古典概型、概率的基本性质练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

 

古典概型、概率的基本性质

一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.

1.一场篮球比赛中，某队首发的5名球员中，有2人身高超过了.若从这5人中随机选3人，则有2人身高超过的概率为(   )

A. B.

C. D.

2.在投掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都是.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生的概率是(   )

A. B.

C. D.

3.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(   )

A.0.3 B.0.5

C.0.6 D.0.8

4.2021年7月20日郑州特大暴雨引发洪灾，各地志愿者积极赴郑州救灾.某志愿小组共六人，随机派两人去执行某次抢救任务，则甲、乙两人没有同去的概率为(   )

A. B.

C. D.

5.抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）一次，观察向上的点数，设事件A为掷出向上的点数为偶数，事件B为掷出向上的点数为3，则(   )

A. B.

C. D.

6.某城市2021年的空气质量状况如下表：

空气质量指数T	30	60	100	110	130	140
概率p

其中空气质量指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染.则该城市2021年空气质量达到良或优的概率为(   )

A. B.

C. D.

7.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(   )

A.0.2 B.0.35

C.0.5 D.0.4

8.保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，

8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则他最多输入两次就能开锁的概率是(   )

A. B.

C. D.

二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.

9.某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表：

投篮次数	投中两分球的次数	投中三分球的次数
100	55	18

记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是(   )

A. B.

C. D.

10.5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，不放回，然后由乙抽一张，则下列结论正确的是(   )

A.甲中奖的概率

B.乙中奖的概率

C.只有乙中奖的概率

D.甲、乙都中奖的概率

三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.

11.为了迎接春节，小王买了红、黄、紫三种颜色的花各一盆，准备并排摆放在自家阳台上，则红和紫两种颜色的花不相邻的概率为__________.

12.在抛掷一枚骰子（一种正方体玩具，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6字样）的试验中，事件A表示“不大于3的奇数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则事件的概率为__________.

13.一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1，2，3，…，10这10个数字，今随机地先后取出两个小球，若取出不放回，则两个小球上的数字是相邻整数的概率是__________.

14.盒子中有随机散落的黑、白棋子若干粒，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子和一粒白子的概率是_________.

四、解答题：本题共1小题，共16分.

15.某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：

医生人数	0	1	2	3	4	5名及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.2	0.2	0.04

求：（1）派出医生至多2名的概率；

（2）派出医生至少2名的概率.