2025-2026学年人教版数学八年级下册期末复习 习题课件

期末复习 人教版（2024版）数学八年级下册 1 一、选择题 1．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A．x＞5 B．x≥5 C．x≤5 D．x≠5 B 2．下列根式不是最简二次根式的是 ( ) A． B． C． D． D 3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A．2，3， B．5，12，13 C．4，6，8 D．6，8，10 C 4．将直线y＝2x－2向上平移4个单位长度后所得直线的解析式为 ( ) A．y＝2x B．y＝2x－4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－6 C 5．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是 ( ) A．9，8.5 B．9，8 C．10，9 D．11，8.5 B 时间/h 7 8 9 10 人数 7 9 11 3 6．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24 m，∠BAD＝120°，则花坛对角线AC的长是 ( ) A．6 m B．6 m C．3 m D．3 m B 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D.若AC＝3，BC＝4，则BD的长是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 A 8．已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差s2＝( ) A．5 B．20 C．1 D．4 A 9．下列命题中是假命题的是 ( ) A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形 D 10．已知kb>0，且b<0，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是 ( ) C 二、填空题 1．一个多边形的每个内角都相等，且每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个多边形的内角和为__________． 2．若矩形的长为2 cm，宽为 cm，则它的面积为_______ cm2. 3．已知直角三角形的两边的长分别是1和3，则第三边长为_______________． 1 080° 4．在2023年的体育考试中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是______． 26 5．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示．如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4的比确定，则小王的最终成绩为_______分． 面试 笔试 成绩 评委1 评委2 评委3 92 88 90 86 89.6 6．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角的度数是______； 60° 1. 计算： 解：原式 三、解答题 2．(1)已知点A(1，－2)，B(－2，－4) ，求直线AB的解析式； 解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b. 依题意，得 解得 ∴直线AB的解析式为y＝ x－ . (2)写出直线AB上任一点的坐标：__________________　 (除点A，B外)； (3)若直线y＝mx＋n与AB平行，则m＝_____． (答案不唯一) 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， D，E分别是线段AB和CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，若点B恰好与点A重合，求此时线段CE的长和△AED的面积． 由折叠的性质可知△ADE≌△BDE. ∴AE＝BE. 设CE的长为x，则AE＝BE＝8－x. 解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， ∴AB＝ ＝ ＝10. 在Rt△ACE中，CE2＋AC2＝AE2，即x2＋62＝(8－x)2， 解得x＝ . ∴CE＝ . ∴S△AED＝(S△ABC－S△ACE)＝ × ＝ . 4．争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生．从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩(单位：分)，满分100分．整理分析如下： 七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79； 八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85. 根据以上信息，解答下列问题： (1)完成表格的填空； (2)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是__________； (3)若成绩不低于98分可以获奖，则估计两个年级获奖的人数为______； 平均数 210 年级 平均数 中位数 众数 Q1 Q3 七年级 93 94 八年级 93 99 98 90 98 92 90 99 (4)画出上述数据的箱线图，并分析七、八年级的情况． 解：(4)箱线图如图所示． 由箱线图分析可知，八年级学生整体测试成绩更高，分布更集中，说明八年级学生对文明礼仪知识掌握得更全面．(答案不唯一) 5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥CD交BC的延长线于点F，且CE＝DE，连接DF，AC. (1)求证：四边形ACFD是菱形； (1)证明：∵AD∥BC， ∴∠EAD＝∠EFC，∠EDA＝∠ECF. 又∵CE＝DE，∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴AE＝FE. ∴四边形ACFD是平行四边形． 又∵AE⊥CD， ∴四边形ACFD是菱形． (2)若AE＝ ，∠BAC＝75°，∠ADE＝60°，求BF的长． (2)解：如图，过点A作AM⊥BC于点M. ∵AE⊥CD，∴∠AED＝90°. ∴∠DAE＝90°－∠ADE＝30°. ∵AD∥BC，∴∠AFM＝∠DAE＝30°. 在Rt△AMF中，∠AMF＝90°，∠AFM＝30°， ∵四边形ACFD为菱形，∴AC＝CF. ∵四边形ACFD为菱形，∴AE＝FE＝ . ∴AF＝2 . ∴AM＝ AF＝ ，MF＝ ＝3. ∴∠CAF＝∠AFM＝30°. ∵∠MAF＝90°－∠AFM＝60°， ∴∠BAM＝(∠BAC＋∠CAF)－∠MAF＝45°. ∵∠AMB＝90°，∴∠B＝∠BAM＝45°. ∴BM＝AM＝ . ∴BF＝BM＋MF＝ ＋3. 6．项目式学习 项目主题：确定不同运动效果的心率范围． 项目背景：最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数．某校综合与实践小组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习． 驱动任务：探究最大心率与年龄的关系． 收集数据：综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下表： 年龄x/周岁 12 17 22 27 32 37 42 47 最大心率y/(次/分) 208 203 198 193 188 183 178 173 问题解决： (1)根据表中的信息，可以推断最大心率y(次/分)是年龄 x(周岁)的_______函数关系(填“一次”“二次”或 “反比例”)，并求y关于x的函数解析式． 一次 解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0). 将x＝12，y＝208和x＝17，y＝203分别代入y＝kx＋b， ∴y关于x的函数解析式为y＝－x＋220. 得 解得 运动效果 运动心率占最大心率的百分比 燃烧脂肪 60%～70% 提升耐力 70%～80% (2)已知不同运动效果时的心率如下表： 20周岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在_____次/分至_____次/分；30周岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在____次/分至____次/分． 140 160 114 133 解:(2)当x＝20时，y＝－20＋220＝200， 200×70%＝140(次/分)，200×80%＝160(次/分)， ∴小李的运动心率应该控制在140次/分至160次/分； 当x＝30时，y＝－30＋220＝190，190×60%＝114(次/分)，190×70%＝133(次/分)， ∴小美的运动心率应该控制在114次/分至133次/分． 故答案分别为140，160，114，133. 7．综合与实践 问题背景：在矩形纸片ABCD中，E为边BC上的动点， 连接DE，将矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F 处，连接AF. (1)如图1，若点F在线段AE上，求证：AD＝AE； (1)证明：∵矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处， 点F在线段AE上， ∴∠DEC＝∠DEF. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC. ∴∠ADE＝∠DEC. ∴∠AED＝∠ADE. ∴AD＝AE. (2)如图2，若点F在对角线AC上，M是对角线AC的中点， 且MF＝AB，求∠BAF的度数； (2)解：如图2，连接DM. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°. ∵M是AC的中点，∴DM＝AM＝CM. ∴∠FAD＝∠MDA，∠MDC＝∠MCD. ∴∠FMD＝∠FAD＋∠ADM＝2∠FAD. ∵矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处， ∴DF＝DC.∴∠DFC＝∠DCF. ∵MF＝AB，AB＝CD，DF＝DC， ∴MF＝FD.∴∠FMD＝∠FDM. ∴∠DFC＝∠FMD＋∠FDM＝2∠FMD， ∴∠DFC＝4∠FAD＝∠DCF＝∠MDC. 设∠FAD＝x°，则∠DFC＝4x°，∠DMC＝2x°. ∴∠MCD＝∠MDC＝4x°. ∵∠DMC＋∠MCD＋∠MDC＝180°， ∴2x＋4x＋4x＝180，解得x＝18. ∴∠FAD＝18°. ∴∠BAF＝90°－18°＝72°. (3)如图3，若AD＝8，AB＝5，CE＝1，求点F到AD的距离． (3)解：如图3，过点F作MN⊥BC于点N，交AD于点M. ∵AD∥BC，MN⊥BC，∴AD⊥MN. 又∵∠ADC＝∠BCD＝90°， ∴四边形MDCN是矩形． ∴DM＝CN，CD＝MN＝5. ∵将矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处， ∴EF＝CE＝1，DF＝CD＝5. 设NE＝x，FN＝y，则MD＝CN＝x＋1，MF＝5－y. ∵NE2＋FN2＝EF2，MF2＋MD2＝DF2， ∴x2＋y2＝1，(x＋1)2＋(5－y)2＝25， 解得x＝ ，y＝ 或x＝－1，y＝0(舍去). ∴FN＝ . ∴MF＝5－ ＝ . ∴点F到AD的距离为 . 8．在直角坐标系中，直线y＝kx＋8(k<0)与x轴相交于 点A，与y轴相交于点B. (1)若OB＝2OA， ①直接写出线段OA的长度； ②如图1，过点A作直线l⊥AB，点M在直线l 上，且∠ABM＝45°，求点M的坐标． 解：(1)①当x＝0时，y＝8，∴OB＝8. 又∵OB＝2OA，∴OA＝4. ②如图1，当点M在AB右侧时，则∠BMA＝45°. ∴AB＝MA.过点M作MN⊥x轴于点N，连接MB， 则∠AOB＝∠MNA＝∠BAM＝90°. ∴∠OBA＋∠OAB＝∠NAM＋∠OAB＝90°. ∴∠OBA＝∠NAM. ∴△OAB≌△NMA(AAS). ∴MN＝OA＝4，AN＝OB＝8.∴ON＝OA＋AN＝4＋8＝12. ∴点M的坐标为(12，4)； 当点M在AB左侧时，则∠BMA＝45°. 过点M′作M′N′⊥x轴于点N′，连接M′B. 同理可得M′N′＝OA＝4，AN′＝OB＝8. ∴ON′＝AN′－OA＝8－4＝4. ∴点M′的坐标为(－4，－4). 综上所述，点M的坐标为(12，4)或(－4，－4). (2)如图2，以OB为边，在其右侧作正方形OBCD，在线段 BA上截取BE＝BC，连接CE并延长，交y轴于点F，当 k<－1时，试探究 的值是否发生变化．若不变， 求出这个值；若变化，请说明理由． 解：(2)∵四边形OBCD是正方形，∴BC＝OB＝OD＝8. ∴点C的坐标为(8，8). 设点E的坐标为(m，km＋8). ∵BE＝BC， ∴m2＋(8－km－8)2＝82， 解得m＝ 　 或m＝－ 　 (舍去). ∴点E的坐标为 . 设直线CE的解析式为y＝nx＋b. ∴ 解得 ∴直线CE的解析式为y＝ 当x＝0时，y＝8＋ ， ∴OF＝－ －8. ∴AD＝OD－OA＝8－ ＝ ， AB＝ ∴ ＝1. 在y＝kx＋8中，令y＝0，则kx＋8＝0，解得x＝－ . ∴OA＝－ . $