，可以怎样分？ 人数 (3)你还能提出什么数学问题？（写出一个即可） 模块五 真题演练 实战操作 【真题演练1】（25-26二年级上·福建福州·期中）分一分（填序号）。 君君和雅雅的分法（相同  不相同），但结果（相同  不相同）。（圈出正确的答案。） 【真题演练2】（25-26二年级上·河南南阳·期中）按照不同的标准将下面的图形分一分，填一填。 (1)可以按（    ）分一分。 个数 (2)还可以按（    ）分一分。 个数 (3)你还能提出什么问题？并列式解答。 【真题演练3】（25-26二年级上·上海普陀·期末）下面是一些盛水的容器，请按要求给它们分分类。（填序号） 【真题演练4】（25-26二年级上·陕西西安·期末）按要求整理包裹，将下图补充完整。（填序号） 【真题演练5】（25-26二年级上·山西长治·期末）分类与整理。 把下面的扣子分一分。 (1)先按扣子的形状分类，再把结果记录在下表中。 形状 圆形 三角形 正方形 数量 (2)上面的分类结果，还可以继续分吗？怎样分？ 模块六 分层训练 突破自我 基础夯实 能力提升 1．（25-26二年级上·山东菏泽·期末）桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分。 B．先按颜色分，再按扣眼分。 C．先按扣眼分，再按颜色分。 2．（25-26二年级上·江西宜春·期中）把下图中的汉字分成两组，可以按照（    ）分类。 朵  思  明  清  那 A．笔画 B．结构 C．偏旁 3．（25-26二年级上·福建龙岩·期中）给下面5张扑克牌分类，说法错误的是（    ）。 A．有两种分类标准 B．可以按数字分 C．可以按花色分 D．可以按形状分 4．（25-26二年级上·陕西西安·月考）将下面的物品进行分类，有（    ）种不同的分类方法。 A．2 B．3 C．4 5．（23-24一年级下·福建福州·期末）给下边的图形分类，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 6．（25-26二年级下·江苏·课后作业）分一分、填一填、圈一圈。（填序号） 笑笑和淘气的分法（    ），但结果（    ）。 我发现：分类标准不同，结果可能（相同  不同），但总数（变  不变）。（圈一圈） 7．（25-26二年级下·江苏·课后作业）先给下面的图片分类，再将它们的序号填在合适的位置。 8．（25-26二年级上·贵州黔西南·期中）分类标准不同，结果可能不同，有些分类的结果还可以再分，但总数不变。( )（判断对错） 9．（25-26二年级下·江苏·课后作业）把下面的海洋动物分类，再涂一涂、填一填。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）“百佳好习惯少年”的评选活动中，二年级要从乐乐和园园中选出1名，下表是同学们的投票情况。（每人都投1票，无弃权票） 乐乐 正正正正一 园园 正正正正正 (1)根据统计结果，( )能当选。 (2)有8名同学因外出比赛而没有参加投票。如果他们也参加，那么得票少的同学至少再获得多少票才能确保胜出？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26二年级下·江苏·周测）下面是实验小学交通小队在校门口统计某天下午10分钟内车辆经过的情况。 (1)请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 (2)经过的车辆中，( )车最多，( )车最少，它们相差( )辆。 (3)先想一想，在10分钟内一共经过了多少辆车，再算一算，并把下面的表格填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 32辆 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）分一分，填一填。 (1)按食物和植物分一分。 类别 个数 (2)上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 3．（25-26二年级上·云南曲靖·期末）仔细观察下面的分类方法，将图形进行分类再分类。（填序号） 4．（25-26二年级上·福建厦门·期末）如表，天天把自己的积木按不同标准进行分类整理： 类别 红色 蓝色 数量 12 8 类别 正方体 球 数量 7 (1)表格中代表的数量是( )； (2)天天姐姐把这些积木先按颜色分类，再按形状逐层分类，发现红色积木中有6个正方体，红色的球有( )个。 5．（25-26二年级下·江苏·课后作业）找一张彩色硬卡纸，照样子做一张自己的“名片”。 要知道全班男、女生喜欢红色的各有多少人，可以怎样做？ 6．（25-26二年级下·江苏·课后作业）你有哥哥、姐姐或弟弟、妹妹吗？你们班是1个小孩的家庭多，还是2个或2个以上小孩的家庭多？先在小组里调查，再在全班交流，把得到的数据分类整理。 7．（25-26二年级下·全国·课后作业）阅兵车辆进场路上遇到了许多交通标志。请你给下面的交通标志分类，并说一说你是怎样分的。 8．（25-26二年级下·江苏·课后作业）数一数，涂一涂。 9．（25-26二年级下·江苏·课后作业）分一分，涂一涂。 10．（25-26二年级上·江西吉安·期末）我会分类。 (1)按水果的种类分一分，涂一涂。 (2)按卡片的形状分一分，涂一涂。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $