滨州市2025年初中学业水平考试-【中考密码】备战2026年中考数学真题汇编

滨州市2025年初中学业水平考试 @选择题答案速查 续表 1 23 4 5 6 7 8 序号 分析 正误 B D ② 如图(1)，：EH=DE+DH=3,EH⊥x轴， 1C 2A 3C 4D5C 6B7B 0H=5,.E(5,3). 8D逐个分析如下，故选D. 连接AO,BC交于点Q,连接CD,EO交于点 序号 分析 正误 N,如图(2)，.直线l既平分矩形ABOC的面 ·四边形ABOC为矩形，四边形CODE是平 积又平分口CODE的面积，∴直线I经过点 行四边形，点B,C分别在x轴和y轴上 Q,N.由A(-25,2),0(0,0),E(5,3),易 AB⊥x轴，DE⊥x轴.如图(1)，延长ED交x 轴于点H,由A(-25,2),D(5,1)可知， 得0(-月，1)，N9,2.设直线Qv的解 OB=25,DE=0C=BA=2,OH=√5，DH= 析式为y=x+b,利用待定系数法易求得 1,纸片的面积为2×25+2×5=45+ 本、 9,b=4 ,·直线1的解析式为y= ① 25=65. L ③ V + D D 图(1) B 图(2) 续表 将②×2，得2x+4y=16,③ 序号 分析 正误 将③-①，得y=3. 把y=3代入②，得x=2, 如图(3)，连接CM,过点C作CT⊥EM于点 T,则c7=m易得宁EM·CT=立×25，即 一该方程组的解为：=2， (7分) y=3. 2mn=2×25,.mn=25.易知当 1 1 19(1)A=x+y,B=x2-y2, x+y EM(m)最小时，CT(n)最大，此时EM⊥OD, CT=CE=2,m与n之间的关系式为m= 又C=x-Y. x2-2xx十2=x之·3 1 ④ 25(0<n≤2) x‘(-yx-y n C=4.1 B=5 (4分) (2)由(1)知=1则3c=3 x-y x-y 当y=1时，3C=3 -11 3C与x均为整数， 图(3) x-1=±1或x-1=±3， ∴.x=0,2,4,-2. 9-号0204 12121371472 又：x≠0且x-1≠0， 西7 ∴.x≠0且x≠1，.x=±2或4 (8分) 20(1)10%30% (2分) 16(1)作图如图(1)所示. 补充完整的频数分布直方图如图所示： (4分) (方法不唯一，作出其中一种即可) 频数（学生人数） 40 40 30 30 20 15 0 05 5 05161718191101分数份 图(1) (2)82 2 解法提示：如图(2)，作点A关于BC的对称点A',连接A'D, A'D与BC的交点即为点M,此时MA+MD最小，最小值为 AD的长过点D作DE1AM'于点E,则DE=子，AE=3+ 2 B 图(2) 17(1)原式=1-2+(-4) =-5. (3分) (2)去括号，得x-3x+6≥4， 移项，得x-3x≥4-6， 合并同类项，得-2x≥-2， 系数化为1，得x≤1. (4分) 8由题意，得方程组2+3y=13,① lx+2y=8.② 卡松亚 .'DE AB =150 m,AE BD 24【动手操作】△ABC的最小覆盖圆如图(1)所示. (3分) 在△MC中，ZABC=-ALABC=43, .AC=AB·tan43°≈150×0.93=139.5≈140. 在△cDE中，anLCDE-器∠CB=35, .CE=DE·tan35°≈150×0.70=105， 图(1) ..AE =AC-CE=35, 【迁移运用】(1)：正方形ABCD的边长为7，正方形CEFG .BD=AE=35. 中CE=2, .∠BAD=∠ADC=90°，AD=CD=7,∠CEF=90°，EF= 答：建筑物AC的高度约为140m,建筑物BD的高度约为 CE=2, 35m. (6分) ∴.∠ADF>90°，DE=CD-CE=5, (2)平面示意图如图(2). .△ADF为钝角三角形， 用皮尺测得A,B之间的水平距离为am,用测角仪在A处 ∴.以AF为直径的圆为△ADF的最小覆盖圆. 测得D点的仰角为a,在B处测得C点的仰角为B. 如图(2)，延长FE交AB于点H,则∠DEH=∠CEF=90° BD =atan a m,AC=atan B m. (10分) 0 -- 图(2) B .四边形ADEH为矩形， 图(2) ∴.EH=AD=7,AH=DE=5,∠AHF=90°， 2图(1)把M2,-3)代入y=2-子-m, .FH=EF+EH=9,AF=√AH+F=I06.(6分) (2)如图(3)，连接AL,过点A作AK⊥DF于点K,延长G万 得-3=4-子m-m, 交AB于点J, 解得m=3,.y=x2-2x-3=(x-1)2-4. ∴.抛物线的顶点坐标为(1，-4) (3分) (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .抛物线的开口向上，对称轴为直线x=1, .抛物线上的点离对称轴越远，函数值越大 :点N(a,b)在抛物线上，点N到y轴的距离小于4， 图(3) .-4<a<4, 则四边形DGJA为矩形， .当a=1时，b最小，为-4，当a=-4时，b最大，为 ..GJ=AD=7,AJ=DG=CD-CG=7-2=5,LAJF=90, (-4-1)2-4=21, .FJ=GJ-FG=7-2=5,.AF=√AJ+F了=52. .-4≤b<21. (7分) 在Rt△FGD中，DG=5,FG=2,DF=√52+2=√29. (3):直线y=x向下平移n(n>0)个单位长度， ∴.平移后直线的解析式为y=x-n. DFADDGx5 令x2-2x-3=x-n,化简，得x2-3x+(n-3)=0. :直线y=x-n与抛物线有两个交点， ·AK=3529 29 ∴方程x2-3x+(n-3)=0有两个不相等的实数根， .⊙0过点A,D,F,L,∠ADL=90°， .△=9-4(n-3)=21-4n>0. ∴.∠AFD=∠ALD<∠ADL,AL为⊙O的直径 又：∠DAF<∠DAB=90°，∠ADF<∠ADL=90, 解得n<斗 ∴.△ADF为锐角三角形，⊙O即为△ADF的最小覆盖圆. 对于y=x2-2x-3,当x=0时，y=-3;当y=0时，x1=3, :∠AFD=LALD,∴sim∠AFD=sinLALD,.即A级=AD. AF AL x2=-1. 3529 易知抛物线y=x2-2x-3经过点(0，-3)，(3,0)，则当n= 29 7 3时，直线y=x-n恰好经过点(0，-3)，（3,0). 52 =AL=V5⑧， 分析可知，把直线y=x向下平移n(n>0)个单位长度后与 即△ADF的最小覆盖圆的直径为√58. (10分) 抛物线的两个交点都在第四象限时，n的取值范围为3< (3)变化5≤4e2 (12分) 2 (10分)8.如周，在平面直角坐标系0中，一张纸片被y销分成矩形A0C和平行闪边形CODE两部分.点A的坐 15.两个零实数mn满足m+3知=5，n2+3=5，且中，测m+ 滨州市2025年初中学业水平考试 标为(-23,2)，点8C分别在x轴和y轴上，点D的坐标为(3,1 下列结论： 16.如图，每个小正方形的边长都为1，点A.B,C均在格点上 ①纸片的面积是63： (1》贝用无刻皮的直尺在4C上找一点D,使得D最短.（保留作图襄连） (2)在(1)的基留上，在BC边上找一点M,使得A+D最小，量小值为 数学 ②点E的坐标为(33)： (诗分120分，考流时满120分钟】 3若直线1既平分矩形B0G的面积又平分口G0E的面积.则直线的解折式为，=号+子 第1卷（选择题共24分） 《④若点M是直线0D上的一个动点连接，设E制=m,点C到EM的距离为n.则m与n之闻的关系式 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求 为m23(0<n2 三，解答题：本大题共8个小愿，满分2分解答时请写出必要的演推过程 1.镜至25年5月，国家智整教育平台注册用户已突破1.4亿，成为世界第一大叛育资源数字化中心 (中正确结论的个数是 17.(本小题清分7分) 和平台，锋1.科亿用科学记数法表示应为 A.I R.2 C3 D.4 (1)计算：(-3)°-8+16±《-4)； 《2)解不等式：x-3(x-2》24. A.16,4×10 B.0.164×10 C1.4×10 D.1.64×10 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 2如图，生活中常笔的交通维可以近似看作网催的形伏关于干该圆锥的三说图，下列说法正确的是《) 二、空盟：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 A.主视岗与左视图相同 B.主提离与馆視图相同 C左视图与好视茵相同 D.三种搜游器相同 9如果☆×《-号)=1.则”合”表不的数是 1.(本小题腾分7分) 10.如图.点A.B,C,D在0上.0C⊥B.∠A0C=6.n∠BC的值为 我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的方程”章中，古人用草筹表示一次方程组 示未知数，的系数与相的雅数项请写出算筹图2所表示的方程组，并求出该方程组的解 第2增1 第3) 第71 (第10题) (第11题) (第12题) (第13题) 3.图.秦岭钟南山公路腿道是我国白主设计，施工的我国最长的双洞单向商速公路3道，一度被誉为 11,在一次试验中，每个电子元件☐行通电或断电两种状卷，并且这两种状态的可能性相等，知图，在一 图 “天下第一熊“，隧道线形为直线，建成后通行里程大大第短，下面能解释路程缩短原因的是《 定时间内A,B之问电够正通过的率是 A.垂线段最短 E.两点确定一条直线 12.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A,B分划在x销和y轴上，点C为AB的中点，反比例函数y=二的图 19.(本小分8分) C两点之间，线段最短 D.过一点有且只有一条线与已知直线垂直 象经过点C.若点B的坐标为[D,6),0C5,可m E知4=.B=-.c=+42之 4.下列运算正确的是 13.如图，△A5C的两个外角的平分线AD,CE相交于点0，若点0到BC的距离为3.5,4B=4,划△A50的面 A.m+m三 B.(2x)°=2w2 C.a'ta'=o D.(a)2=a 积为 （1)者分号求C的值： 5.当自变量x>1时，下列两数y随x的增大面增大的是 14.据说，我国著名的数学家华罗度在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力 (2)当y=1,且3C为整数时，求x的整数能 A.y=-3 B.y-2 D.y=-(x-1)2-3 愿：一个数是59319，希型求它的立方根华罗庚税口面出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的类效，华 C.y=3x+1 罗使解释如下： 6.某市大力推进新能源汽车充纯桩建没，助力绿色交通发展载至2必年初，全市公共充电桩数量已从四 ①由10=100,100=1000000,1000≤59319c10000,可得10<59319c100,由此确定 年初的10万个增长至(9万个.设全市公共充电柱数量的年平均增长率为x,期可列方程为《) 593引9是两位数： A10(1+2x)=169。B.10(1+)2=169C,10(1+x2)=169D.10(1+*》=169 2593引9的个位上的数是9.因为只有9的个位上的数是9.所以5939的个位上的数是9： 7.如图，E,F,G,H四点分别在正方形ACD的四条边上，AF=G=CH=DE若AB=17,F=13,则 3知果则去59319后面的三位数319得到39，面3'=27.4'=64，又27≤39∈64.由此确定3列39的十 △6CH的内切圆半径为 位上的数是3，从面得到5939的立方根是39. A.1 B.2 G.3 D.4 已知373248是一个整数的立方，请你按凰上述方法.瑞定373248的立方根是 第7页 20.〔本小题分9分) 22(本小题满分10分) 24.(本小题满分12分 225年6月6甘是第0个全国“爱跟日”.为了增强学生的护里意识.某校组凯了一次全员护跟知 【活动宵景】 【背景培料】 识竟赛，以下是本次护限知识竟赛成绩抽样与数据分析过程 知图.建筑物AC,BD的高度不可直接测量，为测量建筑物AC,D的真度，技术员小幸用皮尺测得A,B之 最小覆盖强在几可学和计算机科学中有着广泛的应川我们把能完全爱盖某平面图形的量小的圆 【收德数据】随机抽收了部分学生的竞赛成姨组成一个样本 间的水平距离为15Dm,用测角仪在C处测得D点的俯角为35°，测得B点的俯角为43 称为该平离图形的最小覆盖圆.如线段的最小图益周是以线段为直轻的圆，锐角三角形的最小图盖 【整理数据】整理发现样本数据的最纸分为51分，最高分为满分00分，对样本数据分域5组透行 问解浃】 圆是这个三角形的外接圆直角三角形的最小厦灌圆是以斜边为直径的圆，纯角三角形的最小覆盖 统十整啡，金出如下不紧餐的统计表： 《1)请运用技术员小李提供的数据求出建筑物AC,0的高度（结果保留整要）： 网是以量长边为直径的烟，止厅多的及小得置是以对角线为臣的 组彩 分数 数 百分比 (参考数据：in350.57,cs350.82,an350.70,i43°n0.6,c430.7乃，an43-0.9y 【动于操作】 第1雄 5引G*c61 3饰 《2)请再设计一种测量建筑物AC,D高度的方案{建筑物的宽度氢略不计)，面出平面示意图，把应测数 如图1)，△AC中.∠B4C>0,请作出△AC的最小覆整团.（要求：尺线作图，保留作图痕连，不 据在示意图中用字母标记出来，并用含字弹的式子表示出建筑物AC,BD的高度，（可提供的测量工 写作法) 第2组 61Gs心71 10 具：皮尺测角仪.》 【迁移运用】 郭3组 7IG:c8l 15 15% 正方形ACD的边长为7.在边CD上截取CE=2.以CB为边向外作正方形CEG 40 40备 (1)如图(2)，连接AF,DF,求△ADF的最小覆盖圆的直径 2)将图(2)中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°（如图(3）)，0经过A,D,F三点，且与边 【描述数据】根据样本数据的洗计表绘制知下不完整的短数分布直方图， AB.CD分别交于点1，L.求△ADF的最小厦鉴疑的直径 (3)将正方形C5FG绕点C旋转，分别取R,BG,G保，D的中点M,N,P,Q,顺次连接各中点，得到 网边形MTQ(如图(4).在旋转过程中，四边形MQ的最小置盖的直径d的值是否发生 变化？如果不变，请直接写出d的值：如果变化，情直接写出的取值范用 【分析数据】请缺据以上信息，解答下列问毯： 23.《本小题满分10分) 13w= ,t三 :请将颜数分布直方阁补充完禁： 在平面直角坐标系中，已卸点(2，一3)在撒物线y-号-。上 (2)所抽学生赛成绩的中位数处于第 组的分数段内： (3)计划将竞赛成城不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校300名学生中获得“护 《1)求物线的顶点坐标： 《2)点a,)在抛物线上，若点V到y拍的距离小于4，请直接写出6的取值范卷： 图I】 最知识达人“的人数 图(2) 图(3) 4 (3)把直线y=x向下平移(！>0)个单位长度后与抛物线的两个交点都在第四象限，求n的取鱸范用 21.(本小题满分9分) 如图，△AG中，∠BC=108,AB=AC以点B为圆心，适当长为半径面直.分别交B4,BC于点E F:以点A为圆心，BE的长为半径衡氟，交AC于点H,以点H为圆心，EF的长为半径西氟，两弧交于 点G:连接AG并延长交C于点D. (1)求证：△AC0△BCA: (2)当AB=4时，求C的长 第8页