2.可能性-【随堂笔记】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

2.可能性 课前·知识回顾 知识点①确定事件和不确定事件 在任何情况下都会发生的事件，一般用“一定”来描述；在任何情 确定事件 况下都不会发生的事件，一般用“不可能”来描述。 生活中 的事件 在某种情况下可能发生，也可能不发生的事件，一般用“可能”“经 不确定事件 常”“偶尔”等来描述。 知识点②事件发生的可能性大小 事件发生的可能性的大小与事件发生的数量所占总数的比例有关； 总数一定，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 (1)“不可能”事件发生的可能性用“0”表示，“一定”事件发 判断可能性 生的可能性用“1”表示。 的大小 （2)可能性事件的发生存在着可能性的大小。对事件发生的可能性 可能性 的大小，如果不需要太精确，那么可以用“偶尔”“经常”来描述。 的大小 (3)事件发生的可能性大，并不是说这个事件就一定会发生；事件 发生的可能性小，并不是说这个事件就一定不会发生。 (1)对事件发生的可能性作出预测或根据可能性大小推断个体的 数量。 应用 (2)用可能性的大小判断游戏规则的公平性。 (3)能设计一些公平的游戏或方案。 知识京3游戏规则的公平性 游戏规则的公平性是指参与游戏活动的各方获胜的可能性是相等的。可以根据事 游戏规则 件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方获胜的可能性相等时，游戏规 的公平性 则公平；当游戏双方获胜的可能性不相等时，游戏规则不公平。 198· 课堂·听课笔记 精批注 ○可能性 箱子中有两种颜色的球，所以任意摸出一个球有两 ·回顾与交流 种可能的情况。其中白球的个数多于黄球的个 所以摸出白球的可能性大些 球除颜色外 完全相同。 可能是黄球 d 也可能是白球 1个黄球 可能图钉尖朝上 任意摸出1 4个白球 也可能图钉侧放。 个球 图1图2图钉落地后 列一等奖 黄蓝 蓝二等奖绿色区域的可 绿 红 黄三等奖能性大，红色区 家纪念奖域的可能性小。 可能是雨天 意指针落在 可能是晴天。 图3图4明天是雨天还是 圆盘上有四种颜色的区域，所以指针停留会有四种 结果。由于四个区域的面积大小不同，所以哪个区 域面积大，指针落在哪种颜色区域的可能性就大。 （1)说说上面每种情况下所有可能的结果。 (2)图1中，摸出哪种颜色球的可能性大？ 摸出白球的可能性大。 (3)图3中，转盘停止后，指针落在哪种颜色区域的可能性大？指针落在绿色区域的可 能性大。 ·巩固与应用 1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么摸出（红） 球的可能性大。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以怎么做？再1个白球或拿走1 一个体数量越多，出现的可能性越大。 个红球。 2.将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？摸到哪种图案 的卡片可能性大？ 都有可能。摸到“船”的可能性大。 66 船 房子 船 车 199 3.有3个小正方体。 3面红色， 2面红色， 4面黄色。 6面红色。 3面黄色。 o ①红色、黄色朝上的 ②黄色朝上的 ③一定出现红色朝上 可能性一样大。 可能性大。 不可能出现黄色朝上。 淘气、笑笑和奇思分别选其中的一个正方体抛了60次，结果如下。 朝上一面颜色 淘气 笑笑 奇思 红色 18次 32次 60次 黄色 42次 28次 0次 他们三人分别抛的可能是哪一个？说说你的理由。 淘气：②笑笑：①奇思：③ 理由：省光可以确定奇思抛的一定是③号正方体，这个正方体6面都是红色，抛60次一定 都是红色朝上，不可能是黄色朝上；其次分析淘气和笑笑，淘气抛的结果相差大一些，笑 笑抛的结果接近一些，可以推断出笑笑抛的最有可能是①号正方体，淘气抛的最有可能是 ②号正方体。 4.奇思和妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的)。 (1)奇思前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面朝上吗？不一定。 (2)妙想抛10次硬币，一定是5次正面朝上、5次反面朝上吗？不一定。 把你的想法与同伴交流。 提示：抛硬币哪面朝上是随机的，正反面朝上的可能性一样大，但并不意味着抛1O次就是 5次正面朝上，5次反面朝上，而是意味着抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越 接近。 5.数学游戏。 三人或三人以上玩这个游戏。 (1)每人秘密地在手中藏1颗或2颗豆子。 (2)每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。 多做几次这个游戏，记录下每次的结果。你发现哪些数字出现的次数比较多？ 4个。 我们三人手中 豆子的总数可 以三人为例，若某人手中 能是多少呢？ 有1颗豆子，则他猜测的 总数只能是3、4、5中的 某一个（其中猜测4的对 的可能性比较大)；若某 人手中有2颗豆子，则他 猜测的总裁只能是4、5、 6中的某一个（其中猜测 5的对的可能性比较大)。 200· 课后·提升笔记 练考点 ○考点1事件的描述 例可用“一定”“不可能”“可能”描述下列事件。 (1)太阳从东方升起，西方落下。()必然会发生的，就用“一定”（如自然规律） （2)明天会下雨。() 来描述。与自然规律等不相符的就用“不 可能”来描述。不确定会不会发生的要用”可 (3)小东是2月30日出生的。（)》 能”来描述。 思路分析：（1)太阳从东方升起，西方落下，这是客观规律，是自然存在的，是一定发生 的事情。 (2)天气的变化是无常的，是一个难以确定的事件，所以明天下雨是可能发生的。 (3)无论平年还是闰年，2月都没有30日，所以这样的事情是不可能发生的。 正确解答：(1)一定（2)可能(3)不可能 ◎考点2游戏规则的公平性 恩例2下面的游戏规则不公平的是()。 A.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏定输赢 B.掷骰子，1、2、3点为小，4,5,6点为大，掷出大点甲赢，掷出小点乙赢 C.从12345五张卡片中任意抽出一张，若卡片上的数是1,2,3甲赢，反之乙赢 D.往盒子里放形状和数量都相同的黑白两种颜色的小球，晃出黑色甲赢，晃出白色乙赢 思路分析：根据事件发生的可能性大小判断游戏的公平性。A、B、D选项中事件发生的可 能性相同，游戏公平，C选项中甲赢的可能性大，游戏规则不公平。 正确解答：C ○考点3求一个事件发生的可能性 例3在32张卡片上分别写上1~32这32个数，将卡片打乱反扣在桌面上，从中任意抽 出一张。抽到比20大的数有()种可能，抽到5的倍数有()种可能，抽到质数 有()种可能，抽到的数既不是质数也不是合数有( )种可能 思路分析：1~32中，比20大的数有12个，所以抽到比20大的数有12种可能；5的倍数有5、 10、15、20、25、30共6个，所以抽到5的倍数有6种可能；质数有2、3、5、7、 11、13、17、19、23、29、31共11个，所以抽到质数有11种可能；既不是质 数也不是合数的数只有1，所以抽到既不是质数也不是合数的情况只有1种。 正确解答：126111 201-