专题09 长方形和正方形七大类型（易错专项训练）数学苏教版三年级下册（新教材）

专题09 长方形和正方形七大类型 易错专项训练一 平行和垂直的认识 易错专项训练二 画平行线和垂线 易错专项训练三 点到直线的距离 易错专项训练四 长方形的概念及特点 易错专项训练五 正方形的概念及特点 易错专项训练六 画长方形或正方形 易错专项训练七 数图形 易错专项训练一平行和垂直的认识 1．“空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁是否竖直。如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 【答案】A 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做互相平行。如果两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直。 【详解】铅垂线受重力作用，永远是竖直向下的直线，墙壁竖直，墙壁的边线也是竖直方向，两条竖直方向、永不相交的直线，位置关系是互相平行。 2．我国的汉字千千万万，有些汉字的笔画存在互相垂直或者互相平行的关系。在“上、下、左、王、三、川、十、风”这些汉字中，既存在互相垂直关系又存在互相平行关系的汉字有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】首先明确垂直关系（两条直线相交成直角）和平行关系（同一平面内两条直线永不相交）的定义，再逐个分析每个汉字的笔画结构，即可解答。 【详解】上：竖画与横画垂直，横画之间存在平行（短横和长横），既存在垂直又存在平行关系。 下：竖画与横画垂直，横画之间不存在平行（点和长横），仅存在垂直不存在平行关系。 左：横、竖的组合中，存在垂直关系，横画之间存在平行，既存在垂直又存在平行关系。 王：竖画与横画垂直，横画之间存在平行，既存在垂直又存在平行关系。 三：仅有横画没有竖画，横画之间存在平行，仅存在平行关系。 川：撇、竖组合中，后两竖存在平行关系，这个字仅存在平行关系。 十：竖画与横画垂直，仅存在垂直关系。 风：笔画以曲线和斜画为主，无垂直和平行的直线段，不符合要求。 综上可知，既存在互相垂直关系又存在互相平行关系的汉字有上、左、王3个字。选项B正确。 故答案为：B 3．把一张正方形卡纸对折再对折，打开后两条折痕不可能（    ）。 A．互相平行 B．既不平行，也不垂直 C．互相垂直 【答案】B 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；据此画图并选择。 【详解】如图所示： 由此可知，把一张正方形纸对折再对折，打开后，两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直，所以两条折痕不可能既不平行，也不垂直。 故答案为：B 4．小梦去参加环保实践活动，图中是活动附近的街道平面图，图中互相平行的两条路是（ ）和（ ），互相垂直的两条路是（ ）和（ ）。 【答案】 工农路 文昌路 文昌路 红星路 【分析】判断两条路是否互相平行，看两条路在图中是否永远不相交，并且之间的距离处处相等；判断两条路是否互相垂直，看两条路相交形成的角是不是直角；在图里找出符合条件的道路名称。 【详解】从图中可以看出，图中互相平行的两条路是工农路和文昌路，互相垂直的两条路有很多，如文昌路和红星路、工农路和红星路、山河路和星汇路，任选一组填写。 5．按要求将序号填在括号里。 在上面的图形中，有互相平行的线段的图形是（ ），有互相垂直的线段的图形是（ ），既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是（ ）。 【答案】 ①②③④ ②④⑥ ②④ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可。 【详解】在上面的图形中，有互相平行的线段的图形是①②③④，有互相垂直的线段的图形是②④⑥，既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是②④。 易错专项训练二画平行线和垂线 6．分别过点A画已知直线l的垂线和平行线。 【答案】见详解； 【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】 7．在下图所示的方格纸上分别画一组互相平行和互相垂直的直线。 【答案】见详解 【分析】（1）互相平行的直线是在同一平面内不相交的两条直线，在方格纸上可沿着水平方向或竖直方向画两条距离相等的直线； （2）互相垂直的直线是两条直线相交成直角，在方格纸上可利用方格的直角，画两条相交成90度的直线。 【详解】 8．过C点作直线M的垂线，过D点作直线M的平行线。 【答案】见详解 【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （2）画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线或先让三角尺的直角边与已知直线重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺直至三角尺的直角边经过已知的点；最后，沿直角边画出另一条直线。 【详解】 9．按要求画一画。 （1）过C点作AB的平行线。 （2）C点是小明家，AB是他家附近的公路，小明要从家走到公路，请画出的最短路线。 【答案】见详解 【分析】（1）过直线外一点C作AB的平行线，可借助直尺和三角板通过平移方法实现：将三角板的一条直角边紧贴直线AB，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，平移三角板，使其与AB重合的直角边通过C点，沿这条直角边画直线，即为AB的平行线。 （2）求点C到直线AB的最短路线，依据“垂线段最短”原理，即过C作AB的垂线，垂足到C的线段即为最短距离。（将三角板的一条直角边与AB重合，移动三角板，使另一条直角边通过C点，沿这条直角边从C点向AB画线段，交AB于一点，则这段线段即为最短路线） 【详解】（1）（2）如图： 10． （1）幸福路经过光明村与民主路平行，请画出幸福路并标上名称。 （2）如果小红想尽快走到民主路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。 （3）如果小红想直接去人民广场，怎样走才能尽快到达，在图上画一画。 【答案】见详解 【分析】（1）用两个三角板画平行线，用一个三角板的一条边与第一条线对齐，将另一个三角板的一条边与第一个三角板的直角边紧贴对齐，沿第二个三角板的边，平移第一个三角板到目标位置，沿其原边再画一条直线，两条直线即为平行线。通过光明村的位置画一条直线与民主路平行，即为幸福路所在的位置。 （2）点到直线的所有线段中垂线段最短；从小红所在的位置向民主路画一条垂直线段，即为小红到民主路的最短路径。 （3）从小红所在的位置到人民广场所在的位置画一条线段，两点之间直线最短。 【详解】（1）见下图： （2）从小红所在的位置沿着垂直于民主路的路线走最快，点到直线的所有连线中垂线段最短。 见下图： （3）小红到人民广场沿着直线走最快，两点之间直线最短。 如图： 易错专项训练三点到直线的距离 11．在平直的公路一侧有3条小路通往乐乐家，它们的长度分别是178米、296米、208米，其中一条小路与公路互相垂直，这条小路长（ ）米。 【答案】178 【分析】因为这条小路与公路是垂直的，根据点到直线的距离垂线段最短，比较这三条小路的长度，最短的就是这条与公路垂直的小路的长度。 【详解】178米＜208米＜296米 在平直的公路一侧有3条小路通往乐乐家，它们的长度分别是178米、296米、208米，其中一条小路与公路互相垂直，这条小路长178米。 12．如图，AB、AC、AD是过直线外的点A向同一条直线画的3条线段，其中最短的一条是线段（ ）。 【答案】AC 【分析】直线外一点到直线的所有连线中，只有垂直线段最短。由题意得，AB、AC、AD是过直线外的点A向同一条直线画的3条线段，线段AC与已知直线垂直，所以最短的一条是线段AC。 【详解】由分析可知，AB、AC、AD是过直线外的点A向同一条直线画的3条线段，其中最短的一条是线段AC。 13．学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是（ ）和（ ）。 【答案】 芳芳 美美 【分析】根据题意，沙包落点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩，芳芳的成绩在16米处，月月的成绩在12米处，丫丫的成绩大于12米小于16米，宁宁的成绩大于16米，美美的成绩是16米，据此解题。 【详解】学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是芳芳和美美。 14．如图，三只蚂蚁同时朝箭头所指的方向爬行，同一时间到达米粒处，谁爬得最慢？说明你的理由。 【答案】丙蚂蚁；理由见详解 【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，相同的时间内，爬的距离短的爬得慢。 【详解】丙爬得最慢，根据从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短。蚂蚁丙的路程最短，而相同的时间，路程越短，爬得越慢，故蚂蚁丙爬得最慢。 15．某小区有一块长方形的花园，内有一座凉亭（如图）。 （1）小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（    ）米，在图中画出这条小路。 （2）小区物业计划从凉亭位置再修一条到达花园短边的小路，怎么修最短呢？请在图中画下来。 【答案】（1）图见详解；12；（2）图见详解 【分析】（1）根据点到直线的所有线段中垂线段最短，那条与花园长边垂直的小路是 12 米。因为长方形的长边与此小路成直角，直接量得的较短距离就是 12 米；另一条 18 米的小路则是斜向通往凉亭的。 （2）要从凉亭到花园的短边走最短路，应画出从凉亭垂直于短边的路径。这条垂直线段就是所需的新小路。 【详解】（1）（2）如图： （1）12＜18 小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（12）米。 易错专项训练四长方形的概念及特点 16．下面的彩纸分别盖住了一个图形的一部分，可能盖住了长方形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方形的核心特征是：四个角都是直角，所有边都是直的，不存在曲线边，逐个判断即可。 【详解】A．露出的图形顶点处是锐角，没有符合长方形要求的直角，不可能是长方形。 B．露出了直角，边也都是直边，符合长方形的特征，因此可能是被彩纸盖住的长方形。 C．露出的图形带有圆弧曲线边，不符合长方形“所有边都是直边”的要求，不可能是长方形。 则可能盖住了长方形的是第二个图形。 17．观察下面的长方形，一共有（    ）组线段互相垂直。 A．5 B．4 C．2 【答案】B 【分析】根据题意，依据长方形的特征及性质可知：长方形有四组互相垂直的线段；每条边都和相邻的两条边垂直. 长方形的两条对边平行且相等，有4个角，每个角都是直角，每条边都和与它相邻的两条边互相垂直。 【详解】根据分析可知： 观察下面的长方形，一共有4组线段互相垂直。 故答案为：B 18．一根绳子从“●”处折叠，（    ）能折成一个长方形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据长方形的特征，长方形的两组对边相等，邻边不相等，据此判断。 【详解】 A．中间两段长度相等，与长方形邻边不相等矛盾，不能折成一个长方形。 B．第一段和第三段长度相等，第二段和第四段长度相等，折起来后使两组对边相等，能折成一个长方形。 C．中间两段长度相等，与长方形邻边不相等矛盾，不能折成一个长方形。 故答案为：B 19．李叔叔要给照片做一个长方形木质相框。他已经做好三根木条，长度分别是14厘米、14厘米、20厘米。还需要做一根长（ ）厘米的木条。 【答案】20 【分析】根据长方形的特征，对边相等，已做的三根木条中有两根14厘米和一根20厘米，说明其中一组对边是14厘米，另一组对边中已有一根20厘米，因此需要另一根20厘米的木条，据此解答即可。 【详解】李叔叔要给照片做一个长方形木质相框。他已经做好三根木条，长度分别是14厘米、14厘米、20厘米。还需要做一根长20厘米的木条。 20．把一张长方形纸像图中那样折一折，可以折出一些新的角。图中（ ）°，（ ）°。 【答案】 50 40 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，与折痕对称的角也大小相等。因为长方形的角是直角，为90°，从图中可以看到，∠1和两个20°的角合起来是90°。那么求∠1的度数，就用90°减去2个20°的角。从图中可知∠2和两个70°的角合起来是一个平角，平角＝180°。所以求∠2的度数，就用180°减去两个70°。 【详解】∠1＝90°－20°－20°＝70°－20°＝50° ∠2＝180°－70°－70°＝110°－70°＝40° 所以图中50°，40°。 易错专项训练五正方形的概念及特点 21．正方形被挡住的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 【答案】B 【分析】根据题意，明确正方形的四条边都相等，四个角都是直角。被挡住的是正方形的一个角，一定是直角。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 正方形被挡住的角是直角。 故答案为：B 22．如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 【答案】C 【分析】正方形有四条边且四条边都相等，拼成一个正方形需要4组相同数量的小棒， 观察图可知已有5根小棒，一条边有3根小棒，则拼成一个正方形共需要4×3＝12根小棒，用拼成一个正方形需要的小棒数减去已有的小棒数，即可求出还需要的小棒数。据此解答。 【详解】4×3＝12（根） 12－5＝7（根） 所以，应该再选7根小棒。 故答案为：C 23．一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形。这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．12 B．20 C．10 【答案】A 【分析】根据正方形的四条边都相等，已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，据此解答。 【详解】从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，是12厘米。 故答案为：A 24．先量一量，再填一填。 长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 边长（ ）厘米。 【答案】 4 2 3 【分析】长方形的对边相等，有四条边，四个直角。正方形有四条边，四个直角，正方形的边长相等。根据测量线段的方法，测量出即可。 【详解】根据分析： 长4厘米，宽2厘米。 边长3厘米。 （以实际测量为准） 25．选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。 （1）选择（ ）根（ ）厘米的小棒就能摆出一个正方形。 （2）选择（ ）根（ ）厘米和（ ）根（ ）厘米的小棒，就能摆出一个长方形。 【答案】（1） 4 2 （2） 2 1 2 3 【分析】正方形的特征是四条边长度完全相等，需要4根长度相同的小棒；长方形的特征是对边相等，需要分别取两组同长度的小棒，满足要求的组合不唯一，判断即可。 【详解】（1）观察小棒数量：只有2厘米的小棒刚好有4根，其余长度的小棒数量都不够4根，因此选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。 （2）由分析得出，可以选2根1厘米和2根3厘米，就能摆出一个长方形。（答案不唯一） 易错专项训练六画长方形或正方形 26．按要求画图。 画一个长2厘米、宽1厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】画两条有公共端点且相互垂直的线段，一条线段长2厘米，另一条线段长1厘米，再过一条线段的另一端点作另一条线段的平行线段，长度与另一条线段的长度相等，然后把两条平行线段另外两个端点用线段连接起来即可得到一个长方形。 【详解】画一个长2厘米、宽1厘米的长方形，如下图： 27．（1）画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 （2）画一个边长5厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角。正方形有4条边，4条边长度都相等，4个角都是直角。利用直尺来画线段，用直尺的直角边缘来辅助画垂直线，确保画出的角是直角。 【详解】（1）作图步骤：用直尺画一条水平线段，量出长度为6厘米。 在这条线段的左端点，向上画一条垂直线段，长度为4厘米；同样，在右端点也向上画一条垂直线段，长度为4厘米。连接上面两条垂直线段的顶端，画一条水平线段。这条线段的长度应该也是6厘米。此时得到的图形就是长6厘米、宽4厘米的长方形。 （2）作图步骤： 用直尺画一条水平线段，量出长度为 5厘米；在这条线段的左端点，向上画一条垂直线段，长度为 5厘米；在这条线段的右端点，向上画一条垂直线段，长度为5厘米。连接上面两条垂直线段的顶端，画一条水平线段。这条线段的长度应该也是5厘米。此时得到的图形就是边长5厘米的正方形。 28．下面两条直线互相垂直，利用它们画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】以两线的交点为端点，分别在两条直线上量出3厘米和2厘米长的线段，再分别以这两条线段的另一个端点为垂足作已知线段的垂线，两条垂线会相交于一个点，这四条直线围成的形状就是要作的长方形。 【详解】 29．在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长5厘米、宽3厘米的长方形。 （2）边长为6厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】（1）因为每个方格边长是1厘米，沿方格纸的横向画5个方格的长度作为长方形的长，纵向画3个方格的长度作为长方形的宽，依次连接四个顶点即可画出该长方形。 （2）因为每个方格边长是1厘米，沿方格纸的横向和纵向均画6个方格的长度，依次连接四个顶点就能画出该正方形。据此画图。 【详解】作图如下： 30．在方格纸上画图形。 （1）画一个边长为4个格的正方形。 （2）画一个长4个格、宽3个格的长方形。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 【分析】（1）根据正方形四条边都相等，四个角都是直角的特点，先在方格纸上横着画一条长4个格的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点，同时向上或向下画长4个格的线段，连接两条线段的另一个端点，即画出一个边长为4个格的正方形。 （2）根据长方形两组对边分别相等，四个角都是直角的特点，先在方格纸上横着画一条长4个格的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点，同时向上或向下画长3个格的线段，连接两条线段的另一个端点，即画出一个长4个格、宽3个格的长方形。据此作图。 【详解】根据分析，画图如下： 易错专项训练七画长方形或正方形 31．数一数，下图中包含的正方形一共有（    ）个。 A．1 B．6 C．10 【答案】B 【分析】基本的正方形中，包含的正方形有1个；由4个基本的正方形组成大一点的正方形中，包含的正方形有4个；由9个基本的正方形组成的最大的这个正方形也包含；合起来一共有6个包含的正方形。 【详解】由分析得出： 1＋4＋1＝6（个） 即，下图中包含的正方形一共有6个。 故答案为：B 32．下图中分别有多少个正方形和长方形？ （ ）个长方形        （ ）个正方形 （ ）个长方形        （ ）个正方形 【答案】 1 2 4 5 【分析】根据正方形和长方形的图形特点，统计数量即可。正方形和长方形均有4个直角，正方形的四条边均相等。 【详解】第一幅图： 单个小正方形有2个，两个小正方形可以拼成1个大长方形； 第二幅图： 小正方形有4个，4个小正方形可以拼成1个大正方形，一共（个）正方形；2个小正方形拼成长方形，横向拼有2个、纵向拼有2个，一共（个）长方形。 33．乐乐一家经过商讨，最终决定用正方形瓷砖铺设厨房地面。下图是其平面示意图，图中有（ ）个正方形，有（ ）个长方形。 【答案】 16 29 【分析】根据题意，将正方形由小到大分为、和的正方形，分别计数再相加；将长方形分为2个小方格组成的长方形、3个小方格组成的长方形、4个小方格组成的长方形……，分别计数再相加，据此解答。 【详解】的正方形：11个 的正方形：4个 的正方形：1个 正方形共有：（个） 2个小方格组成的长方形：14个 3个小方格组成的长方形：8个 4个小方格组成的长方形：2个 5个小方格组成的长方形：1个 6个小方格组成的长方形：4个 长方形共有：（个） 因此，图中有16个正方形，有29个长方形。 34．数一数，一共有几个长方形？ 【答案】18个 【分析】从图上可得：单独1个长方形有6个，2个长方形组合有7个，3个长方形组合有2个，4个长方形组合有2个，6个长方形组合的有1个，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 6＋7＋2＋2＋1 ＝13＋2＋2＋1 ＝15＋2＋1 ＝17＋1 ＝18（个） 答：一共有18个长方形。 35．数一数，一共有多少个正方形？ 【答案】6个 【分析】正方形是正正方方的，有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长。 图中单独的正方形有4个，中间4个三角形组成的正方形有1个，4个小正方形组成的最大的正方形1个，一共有6个正方形。 【详解】由分析可得： 4＋1＋1＝6（个） 答：图中一共有6个正方形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 长方形和正方形七大类型 易错专项训练一 平行和垂直的认识 易错专项训练二 画平行线和垂线 易错专项训练三 点到直线的距离 易错专项训练四 长方形的概念及特点 易错专项训练五 正方形的概念及特点 易错专项训练六 画长方形或正方形 易错专项训练七 数图形 易错专项训练一平行和垂直的认识 1．“空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁是否竖直。如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 2．我国的汉字千千万万，有些汉字的笔画存在互相垂直或者互相平行的关系。在“上、下、左、王、三、川、十、风”这些汉字中，既存在互相垂直关系又存在互相平行关系的汉字有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．把一张正方形卡纸对折再对折，打开后两条折痕不可能（    ）。 A．互相平行 B．既不平行，也不垂直 C．互相垂直 4．小梦去参加环保实践活动，图中是活动附近的街道平面图，图中互相平行的两条路是（ ）和（ ），互相垂直的两条路是（ ）和（ ）。 5．按要求将序号填在括号里。 在上面的图形中，有互相平行的线段的图形是（ ），有互相垂直的线段的图形是（ ），既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是（ ）。 易错专项训练二画平行线和垂线 6．分别过点A画已知直线l的垂线和平行线。 7．在下图所示的方格纸上分别画一组互相平行和互相垂直的直线。 8．过C点作直线M的垂线，过D点作直线M的平行线。 9．按要求画一画。 （1）过C点作AB的平行线。 （2）C点是小明家，AB是他家附近的公路，小明要从家走到公路，请画出的最短路线。 10． （1）幸福路经过光明村与民主路平行，请画出幸福路并标上名称。 （2）如果小红想尽快走到民主路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。 （3）如果小红想直接去人民广场，怎样走才能尽快到达，在图上画一画。 易错专项训练三点到直线的距离 11．在平直的公路一侧有3条小路通往乐乐家，它们的长度分别是178米、296米、208米，其中一条小路与公路互相垂直，这条小路长（ ）米。 12．如图，AB、AC、AD是过直线外的点A向同一条直线画的3条线段，其中最短的一条是线段（ ）。 13．学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是（ ）和（ ）。 14．如图，三只蚂蚁同时朝箭头所指的方向爬行，同一时间到达米粒处，谁爬得最慢？说明你的理由。 15．某小区有一块长方形的花园，内有一座凉亭（如图）。 （1）小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（    ）米，在图中画出这条小路。 （2）小区物业计划从凉亭位置再修一条到达花园短边的小路，怎么修最短呢？请在图中画下来。 易错专项训练四长方形的概念及特点 16．下面的彩纸分别盖住了一个图形的一部分，可能盖住了长方形的是（    ）。 A． B． C． 17．观察下面的长方形，一共有（    ）组线段互相垂直。 A．5 B．4 C．2 18．一根绳子从“●”处折叠，（    ）能折成一个长方形。 A． B． C． 19．李叔叔要给照片做一个长方形木质相框。他已经做好三根木条，长度分别是14厘米、14厘米、20厘米。还需要做一根长（ ）厘米的木条。 20．把一张长方形纸像图中那样折一折，可以折出一些新的角。图中（ ）°，（ ）°。 易错专项训练五正方形的概念及特点 21．正方形被挡住的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 22．如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 23．一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形。这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．12 B．20 C．10 24．先量一量，再填一填。 长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 边长（ ）厘米。 25．选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。 （1）选择（ ）根（ ）厘米的小棒就能摆出一个正方形。 （2）选择（ ）根（ ）厘米和（ ）根（ ）厘米的小棒，就能摆出一个长方形。 易错专项训练六画长方形或正方形 26．按要求画图。 画一个长2厘米、宽1厘米的长方形。 27．（1）画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 （2）画一个边长5厘米的正方形。 28．下面两条直线互相垂直，利用它们画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 29．在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长5厘米、宽3厘米的长方形。 （2）边长为6厘米的正方形。 30．在方格纸上画图形。 （1）画一个边长为4个格的正方形。 （2）画一个长4个格、宽3个格的长方形。 易错专项训练七画长方形或正方形 31．数一数，下图中包含的正方形一共有（    ）个。 A．1 B．6 C．10 32．下图中分别有多少个正方形和长方形？ （ ）个长方形        （ ）个正方形 （ ）个长方形        （ ）个正方形 33．乐乐一家经过商讨，最终决定用正方形瓷砖铺设厨房地面。下图是其平面示意图，图中有（ ）个正方形，有（ ）个长方形。 34．数一数，一共有几个长方形？ 35．数一数，一共有多少个正方形？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $