江苏镇江丹阳市华南实验小学教育集团2024-2025学年六年级下学期数学阶段学情自测

**基本信息** 以“铁杵磨成针”文化传承、三星堆青铜人像等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥体积、比例尺等核心知识，通过操作与问题解决发展抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|17分|比例（组成比例）、圆柱体积（铁杵体积计算）|结合传统文化设计问题，如铁杵熔铸圆锥考查转化思想| |选择|20分|比例尺（三星堆铜像图上距离）、统计（奥运奖牌扇形图）|关联社会热点，如奥运奖牌统计培养数据意识| |解决问题|37分|圆柱体积（蔬菜大棚空间）、方程模型（铁球实验）|设置探究性任务，如铁球实验通过水位变化建立方程模型，发展推理能力|

华南实验小学教育集团六年级数学限时练习 一、填空。(共17分) 1．从24的因数中，选出4个数，组成一个比例( )。 2．∶ 的比值是( )，把4∶0.8化成最简整数比是( ∶ )。 3. (1)一台机器每小时可生产某种零件30个，那么生产总量和生产时间成( )比例。 (2)已知m 和n 均是正数，且 ,那么m 和n 成( )比例。 4．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是( )。 5.“铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米， 底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是( )立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是( )平方厘米。 6．将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 7.图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按( )的比放大可以得到 大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，那么空白部分的面积是 ( ) 平方厘米 。 8．有一张长方形铁皮按右图剪下阴影部分正好制成一个圆柱体（单位：分米）,这个圆柱的体积是( )立方分米。 9．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。 10.如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加( )平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 11.右边各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成。用m 表示 一 个小圆柱的侧面积， 用S 表示 一 个小圆柱的底面积，计算前3幅图的表面积，研究它们的变化规律，然后推算出第7幅图的表面积是( )。 二、选择。（20分） 1.在含糖率为20%的糖水里，糖和水的比是（ ）。 A.1∶4 B.1∶5 C.4∶1 D. 5∶1 2.中国射击队在2024年巴黎奥运会射击项目中获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌，共10枚奖牌的好成绩。下面能准确反映获奖情况的扇形统计图是( )。 3.水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的 ，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重( )千克。 A． 210 B． 140 C． 84 D． 100 4.甲：乙=3：4， 乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（ ）。 A.甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C.乙＞甲＞丙 D.乙＞丙＞甲 5.一个圆柱体和一个正方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方体的体积比较( )。 A．长方体大 B．圆柱体大 C．一样大 D.无法比较 6.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向( )。 A.北偏西40°方向飞行1500千米 B.北偏西50°方向飞行1500千米 C.南偏东40°方向飞行1500千米 D.南偏西40°方向飞行1500千米 7.李明在电脑上把一张长6厘米、宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5 厘米，宽是x 厘米。下面组成的比例错误的是( )。 A.13.5:x=6:4 B.6:x=13.5:4 C.4:x=6:13.5 D.x:4=13.5:6 8.右图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、 最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1:80的图上，这个青铜 大立人像的通高为( )厘米。 A.3.26 B.32.6 C.208.64 D.2.608 9.右图中水滴进圆锥形玻璃容器的过程中（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是（ ） 10.将下图中的长方形以AD 所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 三、计算（20分） 1.直接写出得数（8分） 0.4×20%= 9－0.9= 7.2÷40%= 3÷7= 2.解比例。(12分) =4∶0.3 四、动手操作。(6分) 1．(1)按2:1的比画出三角形放大后的图形。 (2)按1:2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。 五、应用知识，解决问题。(共6+6+6+6+6+7=37分) 1.南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1:50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米? 2.有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有 是黄球。这三堆球里共有黄球多少个？(先画图，再解答) 3.如右下图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米。这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？ 4．右下图是表示王大伯家三种蔬菜种植情况的统计图。其中青菜种了144平方米，白菜种了90平方米。请计算出王大伯家萝卜种植了多少平方米？ 5. 一 台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟的时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转 了30圈。他们的记录对吗?请用算式说明。 6.六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和 A 、 B 两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40mm，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个 A 型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12 mm ；再把3个 A 型号铁球捞出，放入4个 B 型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12mm。由此可得一个 A 型号铁球可以使水位上升（ ）mm ，一个 B 型号铁球可以使水位上升（ ）mm 。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入 A 型号与 B 型号铁球共10个，水面高度涨到72 mm。 (1）把“步骤二”中的数据填写完整。 (2）放入水中的 A 、 B 两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 学科网（北京）股份有限公司 $