2026年浙江省丽水市中考一模考试数学试题

2025学年第二学期初中适应性考试 九年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)，全卷共4页，总分120分，考 试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用05毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号，同时用2B铅笔在答题上填涂对应的试卷类型信息点。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 第一部分选择题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个符合要求的选项） 的值是（▲） 2 A.-2 B.2 c- 01 2.下列各个几何体中，它的主视图和左视图不同的是（▲） A D. 3.某AI机器人在展厅为8位参观者作咨询服务，咨询时长（单位：分钟）如下： 4,6,5,7,5,9,5,8,这组数据的众数是（▲） A.9分钟 B.6分钟 C.5.5分钟 D.5分钟 4.以下运算结果等于a的是（▲） A.a3+a6 B.a·a2 C.all÷a2 D.(-a)3 5.抛物线y=一3(x一1)2+2的顶点坐标是（▲）》 A.(1,-2） B.（-1,2） C.(1,2) D.（-1,-2) 6.将ab,c三根直木条按如图所示的位置摆放，且∠1=100°，∠2=55°，固定木条a和c,木 条b绕点B顺时针旋转45°，则下列描述正确的是（▲） a A.a∥b B.a⊥b C.b∥c D.b⊥c (第6题) 九年级数学试题卷第」页共4页 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标 为（▲） A.(1,1) B.(1,-1) C.(1,0) D.(0,0) 8.如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形EQFP,其中P,2分 别为AD,BC的中点，则菱形的边长为（▲） A.5 B.6 C.25 D.45 杯顶高 D 总高 杯身高 234 B Q 底座高 (第7愿) (第8题) (第9题) (第10题) 9.龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作， 如图，杯身高占总高的}，杯身高与底座高之和是42cm,杯顶高与杯身高之和是49cm,设 杯身高为x(cm),底座高为y(cm),则根据题意可列方程组为（▲） x+y=42 x+y=42 x+y=42 x+y=42 A B 5x-y=49 D 5x+y=49 (8x-y=49 ⑧r+y=49 10.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是直径，连结BD,若BD=CD,AB=8,BC=6,则AD 的长为（▲） A.3 B.0 C.2W5 D.25 第二部分 非选择题 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1已知号=号则 =- 12.化简：x-y)x+y)=▲。 13.如图，电路图上有3个开关S1,S2,S3和1个小灯泡，现随机闭 H☒ 合两个开关，小灯泡发光的概率为▲一。 (第13题) 14.已知关于xy的二元一次方程组3x-y一4m+1的解满足x一y=2029,则m的值为_ x+y=2m-5 15.如图，过原点的直线与反比例函数y=《二l的图象交于A(a,b), B(a一2，b一4)两点，则k的值为_▲。 (第15思) 九年级数学试题卷第2页共4页 16.如图，在□ABCD中，点E在BC上，点B关于直线AE的对 称点F落在□ABCD内，延长AF交DC于点G,交射线BC于点P, 延张EP交CD于点Q。当CP=CE时设S=m0<m<2,=% CE cO B E 则n=▲（用含m的代数式表示）。 (第16题) 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分) 解不等式：x一2(x一1)≤5。 18.(本题8分) 先化简再求值：。。其中。=V. 1 19.(本题8分) 如图，边长为1的小正方形组成的网格中，已知点A,B在网格的格点上。 (1)在图1中，画一个以AB为边，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形ABCD: (2)在图2中，画一个以AB为对角线，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形AEBF。 (图1) (图2) (第19题) 20.(本题8分) 某校为了解学生寒假在家期间进行体育锻炼的时间（单位：小时），随机抽取了本校部 分学生进行问卷调查。要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中只选一项，并将抽查 结果绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题： 抽取的学生赛假期间 抽取的学生寒假期间 进行体育锻炼时间的条形统计图 进行体育锻炼时间的扇形统计图 人数（人1 A(0≤1<20) B(20≤1<40) 0 C(40≤1<60) B 30% D(60≤1<80) E(1≥80) A BCDE类别 (第20题) (1)求所抽取的学生总人数： (2)若该校共有学生1800人，请估算该校学生进行体育锻炼的时间满足40≤<60的人数。 九年级数学试题卷第3页共4页 21.(本题8分) 【阅读理解】 对于两个函数，当自变量x任取一个值时，它们所对应的函数值之和为2，我们称这两个 函数互为“关联函数”。例如：y=x与y=2一x互为“关联函数”。 【初步探究】 (1)如图，函数y=经过点(1,2)，求该函数的“关联函数”表达式： 【深入思考】 (2)在(1)条件下，函数图象的一段y=x(一2≤x≤0)向上平 移m个单位长度后，与它的“关联函数”的图象有交点。 (第21题) 求m的最小值。 22.(本题10分) 如图，已知AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，且AD平分∠BAC,DE⊥AC交AC的 延长线于点E。 (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若ED=4,AB=10,求coS∠BAC的值。 0 23.(本题10分) (第22题) 已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点(4,0)和(1,3)，点Px,y),2(x,y)是该 二次函数图象上的两个动点，满足0<：<2<x<4,且立+业=4。 X X2 (1)求该二次函数的表达式： （2)求x十的值： (3)已知一条平行于y轴的直线过点P交OQ于点M,一条平行于x轴的直线过点 A(O,)交函数图象于B,C两点，且BC=3PM,求BC的最大值及此时对应的t值。 24.(本题12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D,P分别为AC,BC的中点，连结BD,E为BD的中点，过点 D作DM⊥BC,垂足为点M,交EP的延长线于点N,连结AE,AN。 (1)若AB=8,求EP的长； (2)证明：CD=PW: E (3)当AE⊥EN时，求的值。 SABC (第24@) 九年级数学试题卷第4页共4页