第2课时 体积单位-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第2课时 体积单位 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①认识常用的体积单位（教材第38页例题） (1)常用的长度单位和面积单位。 ①常用的长度单位：毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米（m)。 ②常用的面积单位：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)。 （2)常用的体积单位。 计量体积时要用体积单位，常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分 米)和（立方米），用字母分别表示为(cm3)、(dm)和(m3)。 ①棱长是(1cm)的正方体，体积是1cm3。如一颗骰子的体积、一粒花 生米的体积约1cm。 ②棱长是(1dm)的正方体，体积是1dm㎡3。如一个粉笔盒的体积约1dm3。 学 ③棱长是（1m)的正方体，体积是1m3。如一台洗衣机的体积、一个29 新 英寸电视机包装箱的体积约1m。 知 重点心 知识点2 认识容积单位（教材第39页试一试） (1)容积的意义：容器所能容纳物体的体积。 (2)计量装固体的容器的容积时，通常用体积单位。计量盛放液体的容 器的容积时，通常用容积单位，常用容积单位有（升）和（毫升），也可以 写成(L)和(mL)。 难点© 知识点3容积单位与体积单位之间的联系（教材第39页试一试） 1L的水正好注满从里面量棱长为1dm、容积为1dm3的正方体容器，即 1L=(1)dm3;1mL的水正好注满从里面量棱长为1cm、容积为1cm3的正 方体容器，即1mL=(1)cm3。 理 认识常用的体积单位 容积单位与体积 体积单位 单位之间的联系 路 认识容积单位 课堂·听课笔记 精批注 体积单位 说一说，常见的体积单位有哪些？认一认。 尺子上一大 边长为1厘 棱长为1厘 格的长度是 米的正方 米的正方体 1厘米。 形，面积是 体积是1立 1厘米 1平方厘米 1平方厘米。 1立方厘米 方厘米。 (长度单位) (面积单位) (体积单位) 计量线段长短。 计量平面图形大小。 计量物体所占空间大小。 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3(cm3); 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3); 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。 注意·面积单位与体积单位易混淆，求面积时用面积单位 ○做一做，看一看。 求体积时用体积单位。 空间观念 通过实际 操作，体 会体积单 位1cm、 1am3 用橡皮泥切出一个1cm3的正 用硬纸板做一个1dm3的正 1m3的实 方体。楼长为1cm。 方体盒子。每个面都是边长为 际大小 1dm的正方形。 加采对体 积单位的 感性认识。 用米尺搭出一个1m3的空间。 1m3的空间大约能站13名 棱长为1m。 幼儿园的小朋友。 生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3,1dm3,1m3？与同伴交流。 (答案不 魔方、 洗衣机、小 唯一) 表包装盒 型储物柜 颗骰子 一粒蚕豆 1粒花生米的 1个粉笔盒的 1台双开门冰箱的体积 体积约1cm3 体积约1dm 约1m 用实物或模型建立体积单位的表象，体现了抽象思想。 76· 试一试 容纳的空间大小或液体多少，与体积 的含义不同，不可混用。 ○容器内盛放液体的量一般用升(L）、毫升(（mL)作单位。看一看，认一认。 一秦纯牛奶的净含量是500L。 s7Cs2essC5Cs25 1dm'=1L 1L液体的体积是1dm3; 生》 净含量：5L 净含量：500mL 1mL液体的体积是1cm3。 1 cm'=1 ml 一桶花生油的净含量是5L。 注意·体积单位与容积单位虽然可以相互转化，但体积 单位与容积单位的意义是不相同的。 □看一看，做一做。 几ΠvvvvvvvvUvvΠ 这个饭盒大约能装 1mL的水大约有 这个小勺中大约 1dm3的水。 20滴。 有2mL的水。 计量较大容器的容积时，通常用升作单位，如计量汽车油箱的容积、桶装水桶的容积等。 计量较小容器的容积时，通常用毫升作单位，如计量饮料瓶的容积、水杯的容积等。 练一练 1.我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位的实际大小。 我们学习的体积单位：cm3,dmm。 一粒蚕豆的体积大约为1Cm,一个粉笔盒的体积大约为1dm3,一台冰柜的体积大约为 1m。 2.填上适当的体积单位。 提示：结合不同体积单位的实际大小和生活经验填写体积单位。 牙膏 铅笔盒 橡皮 牙膏盒 水果箱 集装箱 560Cm 8 cm3 50 cm3 48 dm 40m3 77 3.填上适当的容积单位。 提示：计量较大容器的容积时，一般用升(L)作单位，计量较小容器的容积时，一般用毫 升(mL)作单位。 桶 矿 装 微 花生油 矿泉 水 食用油 纳 水 500mL 18.9L 16 4.估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。 提示把600l平均分成3价，第一杯饮科的体积大约相当于空杯客积的号. 第二杯饮 料的体积大约相当于空杯容积的1 容积600mL 大约有(4O0)mL饮料 大约有(200)mL饮料 5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。 提示：正方体数量×一个正方体的体积=总体积，注意数正方体的个数时不要漏掉挡住的 正方体。 6cm 14 cm 6.填上适当的单位。 注意区分体积与容积的单位以及不同单位的实际大小。 一个苹果的体积约是120cm，一个西瓜的体积约是8dm, 一台冰箱的容积约是150L，一块橡皮的体积约是8cm3, 一个小墨水瓶的容积约是60ml,一个热水瓶的容积约是2L。 7.实践活动。 调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与同伴交流。 提示·结合生活实际记录。 (答案不唯一) 我喝水的杯子容积大约 是400mL,喝2.5杯 大约相当于喝1L水。 78 学方法 ○用数个数的方法解决求体积的问题 下面图形都是由1cm3的小正方体搭成的，它们的体积分别是多少？ 总结：在裁正方体的个 裁时，要根据图形的形 状按一定的顺序数，做 ）cm 到不重复、不遗漏。 思路分析：求一个图形的体积是多少，可以数一数它由多少个小正方体组成。 左图：从上往下按层数， 第一层有1个，第二层 有3个，第三层有6个。 体积是10cm3。 因为每个正方体的体积 共有1+3+6=10（个）》 是1cm,所以每个图形 正方体。 由多少个小正方体组成， 它的体积就是多少立方 右图：从上往下按层数， 厘米。 第一层有2个，第二层 有6个，第三层有6个。 →体积是14cm。 共有2+6+6=14（个） 正方体。 正确解答：1014 ○运用倒推法解决分油问题 甲、乙两个桶中各有若干升油，如果先从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙 桶中倒出和现在甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是32L,两个桶中原来各有 多少升油？ 思路分析： 如果乙桶不倒出和现在 如果开始时甲桶不倒出 现在两桶油 甲桶同样多的油放入甲 和乙桶同样多的油放入 都是32L。 桶，那么甲桶中应有油 乙桶，那么乙桶中应有油 32÷2=16(L),乙桶中 48÷2=24(L),甲桶中 应有油32+16=48(L)。 应有油16+24=40(L)。 正确解答：32÷2=16(L) 乙桶：(32+16)÷2=24(L) 甲桶：16+24=40(L) 答：甲桶中原来有40L油，乙桶中原来有24L油。 总结·运用倒推法，从 结果出发向前推算，即 可得到原来的情况。 79 课后·提升笔记 巧总结 提示：体积单位与容积单位之间可以相互转化，但两者的意义并不相同。 ○易错点：混淆体积单位与容积单位 判断：一个保温杯能装1L水，那么它的容积为1dm。 () 易错解读：本题易错在混淆体积单位与容积单位。体积是指一个物体所占空间的大小，容 积用来计量容器所能容纳物体的体积。一个保温杯能装1L水，指的是容器的容积，立方 分米(dm3)是体积单位，不能混用。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 在()里填上适当的单位。 (1)一个医药箱的体积约是30( ）。 (2)一瓶可乐的容积约是230()。 (3)一根雪糕的体积约是60( (4)一辆汽车油箱的容积约是60(）。 提素养 L.右图是由9个棱长为1cm的小正方体组成的，它的体积是()cm, 至少移动（ )个小正方体就可以把它变成一个长方体，新组成的 长方体的体积是( ）cm3。 2.估一估杯中大约有多少毫升水，填一填。 容积是300mL 大约有( )mL水 大约有()mL水 3.一个烧杯上下一样粗，内部高为8cm,容积为200mL,在里面装一些水，水面高5cm,放 入一个铁块后（铁块完全浸入水中），水面高为6cm。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 提示·铁块的体积与增加的体积相等。 803.15x号=6(m）6x号-号(m) 答：第一次弹起的高度是6m,第二次弹起的高 答：他骑自行车的路程占全程的日，步行的路程占 度是号m。 全程的子。 四 长方体（二) 第4课时倒数 第1课时体积与容积 举一反三 举一反三 (1)×(2)×(3)V 1(1)V(2)×(3)× @提素养 ②提素养 11)子方(2)宽 2(3)合 11.4×3×3=36(个)5×3×2=30（个） 36>30,所以①号长方体盒子的容积大。 2.略 2.体积变小，表面积变大。 3.甲数是吕 第2课时体积单位 第三单元要点总结 举一反三 要点1练习 1(1)dm3 (2)mL 1(3)cm3(4)L 1.24?9号 1 0提素养 2.（答案不唯一)7天 11.919 12.(合理即可)75150 是×7-普（千时） 13.200÷8×(6-5)=25(mL) 25 mL 25 cm 14 答：7天可以节约用电5千瓦时。 答：这个铁块的体积是25cm。 第3课时长方体的体积 要点2练习 举一反三 员号易告是告号 (1)×(2)×(3)V 要点3练习 Q提素养 1号29音吉 )54 11.不对。改正：12dm=1.2m1.2÷4=0.3(m) 10.3×0.3×3.5=0.315(m3) 2x=子=写 x=8x=0 答：浇注这根立柱需要0.315m3的混凝土。 12.336÷4÷(4+3)=12(dm） 要点4练习 12×12×(12+4+3)=2736(dm3) 1.1-8= 180×=6(元) 答：原来长方体的体积是2736dm。 第4课时体积单位的换算 答：这件衣服便宜36元。 举一反三 2.第-天：480×写=160(m) 第二天：(480-160)×号=192(m) ！1m=10dm10×4×3=120(dm） 答：它的体积是120dm。 192>160,192-160=32(m) 1Q提素养 答：第二天铺的公路多，多32m。 11.50×30×20=30000(cm2)=3(m2) 173