3.图形的运动-【随堂笔记】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

3.图形的运动 课前·知识回顾 知识点①轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合， 这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 2.图形成轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等。 3.常见的轴对称图形及对称轴： 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形 等腰梯形 圆 扇形 无数条对 1条对称轴 3条对称轴 2条对称轴 4条对称轴 1条对称轴 1条对称轴 称轴 4.补画轴对称图形 半的方法：(1)找出已知图形的几个关键点； (2)在对称轴 的另一侧找出关键点的对称点；(3)按已知图形形状顺次连接各对称点，就画出了所给 图形的另一半。 知识点2 平移 1.平移的定义：物体（或图形）在同一平面内沿着直线运动的现象叫作平移。 2.平移的要素：一是平移的方向；二是平移的距离。 3.平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 4.判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最主要的是确定原图的位置，按箭头指 向就可以准确判断原图平移的方向。看图形的每一组对应点平移了多少格，要先确定原图 的任意一边或一个点平移了几格，整个图形就平移了几格。 知识点3旋转 1.旋转的定义：物体（或图形)绕着一点或轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。 2.旋转的三要素：一是旋转中心；二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向）；三是 旋转角度。 3.旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小。 知识点④放大与缩小 1.图形放大或缩小的意义：把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到 该图形的放大图形或缩小图形。 2.放大图形或缩小图形的性质：一个图形放大或缩小后得到的新图形与原图形相比 形状相同，大小不同。 3.画一个图形的相似图形的步骤：先按一定的比计算出与原图形相对应的各边的长度， 再按新边的长度画出原图形的相似图形 180 课堂·听课笔记 精批注 ○图形的运动 总结：1.轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 ·回顾与交流 2.平移两要素：平移方向、平移距离。 3.旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 1.观察右面的图形，并解答下面问题。 (1)图A是轴对称图形吗？是轴对称图形。 (2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？ 向下平移3格。 (3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？ 图1 图2 要得到图4呢？试一试。（方法不唯一） 图1中的图A先绕点O逆时针旋转90°，再 向右平移2格，最后向下平移2格可以得到图3。 图1中的图A绕点K顺时针旋转9O°，再向 右平移1格，最后向下平移1格可以得到图4。 图3 图4 2.在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？ 长方形(2条)正方形(4条)等腰三角形(1条) 等边三角形(3条)》 等腰梯形(1条)圆（无数条）扇形(1条) ·巩固与应用 提示：想象一下或者折一折，看折痕两边能否重合。 1.下列图案中，哪些不是轴对称图形？ 不能重合的就不是轴对称图形。 雪 前两个图案是轴对称图形，后两个图案不是轴对称图形。 2.画一画。 (1)将小旗向上平移12格。 (2)将图形绕点0顺时针旋转90°。 0 181 (3)画出房子的另一半。提示：根据轴对称图形的性质画图。 3.淘气的枕席是用竹篾（iè)编织成的，如图是枕席的一部分图案，它可以看成是由一个长 方形经过怎样的变换得到的？ 提示，长方形的形状和大小都没有改变，故可以从旋转 平移或轴对称方面来描述长方形的变换。 4.笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自 己刻了一枚如下左图所示的印章。右面四个图案中用这枚印章印制的是A。 提示·盖章时，印下去后左右的方向正好与原来相反，上下不变。 印章上的字与印出的字是“镜面对称”。 我祖 祖我 森盱 吓森 国爱 爱国 国爱 受国 国爱 A B C D 5.把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出“田”字，展开后，共可得到多少 个“田”字？提示·白纸连续对折2次后被分成了4部分。 4个 6.利用下面的图形，设计一个美丽的图案。 提示：可以运用图形的旋转、平移和轴对 称的知识来设计图案。 182 课后·提升笔记 练考点 ⊙考点轴对称、平移、旋转、放大与缩小的综合应用 忍例按要求在方格纸上画图。 将图形平移或旋转时，要我准关健 点或线段，先确定关键点或线段平 (1)已知图①是一个轴对称图形，请画出它的另一半。 移或旋转后的位置，然后根据图形 （2)将画好的图①向左平移5格。 中各部分的位置关系画出平移或 （3)将图②绕点C顺时针旋转90°。 旋转后的图形。图形经过平移或旋 转之后，形状和大小都不会改变， （4)画出图②按2：1放大后的图形。 只是位置发生了变化。 ①A B②C 思路分析：（1)图①中有4个关键点，先画出这4个关键点到对称轴的垂线段，再延长垂 线段到对称轴的另一侧，等距离找到这4个关键，点的对称，点，再按原图连接起来。 (2)画好的图①向左平移5格，先确定图①中各关键，点都向左平移5格后的 位置，再按原来的形状连接起来。 (3)将图②绕点C顺时针旋转90°，可以先将关键线段CB、CA绕，点C顺时针 旋转90°，然后再按原来的三角形的形状连接起来。 (4)画出图②按2：1放大后的图形，应先将组成图②的每条边的长度都扩大 到原来的2倍。三角形的两条直角边分别占3格和5格，扩大后应分别占6格 和10格，然后根据新边的长度，选择合适的位置按照原图形的形状在方格纸上 画出放大后的图形。 正确解答： ①A B B② C B C 183