2025年青岛市初中学业水平考试-【中考密码】备战2026年中考数学真题汇编

2025年青岛市初中学业水平考试 ③选择题答案速查 选项 分析 正误 1234 5 6 8 0 易知∠BAC=85°.由折叠的性质可知∠AED= BD D C C ∠B=57°，∴.∠BDE=360°-85°-57°×2= A 161°，∠EDG=180°-∠BDE=180°-161°= 1■B2D3B4A5A 19°.由折叠的性质可知∠EGF=∠C=38°， 6D逐项分析如下，故选D. ∴.∠DEC=∠EGC-∠EDG=l9°（依据：三 角形的一个外角等于与它不相郎的两个内角 选项 分析 正误 的和)，.∠EDG=∠DEG,.DG=EG. A x2与x3不是同类项，不能合并 × :∠AED+∠DEG=57°+19°=76°，即 B B x2·x2=x2+3=x × ∠AEG=76°，∴.GE与AE不垂直 C (2xy)2=4x2y2 易知∠BAC=85°.由折叠的性质可得∠DAE= C D x8÷x2=x8-4=x ∠DAB=85 -=42.5° 7C如图，连接AC,:∠ADC=90°，.AC是⊙0的直径（依 如图，过点G作GM⊥DE于点M.假设DE= 据：90的国周角所对的弦是直径).：EA与⊙0相切于点 2GF.易知∠EFC=∠EFG=90°.：DG=EG, A,.∠EAC=90°（依据：圆的切线垂直于过切点的半径）. ∴.△DGE为等腰三角形..'GM⊥DE,'.DM=EM :四边形ABCD是⊙0的内接四边形，.∠BAD=180°- (依据：等腰三角形“三线合一”)，DE= 2EM,∴.GF=EM.在Rt△EMG中，cos∠MEG= ∠BCD=52°.：DC=BC,.DC-BC,.∠CAD=∠BAC= 2∠BAD=26,∠DAE=∠EAC-∠CAD=90°- 1 os19=,在Rt△EFG中，cos LECF=日 EM GF D 26°=64. cos 38-G as19≠s389,%+品 .EM≠GF,与GF=EM矛盾，.DE≠2GF. E 20 8A逐项分析如下，故选A 9C逐项分析如下，故选C 序号 分析 正误 选项 分析 正误 易证△ADE≌△BCE(SAS),.∠AED= 对于y=x2-2x-3,令x=0,则y=-3,.二 LBEC.:在Rt△BCE中，点H为BE的中 次函数y=x2-2x-3的图象与y轴的交点 X ① 坐标为(0，-3)，翻折后新函数图象与y轴 点，AC=BB=HB(徐搭：直自三自形年 的交点坐标是(0,3). 边上的中孩等手斜边的一半），.∠HCE= ∠BEC,.∴.∠HCE=∠AED,.CH∥AE. B 由函数图象可知，该函数没有最大值， 对于y=x2-2x-3,令y=0,则x2-2x-3= :四边形ABCD是正方形，.AB∥CD,即 AB∥DM,∴.∠M=∠ABF..·点F为AD的中 0,解得x1=3,x2=-1,.二次函数y=x2- C 2x-3的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)， ② 点，AF=1 AD.n M=un.ADF- (3,0),…翻折后新函数图象与x轴两个交 AF 1 点之间的距离为3-（-1)1=4. AB=2∠M≠30 易得翻折后新函数图象的对称轴为直线x= CH∥AE,一Scam=Scm（点发：同底等高 D 1,结合函数图象可知，当1<x<3时，y随x 的两个三角形面积相等)，设正方形ABCD的 的增大而减小；当x>3时，y随x的增大而 边长为2a,则S正方形w=(2a)2=4a2, 增大. ③ 11 103(x+y)(x-y)11甲12< 132+2 1 3 【解析】如图，过点F作FM⊥y轴于点M.·正八边形 六Saoa=8SE苏影u6m≠205E方形0c0 ABCDEFGH的每个内角的度数为8-2）×I80° =135°， 8 易证△ADE≌△BAF(SAS),·.∠EAD= .∠0HA=∠OAH=45.又AH=FG=AB=√2，.OH= ∠FBA.又.∠M=∠FBA,∴.∠M=∠EAD. 易证△DFM≌△AFB(AAS),∴.DM=AB= OA=2AH=1.同理可得MG=MR=1,OM=0H+HG+ CD..·∠AFG=∠MFD,∠M=∠EAD 2 ④ AG AF MG=1+2+1=2+2,F(1,2+2).又：点F在反比 △AFG∽△MFD,-nDM=CD, 例函数)=女(x>0)的图象上，…k=1×(2+2)=2+万. CD=MFAG·MF=CD·AF AG AF M 16如图，△C0E即为所求 (4分) TA B D 1435-m 0 E\B 快招解题法试题秒解考场速用 第一步：选定使用方法（分割求和法） 作法提示：以点0为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 由图可知，S阴影=SAAOC+SOACDE-S扇形OAB: OA,OB于点M,F,连接MF,连接OD交MF于点G,作 第二步：求涉及的扇形的半径，圆心角；求涉及的三角形 ∠TD0=∠OGM,直线DT分别交射线OA,OB于点C,E,则 的边长、高 △COE即为所求 如图，过点A作10D于点，则A=20A=5.:0C= 一题多解 AC,.∠OAC=∠AOB=30°，.∠ACB=60°，.AC=2CH. 本题还有如下作法： 设CH=x,则AC=2x.在Rt△ACH中，由勾股定理得x2+ 如图，△COE即为所求。 (3)2=(2x)2,解得x1=1,x2=-1(舍去)，.CH=1, A AC=2...CD=CA=OC=2. 第三步：求阴影部分的面积 S影=SaM0c+SACOE-S0形04B=乞×2X)5+2×5- 30×mx(2B)}=5+25-m=35-m 360 7(1)解法-：原式=32+52-1-85-1=8-1=7. √2 (4分) 解法二：原式=8+0-1=9+V2万-1=3+5 HB D 2 15①④ 1=7. (4分) 【解析】逐项分析如下，故①④正确 (2)解不等式号1-)<2，得x>-3, (1分) 解不等式4≤3+2，得x≤月， (2分) 由题意得EF=BD,BF=DE,AB=19米，BC=15米，AG∥EF, .∠AEF=∠GAE=22. “不等式组的解集为-3<x≤2， 3 (4分) 设CD=x米，则EF=BD=BC+CD=(x+15)米.(2分) .不等式组的整数解为-2，-1,0,1 (5分) 在Rt△DCE中，∠ECD=42°，tan∠ECD=D CD 18根据题意，画树状图如图所示： 开始 DE=CD·tan42°≈ 10米， 第一次 生 净 :服=DE=器米 (3分) 第二次旦净丑生净丑生旦丑生旦净(4分) 在Rt△AEF中，∠AEF=22°，.tanLAEF=A 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取到的两 EF 张卡片中有“生”的结果有6种， 六4-BF.am2号女+15)米 (4分) 故所求凝率是号-号 2 (6分) AF BF =AB, 一题多解 号x+15)+品=19.解得=0. (5分) 根据题意，列表如下： 99 生 旦 净 丑 DE=10x=0×10=9, 故博学楼DE的高度约为9米. (6分) 生 (生，旦) (生，净) (生，丑) 旦 (且，生) (旦，净) （旦，丑) 解题步骤· 净 (净，生) (净，旦) (净，丑) 解直角三角形实际应用题的一般步骤 丑 (丑，生)（丑，旦）（丑，净） 1.审题：画出正确的平面图或截面示意图，并通过图形弄清 楚已知量和未知量 由表格可知，共有2种等可能的结果，其中抽取到的两张 2.构造直角三角形：将已知条件转化为示意图中的边、角或 卡片中有“生”的结果有6种， 它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问 故所求领率是吕 1 题，若不能在图中体现，则需添加适当的辅助线，作垂线 是常用的辅助线。 19(1)72 (1分) 3.列关系式：根据直角三角形（或通过作垂线构造的直角三 角形)元素（边、角）之间的关系解直角三角形 12 解法提示：30+12+15+3×360°=72 4,检验：解题完毕后，可能会存在一些较为特殊的数据，如 (2)补全频数直方图如图所示 (2分) 含有复杂的小数等，因此要特别注意所求数据是否符合 人数/频数 实际意义，同时还要注意题目中对结果的精确位数有无 30 要求 25 20 20 21 16 15 [i2 名师教解题 10 对于本题第(1)问，不妨设乙车间每天能生产x件产品，列表 5 如下： 0 306090120 t/分钟 车间 每天生产的数量/件 (3)61 (4分) 1.5x 解法提示：6062=61（分钟）. 2 乙 x (4120× =600(人). 结合表格可知，甲、乙两个车间共同完成1500件产品所用天 答：估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数为600人 效为+9。爽余产昌由乙车同单独完成所用的天数为 (6分) 2O0如图，过点E作EF⊥AB于点F. 2100-1500,根据“前后共用10天完成这批订单”可列方程 G 22° 巧作辅助线：作垂线 为1020：150-0 构造直佰三角形 (1)设乙车间每天能生产x件产品，则甲车间每天能生产 1.5x件产品， 楼 博学 由题意得，40+2100：50=10，箭得=10， 经检验，x=120是原方程的解，且符合题意（点按：麟分式 42 方程必须检验)， .1.5×120=180(件). 答：甲车间每天能生产180件产品，乙车间每天能生产120件 .AF=a,BF=b,且a>b,正方形ABCD的面积为26 产品 (4分) .a2+b2=26. (2)设安排甲车间生产m天，则乙车间生产(30-m)天， .四个直角三角形全等，.AE=BF=b, 由题意得m≤2(30-m),解得m≤20. .EF=AF-AE=a-6. 设这30天的生产总量为0件， :正方形EFGH的面积为16， 由题意得w=180m+120(30-m)=60m+3600 .(a-b)2=a2+b2-2ab=16, 60>0,随m的增大而增大， .26-2ab=16,.ab=5, .当m=20时，w取得最大值，此时30-m=30-20=10. .(a+b)2=(a-b)2+4ab=16+4×5=36, 答：要使这30天的生产总量最大，应安排甲车间生产20天， ∴.a+b=6(负值已舍)， 乙车间生产10天 (8分) 22(1)证明：：BG∥AF,.∠AFE=∠BGE,∠FAE=∠GBE. 2a882a）=(2a82a8b=a86-h。-吾 E是AB的中点，AE=BE, 24(1)抛物线y=ax2+bx+1.8经过点(2,3.2)，(4,4.2)， :.△AEF兰△BEG(AAS) (3分) (2)答案一：① 4a+26+18.32,解得。-005， 16a+4b+1.8=4.2, 1b=0.8, 四边形AGBF是矩形 (4分) ∴.y与x的函数关系式为y=-0.05x2+0.8x+1.8.(3分) 证明：由(1)知△AEF≌△BEG,∴.AF=BG (2)由(1)知y=-0.05x2+0.8x+1.8, 又.AF∥BG 0.8 四边形AGBF是平行四边形（依据：一组对边平行且相等 抛物线的对称轴为直线x=2×（-0.05)=8, 的四边形是平行四边形)， 、.网球被击出后能达到的最大高度为-0.05×82+0.8× .EF-7FG. 8+1.8=5(米). 根据题意知，x与t之间近似满足一次函数关系， .四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD ∴.不妨设x=t+c, EF=CD:FG-AB, 将(0,0)，(0.4,4)代入， .四边形AGBF是矩形（依据：对角线相等的平行四边形是 得c0, 解得∫-10， 矩形). (8分) 0.4k+c=4, lc=0, 答案二：② x=10t,.当x=8时，t=0.8. 四边形AGBF为菱形 (4分) 答：网球被击出后经过0.8秒达到最大高度，最大高度是5米。 证明：由(I)知△AEF≌△BEG,.EF=EG (8分) 又.·EA=EB (3)p≤0.36 (10分) .四边形AGBF为平行四边形（依据：对角线互相平分的四 解法提示：由题意得，当t=1.6时，x=10×1.6=16, 边形是平行四边形)， .y=-0.05×162+0.8×16+1.8=1.8, .·四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD. .击球点的坐标为(16,1.8). 又.EF⊥CD,∴.EF⊥AB, “新抛物线y=-0.02x2+px+m过点(16,1.8)， “四边形AGBF为菱形（依据：对角线互相垂直的平行四边 .-0.02×162+16p+m=1.8,.m=6.92-16p, 形是菱形)， (8分) y=-0.02x2+px+6.92-16p 23(1)a (2分) 当x=2时，y≥1.8， 解法提示：由新定义得，(2a)⑧(2a)=0:20_4g =a. .-0.02×22+2p+6.92-16p≥1.8， 2a+2a 4a ∴.p≤0.36 (2)满足结合律(a⑧b)⑧c=a⑧(b⑧c). (3分) ab 2因(1由题意得PD=1cm,A0=12=号cm 理由：：左边=（a☒b)☒c= ab a+6⑧c *6·c 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm ab a+6+c AB=√62+82=10(cm). abc 由平移的性质得∠E=90°，CE=6cm,DE=8cm,CD=10cm, atb abc bc b+c+be-ab+ac+bc,右边=a网(b⑧c）=a⑧b+e AB∥CD. a+b :H为DE的中点DM=之DB=4cm be abc a'b+c b+c .AB∥CD,DF⊥AB, abc be ab ac bc ab+ac+bc .DF⊥CD,即∠FDC=90° atbic b+c HP∥DF,.∠HPD=∠FDC=90°， “左边=右边， ∴.∠HPD=∠E=90°， .对正实数a,b,c,运算“⑧”满足结合律(a⑧b)⑧c=a⑧ (3分) (b⑧c) (6分) os∠0P份-即-高解特-号 (83)8 (2)易得当5<t<10时，点Q在线段CE上. (8分) 如图(1)，分别过点Q,H作QM⊥CD,HN⊥CD,垂足分别为 解法提示：由题意得∠AFB=90°，.AF2+BFP2=AB2. M,N. 8 QK 6 CK i0 -96 ·QK=(2424 会0m,6K=2m, 5 .PK=CK+CP= 818 525 +10-4=》m 图(1) ∠HGP=∠K=∠QPH=90°， PD=iem,40=号em, ∴.∠QPK=90°-∠HPG=∠PHG, c0=(号-6)m,cp=(10-)m,50=(12-g)em ∴△QPK△PHG(点按：“-线三直角”相似模型)， 6843.2424」 ∠CMQ=∠E=90°， 525 ÷sinLQCM=Y=DE,即M=8 12 CO CD -6 10 5 0=-学m 整理得43r-420t+80=0,解得t=210±107 43 同莲血∠mN器瓷即公品 0<t<5,.t=210-1097 43 (8分) ·HW=12 ②如图(3)，当∠QHP=90时，过点P作PR⊥ED于点R, 则PR∥CE, 'S△Pom=SACDE-SAPOG-SAPm-S△Bon =x6×8-(0-（尝-》-方×号-× 412-号) =22-6+24, =25 -号-6+24 图(3) (6分) ADPR△DCE(点按：“A”宇型相似模型)， (3)存在. 由题意知∠HQP≠90°，.分两种情况讨论. 品-器品--限。 ①如图(2)，当∠QPH=90时，过点H作HG⊥CD于点G, 过点Q作QK⊥CD,交DC的延长线于点K. DR=号m,PR=号m :ㄥHRP=∠E=∠QHP=90°， .∠PHR=90°-∠EHQ=LHQE, D ·APR△QE（点拔：“-线三直角”相似模型)， A 、PR职即S4-t 4 图(2) 12、6 同理可得AG-号cm,DG- 5 cm, 整理得9r-130t+200=0,解得t=65±57 9 PG)em.CG-CD-DG-3m. 0<t<5,.t-65-597 9 在△cQK中，c0=(6-号)cm 综上，1的值为5-597或210-1097 9 43 (10分) .:∠DCE=∠KCQ, .sinLDCE=sin∠KCQ,cos∠DCE=cosLKCQ,8.如周，在三角形抵片AC中，∠=57,∠C=3器°，将纸片着过点A的直线折叠，使点B落在AC边上的 三，作图题（本大盟满分4分】 2025年青岛市初中学业水平考试 点E处，折痕AD交BC于点D;将纸片沿着过点E的直线折叠，使点C落在C边上的点G处，折EF 16.请用直尺、圆规作图.不写作法，但要保留作图襄连 交BC于点F.下列结论成立的是 已知：，D登∠B内…点， A.DG -EC BC⊥A5 C./DME=429 D.DE -26F 求作，等骤三角形C0E,使点C,E分在射线O4,OB上，且底边CE经过点D 数 学 (满分120分，考试时间120分钟) ·》 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分】 1.-6的相反数为 四，解答题（本大题共9小盟，共1分） A-6 B.6 C-4 D.5 17,(本题分9分，第1小圆4分，第2小题5分】 (不8) (第9题) 2棋是中华民族发明的博弃活动.下列用棋子摆的图形中，低是轴对称图形，又是中心对称图形的 9.将二次函数y=2一2：-3的图象在x轴下方的分以x轴为对称轴随折到x轴上方，得到如图所示的额 )计算压-( 2)解不等式短：付1-<2井写出它的整数解 是 函数图象，下列对新雨数的描述正确的是 4rG3+2x, A图象与y轴的交点坐标是(0，-3) B.当x1时，函数取得最大面 ◆◇◆ 翻翻 士9 C图象与x轴两个交点之间的距离为4 D.当±31时，)的值随的增大而增为 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果引 3.225年5月.我国在丙昌卫星发射中心成功将行层探测工程天问二号探测器发射升空，天间二号探 1B.本小图分6分】 10.式分解：3x2-3y2= 测器将对小行星2016103和主蕾者星3】1P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达 京以其独特的艺术悲力和深厚的文化底蕴闻名于世，京黑的角色有生、且，净，丑等.现有4张不 到3.74亿千米.3.了4亿=37400000.将3740000W0用学记数法表示为 11,为传统文化，培养学生的劳动意识，某校在午节期问举行了包棕子活动，每个棕子的标准质量为 透明卡片，正面分别印有”生”“旦“净”“丑四种角色的卡通人特，卡片除正面图案外其余都相同 0.374×10 B374×10 C374×10 0374×10 10县甲.乙两名同学各包了5个棕子，每个粽子的量（单位：g)如下： 将这4张卡片齐面朝上法匀，先随机抽取一张，再从剩下的3张中随机劫取一张，利用衡树状两或列 4.●新素移裤卯结枸如图(1).伟卯是古代中同建筑，家具及其他器械的主要结构方式图(2】 甲：103,99.100.101,97： 表的扩法表示所有可能出现的结果，并求轴取到的两张卡片中有“生“的薇来 的左视图是 乙：99,103.105.95,98. 甲、乙两名同学包的棕子的质量比较稳定的是 (填“甲“成乙”. ☐g 12.实数，b在数轴上对流点的位置如图所示，则1 1(填“>““<”或=”) 图(1 图21 5.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C都在格点上，将△AC美于y轴的对称图形绕原点O旋转 13.如图，正八边形ABCDEFCH的顶点A,B.,H在坐标轴上，面点C,D,E.F在第一象限.点F在反比例函 19.(本小题满分6分) 18得到△A,B,C.期点A的对应点A,的坐标是 某校举行科技节，科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了貌计话动， (-1.-2) B.(1.2 .《-2.-1) 数y=气x>0)的图象上，若B=2.则k的值为 [收唐钻据】 科技小组设计了如下调查问卷，在全校机拾取部分学生进行同查，收集得到间题1“和“间圆2 的数据，（被翼查学生再个问题全部技要求作答并提交） 调查问卷 问题！：保使用智能软件的主要目的是 1.《单选】 A学习管理 (第13) 4■ 15物1 B仙事管明 14.如图.在g形A0B中，∠0R=30°，0A=2,3,点C在0B上，且0C=AC.延长CB到D,使CD=CL.以 C转创管 (第5题 第7 C4,CD为邻边作平行四边形ACDB,则图中阴影部分的面积为 (结果保開. 8下列计算正确的是 问题？：你择周使用智佳软作的时间是 一分 A1“+= 且.2·王”应 C.(2y=2wy2 D了”+= 15,如图，在正方形ACD中，E,F分别为D,AD的中点.连接BF并延长交A泥于点G,交CD的延长线于点 7,如图.四边形ACD是⊙0的内接四边形，∠AC=P,D心=BC,直线M与⊙0相切于点A若 M,H务E的中点.连接G.GH,GG下列结论：①GH9A,2LM=0:83Sm=0m:④4G, 【整理和表示数据】 CD=128,则∠DAE的度数为 第步：将“问圆1”的数据进行整理后绘制成如下的人数统计表： L52 且.54 C.649 D.74 MF=CD·AE.其中正确的是 (填写序号). 第二步：将“问题2“中每周使用智能状件的时间：（分仲）整理分成4组①0≤1《30D:230云1《60： 第5页 360≤190：90t≤120，并绘制成如下的规数直方图 22(本小题满分8分】 24.(本小题满分10分) 学生使用晋能软件主要日的的人数镜什表 学生得调使用解徽牧间的顿数真闲 ●开故性试题如图，在口4D中，E为AB的中点，F为D延长找上一点，连接AF,F,过 小磊和小明练习打同球在一次击球过程中，小磊从点0正上方1.8米的A点将球击出 甘的 人数累计 人数 刘人数数 点B作C∥AF交FE的延长线于点G,连接A低 信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，0为原点.则在y轴上，球的运动路线可以看作是二次函 A 正正正正正正 30 (1)求E:△AEF≌△B8G 数y=+r+L8(,b为富数)图象的一部分，其中y(米》是球的高度，（米）是球和原点的水平 正正了 12 2)已知 (从以下两个条件中达择一个作为已知，填写序号)，请判断四边形AC下的形状，并 距离.图象经过点(2.32)，(4.4.2). 正正正 15 证明你的结论 信息二：球和原点的水平臣离（米）与时间（移）(0≤安1,6)之间近刻是一次函数关系，部分数 据如下： 3 30价0123分钟 条件①：EF-2CD: (1》若将“间题1"的数据绘科成扇形统计图，测目的“B”对应的扇形团心角的度数为 /秒0本06… 第件②：EF⊥CD /米046… 2》补全领数在方： (注：如果选择条件①、条件②分别进行解答，按第一个解答计分) 【分析数据，解答同盟】 《1)求y与x的函数关系式 (3》已知“0≤1<0”这组的数据是：60.60.62,62.63.65.65.65.70.70.75,75,75,75.75.0.80,80， (2)同球被击出后经过多长时问达到最大高度？最大高度是多少？ 0,85,被调靠的全第学生每周使用智能软作时间的中位数为 _分钟： 《3)当r为1.6秒时，小明将球击回，球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数y·-02, (4》全校共有120名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数。 严+m(P,m为常数)周象的一部分，其中（米）是球的高度，x(米)是球相原点的水平距离.当网 球所在点的横坐标x为2，纵坐标大干等于1,8时的取值范国为 (直接写出结果) 20.(本小题精分6分】 学校蟒合实我小组测量博学楼的高度.知图，点A,B,C,D,E在问一平面内.点B,C,D在同一水平线 23.(本小题满分8分】 陆球点 上，一组成员从19米高的厚德楼顶幕A测得博学楼的顺部E的督角为2，另一组成员沿D方向 【定义新运算】 米 从厚德楼底部B点向博学楼走15米到达C点，在G点测得博学楼顶部的仰角为42，求博学楼 DE的高度. 对正实数a,6定义运算“②，演是⑧6= W如：当0时，(2w)8=2 25.《本小题满分10分) (1)当a>0时，请计算：2e)图(2a)= 知图(1)，在1△ABC中，∠ACB-0°，C=6em,BC=8m,将Rt△ABC沿AC方向平移6em,得到 【探究运算律】 和△CDE,过点D作DF1AB,交AB的廷长线于点F,H为DE的中点.点P从点D出发，沿C方扩向 对正实数a,b,运算国”是否满足交换排②一区？ 匀速运动.速度为1cm/s:同时，点Q从点A出发，沿AB方向匀速运动，建度为1,2m走接P0. QH,PH.设运动时间为()(D心1c0),解答下列问圈： 8:中。@a-g 《1)当P∥DF时，求í的值 六a⑧站=b⑧w, 《2)如图(2)，背5<1<10时，设△PQ州的面积为S(cm),求S与之可的函数关系式， 《3)当0c1<5时，是否存在某一时刻：，使△？是直角三角形：若存在，求出：的值：若不存在，请 21,(本小题满分8分) ·云算“因”请足交换律：®站=⑧ 某公可成功研发了一款新型产品，接到了首批订单，产品数量为210作公可有甲，乙两个生产车 (2)对正实数a.b,,运算②”是否满足结合非(：②)②@（②）？请说明理由 说明理由. 间，甲车间每天生产的数量是乙车间的L5倍，先由甲，乙两个车闻共同完成150件，剩余产品再 【应用新运算】 由乙车间单致完成，前后共用0天完成这搅订单 (3)如图，正方形ABCD是由网个全等的直角三角形和中间的小正方形EG拼成，F=a,F=&,且a> (1》求甲，乙两个车同每天分别能生产多少件产品： k.若正方形BCD与正方形EH的周积分别为26和16，则(2a)@6@(2a)的放为 (2》首批订单完成后，公司将继续生产0天该产品，每天只能安排，个车间生产，如果安排甲车同 生产的天数不多于乙车间的2信，要使这30天的生产总量最大，那么应如句安排甲，乙两个布 备用程 间的生产天数？ 第6页