第2课时 图形的旋转(二)-【随堂笔记】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

第2课时 图形的旋转（二) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个点旋转90°后的 图形的方法（教材第30页例题） (1)探究画小旗绕，点M顺时针旋转90°后的图形的步骤： ①确定关键线段。本题中以旗杆的底端（点M)为旋转中心，与其相连的 线段是所有线段里面最（长）的一条（也就是旗杆），这条线段的旋转是解决 问题的关键 ②画关键线段的对应线段。将旗杆以（点M)为旋转中心， (顺时针)旋 转(90°)，使旋转前后的旗杆互相（垂直）且（长度）不变。 ③用数方格的方法找到旋转后的（对应点）。 ④连点成图。顺次（连接）旗面上的各点，补全图形。 学 (2)画出三角形ABC旋转90°后的图形。 新 要画出旋转后的图形，首先要明确整个图形旋转后是怎样的形状，其次要 知 明确从哪条线段入手画比较方便，图形的旋转实质上是围成这个图形的每条线 段的旋转。图形旋转后，图形的（方向）、（位置）都发生了改变，但图形的（形 状)和（大小）不变。即旋转前是（直角）三角形，旋转后仍然是同样的（直角） 三角形，只是直角三角形的（方向）和（位置）改变了。三角形ABC是直角三 角形，所以只要画出两条直角边旋转后的对应线段，再连接旋转后的（对应点）， 就得到了旋转后的三角形。 注意画完后要再对照旋转要求进行验证，可以剪一个同样大的图形实际旋 转一下。 画一个图形按一定的角度旋转后的图形的方法：①确定（关键线段）； ②确定关键线段按一定的（角度）绕（旋转中心）顺时针或逆时针旋转后的位置： ③确定旋转前后图形中的其他，点与关键线段的相对位置，描出各点旋转后的（对 应点)；④把描出的对应点按对应关系顺次连接。 理 思 图形的旋转 在方格纸上画出简单图形绕图形上 路 (二) 的某个点旋转90°后的图形的方法 57 课堂·听课笔记 精批注 图形的旋转（二】 旋转中心产旋转角度 画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°：后的图形。 旋转方向< 步骤： 与旋转中心相连的线 (1)确定关健线段。 段是关健线段。 (2)画关健线段的对应线段。 (3)用数方格的方法我到旋 正方形旗面旋转后位 转后的对应点。 M 于旗杆右侧，分别描 (4)连点成图。 ②天关健线段①旋转中平 出正方形各点，连接 各点画出旗面。 可以先找到旗杆 旋转后的位置。 图形 ●画出三角形ABC旋转90°后的图形。 与旋转中心点A相连的有线段AB和 与旋转中心点B相连的有线段BA和 AC,线段AB和AC均为关键线段。 BC,线段BA和BC均为关键线段。 绕点A顺时针旋转90°。 绕点B逆时针旋转90°。 B A 想一想，也可以剪一个同 样大的三角形摆一摆。 与同伴说说你是怎么画的， 需要注意什么？ 关健线段 可以先找到其中 画完后，对照旋转的 二条线段：旋转后 要求再想一想… 的位置 再根据线段旋转后 旋转前后图形的形状 的位置关系连接其 不变。 他对应线段。 58 练一练 1.想一想，填一填。提示：根据相应线段的旋转进行判断。 13607179F01-793017 0 三角形A 三角形A绕点O按顺时针方 。'。向旋转90。得到三角形B。 8.88 B B 0 D 三角形B绕点O按顺时针方 三角形C绕点O按顺时针方 向旋转90。得到三角形C。 向旋转90·得到三角形D。 2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。提示：分别我出两个长方形中与旋转中心点M和点N相连的关健线段 我出旋转后的对应边，再通过数格子确定长方形的另外两条边。 ② M 3想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？ 基本图形 基本图形 提示：解决此 类问题要先 我准基本图 形，然后结合 周角与旋转次 裁确定每次旋 转的度裁。用 ① ② 360°除以基 60P 459 本图形的个裁 即得每次旋转 的度数。 59 学方法 ○运用图形变化规律解决画图问题 观察下图，按照变化规律在空白处画出合适的图形。 解决此类问题时，可 以先我出已知图形 的变化规律，再根据 规律倒推出所要画 ① ② ③ 的图形。 思路分析：(1)观察图形，找出图①和图②的变化规律。 顺时针旋转90° 顺时针旋转90° 或逆时针旋转270° 或逆时针旋转270° 图① 图② （2)倒推画图。把图③中右边的图形逆时针旋转90°（或顺时针旋转270°）， 就可以得到左边的图形。 正确解答： ○运用辅助线解决稍复杂的旋转问题 画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 有些图形中没有水平与竖直的 线段，可以通过画辅助线，我 到一条水平或竖直的线段，并 以此线段为关键线段，将其按 要求进行旋转，再根据对应关 系画出旋转后的图形。 思路分析：本题图形中没有水平方向与竖直方向的线段，可以通过画辅助线，找到一条水 平方向或竖直方向的线段，以此线段为关键线段，将其按要求旋转，找出对应，点， 顺次连接各，点，即可得到旋转后的图形。 连接BD、AC,并 画出线段BD绕点 根据位置关系画 顺次连接各对 将BD确定为关键 D顺时针旋转90° 出线段AC的对应 应点。 线段。 后的线段B'D。 线段A'C'。 正确解答：见思路分析中最后一个图中的四边形A'B'CD。 60. 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：找错图形旋转后的对应点 画出下面的图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形A'。提示：在画旋转图形时，除了 要考虑旋转中心、旋转方向和 旋转角度，还要验证旋转后图形 A 的形状与大小是否与原图一致。 易错解读：本题易错在找错图形旋转后的对应点。在画一个图形旋转一定角度后的图形时， 要找准原图形旋转后的对应点，每一条线段的长度都不能发生变化，必要时可以动手剪一剪、 摆一摆进行验证。所以本题的正确答案如下图： A 举一反三： 提示：旋转图形时，一定要我对旋转中心，明确旋转方向和旋转角度。 将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是（ B D 提素养 先画出图中直角梯形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出直角梯形②绕点N逆时针旋 转90°后的图形。 提示·解决图形旋 转问题时，抓住旋 转三要素和关健线 ① 段以及对应点，按 要求旋转关键线段 M 画出对应点并顺次 连接对应点，再补 全旋转后的图形。 61第4课时图形的放大和缩小 举一反三 ②提素养 第二单元要点总结 要点T练习 x=16x=30x=30x=9 要点2练习 解：设小明已经读了x页。 x:45=2:3 x=30 30+45=75(页) 答：这本故事书共有75页。 要点3练习 5÷1=20(mm)=2(cm） 4 答：这个零件的实际长度是2cm。 三 图形的运动 第1课时图形的旋转（一】 举一反三 (1)×(2)× @提素养 1.（1)逆90（或顺270） (2)顺90（或逆270） (3)顺90（或逆270) (4)顺90（或逆270） 2.略 3.360°÷12×4=120° 3 第2课时图形的旋转（二）】 举一反三 B 0提素养 ① M 第3课时图形的运动 举一反三 不正确，右边的图案是左边图案中的半圆形绕点A 逆时针旋转90°（或顺时针旋转270°)得到的。 提素养 略 第三单元要点总结 要点1练习 （1)顺90°（或逆270°） (2)顺（或逆）2 (3)DD 要点2练习 (答案不唯一)将梯形向下平移6格；将长方形先 绕点A顺时针旋转90°，再向下平移2格；将三角 形绕点B顺时针旋转90°；将平行四边形先向左平 移4格，再向上平移2格。 要点3练习 (1)(2)(3)（部分答案不唯一) m D A B 09