第4章 专题强化练12 用赋值法解决二项式系数问题（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册（湘教版）

专题强化练12　用赋值法解决二项式系数问题

1.(2025湖南娄底期中)设(-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,那么(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2的值为(　　)

A.0　　　　　B.-1　　　　　C.1　　　　　D.

2.(2025甘肃天水期中)已知(x2+1)(2x-1)7=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a9(x-1)9,则a2+a4+a6+a8=(　　)

A.10 935　　　　　B.5 546　　　　　C.5 467　　　　　D.5 465

3.(2024陕西模拟预测)若(2x+1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn的展开式中的各项系数的和为243,则++…+=(　　)

A.32　　　　　B.31　　　　　C.16　　　　　D.15

4.(多选题)(2024甘肃定西月考)(a-x)(1+x)6的展开式中,x的奇数次幂项的系数之和为64,则下列结论中正确的是(　　)

A.a=3

B.展开式中常数项为3

C.展开式中x4的系数为30

D.展开式中x的偶数次幂项的系数之和为64

5.(2025广东模拟)若(x+2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则 =　　　　　. 

6.若x2+x8=a0+a1(x+1)+…+a7(x+1)7+a8(x+1)8,则a0+a1+2a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　　　　.  

7.(2024山东临沂学科素养水平监测)已知fn(x)=(1+x)n.

(1)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x5的项的系数;

(2)若f2 024(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2 024x2 024,求a0+a2+a4+…+a2 022+a2 024.