第1课时 折纸-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第①课时 折纸 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 异分母分数加减法的计算方法（教材第2页例题） (1)笑笑折小船用了整张纸的，淘气折小鸟用了整张纸的牙， 求笑笑和 淘气一共用了这张纸的几分之几， 就是求)与4的和是多少，列式为3+ 探究7+4的计算方法。 方法一：图示法。 涂红色的部分占 涂蓝色的部分占 涂色部分共占 这张纸的（号）。 这张纸的（子）。 这张纸的（是） 观察可知， )。 学 方+( 方法二：通分法。 知 号与子的分母不相同，不能直接相加，可以先通分，把两个异分母分数转 化成同分母分数， 再相加，即号+子=（子）+好=（子 (2)求笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几，就是求)比4多多少，列 11 式为2-4 探究-子的计算方法。 4 与子的分母不相同，不能直接相减，可以先通分，把两个异分母分数转 化成同分母分数，再相减， 即3-子=（子）-4=(4)。 (3)异分母分数加减法的计算方法：先通分，将异分母分数转化成（同 分母分数)，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算结果能约分的要 约成（最简分数）。 异分母分 数加减法 异分母分数加减法的计 路 算方法 课堂·听课笔记 精批注 折纸 我折小鸟用了这张 我折小船用了这张 领的号。 ,用加法计算。 他俩一共用了这张纸的几分之几？ 方法一：图示法。1 习④④ 方法二·通分法。 、3 分数单分数单 我画一画，我俩一共 位不同一位相同 用了这张纸的4。 3 变成同分母 的分数… 他俩一共用了这张纸的 3 再按同分母分裁加法的计算方法计算。 答： 4 用减法计算。 ○笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？算一算。 方法一画图法。 异分母分裁相加减，如果两个 分数的分母成倍数关系，可以 方法二·通分法。 1-1=(2)1_4(1) 根据分数的基本性质，把分母 2-4 较小的分数化成与另一个分裁 4 4-(4) 答： 笑笑比淘气多用了这张纸的子。 的分母相同的分裁。 分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 方法一·通分法。 3 方法二画因法田☒☒函函☒】 用而田-田田 先通分，将分母不同的 分数化成分母相同的 能画图解释上面两 分数，就可以相加减了。 题的计算过程吗？ 注意：异分母分裁相加减时，要先通分，再相加减，而不能把分 母与分母，分子与分子直接相加减。 3 试一试 ○算一算品-石，并与同伴交流你的做法。 方法一·用两个分数的 方法二·用两个分数的分母 分母的乘积做公分母。 的最小公倍数做公分母 做公分母 我用10×6 必 0 0 做分母。 71 7 10和6的最小 106 106 公倍数是30 42_10 215 6060 3030 28 版8 = 6Q15 3Q15 计算结果可 8 8 15 15 以约分。 入 通分时，可以用分母的乘积做公分母，也可以用分母的最 小公倍数做公分母。用分母的最小公倍数做公分母通分 要约成最简分裁。 计算比较简便。计算结果可以约分的，要约成最简分数。 ○算一算，并与同伴交流你的做法。 分母有公因数，以它们的最 分母互质，以它们的积为公分母通分。 小公倍数为公分母通分。 2.116319 319 27 *8+2424 46121212 异分母分数加减法的计算方法· 练一练 一通· 先通分，将异分母分裁化成同分母分数。 二算：按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。 1.填一填。 三约：计算结果能约分的要约成最简分数。 2淘气是这样计算子+号的：子+2=名。 你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。 提示一冬和号的分母不同。应先道分，化成分母相同的分线再相加。 不同意。淘气的计算方法是把两个分裁的分子和分母分别相加，这种计算方 法是不对的，应先通分后再相加，正确的计算应为1+1=1+2=三 4”2444。 3. UUUUUUUU 2 531 提示：用分母的最小公倍数做公分母计算较简便，最后结果要约成最简分数。 4. vvvvvvvvUvvvvvUvv 石+ 15 3 71 :12 4-1020 1- 5311 6-8 24 3 +号 5.森林医生。 提示：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加 减法的方法进行计算。 14 6.解方程。提示·根据等式的性质解方程，解法与整数方程的解法相同。 5 2+x= 10 24 7.根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月总天数的了，晴天天数占全月总天数 的高请你提出一个数学问题，并尝试解答。提示一可把9月的老天装看作单位7。 (答来不难一)当地9月雨天和晴天天数共占金月意天最的几分之九？号+寻易 319 8.估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？算一算。 11 9-10 子+ 你知道吗 你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是 某一自然数(0和1除外)的分数（即几分之一）作为分数单位， 并用它们的和表示其他分数（子除外）。例如，他们想表示品， 不用“ ”，而是用“+。”来表示。你能用古埃及人的方 法表示子吗？（答来不准一） 711 2468 学方法 ○运用归纳法解决分子是1的异分母分数加减法的问题 先计算出前两列四个算式的结果，再根据发现的规律写出后一列两个算式的结果。 分子是1的异分母分裁加减法的简便算法 + + 1 1 1 8+9= 1.1n+m (m,n均为非0自 (1）m+n=mm 张数) 3-4 名-5 11n-m (2)m-n (m,n均为非O自然 裁，且m<n) 思路分析：观察这些算式可以发现：每道算式中的两个分数的分母都只有公因数1（也就 是互质数)，每个分数的分子都是1。先按照异分母分数加减法的计算方法算 出结果，再探究其中的规律。 号+4+等数品+片+装若易 号4-×44-×-立专5--=-0 观察发现，分子都是1，分母是互质数的两个分数相加，和的分母是两个分数 分母的积，分子是两个分数分母的和；分子都是1，分母是互质数的两个分数 相减，差的分母是两个分数分母的积，分子是两个分数分母的差。 9171 正确解答：122072122072 ○运用估算法解决异分母分数相加减的问题 估算一下子+子的结果，下列选项中最接近的是( )o A方 B.1 c D.2 思路分析： 分子5比分母11的一半少 一点， 即吾比分小一点 在估算时，可以把这两个分 数都看作方， 故它们的和 分子7比分母13的一半多 最接近方+=1。 7 13 一点， 即名比方大一点。 7 正确解答：B 总结·在进行分裁加减法的估算时，要注 意题目中的分数值接近哪个裁。 课后·提升笔记 方法巧记： 巧总结 几个分裁相加减 做好通分是关健。 通分化为同分母 ○易错点：未掌握异分母分数加减法的计算方法 再把分子相加减。 7-号 得到结果不算完 计算：音+写 还需约分去化简。 易错解读：本题易错在把两个异分母分数的分母、分子分别直接相加减。计算异分母分数 相加减时，先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法 计算。所以本题的正确答案为品，号。 2313 举一反三： 计算下列各题。 8+ 3.1 4+6 品 提素养 1.解方程。 提示·根据等式的性质解方程。 8+x=7 1-2 12 x+6= 4 2.红星小学举办歌唱比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的 号，获二、三等奖的人数占获奖总人数的号。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 提示·解答本题需要先把获奖总人数 看作整体“1”，再寻我等量关系。 3.写出两个分母不同的分数（分母不大于6），使它们的和等于名。 提示：可以先把和的 分子写成两个数相和 ()+()=ξ ()+()=名 的形式，然后以这两 个数分别做分子，和 的分母做分母得到两 个分数，再对这两个 分数进行约分，筛选 出符合条件的分裁。本书练习题参考答案 分数加减法 第一单元要点总结 第1课时折纸 要点1练习 举一反三 1+ 3411118 45121035 答：这两个区块的面积共占广州南沙新区片区面 5 ②提素养 积的12· 1=京=0昌 215 2 12.506 63 1 2号+品-品品1 1要点2练习 答：获二等奖的人数占获奖总人数的 10 06=号号--01 33日6骨 答：变化后的分数化成小数是0.1。 第2课时星期日的安排 二 长方体（一) 举一反三 第1课时长方体的认识 6 40号 举一反三 @提素养 (1)V(2)V(3)× 1牛奶：1杯水：了+子+写铝品1 ②提素养 11.选择8根7cm长的小棒和4根4cm长的小棒。 答：乐乐喝的牛奶多。 8×7+4×4=72(cm)72÷12=6(cm) 21喝 答：要准备12根6cm长的小棒。 2.10×4×4=160(cm) 第3课时 “分数王国”与“小数王国” 答：切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方 举一反三 体的棱长总和增加了160cm: 2号<33<349<35<32<3757 第2课时展开与折叠 4 「举一反三 ②提素养 V X Vv 1.(从左到右)05065号 1.2 1②提素养 11.③ 12.AC 第3课时长方体的表面积 > 所以09>三 1举一反三 答：李阿姨打字快一些。 1.60×60×5=18000(cm2)=1.8(m2) 1答：至少需要1.8m2的玻璃。 171