2025-2026学年人教版数学八年级下册期末复习 巩固训练 课件

这是一份人教版2024版初中数学八年级下册的期中复习巩固训练资料，包含选择题、填空题、解答题三大模块，覆盖二次根式运算、三角形中位线、统计分析、一次函数及几何图形性质与动态问题等核心知识点，为学生提供系统的阶段性复习支架。 资料特色鲜明，注重核心素养培养，通过统计题中射击测试、数学竞赛得分的数据分析发展数据意识，几何题中三角板旋转、折叠问题的探究提升空间观念与推理能力，一次函数结合图像与实际问题强化模型意识。分层设计的题目帮助八年级学生巩固基础、提升综合应用能力，契合其承上启下的学习需求，也为教师提供针对性复习素材，助力高效教学。

期中复习 人教版（2024版）数学八年级下册 （巩固训练） 1 B 一、选择题 1．下列运算结果正确的是 ( ) A． ＝－9      B．(－ )2 ＝2     C． ÷ ＝3     D． ＝±5 2．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，若DE的长度是6，则BC的长度是 ( ) A．3     B．6     C．12     D．18 C 3. 的倒数是 ( ) A． B．－ C． D．2 A 4．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是 ( ) A．8π cm2 B．12π cm2 C．16π cm2 D．18π cm2 D 5．甲、乙、丙、丁进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩(单位：环)统计如下表： 若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，则应选 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 6．关于函数y＝ x－3，下列结论中正确的是 ( ) ①函数图象经过点(1，－2)；②函数图象经过第一、三、四象限；③y随x的增大而增大 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ C 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD＝6，则对角线AC的长为( ) A．3 B．6 C．12 D．12 B 8．某市6月份日平均气温如图所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是 ( ) A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22 A 9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为 ( ) A． B． C． D．2－ D 10．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，动点P从点A运动到点B再到点C后停止，速度为2个单位长度/s，其中BP的长与运动时间 t (单位：s)的关系如图2，则AC的长为 ( ) A． B． C．17 D．5 C 二、填空题 1．计算 的值是_____． 2．如图，在4×4的方格中，每个小方格的边长都为1，点A，B在格点上，则线段AB的长度是_______． 6 3．若函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点A(0，－2)，则b＝_______． 4．直角三角形的两条直角边分别为2 和2 ，则它的斜边为________． －2 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，P为边CD上一个动点，将△APD沿AP折叠得到△APQ，点D的对应点为Q，当射线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的长为________． 2或8 三、解答题 1．计算： 解：原式 2．某学校组织了一次数学竞赛，参赛的男、女选手各10名，得分(单位：分，满分100分)如下： 男生：40，65，78，60，80，90，48，98，68，88； 女生：55，45，86，89，72，77，89，80，85，78. (1)填表： 选手 x s2 Q1 Q2 Q3 男生 71.5 316.25 ______ ______ ______ 女生 75.6 195.64 ______ ______ ______ 60 73 88 72 79 86 (2)画出男生与女生数学竞赛得分的箱线图． 解：(2)如图所示． (3)比较男生与女生数学竞赛的成绩情况． 解：(3)由表可知，男生得分的平均数小于女生得分的平均数，所以女生的数学竞赛成绩更好；男生得分的方差大于女生得分的方差，所以女生的数学竞赛成绩更稳定．(答案不唯一，合理即可) 3．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点． (1)在图1中画一个面积为10的正方形； (2)在图2中画一个直角三角形，使它们的 三边长都是无理数． 解：(1)如图1，正方形ABCD即为所求． (2)如图2，△ABC即为所求． (答案不唯一) 4．已知一次函数y＝kx＋b的图象过点(1，1)和点(－1，3). (1)求该函数的解析式； 解：(1)依题意，得 解得 ∴该函数的解析式为y＝－x＋2. (2)若3≤y<4，求x的取值范围． 解：(2)依题意，得3≤－x＋2＜4，即 解得－2＜x≤－1. 5．已知a，b为直角三角形的两条边长，且a，b满足 b＝ ＋4. (1)求a，b的值； 解：(1)∵ ，有意义， ∴ ∴a＝3.∴b＝4. (2)求该直角三角形的周长． 解：(2)①当b为斜边，a为直角边时，三角形的周长为 4＋3＋ ； ②当a，b为直角边时，三角形的周长为 4＋3＋ ＝12. ∴该直角三角形的周长为7＋ 或12. 6．2024年4月15日是全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为：6，8，7，10，7，6，6，9，10，9，8，5，8，7，5，7，9，7，10，6. (1)直接写出表中的a，b的值． 解：(1)a＝7，b＝7.5. (2)该校七、八年级共1 200名学生参加了此次测试活动，请估计七、八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数． 解：(2)依题意，得1 200× ＝1 080(名). 答：估计七、八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数是1 080名． (3)应用你所学的统计知识，该校七、八年级中哪个年级的学生掌握国家安全知识较好？请说明理由． 解：(3)八年级掌握国家安全知识较好．理由如下： ∵七、八年级的平均数都是7.5，但是八年级的中位数7.5比七年级的中位数7大，八年级的众数8比七年级的 众数7的大， ∴该校八年级掌握国家安全知识较好． 7．如图，把一个含45°的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，连接AF，M，N分别是AF，EF的中点，连接 MD，MN. (1)如图1，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AE.则MD，MN的数量关系是____________；MD，MN的位置关系是_____________． MD＝MN MD⊥MN (2)如图2，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转，当点E落在线段AC上时，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明结论；若不成立，请说明理由． 解：(2)结论仍然成立．证明如下： ∵点E落在线段AC上， ∴∠ECD＝45°.∴∠FCD＝45°. ∵∠CDH＝90°，∴△CDH是等腰直角三角形． 如图2，延长CF交AD的延长线于点H. 又∵CE＝CF，∴AE＝FH. ∵M，N分别是AF，EF的中点，AD＝DH， ∴MN∥AE，MN＝ AE，MD∥FH，MD＝ FH. ∴MD＝MN.∵AC⊥CH，∴MD⊥MN. ∴CD＝DH，∠H＝45°. ∴AD＝DH，△ACH是等腰直角三角形． ∴AC＝CH. (3)如图3，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转n°(0<n<90)，其他条件不变，若AB＝5，EC＝3，直接写出线段MD的最小值． 同理可得MD＝ FH. ∵AD＝DH＝DC＝5，∠ADC＝∠CDH＝90°， ∴AC＝HC＝ ，∠ACH＝90°. (3)如图3，连接AC，AE，延长AD 至点H，使AD＝DH，连接FH，CH. ∵∠ECF＝90°，∴∠ECF＝∠ACH.∴∠ACE＝∠HCF. 又∵EC＝FC，∴△ACE≌△HCF(SAS). ∴AE＝FH.∴MD＝MN.∴MD＝ AE. ∴当AE有最小值时，MD有最小值． ∵AE≥AC－CE， ∴当点E在AC上时，AE有最小值，为 －3. ∴MD的最小值为 8．如图，直线y＝－2x＋4交x轴于点A，交y轴于点B，P为线段OB上一个动点，连接AP. (1)如图1，若P为线段OB的中点，求△PAB的面积； 解：(1)在y＝－2x＋4中，当x＝0时，y＝4， 当y＝0时，x＝2， ∴A(2，0)，B(0，4). ∵P为线段OB的中点，∴P(0，2). ∴PB＝OB－OP＝4－2＝2. ∴S△PAB＝ ×2×2＝2. ∴△PAB的面积为2. (2)如图2，经过点P的直线l：y＝kx－k＋2(k≠－2)交x轴于点C，交直线y＝－2x＋4于点D.当P为线段CD的中点时，求k的值； 解：(2)联立 解得 ∴D(1，2). 设C(m，0)，P(0，n). ∵P为CD的中点，∴ 解得 ∴P(0，1)，C(－1，0). 把C(－1，0)代入y＝kx－k＋2，得－k－k＋2＝0， 解得k＝1.∴k的值为1. (3)如图3，以AP为边在AP的下方作等边三角形APQ，连接OQ.当OQ取最小值时，求点P的坐标． ∵△APQ，△OAK是等边三角形， ∴PA＝QA，OA＝KA， ∠PAQ＝∠OAK＝60°. ∴∠PAO＝∠QAK. ∴△PAO≌△QAK(SAS). 解：(3)如图3，以OA为边，在x轴下方作等边三角形OAK，作直线QK. ∴∠QKA＝∠POA＝90°，OP＝QK. ∴点Q在过点K且与AK垂直的直线上运动． 此时∠OKQ＝∠QKA－∠OKA＝90°－60°＝30°，OK＝OA＝2. ∴OQ＝ OK＝1.∴QK＝ . ∴OP＝ .∴P(0， ). 如答图1，当OQ⊥QK时，OQ最短． $