2025年湖北省初中学业水平考试-【中考密码】备战2026年中考数学真题汇编

9.如图，△C内接于⊙0，∠4C=30分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作，两元交于，N 17.(6分)如图，AB=AD,AC平分∠D.求证：∠B=∠D 2025年湖北省初中学业水平考试 两点，作直线MW交AC于点D,连接D并延长交⊙O于点E,连接OA,OE,则∠AOE的度数是 A30 B. 0 数学 〔满分10分，考试时间120分钟) 一，进择题{共0题，每题3分，共0分) 1,数箱上表示数“，b的点如图所示，下列判断正确的是 1B.(6分)如图，甲，乙两栋德相更30■，从甲楼A处看乙楼顶露B的算角为35“.A到地面的距真为 18m,求乙楼的高.（参考数据：an35✉0.7） 0 第9 S5 ID A,6 B.a>6 G.6<0 D.>0 10,如图，折叠正方形ACD的边BC,使点C落在BD上的点F处，折粮BE交AC于点G若DE=22,则 2面素月童砖“月壤砖”是我国科学家模拟月痛成分烧制而成的，拟用干未来建造月球琴地 CG的长是 如图是一种“月壤砖"的示意图它的主视图是 B.2 日凸 A.2 C2+I D.22-1 二，填空题（共5题，每题3分，共15分） B D 11.一个矩形相邻两边的长分别为2，m,则这个矩形的面积是 3.下列运算的结果为国的是 12.已知一次函数y=k:+b,y随年的增大而增大写出一个符合条件的的值： A.m+m B.m2 m C,(m22 D.m'+m 13.窗，让人足不出户便雀将家外天地尽收眼底如图，“步步棉“鱼疗德”“灯笼锦是我国传谈的窗格构登 4.一元二次方程-4+30的两个实数根为士，离，下列结论正确的是 疗式，从这三种方式中随机选出一种初作窗格，选中“步步锦”的概率是 A.+=-4 B1+2=3 C=4 D.x为=3 19.(8分)为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划)，实施“家2社”暖动行动，引导学生参与 5.数学中的≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，救大后如图所示 家务劳动、公益劳动等实践活动.学校在学期初和学期末分别对七年级学生开根了“一周图与劳动 若∠1=56，则∠2的度数是 时间”的问卷调查，两次查均面机拍取50名学生，根据牧巢到的数据，将劳动时间（单位：山》分为 A.34a B.44 C.460 D.56° A(x<2),(25r<3).C(3写x<4),D(x4)四组透行统计，并绘制了学则初调查数据条形图，学 6.在下列事件中，不可能事件是 烟末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数，中位数、众数统计表，部分信息如下 A.授斑一收硬币正面向上 B,从贝有红球的袋子中慎出黄球 梦心棉 角界 灯均 图(1) 图(2) 学期初两数据条形图 学宋查数那扇形周 两次测在数据线计表 GC任意面一个圆.它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中花心 (第13题) (第15题) 人人 平均数中位数众数 7.如图，平行四边形ABCD的对角线交点为草点.若A(-1,2),则点C的坐标是 14.针算+2 一x的站果是 2928 A.(2,-1) B.(-2.1} G.1,-2) D.(-1.-2】 15.如图(1)，在△A5C中.∠C=90,C=4m,AB=ncm动点P,0均以1cm/s的速度从点C同时出发，点 学期末3.5366 P沿折线C+B+4向点A运动，点Q沿边C向点A运动.当点Q运动到点A时，两点都停止运动 PQ的前积3（单位：》与运动时间1《单位：）的关系如图(2)所示.(1)m= (2)= 分6 三，解答题（共9题，共75分） (1》在学期初查数据条形图中，B组人数是 人，并补金条形图， 16.(6分)计算：1-61-2×8+2 (2)七年毁有50名学生，估计学期末七年皱学生一具泰与劳动时间不纸于3山的人数 (第7圈) (第8题) (3》该校七年领学生一此参与劳动时间，学期末比学期初有设有赴高？结合统计数据说明理由 &已知苦电池的电压为定植，使用蓄电泡时.电流（单位：A)与电闲R(单位：）成反比例函数关系，它 的图象知图所示，当电阻R大于9时，电流/可能是 A.3 A B.4A C.5 A D.6A 第40页 20.〔8分)幻方起尊于中国，月历常用于生活，它们有很多奥整，探究并完成填空。 21.(8分)如图，⊙0是△4C的外接网，∠1C=45.过点0作DF LAB,垂足为E,交AC于点D,交⊙0于 23.(11分)在△4C中，∠ACB=90,将△AC烧点C旋转得到△DEC,点A的对应点D落在边AB上， 主想 探究月历与幻方的与稳 点F,过点F作⊙O的切线，交C4的证长线于点G 连接R 图(》是某月的月历，用方根这取了其中的9个数 (1)求证：FD=G: (1)如图(1)，求证：△CE∽AACD. {1)移动方报，若方配中的阁分数如图2)所示，则a是 (2)若B=12,FG=10,求⊙0的半径 (2)如图(2)，当C=2,4G=1时，求E的长 (2)移动方枢，看力虹中的富分数胡阁3)医示，则是 d是 《3)如图(3).过点E作AB的平行线交AC的廷长线于点F,过点B作AC的平行线交F于点G,D呢 (注：用含：的民数式表示←和) 与BC交于点K ①求证：AC=CF 活动一 111 456 4 6 2当-名对.直技写出是的航 30 46 图(1) 图2) 图(3 移对方配达取月历中的9个数，两雏它们的位篷，使其满足”三阶灯方”分布规律：每一横行，每一经列 以两条每对釉线上的三个数的和富相等 图2 3)若方解选取的数如周(4)所希.调雅后，部分数的位置如图{5)所示，期是 22(10分)某商店销售A,非两种水果，A水果标价为14元/千克，B水果标价为18元/千克 f是 (1)小明妈妈在这家商店按标价买了A,B两种水果共3千克，合计付款46元，这两种水果各买了多少 (4)若方重选取的数中量小的数是.到繁后，部分数的检置拉图(6)质示.则：是 二用含的 千克？ 代数式表亦)： 34 (2)妈妈让小明再到这家育店买A,B两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50 172 +2 9 元.设小明买A水果m千克 24.《12分)图，抛物线)=与-「+c与x轴相交于点从-1,0)和点，与y销相交于点C,了是抛特 671 ①若这两种水果按标价出售，求m的取催范围。 线的顶点，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为 ②小明到这家商店后，发现A,非两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折：一次购买B水果不超 图{4) (5 (6) (1)求e的值 过1千克不优当，超过1千克后，超过1干克的部分打七五拆.〈注：“打七五斯”排按标价的5%出 售)若小明合计付款48元.求m的值 《(2)如图，若点P在对称轴左侧过点P作对称箱的重线，垂足为从，未的值。 (3)定义：对物线上两点M.N之间的部分叫徽张物线面MN(含指点M和N),过刻，V分别作x轴的 垂线，，过抛物线汇W的最高点和最低点分别作5轴的垂线马，山，直线，，4与山国成的 矩形叫做抛物线重N的特征矩意，若点P在第四象烈，记勉物线蕴CP的特征矩形的长为 ①求厂关于：的函数解析式 ②过点P作Q∥￥拍，交抛物线于点Q,点Q与点C不重合记抛物线氟CQ的特征矩形的周的 为g若+g=号，直接写出0的长 备用 第41页卡橙以真所 ∠3=56°. 秒解考场速用 将得到的信息标注如图(1)所示： Scm2↑ ,现察特殊点 0 当x=10时，点 m-- 观察特殊点 6B 当x=4时，点P 与点B重合 7C四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC,BD的交 SPco=m. 点为0，点C与点A关于点0成中心对称.又A(-1,2), 0 4 10/ .C(1,-2). 图(1) 8A由题图可知，在第一象限内，I随R的增大而减小，.当 当t=4时，CP=BC=4,CQ=4,点P与点B重合，如图(2) R>9时，I<4.故选A. 9C由作图可知，MN垂直平分线段AB,·AD=BD, 易知m=分×4×4=8当1=10时，点P在B上，如图(3)。 ∠DBA=∠BAC=30°，.∠A0E=2∠ABE=60°（依据：同 CQ=10,CB+BP=10,∴.BP=6.过点P作CQ的垂线，垂足 孤所的国周角是圆心角 为D,则2×PD×10=10,.PD=2.:∠ADP=∠ACB=0, +Pm/BC△MPD△i6c6-股-分P=Bn 6,∴.AB=12,即n=12. B(P) 0 AC A D 图(2) 图(3) 16原式=6-4+4 (4分) =6. (6分) 7证明：AC平分LBAD, ∠BAC=∠DAC. 又.·AB=AD,AC=AC, ·△BAC≌△DAC(SAS), ∴.∠B=∠D (6分) 18根据题意，∠ACB=90°，∠BAC=35°，AC=30. tan L BAC=BC 「AC ,∴.BC=AC·tan∠BAC=30×tan35°≈30×0.7=21. 21+18=39(m), .乙楼的高约为39m. (6分) 19(1)20 (2分) 补全条形图如图所示 (4分) 24 16 提 题干③：…一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过 1千克后，超过1千克的部分打七五折…小明合计付款 48元，求m的值. 提取信息：B水果有m千克享受七五折；A种水果费用+B种水 果费用=48元. (1)设购买A水果x千克，购买B水果y千克. 依题盒，得176特子 ly=1. 答：购买A水果2千克，购买B水果1千克 (3分) (2)①已知小明购买A种水果m千克，则购买B种水果 (m+1)千克. 由题意，得14m+18(m+1)≤50，解得m≤1. 结合实际可得0<m≤1. (7分) ②由题意m+1>1,得14m×0.75+18+18m×0.75=48, 线 解得m=1.25. (10分) 23(1)证明：由旋转，得AC=CD,CB=CE,∠ECB=∠DCA, …0 垂径定理）. .△BCE△ACD(模型：“手拉手” (5分) 由(1)知，∠ADE=∠BAC=45°， .'EA=ED=6. 由(1)得FD=FG=10,∴.EF=DF-DE=4. 如图，连接OA. C D 0 E 设0A=0F=x,则0E=x-4. 在Rt△A0E中，0A2=AE2+0E2 x2=62+(x-4)2(点 利与股定理列方程求线段 长)， 解得x=3 ⊙0的半径为号 (8分) 22 名师教审题) 实际应用题系列 题干①：…小明陪妈妈在这家商店按标价买了A,B两种水 果共3千克，合计付款46元… 「A水果质量+B水果质量=3千克， 提取信息：A水果费用+B水果费用=46元. 题干②：…要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不 超过50元.设小明买A水果m千克… 助线： 提取信息：B水果质量=(m+1)千克；A种水果费用+B种 构造“8”字 水果费用≤50元. 模型. ,AB∥GF,∴.∠M=∠ABC 又FC=AC,∠ACB=∠MCF, .△MCF兰△BCA(模型：8”宇型全等)，FM=AB. AB∥GF,.△BDK△MEK(模型：“8”字型相似) .DK BD EKEM AB∥GF,BG∥AF,.四边形ABGF是平行四边形， ∴.AB=GF,GB=AF :g、5 GB=6, .可设GF=5a,GB=6a（点拨：已知线段比例关系，可设元 表示线段长)， ∴.ED=AB=FM=5a,AC=CF=3a,∴.BC=4a, 由(2)可知∠EBD=90°. AB∥GF,.∠BEG=90, ,BE·GF=BC·AF(点拨：用“面法”求线段长)， 即BE·5a=4a·6a, BE-24BD=Vm-m=好4 由(3)①可知EF=BD, EM-EFF "=BD7 KEEM32 一题多解 (2)BC=2,AC=1,∠ACB=90°， AB=V2+T=5,mA=%=2. 如图，过点D作DH上AC于点H(点发： 利 卡松 卡橙以真所