第二单元 简单的数量关系（二）（举一反三讲义）知识梳理+六大考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题-2025-2026学年苏教版数学二年级下册重难点讲义（新教材）

第二单元 简单的数量关系（二） 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题】 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：倍的认识 倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 知识点三：求一个数的几倍是多少 “求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。 高频考点一：倍的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·河北保定·期末）根据题意填空（下图）：一副跳棋9元，一副象棋的价钱是它的3倍。一副象棋多少钱？ 【答案】跳棋；9； 象棋；27 【思路引导】把一副跳棋的价钱看作一份，一副象棋的价钱就有这样的3份。求一副象棋多少钱，就是求3个9元是多少。 【完整解答】9×3＝27（元） 一副象棋27元。 【变式训练1】（25-26二年级上·辽宁·单元测试）下列选项中，能表示的个数是的3倍的是（    ）。 A．B．C． 【答案】B 【思路引导】 的个数是的3倍时，把的数量看作1份，有这样的3份。 【完整解答】 A．，把2个看作1份，有这样的3份，的个数是的3倍。不符题意。 B． ，把3个看作1份，有这样的3份，的个数是的3倍。符合题意。 C． 每份3个，每份4个，不能表示的个数是的3倍。 能表示的个数是的3倍的是。 故答案为：B 【变式训练2】先圈一圈，再填一填。 表示（    ）个（    ）是（    ），也表示（    ）的（    ）倍是（    ）。 加法算式： 。 乘法算式： 。 【答案】图见详解 4；2；8；2；4；8 2＋2＋2＋2＝8； 2×4＝8或4×2＝8 或2；4；8；4；2；8 4＋4＝8 4×2＝8或2×4＝8 或8；1；8；1；8；8 1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8； 1×8＝8或8×1＝8 【思路引导】一共有8个笑脸，可以2个为一组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个2；也就是表示2的几倍就是8；列加法算式时，相同加数是2，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量； 也可以4个为一组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个4，也就是表示4的几倍是8；列加法算式时，相同加数是4，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量； 还可以1个为1组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个1，也就是表示1的几倍是8；列加法算式时，相同加数是1，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量。 【完整解答】 表示4个2是8，也表示2的4倍是8。 加法算式：2＋2＋2＋2＝8。 乘法算式：2×4＝8或4×2＝8。 或 表示2个4是8，也表示4的2倍是8。 加法算式：4＋4＝8。 乘法算式：4×2＝8或2×4＝8。 或 表示8个1是8，也表示1的8倍是8。 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8。 乘法算式：1×8＝8或8×1＝8。 高频考点二：根据线段图或图片求一个数的几倍是多少 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）看图列式计算。 □○□＝□（本） 【答案】 【思路引导】由图可知，科技书有5本，文艺书是科技书的4倍，求文艺书有多少本，用乘法计算即可。 【完整解答】（本） 文艺书有20本。 【变式训练1】（25-26二年级上·广东深圳·期中）制作小蛋糕，画一画，填一填。 的数量是的5倍，有（    ）个。 【答案】图见详解； 20 【思路引导】由题可知，是4个为一份；的数量是的5倍，也就是每份是4个，有5份，用每份的数量和倍数相乘计算出总数量。 【完整解答】由分析可得： 4×5＝20（个） 的数量是的5倍，有20个。 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）如图，□的个数是○的（    ）倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画（    ）个○。（请在下图中画一画） 【答案】2；10； 见详解 【思路引导】根据题意，先数出□的个数是4个，○的个数是2个，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用4除以2即可。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，要使○的个数是□的3倍，先用4乘3，求出○的总个数，再减去2，就是还要再画的个数，以此答题画图即可。 【完整解答】根据分析可知： 4÷2＝2 4×3－2 ＝12－2 ＝10（个） 如图，□的个数是○的2倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画10个○。 高频考点三：画线段图解决求一个数的几倍是多少问题 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）手工课上，园园比乐乐少折了18颗五角星，且乐乐折的五角星的颗数是园园的3倍。两人分别折了多少颗五角星？（先画一画，再解答） 【答案】 9颗；27颗 【思路引导】我们把园园折的数量画成1段，乐乐的就是3段，乐乐比园园多段，这2段正好对应18颗。 园园的数量对应1段，即颗，乐乐的数量是园园的3倍，即颗。 【完整解答】 园园：（颗）   乐乐：（颗） 答：园园有9颗，乐乐有27颗。 【变式训练1】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）红村小学“迎六—”艺术展演活动马上要开始了，我们先来看看训练情况。 （1）练体操的人数是击剑的多少倍？ （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，跳高的有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 【答案】（1）6倍 （2）见详解； 20人; 【思路引导】（1）练体操的人数是24，击剑的人数是4，求练体操的人数是击剑的多少倍，就是求24是4的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍用除法列式解答，所以用24÷4即可求出练体操的人数是击剑的多少倍。 （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，击剑的人数是4，即跳高的人数是4的5倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法列式解答，所以用4×5即可求出跳高的有多少人。画图时，击剑的画一段，那么跳高的画5段，据此即可画图。 【完整解答】（1）24÷4＝6 答：练体操的人数是击剑的6倍。 （2）画图如下： 4×5＝20（人） 答：跳高的有20人。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东烟台·期中）龙龙和淘淘玩拍球游戏，龙龙第一次拍球的个数比淘淘第一次拍球个数的5倍少3个，淘淘第一次拍球6个。 （1）龙龙第一次拍了多少个球？（先画线段图表示数量关系，再解答） （2）龙龙第二次拍球36个，是淘淘第一次拍球个数的几倍？ 【答案】（1）画图见详解； 27个； （2） 6倍 【思路引导】（1）龙龙第一次拍球的个数比淘淘第一次拍球个数的5倍少3个，可用一条线段表示淘淘拍球的数量，龙龙拍球的数量则是画5条相同长度的线段，最后一条线段其中一部分用虚线画出，表示少的3个。用淘淘拍球的个数×5－3可算出龙龙第一次拍球的个数； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【完整解答】（1）根据分析画图如下： 6×5－3 ＝30－3 ＝27（个） 答： 龙龙第一次拍了27个球。 （2）36÷6＝6 答：龙龙第二次拍球36个，是淘淘第一次拍球个数的6倍。 高频考点四：求一个数的几倍是多少的常规问题 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）果园里有9棵苹果树，梨树的数量是苹果树的5倍。梨树有多少棵？ 【答案】45棵 【思路引导】果园里有9棵苹果树，梨树的数量是苹果树的5倍，用苹果树的数量乘5，即可求出梨树的数量。 【完整解答】（棵） 答：梨树有45棵。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）他们拿着自己喜欢的风筝来到滨江公园。 园园说：“这里有8个大人在放风筝。” 乐乐说：“这里放风筝的小孩比大人的4倍多6人。” 海海说：“放风筝的小孩里，女生的人数是男生的3倍。” 请根据他们的对话提出一个数学问题并解答。 【答案】放风筝的小孩有多少个？（答案不唯一）38个 【思路引导】根据题意，已知有8个大人，放风筝的小孩比大人的4倍多6人，放风筝的小孩里女生的人数是男生的3倍，可以提问：放风筝的小孩有多少个？用大人的人数乘4再加6，即可求出小孩的人数；据此解答。 【完整解答】放风筝的小孩有多少个？（答案不唯一） （个） 答：放风筝的小孩有38个。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）园园有6元，乐乐给园园3元后，乐乐的钱数正好是园园的5倍。乐乐原来有( )元。 【答案】48 【思路引导】园园原来有 6 元，得到3元后有元，这时乐乐的钱是园园的5倍，乐乐现在有元，乐乐给了园园3元，所以原来的钱数要加回这3元，则乐乐原来有元。 【完整解答】由分析可得： 乐乐原来有48元。 高频考点五：根据线段图或图片求一个数是另一个数的几倍 【典例精讲】（25-26二年级上·辽宁·单元测试）圈一圈，填一填。 是的（    ）倍。 【答案】圈一圈见详解；3 【思路引导】 由图可知的个数为9，的个数为3，先将每3个圈一起，一共圈了几个圈，则9里面就有几个3，即是的几倍。据此解答。 【完整解答】由分析得： 是的3倍。 【变式训练1】（25-26三年级上·山东聊城·期中）下面不能表示□的个数为○的3倍的是（    ）。 A．○○□□□□□□ B．○□□□ C．○□○□○□○□○□○□ 【答案】C 【思路引导】数出各选项中□和○的个数，用□的个数除以○的个数，看是否等于3，即可做出选择。 【完整解答】A．□的个数为6，○的个数为2，6÷2＝3，所以能表示□的个数为○的3倍。 B．□的个数为3，○的个数为1，3÷1＝3，所以能表示□的个数为○的3倍。 C．□的个数为6，○的个数为6，6÷6＝1，所以不能表示□的个数为○的3倍。 故答案为：C 【变式训练2】（25-26三年级上·福建漳州·期中）如图，如果增加1个☆，这时☆的数量是♡的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路引导】☆的数量是14个，♡的数量是5个，如果增加1个☆，则☆的总数量是14个加上1个，然后用☆的总数量除以♡的数量，即可求得☆的数量是♡的几倍，据此解答。 【完整解答】14＋1＝15（个） 15÷5＝3 因此，这时☆的数量是♡的3倍。 故答案为：B 高频考点六：求一个数是另一个数的几倍的常规问题 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）宽窄巷子是成都市历史文化名街。园园在宽窄巷子游玩时，收集了一些有关大熊猫的纪念品。 (1)玩偶的价钱是明信片的多少倍？ (2)请你提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)3倍 (2)玩偶的价格是冰箱贴的几倍？（答案不唯一） 24÷6＝4 【思路引导】（1）玩偶24元，明信片8元，求玩偶的价钱是明信片的几倍，用除法计算即可。 （2）结合条件提问即可。 【完整解答】（1） 答：玩偶的价钱是明信片的3倍。 （2）玩偶的价格是冰箱贴的几倍？（答案不唯一） 答：玩偶的价格是冰箱贴的4倍。 【变式训练1】（25-26二年级上·广东茂名·期末） (1)一本日记本的价格是一支圆珠笔的几倍？ (2)一个书包的价格是一本日记本的8倍，一个书包多少元？ (3)妈妈买了一种商品，正好花了12元，她买了什么商品？买了多少？ 【答案】(1)3倍 (2)72元 (3)圆珠笔；4支 【思路引导】（1）一本日记本是9元，一支圆珠笔是3元，求一个数是另一个数的几倍用除法，据此用9÷3即可； （2）求一个数的几倍是多少用乘法，一个书包的价格是一本日记本的8倍，一个书包的价格＝一本日记本的价格×8，据此解题。 （3）正好花了12元，说明12是这个物品价格的几倍，12÷3＝4，说明买了4支圆珠笔，据此解题。 【完整解答】（1）9÷3＝3 答：一本日记本的价格是一支圆珠笔的3倍。 （2）9×8＝72（元） 答：一个书包72元。 （3）12不是9的几倍，也不是72的几倍，是3的4倍。所以买的是圆珠笔。 12÷3＝4（支） 答：她买了圆珠笔，买了4支。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东聊城·期中）三年级一班装扮教室，同学们准备了4个黄色气球，16个橙色气球，红色气球的数量比黄色气球的5倍多3个。 （1）橙色气球的数量是黄色气球的几倍？ （2）准备的红色气球有多少个？ 【答案】（1） 4倍； （2） 23个 【思路引导】（1）同学们准备了4个黄色气球，16个橙色气球，用16除以4求出橙色气球的数量是黄色气球的几倍。 （2）同学们准备了4个黄色气球，红色气球的数量比黄色气球的5倍多3个，用4乘5求出黄色气球的5倍，再加上3求出准备的红色气球有多少个。 【完整解答】（1）16÷4＝4 答：橙色气球的数量是黄色气球的4倍。 （2）4×5＝20（个） 20＋3＝23（个） 答：准备的红色气球有23个。 【演练1】（25-26三年级上·广西防城港·期末）体育室里有6个排球，18个篮球，篮球的个数是排球的( )倍。 【答案】3 【思路引导】求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 【完整解答】18÷6＝3 所以体育室里有6个排球，18个篮球，篮球的个数是排球的3倍。 【演练2】（23-24三年级上·广东潮州·期末）淘淘买了一本9元的书，剩下的钱是买书用去钱数的6倍，他原来有5元。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】用淘淘买书的钱数乘6，计算出剩下的钱数，再把用去的钱数与剩下的钱数相加，即可计算出他原来有多少元。 【完整解答】9×6＋9 ＝54＋9 ＝63（元） 他原来有63元。原题说法错误。 故答案为：× 【演练3】（23-24二年级上·福建泉州·期末）看图填空。 把3个▲看作1份，●的个数有这样的( )份，●的个数是▲的( )倍，也就是( )的( )倍。 算式是：( )×( )＝( )。 【答案】 4 4 3 4 3 4 12 【思路引导】3个圆和3个三角形一样，都看作1份，所以圆一共有4份，也就是圆是三角形的4倍，根据乘法意义写出算式即可。 【完整解答】填空应为：圆的个数有这样的（4）份，圆的个数是三角形的（4）倍，也就是（3）的（4）倍。 算式是：（3）×（4）＝（12）。 【考点再现】本题考查了乘法的意义和倍数问题。 【演练4】（23-24三年级上·河南周口·期末）下表是某地实行垃圾分类后，幸福小区一个月产生的垃圾情况。 厨余垃圾 其他垃圾 有害垃圾 可回收物 36桶 ？ 4桶 16桶 (1)产生的厨余垃圾桶数是有害垃圾的( )倍。 (2)产生的其他垃圾桶数是有害垃圾的7倍，产生的其他垃圾有( )桶。 【答案】(1)9 (2)28 【思路引导】（1）求产生的厨余垃圾桶数是有害垃圾的几倍，用产生的厨余垃圾桶数除以有害垃圾的桶数即可解答。 （2）产生的其他垃圾桶数是有害垃圾的7倍，则产生的其他垃圾的桶数就是4的7倍，所以用乘法解答。 【完整解答】（1）36÷4＝9 产生的厨余垃圾桶数是有害垃圾的9倍。 （2）4×7＝28（桶） 产生的其他垃圾桶数是有害垃圾的7倍，产生的其他垃圾有28桶。 【演练5】（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪今年6岁，李老师的年龄是他的8倍，明年李老师的年龄是他的（    ）倍。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，聪聪今年的年龄×8＝李老师今年的年龄，然后分别用聪聪、李老师今年的年龄加1岁，从而计算出他们明年的年龄，最后用明年李老师的年龄除以明年聪聪的年龄即可。 【完整解答】6×8＝48（岁） 48＋1＝49（岁） 6＋1＝7（岁） 49÷7＝7 明年李老师的年龄是他的7倍。 故答案为：C 基础夯实 能力提升 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成3个。经过2分钟，这种细菌的数量是原来的（    ）倍。 A．9 B．6 C．4 【答案】A 【思路引导】细菌每过1分钟由1个变成3个，经过1分钟后数量是原来的3倍；再过1分钟，即经过2分钟，每个细菌又变成3个，所以数量是1分钟后的3倍，也就是原来的3×3倍。 【完整解答】1分钟后细菌数量：（个） 2分钟后细菌数量：（个） 答：经过2分钟，这种细菌的数量是原来的9倍。 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）我们学过“方”和“丁”这两个字，关于它们的笔画数，说法不正确的是（    ）。 A．“方”的笔画数是“丁”的2倍 B．“方”的笔画数比“丁”多2 C．“方”的笔画数是“丁”的1倍 【答案】C 【思路引导】根据汉字书写规则，“方”字有4笔，“丁”字有2笔，逐项分析即可。 【完整解答】A.，“方”的笔画数是“丁”的2倍，该选项正确； B.，“方”的笔画数比“丁”多2，该选项正确； C.，“方”的笔画数是“丁”的2倍，该选项不正确。 故答案为：C 3．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）暑假期间，妙妙和可可都在背诵《小学生必背古诗词八十首》，涂色部分表示每人已经背完的部分。妙妙背完的部分大约是可可的（    ）倍。 A．5 B．4 C．3 【答案】B 【思路引导】根据题意作图如下：妙妙背完的长度大约是4段可可背完的长度，也就是大约是可可的4倍。 【完整解答】由分析得： 妙妙背完的部分大约是可可的4倍。 故答案为：B 4．（25-26二年级下·全国·课后作业）湖南常德桃花源享有“第三十五洞天、第四十六福地”的美誉，每年吸引无数国内外游客。某天下午的游客数量是上午的2倍，不能表示上午和下午游客数量关系的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意，下午的游客量是上午的2倍，上午和下午游客量表示，上午是1份，下午就是2份，以此选择即可；据此解答。 【完整解答】A.能表示下午的游客量是上午的2倍。 B.能表示下午的游客量是上午的2倍。 C.图中上午1个星星、下午3个星星，不可以表示上午和下午游客量关系。 D.能表示下午的游客量是上午的2倍。 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）“造纸术”是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。同学们在劳动课上学习古法造纸，二年级学生共制作了9张纸，三年级学生制作纸的数量比二年级学生制作的2倍少2张。三年级学生制作了( )张纸。 【答案】16 【思路引导】二年级学生共制作了9张纸，三年级学生制作纸的数量比二年级学生制作的2倍少2张，用二年级学生制作的张数乘2再减去2，即可求出三年级学生制作的张数。 【完整解答】（张） 三年级学生制作了16张纸。 6．（25-26二年级下·全国·课后作业）手工课上，杨老师用7片树叶拼成了一条小鱼，园园用树叶拼成了一只孔雀，但园园用的树叶数量是杨老师的4倍。园园用了( )片树叶。 【答案】28 【思路引导】根据题意可知：园园用的树叶数量＝杨老师用的树叶数量×4，代入数据即可求出，据此解答。 【完整解答】（片） 则园园用了28片树叶。 7．（25-26三年级上·内蒙古赤峰·期末）李东今年9岁，妈妈的年龄是他的4倍，奶奶的年龄是他的7倍。妈妈今年( )岁，奶奶比妈妈大( )岁。 【答案】 36 27 【思路引导】由题意得，李东今年9岁，妈妈的年龄是他的4倍，可以用9乘4算出妈妈的年龄。奶奶的年龄是李东的7倍，直接用9乘7算出奶奶的年龄。求奶奶比妈妈大多少岁，直接用奶奶的年龄减去妈妈的年龄即可解答。 【完整解答】9×4＝36（岁） 9×7＝63（岁） 63－36＝27（岁） 故妈妈今年36岁，奶奶比妈妈大27岁。 8．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）小红收集了3张卡片，小明收集的卡片张数是小红的4倍，两人一共收集了12张卡片。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题干，小红收集了3张卡片，小明收集的卡片张数是小红的4倍，则小明收集的卡片数量为3×4＝12（张）。两人一共收集的卡片数量应为小红收集的数量加上小明收集的数量，即3＋12＝15（张）。 【完整解答】3×4＝12（张） 3＋12＝15（张） 两人一共收集了15张卡片，不是12张卡片，所以题干说法错误。 故答案为：× 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）看图列式计算。      □○□＝□（个） 【答案】 【思路引导】从图中可知，橘子有8个，苹果的个数是橘子的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，即可求出苹果的个数，据此列式计算即可。 【完整解答】（个） 所以苹果有24个。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）幸福小区车棚里停放了8辆自行车，停放的电动车是自行车的3倍。车棚里停放了多少辆电动车？请画出表示电动车的直条，再解答。 【答案】图见详解；24辆 【思路引导】车棚里停放电动车的辆数＝停放自行车的辆数×3，据此解答。 【完整解答】如下图： （辆） 答：车棚里停放了24辆电动车。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26三年级上·山东聊城·期中）淘气有5本漫画书，乐乐漫画书的数量比淘气的2倍多一些，3倍少一些，乐乐可能有（    ）本漫画书。 A．10 B．15 C．13 【答案】C 【思路引导】淘气有5本漫画书，乐乐漫画书的数量比淘气的2倍多一些，3倍少一些，用2乘5求出淘气漫画书的2倍，用3乘5求出淘气漫画书的3倍，淘气漫画书的2倍＜乐乐漫画书＜淘气漫画书的3倍，据此解答。 【完整解答】淘气漫画书的2倍：2×5＝10（本） 淘气漫画书的3倍：3×5＝15（本） 10＜乐乐漫画书＜15 A．10，10＝10＜15，不符合； B．15，10＜15＝15，不符合； C．13，10＜13＜15，符合。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。孙奶奶星期三制作了8块扎染手帕，星期四上午制作了11块扎染手帕。要使星期四制作的扎染手帕数量是星期三的2倍，星期四还需要制作（    ）块。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】根据题意，星期四制作的手帕数＝上午制作的手帕数＋下午制作的手帕数，而题目又告知我们星期四制作的手帕数是星期三的2倍，那么通过这个条件我们可以利用乘法先求出星期四制作的手帕数，再用星期四制作的手帕数－上午制作的手帕数就可以求出下午制作的手帕数。 【完整解答】周四制作的手帕数＝8×2＝16（块）； 周四下午做的手帕数＝16－11＝5（块）； 故答案为：B 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且这个数除以9余6，符合条件的两位数可能是（    ）。 A．21 B．42 C．63 D．84 【答案】B 【思路引导】分别用各选项的十位上的数字除以个位上的数字，商为2，这个数的十位数字就是个位的2倍。然后再分别用各选项的数字除以9看余数是否为6。 【完整解答】A．21，2÷1＝2，十位数字是个位数字的2倍，21÷9＝2……3，余数为3，不符合。 B．42，4÷2＝2，十位数字是个位数字的2倍，42÷9＝4……6，余数为6，符合。 C．63，6÷3＝2，十位数字是个位数字的2倍，63÷9＝7，余数为0，不符合。 D．84，8÷4＝2，十位数字是个位数字的2倍，84÷9＝9……3，余数为3，不符合。 所以符合条件的两位数是42。 故答案为：B 4．（25-26二年级下·全国·课后作业）一根绳子第一次对折后从中间剪开，就从原来的1根变成( )根，第二次再同时对折后从中间剪开，就由原来的( )根变成了( )根。这时绳子的数量是原来的( )倍。以此类推，剪三次后，绳子的数量是原来的( )倍。 【答案】 2 2 4 4 8 【思路引导】一根绳子对折后从中间剪开，数量就变成原来的2倍，据此计算并填空。 【完整解答】第一次：（根） 第二次：（根）； 第三次：（根）； 因此，一根绳子第一次对折后从中间剪开，就从原来的1根变成2根，第二次再同时对折后从中间剪开，就由原来的2根变成了4根。这时绳子的数量是原来的4倍。以此类推，剪三次后，绳子的数量是原来的8倍。 5．（25-26三年级上·河北唐山·期末）学校花坛里有8朵月季花，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵：兰花有48朵，兰花的朵数是月季花的( )倍。 【答案】 24 6 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。根据题意可知，用月季花的朵数×3即可求出菊花的朵数，用兰花的朵数除以月季花的朵数即可求出兰花的朵数是月季花的多少倍。 【完整解答】8×3＝24（朵） 48÷8＝6 学校花坛里有8朵月季花，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有24朵：兰花有48朵，兰花的朵数是月季花的6倍。 6．（25-26三年级上·福建莆田·期末）花坛里有36朵牡丹花，9朵月季花，牡丹花的朵数是月季花的( )倍；菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵。 【答案】 4 27 【思路引导】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用牡丹花的数量除以月季花的数量即可解答；求一个数的几倍是多少用乘法计算，即月季花的朵数乘3即可。 【完整解答】36÷9＝4 9×3＝27（朵） 花坛里有36朵牡丹花，9朵月季花，牡丹花的朵数是月季花的4倍；菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有27朵。 7．（24-25三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）小树高2米，大树比小树高6米、大树高度是小树的3倍。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，已知小树高2米，大树比小树高6米，那么大树的高度就是6＋2＝8（米），求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，求大树高度是小树几倍，用8除以2，以此计算判断即可。 【完整解答】根据分析可知： 6＋2＝8（米） 8÷2＝4 小树高2米，大树比小树高6米、大树高度是小树的4倍。原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26三年级上·辽宁抚顺·期末）求3的4倍是多少，就是求3＋3＋3＋3是多少。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】3＋3＋3＋3表示4个3相加，也可以表示3的4倍。根据乘法的意义，4个3相加可表示为3×4。因此，求3的4倍与求3＋3＋3＋3的结果相同。 【完整解答】根据倍的定义，3的4倍列式为3×4＝12。3＋3＋3＋3表示4个3相加，即3×4＝12。两者计算结果相同，原说法正确。 故答案为：√ 9．（25-26二年级下·江苏·周测）书店里有《数学故事》和《小小发明家》共32本，《数学故事》卖出去10本，《小小发明家》又进了2本，这时《数学故事》的本数恰好是《小小发明家》的2倍，你知道书店原有《数学故事》和《小小发明家》各多少本吗？ 【答案】26本；6本 【思路引导】这道题是还原问题，可以用“倒推法”和“份数法”来解： 1.先算出现在两种书的总本数。 2. 把现在的《小小发明家》看成1份，《数学故事》就是2份，总共3份。 3. 用总本数除以份数，得到1份的数量，再倒推原来的数量。 【完整解答】根据分析可得： 32 － 10 ＋ 2 ＝ 24（本） 1＋2＝3（份） 24 ÷ 3 ＝ 8（本） 8×2＝16（本） 16 ＋ 10 ＝ 26（本） 8 － 2 ＝ 6（本） 答：原来有《数学故事》26本，原来有《小小发明家》6本。 【考点再现】本题用“份数”理解倍数关系，先求现在的总量，再倒推原来的数量。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）收获的季节到了。一班收获了3筐胡萝卜，二班收获的草莓筐数是一班收获胡萝卜筐数的4倍，是三班收获白萝卜筐数的2倍。三班收获了几筐白萝卜？ 【答案】 6筐 【思路引导】一班收获了3筐胡萝卜，二班收获的草莓筐数是一班收获胡萝卜筐数的4倍，用一班收获胡萝卜筐数乘4，可以求出二班收获草莓筐数，再用二班收获草莓筐数除以2，即可求出三班收获白萝卜筐数。 【完整解答】（筐） （筐） 答：三班收获了6筐白萝卜。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 简单的数量关系（二） 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题】 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：倍的认识 倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 知识点三：求一个数的几倍是多少 “求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。 高频考点一：倍的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·河北保定·期末）根据题意填空（下图）：一副跳棋9元，一副象棋的价钱是它的3倍。一副象棋多少钱？ 【变式训练1】（25-26二年级上·辽宁·单元测试）下列选项中，能表示的个数是的3倍的是（    ）。 A．B．C． 【变式训练2】先圈一圈，再填一填。 表示（    ）个（    ）是（    ），也表示（    ）的（    ）倍是（    ）。 加法算式： 。 乘法算式： 。 高频考点二：根据线段图或图片求一个数的几倍是多少 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）看图列式计算。 □○□＝□（本） 【变式训练1】（25-26二年级上·广东深圳·期中）制作小蛋糕，画一画，填一填。 的数量是的5倍，有（    ）个。 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）如图，□的个数是○的（    ）倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画（    ）个○。（请在下图中画一画） 高频考点三：画线段图解决求一个数的几倍是多少问题 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）手工课上，园园比乐乐少折了18颗五角星，且乐乐折的五角星的颗数是园园的3倍。两人分别折了多少颗五角星？（先画一画，再解答） 【变式训练1】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）红村小学“迎六—”艺术展演活动马上要开始了，我们先来看看训练情况。 （1）练体操的人数是击剑的多少倍？ （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，跳高的有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 【变式训练2】（25-26三年级上·山东烟台·期中）龙龙和淘淘玩拍球游戏，龙龙第一次拍球的个数比淘淘第一次拍球个数的5倍少3个，淘淘第一次拍球6个。 （1）龙龙第一次拍了多少个球？（先画线段图表示数量关系，再解答） （2）龙龙第二次拍球36个，是淘淘第一次拍球个数的几倍？ 高频考点四：求一个数的几倍是多少的常规问题 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）果园里有9棵苹果树，梨树的数量是苹果树的5倍。梨树有多少棵？ 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）他们拿着自己喜欢的风筝来到滨江公园。 园园说：“这里有8个大人在放风筝。” 乐乐说：“这里放风筝的小孩比大人的4倍多6人。” 海海说：“放风筝的小孩里，女生的人数是男生的3倍。” 请根据他们的对话提出一个数学问题并解答。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）园园有6元，乐乐给园园3元后，乐乐的钱数正好是园园的5倍。乐乐原来有( )元。 高频考点五：根据线段图或图片求一个数是另一个数的几倍 【典例精讲】（25-26二年级上·辽宁·单元测试）圈一圈，填一填。 是的（    ）倍。 【变式训练1】（25-26三年级上·山东聊城·期中）下面不能表示□的个数为○的3倍的是（    ）。 A．○○□□□□□□ B．○□□□ C．○□○□○□○□○□○□ 【变式训练2】（25-26三年级上·福建漳州·期中）如图，如果增加1个☆，这时☆的数量是♡的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 高频考点六：求一个数是另一个数的几倍的常规问题 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）宽窄巷子是成都市历史文化名街。园园在宽窄巷子游玩时，收集了一些有关大熊猫的纪念品。 (1)玩偶的价钱是明信片的多少倍？ (2)请你提出一个数学问题并解答。 【变式训练1】（25-26二年级上·广东茂名·期末） (1)一本日记本的价格是一支圆珠笔的几倍？ (2)一个书包的价格是一本日记本的8倍，一个书包多少元？ (3)妈妈买了一种商品，正好花了12元，她买了什么商品？买了多少？ 【变式训练2】（25-26三年级上·山东聊城·期中）三年级一班装扮教室，同学们准备了4个黄色气球，16个橙色气球，红色气球的数量比黄色气球的5倍多3个。 （1）橙色气球的数量是黄色气球的几倍？ （2）准备的红色气球有多少个？ 【演练1】（25-26三年级上·广西防城港·期末）体育室里有6个排球，18个篮球，篮球的个数是排球的( )倍。 【演练2】（23-24三年级上·广东潮州·期末）淘淘买了一本9元的书，剩下的钱是买书用去钱数的6倍，他原来有5元。( )（判断对错） 【演练3】（23-24二年级上·福建泉州·期末）看图填空。 把3个▲看作1份，●的个数有这样的( )份，●的个数是▲的( )倍，也就是( )的( )倍。 算式是：( )×( )＝( )。 【演练4】（23-24三年级上·河南周口·期末）下表是某地实行垃圾分类后，幸福小区一个月产生的垃圾情况。 厨余垃圾 其他垃圾 有害垃圾 可回收物 36桶 ？ 4桶 16桶 (1)产生的厨余垃圾桶数是有害垃圾的( )倍。 (2)产生的其他垃圾桶数是有害垃圾的7倍，产生的其他垃圾有( )桶。 【演练5】（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪今年6岁，李老师的年龄是他的8倍，明年李老师的年龄是他的（    ）倍。 A．5 B．6 C．7 D．8 基础夯实 能力提升 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成3个。经过2分钟，这种细菌的数量是原来的（    ）倍。 A．9 B．6 C．4 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）我们学过“方”和“丁”这两个字，关于它们的笔画数，说法不正确的是（    ）。 A．“方”的笔画数是“丁”的2倍 B．“方”的笔画数比“丁”多2 C．“方”的笔画数是“丁”的1倍 3．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）暑假期间，妙妙和可可都在背诵《小学生必背古诗词八十首》，涂色部分表示每人已经背完的部分。妙妙背完的部分大约是可可的（    ）倍。 A．5 B．4 C．3 4．（25-26二年级下·全国·课后作业）湖南常德桃花源享有“第三十五洞天、第四十六福地”的美誉，每年吸引无数国内外游客。某天下午的游客数量是上午的2倍，不能表示上午和下午游客数量关系的是（    ）。 A．B．C． D． 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）“造纸术”是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。同学们在劳动课上学习古法造纸，二年级学生共制作了9张纸，三年级学生制作纸的数量比二年级学生制作的2倍少2张。三年级学生制作了( )张纸。 6．（25-26二年级下·全国·课后作业）手工课上，杨老师用7片树叶拼成了一条小鱼，园园用树叶拼成了一只孔雀，但园园用的树叶数量是杨老师的4倍。园园用了( )片树叶。 7．（25-26三年级上·内蒙古赤峰·期末）李东今年9岁，妈妈的年龄是他的4倍，奶奶的年龄是他的7倍。妈妈今年( )岁，奶奶比妈妈大( )岁。 8．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）小红收集了3张卡片，小明收集的卡片张数是小红的4倍，两人一共收集了12张卡片。( )（判断对错） 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）看图列式计算。      □○□＝□（个） 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）幸福小区车棚里停放了8辆自行车，停放的电动车是自行车的3倍。车棚里停放了多少辆电动车？请画出表示电动车的直条，再解答。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26三年级上·山东聊城·期中）淘气有5本漫画书，乐乐漫画书的数量比淘气的2倍多一些，3倍少一些，乐乐可能有（    ）本漫画书。 A．10 B．15 C．13 2．（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。孙奶奶星期三制作了8块扎染手帕，星期四上午制作了11块扎染手帕。要使星期四制作的扎染手帕数量是星期三的2倍，星期四还需要制作（    ）块。 A．4 B．5 C．6 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且这个数除以9余6，符合条件的两位数可能是（    ）。 A．21 B．42 C．63 D．84 4．（25-26二年级下·全国·课后作业）一根绳子第一次对折后从中间剪开，就从原来的1根变成( )根，第二次再同时对折后从中间剪开，就由原来的( )根变成了( )根。这时绳子的数量是原来的( )倍。以此类推，剪三次后，绳子的数量是原来的( )倍。 5．（25-26三年级上·河北唐山·期末）学校花坛里有8朵月季花，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵：兰花有48朵，兰花的朵数是月季花的( )倍。 6．（25-26三年级上·福建莆田·期末）花坛里有36朵牡丹花，9朵月季花，牡丹花的朵数是月季花的( )倍；菊花的朵数是月季花的3倍，菊花有( )朵。 7．（24-25三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）小树高2米，大树比小树高6米、大树高度是小树的3倍。( )（判断对错） 8．（25-26三年级上·辽宁抚顺·期末）求3的4倍是多少，就是求3＋3＋3＋3是多少。( )（判断对错） 9．（25-26二年级下·江苏·周测）书店里有《数学故事》和《小小发明家》共32本，《数学故事》卖出去10本，《小小发明家》又进了2本，这时《数学故事》的本数恰好是《小小发明家》的2倍，你知道书店原有《数学故事》和《小小发明家》各多少本吗？ 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）收获的季节到了。一班收获了3筐胡萝卜，二班收获的草莓筐数是一班收获胡萝卜筐数的4倍，是三班收获白萝卜筐数的2倍。三班收获了几筐白萝卜？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $